站在兒童的角度看數(shù)學結(jié)構(gòu)化教學

吳正憲

在一次小學數(shù)學教學研討會上，筆者見到了吳玉國老師，聽了他關(guān)于小學數(shù)學結(jié)構(gòu)化教學的主張。后來又在吳玉國老師和他團隊發(fā)表的文章中、課堂教學研討中看到他們對結(jié)構(gòu)化教學的解讀和實踐研究。由于對數(shù)學結(jié)構(gòu)化教學有著共同的興趣，吳玉國老師身邊聚攏了一批愛教書、愛研究、勇于實踐的教師。這些教師在結(jié)構(gòu)化教學的探索中逐漸發(fā)展了兒童的分析能力、教材的解析能力、學材的開發(fā)能力、評價的修正能力。

吳玉國老師提出的數(shù)學結(jié)構(gòu)化教學是基于兒童立場，從兒童學習的角度去研究數(shù)學教學的。正如他所說，小學數(shù)學結(jié)構(gòu)化教學，是指教師站在系統(tǒng)的高度，從整體的角度審視數(shù)學學習的發(fā)生、發(fā)展過程，從而科學地優(yōu)化數(shù)學教學活動，推動學生在已有數(shù)學知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，經(jīng)歷個性化的認知轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)結(jié)構(gòu)化思維，形成“帶得走”的學習方法和能力。

吳玉國老師及其團隊主張的小學數(shù)學結(jié)構(gòu)化教學有如下幾個突出特點：

一、在小學數(shù)學結(jié)構(gòu)化教學中，兒童成為學習場域的活動主體

兒童是學習的主體，“兒童自出生后依據(jù)自己的需要和興趣，憑借天賦的‘有吸收力的心理’與環(huán)境積極互動，主動吸收環(huán)境經(jīng)驗以生成自我、創(chuàng)造自我的過程，即是兒童的學習過程”。［1］小學數(shù)學結(jié)構(gòu)化教學是基于小學數(shù)學學科的整體系統(tǒng)性、結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)性的本質(zhì)特征，引導兒童自然而有意義地學習數(shù)學。在結(jié)構(gòu)化教學中，兒童成為學習活動場域的真正主體。將學情調(diào)查和學材開發(fā)都作為獨立環(huán)節(jié)提出，可見其對兒童學習主體地位的尊重和重視。學情調(diào)查不是泛泛了解兒童在學習之前掌握了多少相關(guān)知識，而是科學了解兒童與之相關(guān)的生活學習經(jīng)驗，調(diào)查了解兒童是否知、知多少與怎么知的整體經(jīng)驗，考量兒童現(xiàn)實認知的整體水平與通過本課學習應達到的水平之間存在的具體差異。將教材改編為學材，視角由“教”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皩W”，基于兒童視角創(chuàng)生的學材，其內(nèi)在知識結(jié)構(gòu)一定是適合兒童學習的，是符合兒童認知發(fā)展規(guī)律的，同時也是體現(xiàn)知識的學科價值的。在“分數(shù)的意義”的教學中，我們可以清楚地看到，學情調(diào)查的題目都是以開放題的形式呈現(xiàn)的，能真實而全面地展現(xiàn)兒童對分數(shù)的認識；學材開發(fā)注重鏈接兒童的生活經(jīng)驗，軟米尺的動態(tài)操作和探索研究，也是兒童生活中常見的數(shù)學樣態(tài)?；趦和?，相信兒童，支持兒童，在數(shù)學結(jié)構(gòu)化教學的課堂上，兒童的主體地位得到了尊重與實現(xiàn)。

二、在小學數(shù)學結(jié)構(gòu)化教學中，國家課程成為學科教育的重要依據(jù)

