林開亮

幾年前，當(dāng)我還在首都師范大學(xué)數(shù)學(xué)院念博士時(shí)，一度非?？鄲?，一心想從緊張而低效的純數(shù)學(xué)研究中擺脫出來。拯救我的，是在數(shù)學(xué)系圖書館意外發(fā)現(xiàn)的一本精美的數(shù)學(xué)家相冊(cè)。后來，我心癢得厲害，實(shí)在忍不?。ǜ兄x博士一年級(jí)教英文翻譯的劉善紅老師引導(dǎo)得好），在讀博期間，我與幾個(gè)朋友合作，把它譯成了中文。原書書名叫Mathematicians： An Outer View of the Inner World（普林斯頓大學(xué)出版社，2009年），中譯本譯作《當(dāng)代大數(shù)學(xué)家畫傳》（以下簡(jiǎn)稱《畫傳》），2015年1月由上?？茖W(xué)技術(shù)出版社出版，出版后頗受好評(píng)，最近又重印出版。

《畫傳》是美國(guó)知名女?dāng)z影師庫(kù)克（M. Cook）繼2004年出版的科學(xué)家相冊(cè)《科學(xué)的面孔》（Faces of Science）之后的又一部力作。雖然《科學(xué)的面孔》與《畫傳》關(guān)注的對(duì)象不同，但這兩部書之間頗有淵源。事實(shí)上，這中間有一個(gè)小故事，在《畫傳》一書的引言和譯后記中都有交代，略述如下。

這要從弗拉德（B. Fradd）說起。弗拉德于1980年代在普林斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)系碩士畢業(yè)，他覺得自己不適合從事理論數(shù)學(xué)的研究，就轉(zhuǎn)向了醫(yī)學(xué)，現(xiàn)在他是生物科技的投資者。幾年前，一個(gè)偶然的機(jī)會(huì)，弗拉德認(rèn)識(shí)了庫(kù)克。后來庫(kù)克將她新出的相冊(cè)《科學(xué)的面孔》送給了弗拉德，他看到此書后立即提議，請(qǐng)她考慮為數(shù)學(xué)家也出一本相冊(cè)。庫(kù)克當(dāng)即表示同意。于是，弗拉德安排了庫(kù)克與普林斯頓大學(xué)的老師和朋友見面攝影，之后又通過數(shù)學(xué)家之間的網(wǎng)絡(luò)將范圍進(jìn)一步擴(kuò)大到全世界的一些有代表性的數(shù)學(xué)家（主要是在美工作或訪問的），最后形成了圖文并茂的《畫傳》。庫(kù)克還邀請(qǐng)普林斯頓大學(xué)教授會(huì)的前任院長(zhǎng)、著名數(shù)學(xué)家岡寧（R. Gunning）為該書寫了引言。

庫(kù)克在郵件中告訴筆者，弗拉德還私人購(gòu)買了兩千冊(cè)《畫傳》，贈(zèng)送給全美各地的圖書館。弗拉德說，只要有一個(gè)人的人生因?yàn)檫@本書而發(fā)生了改變，這么做就是值得的。同樣地，我們也由衷期待，中譯本能夠在四海之內(nèi)被傳閱，甚至能對(duì)某些讀者的人生產(chǎn)生影響。

《畫傳》一共收入了92位數(shù)學(xué)家，大多數(shù)都是成就卓越的知名人物，包括不少菲爾茲獎(jiǎng)、沃爾夫獎(jiǎng)、阿貝爾獎(jiǎng)等大獎(jiǎng)得主。這些數(shù)學(xué)家的工作也幾乎遍歷所有數(shù)學(xué)領(lǐng)域，從數(shù)論這樣經(jīng)典的課題到像小波分析這樣熱門的應(yīng)用領(lǐng)域。大部分入選者都上了年紀(jì)，其中有7位在該書出版前已過世，他們是：嘉當(dāng)（H. Cartan， 1904—2008）、蓋爾范德（I. M. Gelfand， 1913—2009）、布萊克韋爾（D. H. Blackwell， 1919—2010）、芒德布羅（B. Mandelbrot， 1924—2010）、馬利亞萬（P. Malliavin， 1925—2010）、希策布魯赫（F. Hirzebruch， 1927—2012）、瑟斯頓（W. P. Thurston， 1946—2012）。相冊(cè)中也有一些年輕的新秀，如巴爾加瓦（M. Bhargava， 1974— ）、陶哲軒（Terence Tao， 1975— ），其中米爾扎哈尼（M. Mirzakhani， 1977—2017）是最年輕的一位。

