江蘇省蘇州市吳江區(qū)鱸鄉(xiāng)實(shí)驗(yàn)小學(xué)教育集團(tuán) 王志軍

小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是一類(lèi)借助一定的物質(zhì)器材或技術(shù)手段讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)化操作的探索性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。近年來(lái)，通過(guò)不斷地實(shí)踐研究，小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的價(jià)值和意義逐漸被教師所接受、所認(rèn)可。然而在實(shí)踐的過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)，雖然教師主動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的意識(shí)在逐漸提升，但是學(xué)生的主動(dòng)意識(shí)并未達(dá)到理想的狀態(tài)，大多是在教師的要求下進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，而在面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，能夠主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)方法探索解題思路的學(xué)生較少。因此，如何提升學(xué)生的主動(dòng)實(shí)驗(yàn)意識(shí)是我們當(dāng)下數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)需要正視和解決的主要問(wèn)題。通過(guò)訪(fǎng)談發(fā)現(xiàn)，學(xué)生不愿意積極主動(dòng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的很大一部分原因是未能從實(shí)驗(yàn)經(jīng)歷中看到自己較為顯性的進(jìn)步和成長(zhǎng)。所以，我們可以為學(xué)生建立一個(gè)能夠完整呈現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)歷和過(guò)程的實(shí)驗(yàn)學(xué)歷案，讓自己和他人都能看得見(jiàn)其進(jìn)步和成長(zhǎng)，進(jìn)而提升學(xué)生做實(shí)驗(yàn)的主動(dòng)意識(shí)。

小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)歷案主要包含三個(gè)部分，第一個(gè)部分就是記錄實(shí)驗(yàn)前測(cè)情況，主要通過(guò)實(shí)驗(yàn)前測(cè)單將學(xué)生在實(shí)驗(yàn)之前的前概念和先前經(jīng)驗(yàn)加以呈現(xiàn)出來(lái)；第二個(gè)部分就是記錄學(xué)生實(shí)驗(yàn)探究的整個(gè)過(guò)程，可以借助實(shí)驗(yàn)探究單將其加以呈現(xiàn)；第三個(gè)部分是記錄學(xué)生實(shí)驗(yàn)之后的學(xué)習(xí)效果，主要包括在整個(gè)實(shí)驗(yàn)探究過(guò)程中的感受和收獲，可提供一張實(shí)驗(yàn)后測(cè)單將這些所思所想進(jìn)行留痕。

一、借助前測(cè)單，了解學(xué)生實(shí)驗(yàn)前概念

任何教學(xué)之前，教師都需對(duì)學(xué)生學(xué)情有所了解，對(duì)學(xué)生的前概念有所掌握，實(shí)驗(yàn)教學(xué)也不例外，區(qū)別于非實(shí)驗(yàn)教學(xué)的是，除了掌握學(xué)生知識(shí)層面的情況之外，還要了解學(xué)生的動(dòng)手能力。前測(cè)單主要包括基本信息、與將要學(xué)習(xí)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)、對(duì)實(shí)驗(yàn)器材的使用情況。

實(shí)驗(yàn)學(xué)歷案的目的就是完整呈現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的經(jīng)歷和過(guò)程，為了便于對(duì)學(xué)生整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程的整理，基本信息必須填寫(xiě)完整，主要包括實(shí)驗(yàn)前測(cè)的主題、學(xué)生的班級(jí)和姓名。對(duì)實(shí)驗(yàn)器材的使用情況，需要讓學(xué)生動(dòng)手操作之后再進(jìn)行填寫(xiě)，主要填寫(xiě)操作的感受，其目的主要有兩個(gè)：一是了解器材的合理性。比如，在設(shè)計(jì)“長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)計(jì)算”這一課的教學(xué)時(shí)，為了便于學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算方法的理解，創(chuàng)設(shè)了讓學(xué)生通過(guò)拆一拆、拼一拼的方法探索長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算方法的小實(shí)驗(yàn)，在此之前就對(duì)學(xué)生使用實(shí)驗(yàn)器材的情況進(jìn)行了前測(cè)，讓學(xué)生先用四根拼接條扣在一起搭成一個(gè)長(zhǎng)方形，再將長(zhǎng)方形的四條邊拆開(kāi)來(lái)。但是在前測(cè)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，由于所購(gòu)買(mǎi)的拼接條扣得非常緊，對(duì)于三年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，拆拼接條的難度比較大，花費(fèi)很大的力氣和時(shí)間。為了減少不必要的實(shí)驗(yàn)干擾，便于學(xué)生操作，可將實(shí)驗(yàn)器材調(diào)整為不能拼接的普通小棒。二是確立實(shí)驗(yàn)操作的必要性。比如，在執(zhí)教“20以?xún)?nèi)的進(jìn)位加法”這課之前，通過(guò)前測(cè)，教師發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生都知道9加4等于13，但是當(dāng)讓學(xué)生邊操作實(shí)驗(yàn)器材邊說(shuō)出9加4為什么等于13時(shí)，發(fā)現(xiàn)大多學(xué)生很難正確說(shuō)出湊十法這一算理，基于對(duì)這一前測(cè)情況的了解，確定了創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)理解算理的必要性，在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)放慢9加4這一實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程，并要求學(xué)生邊操作邊說(shuō)出湊十的過(guò)程。