小學數(shù)學結(jié)構(gòu)化教學是基于現(xiàn)有教材，并在梳理教材的基礎(chǔ)上理解其安排的內(nèi)容結(jié)構(gòu)與目標要求，依據(jù)國家課程，以國家課程引領(lǐng)發(fā)展。通過對國家課程和教材的分析，感悟兒童的認知規(guī)律，明晰兒童的數(shù)學學習原理。同時，教師從兒童立場去理解課程和教材，明確數(shù)學其實就是讓兒童搞清楚熟悉的、整體的、關(guān)聯(lián)的知識經(jīng)驗的來龍去脈，了解知識間的關(guān)系和結(jié)構(gòu)。同時，學習過程伴隨著具有意義的連續(xù)與關(guān)聯(lián)、轉(zhuǎn)換與遷移、創(chuàng)新與創(chuàng)造，有助于促進兒童情感、意志與思維的和諧發(fā)展?！胺謹?shù)的意義”的教學，從真實的測量情境開始，由量而有余引發(fā)認知沖突，引出了分數(shù)的發(fā)現(xiàn)與發(fā)明。引導學生從生活事實中體會分數(shù)的意義，在“化直為曲”“化曲為直”的變化中螺旋上升式建構(gòu)對于分數(shù)的豐富認識，在“再測再量”的實際操作中關(guān)聯(lián)分數(shù)、小數(shù)和整數(shù)的數(shù)學本質(zhì)，最后在形與物的轉(zhuǎn)化遷移中完成意義的整體建構(gòu)，發(fā)展兒童對數(shù)系的認識。結(jié)構(gòu)化教學不僅是對知識本身的傳承，更具有人文精神的觀照。對兒童來說，通過學習不僅獲得各種各樣的知識與技能，更能感受到學習的樂趣，體會到學習的價值，這樣的學習才能使其獲得持續(xù)發(fā)展的內(nèi)驅(qū)力。

三、在小學數(shù)學結(jié)構(gòu)化教學中，教師成為數(shù)學活動的創(chuàng)造主導

在結(jié)構(gòu)化教學中，教師重視兒童學習情況的調(diào)查與研究，確立兒童學習的主體地位，厘定數(shù)學學習的目標結(jié)構(gòu)，將內(nèi)容結(jié)構(gòu)、方法結(jié)構(gòu)、情意結(jié)構(gòu)融入目標結(jié)構(gòu)之中。教師要與教材編寫者、兒童一起感同身受，自成一體融入學習，研究開發(fā)學習需要的好玩的材料、有趣的情境過程以及學習后的反思聯(lián)想，真正通過教學促進兒童元認知水平的發(fā)展。綜觀“分數(shù)的意義”一課的設(shè)計、實施過程，教師主要經(jīng)歷了三個階段：一是直觀經(jīng)驗連續(xù)。教師在國家課程的引領(lǐng)下，對小學數(shù)學中有關(guān)分數(shù)的知識體系進行縱橫梳理，發(fā)現(xiàn)分數(shù)的數(shù)學本質(zhì)，找到核心元素，厘清教學內(nèi)容與學習目標。同時，調(diào)查了解兒童的學習基礎(chǔ)，基于對課標的理解，基于兒童已有的認知經(jīng)驗和認知特點，創(chuàng)設(shè)真實的學習情境，真實地延續(xù)兒童學習的意義起點。二是實際意義關(guān)聯(lián)。教師厘清分數(shù)這一內(nèi)容所蘊含的數(shù)學思想方法，以及分數(shù)學習的總體目標、階段目標與課時目標的聯(lián)系。兒童在師生共同創(chuàng)造的支撐性認知場域中，運用多種學習方法和工具，突破數(shù)學學習中的認知困難，自然地進行觀察、理解與表達，運用多元表征表達對分數(shù)意義的認識，促進不同認知水平的兒童的經(jīng)驗碰撞、內(nèi)化與積累，建構(gòu)具有個體理解的分數(shù)數(shù)學模型。三是心智發(fā)展循環(huán)。兒童通過對分數(shù)這一新知識結(jié)構(gòu)的理解與意義建構(gòu)，形成個性化的知識內(nèi)化結(jié)構(gòu)，再將新知識模型運用到新的問題情境中，聯(lián)系已有的經(jīng)驗促發(fā)問題思考，在學習共同體中進行自我激勵、問題解決與問題反思，建立并完善自我認知圖式，促進心智開放與發(fā)展。

“十年磨一劍”，堅持做數(shù)學結(jié)構(gòu)化教學，堅持做好數(shù)學結(jié)構(gòu)化教學，讓數(shù)學教學走向結(jié)構(gòu)化的教，走向結(jié)構(gòu)化的學。吳玉國老師和他的團隊一直在堅持做，堅持研究，堅持實踐探索。我們期待吳玉國老師帶領(lǐng)他的團隊繼續(xù)帶來更多更好的結(jié)構(gòu)化教學的作品，期待大家一起思考、探討和爭鳴，一起開發(fā)適合兒童的、更好的數(shù)學教育。