除了米爾扎哈尼，本書還收入了12名女性，包括華裔數(shù)學(xué)家張圣容、廣中惠理子（她的父親廣中平祐也被收入）、邁克達(dá)芙（D. McDuff）——一并收入的還有她的夫君米爾諾（J. Milnor，書中收入的唯一一對(duì)數(shù)學(xué)家夫婦）等。張圣容目前是普林斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)系的系主任。除了陶哲軒和張圣容，本書還收入了其他三位華人數(shù)學(xué)家：丘成桐、蕭蔭堂、田剛。

每張照片都配有數(shù)學(xué)家本人寫的一篇簡(jiǎn)短自述，介紹他們是如何走上數(shù)學(xué)道路的，有哪些事件對(duì)他們的數(shù)學(xué)生涯產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響，他們又是怎樣看待他們的工作以及整個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展。這些見解很值得每一位對(duì)數(shù)學(xué)特別是當(dāng)代數(shù)學(xué)有興趣的讀者去了解。我們平常很少有機(jī)會(huì)聆聽大數(shù)學(xué)家談他們的數(shù)學(xué)經(jīng)歷和對(duì)數(shù)學(xué)的感悟，庫(kù)克的相冊(cè)彌補(bǔ)了這個(gè)缺憾。

這是我主持翻譯的第一本書，之所以有這想法，是因?yàn)槲矣X得我可以翻譯得很好，而且就我的個(gè)性來說，自然是當(dāng)仁不讓。打個(gè)粗俗的比方——就像遇見一個(gè)好姑娘堅(jiān)決不能讓給別人——這么好的書，必須先下手為強(qiáng)。這本書，我是真的喜歡。我很用心地翻譯，有幾處精彩的地方，也是我頗為自豪的。比如，朗蘭茲（R. Langlands）的這段獨(dú)白：

我取得的成就大多是靠機(jī)遇。我曾徒勞無功地思考過許多問題。只是對(duì)極少數(shù)問題，才偶爾冒出靈感——其中有一部分其實(shí)直到今天都令我震驚。當(dāng)然，最美妙的時(shí)光是只有數(shù)學(xué)相伴與我時(shí)：沒有野心，無需偽裝，忘懷天地。

我覺得最后一句是我全書中翻譯得最好的一句，原文是：Certainly the best times were when I was alone with mathematics， free of ambition and pretense，and indifferent to the world.當(dāng)我看到indifferent to the world 這個(gè)詞時(shí)，突然想起了《約定》中的歌詞“忘掉天地，仿佛也想不起自己”，于是我就翻譯成了“忘懷天地”。朗蘭茲的這種境界與情懷，跟陶淵明的詩(shī)句“采菊東籬下，悠然見南山”并無分別。

另一段我也樂于分享給大家，是米爾諾講述他在普林斯頓大學(xué)的本科生活的：

物理固然吸引我，但聽課往往很無聊，而且我做實(shí)驗(yàn)從來沒有成功過；音樂課診斷出我沒有一點(diǎn)音樂細(xì)胞；哲學(xué)課呢，則完全是海闊天空不著邊際；而教寫作的教授則當(dāng)著全班同學(xué)的面，朗誦我的詩(shī)歌——以作為反面教材！相對(duì)而言，在數(shù)學(xué)系，我瞬間找到一種回到家的感覺。我不善交際，幾乎不知如何與人打交道。但是，數(shù)學(xué)系的公共休息室是一塊樂土，大家可以自由自在地聊天，有各種各樣的棋類對(duì)弈，如國(guó)際象棋、圍棋、軍棋，還有在一旁胡亂支招的觀戰(zhàn)者。拜納粹所賜，許多歐洲數(shù)學(xué)家移民至此，由此形成的國(guó)際化環(huán)境，對(duì)我來說是新鮮的。在普林斯頓，有像?？怂梗≧. Fox）、斯廷羅德（N. Steenrod）和阿廷（E. Artin）這樣的專家，他們教我欣賞數(shù)學(xué)思想的魅力，讓我見識(shí)到數(shù)學(xué)問題的挑戰(zhàn)。

中譯本出版后，我用翻譯稿酬從出版社買了很多本送給朋友，有數(shù)學(xué)圈的，也有圈外的。他們的反響都還不錯(cuò)。主要的原因還在于，這是一本帶相片的故事書而非數(shù)學(xué)書，圖文并茂，以第一人稱講述了當(dāng)代92位大數(shù)學(xué)家的成長(zhǎng)經(jīng)歷，一般人讀起來也覺得有意思，受啟迪。