二、依托探究單，記錄學(xué)生實(shí)驗(yàn)軌跡

通過(guò)前測(cè)單對(duì)學(xué)生的學(xué)情有了基本了解之后，下一步的任務(wù)就是圍繞教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，根據(jù)教學(xué)安排及操作時(shí)間的不同，可以將實(shí)驗(yàn)的場(chǎng)地分為課堂內(nèi)和課堂外。

在課堂上做實(shí)驗(yàn)，因?yàn)橛薪處煛坝H臨”現(xiàn)場(chǎng)，教師可以以口頭講述和課件展示相結(jié)合的方式，向?qū)W生呈現(xiàn)實(shí)驗(yàn)指南的內(nèi)容。課堂內(nèi)的實(shí)驗(yàn)探究單要求學(xué)生將操作過(guò)程、得出的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及實(shí)驗(yàn)結(jié)論加以留痕即可。比如，在執(zhí)教“間隔排列”一課時(shí)，所設(shè)計(jì)的一個(gè)小實(shí)驗(yàn)是讓學(xué)生用黑白棋子擺出一一間隔的所有可能性，實(shí)驗(yàn)探究單只分為三個(gè)板塊：第一個(gè)板塊是基本信息，所起的作用同上文前測(cè)單一樣，便于對(duì)學(xué)生整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程的整理；第二個(gè)板塊是記錄黑色棋子和白色棋子個(gè)數(shù)的表格；第三個(gè)板塊是記錄學(xué)生通過(guò)觀(guān)察數(shù)據(jù)所得出的結(jié)論。

相較于課堂內(nèi)的實(shí)驗(yàn)來(lái)說(shuō)，由于教師未能“親臨”現(xiàn)場(chǎng)，課堂外的實(shí)驗(yàn)探究單則需在課堂內(nèi)實(shí)驗(yàn)探究單的基礎(chǔ)上再增加兩項(xiàng)，一項(xiàng)內(nèi)容就是學(xué)習(xí)指南，學(xué)習(xí)指南實(shí)則相當(dāng)于教師在課堂上所扮演的角色，另一項(xiàng)內(nèi)容是讓學(xué)生將自己的操作過(guò)程進(jìn)行拍攝記錄，一并放在電子實(shí)驗(yàn)探究單內(nèi)。比如，在執(zhí)教蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“蒜葉的成長(zhǎng)”這一內(nèi)容時(shí)，由于實(shí)驗(yàn)周期較長(zhǎng)，學(xué)校條件有限，就將該實(shí)驗(yàn)安排在了課堂外完成。提供給學(xué)生的電子實(shí)驗(yàn)探究單共分為五個(gè)部分，第一部分是基本信息，第二部分是實(shí)驗(yàn)指南。在實(shí)驗(yàn)指南中，為了指導(dǎo)得更為清晰，在實(shí)驗(yàn)器材的選擇上，拍攝了一個(gè)挑選優(yōu)質(zhì)蒜瓣的微視頻進(jìn)行講解。實(shí)驗(yàn)指南中明確了實(shí)驗(yàn)操作的具體要求：（1）將等量的蒜瓣分別種在三個(gè)盆里，其中一盆放水，另外兩盆放等量同質(zhì)的泥土。（2）將三個(gè)盆進(jìn)行編號(hào)，然后將種在土壤中的兩盆蒜瓣分別放在陽(yáng)光下和房間里，而種在水里的蒜瓣則放在陽(yáng)光下。（3）從第2天開(kāi)始，每天同一時(shí)間點(diǎn)測(cè)量種在水中的蒜瓣根須長(zhǎng)度并進(jìn)行拍攝，將變化情況畫(huà)在統(tǒng)計(jì)圖上。（4）從第6天開(kāi)始，每?jī)商煲淮?，先測(cè)量并記錄種在土壤中的兩盆蒜瓣長(zhǎng)出的最長(zhǎng)蒜葉的長(zhǎng)度，而后對(duì)其進(jìn)行拍攝，并完成統(tǒng)計(jì)圖。（5）寫(xiě)出你的發(fā)現(xiàn)。

值得注意的是，無(wú)論是在課堂內(nèi)還是課堂外進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，都要將整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程記錄下來(lái)，尤其需要強(qiáng)調(diào)的是，未成功的實(shí)驗(yàn)操作也要記錄下來(lái)，通過(guò)記錄不斷試錯(cuò)的過(guò)程，一是便于教師從實(shí)驗(yàn)器材、需具備知識(shí)、實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)、實(shí)驗(yàn)環(huán)境等多個(gè)角度分析學(xué)生操作失誤的原因之所在，二是便于學(xué)生回顧自己的整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程，從中獲得遠(yuǎn)大于僅掌握實(shí)驗(yàn)結(jié)論的收獲。