比如，如果你看過電影《美麗心靈》，也許對(duì)主人公原型納什（J. Nash）的故事會(huì)有興趣了解，看看他本人的真實(shí)照片，這里頭就有。又比如，你若聽說過解決費(fèi)馬大定理的英國(guó)數(shù)學(xué)家懷爾斯（A. Wiles），那么你可能想讀讀他的文字，了解一下他眼中的數(shù)學(xué)是什么樣的。

這兩位是媒體宣傳得比較多的數(shù)學(xué)家，另外90名數(shù)學(xué)家中，有相當(dāng)一部分跟他們處在同一級(jí)別（甚至更高）。比如，你可以看到陶哲軒（我有一個(gè)朋友說這是她的男神）、塞爾（J. -P. Serre）、阿蒂亞（M. Atiyah）等當(dāng)代數(shù)學(xué)領(lǐng)袖。如果你要看帥哥，英國(guó)數(shù)學(xué)家高爾斯（T. Gowers）在我的朋友中比較受青睞；如果你要看美女，米爾扎哈尼也是賞心悅目，她在2014年獲得了令人矚目的菲爾茲獎(jiǎng)（堪比諾貝爾獎(jiǎng)，只獎(jiǎng)給40歲以下的數(shù)學(xué)家，每4年發(fā)一次，每次至多頒發(fā)給4人），成為歷史上獲此殊榮的第一位女?dāng)?shù)學(xué)家。伊朗視她為國(guó)家的驕傲?？上⒛暝缡拧?/p>

就我個(gè)人而言，我最喜歡的照片是這一張（他的笑容里飽含著對(duì)數(shù)學(xué)深深的愛戀與敬畏），主人公是麻省理工學(xué)院的數(shù)學(xué)家、最近去世的辛格（I. Singer）。臉上的胎記并不妨礙他成為一名偉大的數(shù)學(xué)家。辛格與阿蒂亞合作證明的指標(biāo)定理（后來發(fā)展成指標(biāo)理論），位列20世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)成就之一。

讀這些數(shù)學(xué)家的故事你會(huì)發(fā)現(xiàn)，興趣是最好的引導(dǎo)。在許多數(shù)學(xué)家的成長(zhǎng)道路上，存在著那么一個(gè)時(shí)刻（常常是在中小學(xué)），經(jīng)過指點(diǎn)啟發(fā)，感受領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的美妙，有的是在中學(xué)學(xué)習(xí)歐幾里得平面幾何的時(shí)候（嚴(yán)密的邏輯推理），有的則是在首次接觸到非歐幾何或微積分的觀念時(shí)（微妙的“平行公理”與“無窮小”），有的是在重復(fù)歷史上著名的謎題（如“哥尼斯堡七橋問題”）時(shí)，有的甚至是在玩洗撲克牌游戲時(shí)完成了自己的第一個(gè)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)。書中最傳奇的一位數(shù)學(xué)家叫迪亞科尼斯（P. Diaconis），他是從魔術(shù)師的職業(yè)生涯轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)的。也許可以借鑒的是，好幾位數(shù)學(xué)家所提到的數(shù)學(xué)啟蒙讀物，比如數(shù)學(xué)科普大師加德納（M. Gardner）在《科學(xué)美國(guó)人》雜志上的“數(shù)學(xué)游戲”專欄（已結(jié)集成書出版）、貝爾（E. Bell）寫的數(shù)學(xué)家列傳《數(shù)學(xué)大師》、拉德馬赫（H. Rademacher）和特普利茨（O. Toeplitz）為中學(xué)生寫的經(jīng)典《數(shù)學(xué)欣賞》、哈代（G. Hardy）的《一個(gè)數(shù)學(xué)家的自白》及其與賴特（E. Wright）合寫的《數(shù)論導(dǎo)引》等。這些名著都有中譯本，值得向每個(gè)熱愛數(shù)學(xué)的年輕人推薦。

數(shù)學(xué)家最初被數(shù)學(xué)吸引，一方面是因?yàn)樗猛?，更主要地是因?yàn)樗烂?。?dāng)然，數(shù)學(xué)之美在一般人看來可能太抽象了，數(shù)學(xué)家只能用打比方的方式向大眾解說這種“只可意會(huì)不可言傳”的美感。在許多數(shù)學(xué)家眼中，數(shù)學(xué)更像是（毋寧說是）一門藝術(shù)而非科學(xué)。具體像哪一門藝術(shù)，不同的人有不同的觀點(diǎn)。有許多數(shù)學(xué)家認(rèn)為，數(shù)學(xué)近乎音樂。例如，張圣容說：

我一直覺得，像音樂一樣，數(shù)學(xué)也是一門語言。為了系統(tǒng)地學(xué)習(xí)它，需要一小塊一小塊地慢慢吸收，最終達(dá)到渾然天成的效果。從某種意義上說，數(shù)學(xué)又像古代漢語——非常典雅而優(yōu)美。聽一個(gè)精彩的數(shù)學(xué)講座，就好比聽一場(chǎng)精彩的歌劇。萬事齊全，一切都趨向問題的中心，我享受數(shù)學(xué)！

也有人認(rèn)為，數(shù)學(xué)跟繪畫比較相近，丘成桐就說：

數(shù)學(xué)家介于兩者之間，一邊是畫家和作家，一邊是物理學(xué)家、化學(xué)家和生物學(xué)家。我們盡力從物理世界獲取自然的問題，但我們也盡力基于自身對(duì)自然的理解的發(fā)展來提出問題。這就像畫家在作畫。有些畫是逼真的，于是你看到了這個(gè)世界；但畫家也可以觀察自然并以抽象的方式創(chuàng)造一個(gè)相關(guān)的影像。我們有時(shí)也那么做。我不想與自然離得太遠(yuǎn)。像畫家一樣，有些人喜歡遠(yuǎn)離自然世界，而有些人則不。不同的人有不同的喜好。

此外，也有人說數(shù)學(xué)像建筑、寫作、下棋、熬湯，甚至是釣魚。不過最引起我共鳴的，是米爾扎哈尼說的：

我做研究非常慢。我不相信，在數(shù)學(xué)的不同領(lǐng)域之間存在隔閡。我喜歡思考令我興奮的具有挑戰(zhàn)性的問題，并隨其所至。這使我可以與許多聰明的同事接觸并向他們學(xué)習(xí)。從某方面講，做數(shù)學(xué)的感覺就像寫小說，而你考慮的問題就像一個(gè)活生生的主人公在發(fā)展。然而，你所說的必須非常精確：每一件事情必須像鐘表中的齒輪那樣銜接得有條不紊。

力求“精確”，也正是我們翻譯此書的態(tài)度。為此，我們通過郵件聯(lián)系了書中的許多數(shù)學(xué)家或其華裔學(xué)生，給他們看我們的譯稿，請(qǐng)他們指正。陶哲軒和張圣容通過郵件親自批改了相關(guān)初稿，朗蘭茲的學(xué)生黎景輝教授、尼倫伯格（L. Nirenberg）的學(xué)生李巖巖教授和弗里德曼（M. Freedman）的學(xué)生王正漢教授也幫忙把了關(guān)。對(duì)書中提到的極少數(shù)華裔數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家，如陳省身、楊振寧、張壽武和李倫怡，我們添加了腳注。在最近的修訂版中，我們?yōu)閺垈テ胶吞镉辛裂a(bǔ)充之前因疏忽而漏掉的腳注。

我們翻譯這本書，只想把它譯好，讓我自己、也讓你，看著就覺得舒服痛快。感謝我的各位合作者——譯者傅小虎、張雅軒、陳見柯、趙潔，校對(duì)王琳、張雅軒、張寶群，以及密歇根大學(xué)的季理真教授（他應(yīng)邀為中譯本寫了精彩的序言“數(shù)學(xué)家：他們的心思與長(zhǎng)相”）和上海科學(xué)技術(shù)出版社的田廷彥編輯——幫我得償所愿。跟原著一樣，我將譯作視為藝術(shù)品，而且是凝聚了我們的心血與智慧、青春與熱情、友情與合作的藝術(shù)品。實(shí)現(xiàn)了我最初的夢(mèng)想，我當(dāng)然驕傲自豪！

如今《畫傳》出版已六年多，我們和讀者確實(shí)也發(fā)現(xiàn)一些翻譯錯(cuò)誤（有些甚至可以當(dāng)笑話講），最近借重印的機(jī)會(huì)稍做修訂。如果讀者發(fā)現(xiàn)新的問題，歡迎通過我在《畫傳》譯后記中所留的郵箱給予批評(píng)指正。

對(duì)這本書，以及可能有興趣讀的你，我只有這句話：我們這部譯作，“仰不愧于天，俯不怍于人”，對(duì)得住天地良心，對(duì)得住作者和讀者。

話已言盡，是時(shí)候借用書中一句譯文作結(jié)了：無以言表處，緘默不語時(shí)。

（本文作者為首都師范大學(xué)數(shù)學(xué)博士，目前任教于西北農(nóng)林科技大學(xué)理學(xué)院。）

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