三、設(shè)置后測(cè)單，外顯學(xué)生實(shí)驗(yàn)所獲

學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過(guò)程所記錄的內(nèi)容雖然在一定程度上能夠反映學(xué)生的所思所想，教師從中也能了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解程度和已具備的實(shí)驗(yàn)素養(yǎng)，但相對(duì)來(lái)說(shuō)，這些記錄內(nèi)容，僅能反映學(xué)生部分的認(rèn)知現(xiàn)狀，要想較為全面了解學(xué)生做實(shí)驗(yàn)的所獲，還需圍繞教學(xué)目標(biāo)和實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)設(shè)置相對(duì)比較全面的實(shí)驗(yàn)后測(cè)單。后測(cè)單一般分為鞏固和應(yīng)用兩大題型。鞏固的題型基本是考查學(xué)生能否將本節(jié)課所得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)論、實(shí)驗(yàn)過(guò)程加以呈現(xiàn)。應(yīng)用的題型同樣是圍繞實(shí)驗(yàn)內(nèi)容設(shè)計(jì)的，只是所提及的情境并非課堂所呈現(xiàn)的情境，主要考查學(xué)生能否應(yīng)用所習(xí)得的實(shí)驗(yàn)方法和實(shí)驗(yàn)結(jié)論解決問(wèn)題。下面仍以蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“蒜葉的成長(zhǎng)”一課為例，進(jìn)行后測(cè)單的設(shè)計(jì)。第一部分仍然是填寫(xiě)基本信息，第二部分共包含兩大類(lèi)型測(cè)試題。具體如下：

第一類(lèi)型測(cè)試題：

（1）請(qǐng)你把研究根須和蒜葉成長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)步驟寫(xiě)下來(lái)。

（2）我們是通過(guò)_________統(tǒng)計(jì)圖記錄根須和蒜葉的生長(zhǎng)情況的。

（3）請(qǐng)你把通過(guò)做實(shí)驗(yàn)所得出的結(jié)論寫(xiě)在下面。

（4）把你認(rèn)為實(shí)驗(yàn)操作需要注意的地方寫(xiě)下來(lái)。

第二類(lèi)型測(cè)試題：

（1）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)研究土豆發(fā)芽的實(shí)驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)器材：實(shí)驗(yàn)步驟：觀(guān)察記錄：

土豆發(fā)芽情況統(tǒng)計(jì)圖：實(shí)驗(yàn)結(jié)論：

（2）運(yùn)用這樣的實(shí)驗(yàn)方法和統(tǒng)計(jì)方法，你還想研究哪種植物的生長(zhǎng)情況呢？請(qǐng)將實(shí)驗(yàn)器材、實(shí)驗(yàn)步驟、觀(guān)察記錄、生長(zhǎng)情況統(tǒng)計(jì)圖和實(shí)驗(yàn)結(jié)論寫(xiě)下來(lái)。

第一類(lèi)型的題目對(duì)應(yīng)鞏固功能，用以鞏固實(shí)驗(yàn)過(guò)程、實(shí)驗(yàn)結(jié)論，相當(dāng)于對(duì)整節(jié)課發(fā)生的事情的一個(gè)回顧與總結(jié)。第二類(lèi)型的題目對(duì)應(yīng)應(yīng)用功能，其中第1題的設(shè)置用來(lái)考查學(xué)生能否將本節(jié)實(shí)驗(yàn)課所學(xué)到的實(shí)驗(yàn)方法、記錄方法遷移到其他情境中去。第2題屬于開(kāi)放題，植物不限，可以讓學(xué)生自己通過(guò)請(qǐng)教家長(zhǎng)、查閱資料等多種方式自由選擇植物進(jìn)行研究，其設(shè)置目的和第1題較為相似，只是自由度更大一些，需要學(xué)生抉擇的事情更多一些。

最后，教師將學(xué)生的前測(cè)單、探究單、后測(cè)單按照姓名建立一個(gè)文件夾，編輯成個(gè)人專(zhuān)屬的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)歷案，放在班級(jí)群里，供學(xué)生和教師隨時(shí)翻閱。學(xué)生通過(guò)回顧自己的實(shí)驗(yàn)成長(zhǎng)歷程，能夠獲得成功的喜悅，從中感受到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的魅力和價(jià)值，從而提升做實(shí)驗(yàn)的主動(dòng)意識(shí)。教師通過(guò)翻閱實(shí)驗(yàn)學(xué)歷案，可以持續(xù)了解學(xué)生的實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)情況，從而進(jìn)行針對(duì)性教學(xué)。