黃德熙，李緣熹，李勇志，任順清

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 空間控制與慣性技術(shù)研究中心，黑龍江 哈爾濱 150080； 2.北京自動化控制設(shè)備研究所，北京 100074)

0 引 言

鐵鳥試驗(yàn)臺是飛機(jī)系統(tǒng)綜合、優(yōu)化設(shè)計、適航取證和交付運(yùn)營、持續(xù)適航必不可少的關(guān)鍵試驗(yàn)設(shè)施[1]，一般采用四軸離心機(jī)為飛機(jī)3個加速度計提供準(zhǔn)確的加速度激勵。四軸精密離心機(jī)可以同時給與為鐵鳥試驗(yàn)用的3個加速度計以不同的加速度激勵，其激勵精度受工作半徑的測量精度的影響[2]。四軸精密離心機(jī)包括主軸以及A軸、B軸、C軸三個平臺軸，共4個軸系，由于主軸軸端難以安裝標(biāo)準(zhǔn)圓柱，或安裝標(biāo)準(zhǔn)圓柱后，也難以保證主軸軸端與其他三個軸軸端的3個標(biāo)準(zhǔn)圓柱在同一安裝水平面內(nèi)，帶來半徑測試?yán)щy[3]。所以筆者提出在3個軸軸端安裝標(biāo)準(zhǔn)圓柱，通過測量半徑之間的夾角和半徑誤差[4]，最終換算求出各自的工作半徑[5-7]。下面詳細(xì)闡述其測量原理。

1 經(jīng)緯儀引出軸線的原理

將四軸精密離心機(jī)的主軸軸線調(diào)整到鉛垂位置。將細(xì)絲置于主軸軸端，調(diào)整細(xì)絲使其盡量與主軸軸線重合，然后將經(jīng)緯儀置于地基上，調(diào)整經(jīng)緯儀的豎直軸鉛垂，用經(jīng)緯儀對準(zhǔn)細(xì)絲，旋轉(zhuǎn)主軸至0°、90°、180°、270°位置，讀取經(jīng)緯儀的水平角α1、α2、α3、α4，取平均值α，則表明如果經(jīng)緯儀對準(zhǔn)主軸回轉(zhuǎn)軸線，經(jīng)緯儀的水平角讀數(shù)應(yīng)為α。文中所提及的四軸精密離心機(jī)如圖1所示，由一個主軸和安裝加速度計的A,B,C轉(zhuǎn)臺組成。

圖1 四軸精密離心機(jī)實(shí)物圖

如圖2所示，將細(xì)絲置于A轉(zhuǎn)臺的軸端，按照上述方法將細(xì)絲調(diào)整到A軸軸線上，經(jīng)緯儀的水平角讀數(shù)置為α，然后旋轉(zhuǎn)主軸使經(jīng)緯儀同時對準(zhǔn)A軸軸線，此時，A軸軸線、主軸軸線、經(jīng)緯儀的豎直軸線在同一鉛錘面內(nèi)，記錄此時的λ0。分別固定主軸于λ0、λ0+120°、λ0-120°，并分別旋轉(zhuǎn)A、B、C軸于0°、90°、180°、270°位置，經(jīng)緯儀對準(zhǔn)細(xì)絲后，讀出經(jīng)緯儀的水平角，根據(jù)A、B、C三軸軸端細(xì)絲的水平角均值，可得3條半徑的圓心角等分誤差。

圖2 三軸共面(經(jīng)緯儀讀數(shù)α，主軸位置λ0)

圖3 主軸位置λ0+90° 圖4 主軸旋轉(zhuǎn)至位置λ0+ arccos(tan(φ-α))

2 經(jīng)緯儀測量三個半徑之間的夾角原理

根據(jù)上面闡述的基本原理，首先用經(jīng)緯儀對準(zhǔn)主軸軸端的細(xì)絲，將細(xì)絲平移盡量與主軸軸線重合，旋轉(zhuǎn)主軸至0°、90°、180°、270°位置，經(jīng)緯儀對準(zhǔn)細(xì)絲，分別測量4個水平角如表1所列，均值為217°38′38″，說明當(dāng)經(jīng)緯儀的視準(zhǔn)軸對準(zhǔn)主軸軸線時，經(jīng)緯儀的水平角為217°38′38″。

經(jīng)過多次反復(fù)調(diào)試，使經(jīng)緯儀視準(zhǔn)軸軸線、A軸軸線、主軸軸線大致在同一平面內(nèi)，實(shí)測時主軸位置λ0≈152.3 244°，經(jīng)緯儀對準(zhǔn)A軸軸端的細(xì)絲，測量的4個水平角如表1所示。將主軸轉(zhuǎn)至272.3 244°，經(jīng)緯儀對準(zhǔn)B軸軸端的細(xì)絲，測量的4個水平角如表1所列。將主軸轉(zhuǎn)至32.3 244°，經(jīng)緯儀對準(zhǔn)C軸軸端的細(xì)絲，測量的4個水平角如表1所列。

當(dāng)主軸旋轉(zhuǎn)至152.3 244°+90°時，經(jīng)緯儀對準(zhǔn)A軸線的水平角為232°43′54″，則經(jīng)緯儀至主軸軸線的距離為500×cot(232°43′54″-217°38′38″)=1 855 mm。

對四軸離心機(jī)測試結(jié)果得到離心機(jī)A,B,C的初始角位置誤差如表1所列。

表1 A、B、C軸等間隔誤差測量

3條半徑間的夾角，可以由表1和圖1計算出：

Δα12=-(217°38′39″-217°38′29.5″)×(1855-500)/500=-28.5″

Δα23=(217°38′39″-217°38′41″)×

(1855-500)/500=-5.4″

Δα23=33.9″

3 經(jīng)緯儀測量3條半徑差值

如圖2所示，測量半徑差值時，使經(jīng)緯儀的豎直軸與A軸軸線所在的平面，A軸軸線與主軸軸線所在的平面，這兩個平面垂直時，此時主軸角位置應(yīng)為152.324 4°+arccos(500/1855) =226.687 3°，A軸分別旋轉(zhuǎn)至0°、90°、180°和270°時，經(jīng)緯儀對準(zhǔn)細(xì)絲時的水平角如表2所列，均值為233°22′16.25″，說明經(jīng)緯儀對準(zhǔn)A軸軸線時的水平角為233°22′16.25″；同理主軸再旋轉(zhuǎn)120°，B軸分別旋轉(zhuǎn)至0°、90°、180°和270°時進(jìn)行測量，測量出經(jīng)緯儀對準(zhǔn)B軸軸線的水平角為233°22′18.25″；依次可得主軸角位置為106.6873°時，經(jīng)緯儀對準(zhǔn)C軸軸線的水平角為233°22′14″。如果3個水平角均值相等，則3個半徑相等，半徑差值為0，根據(jù)表2和圖4，A、B、C軸半徑差值計算如表2所列。

表2 A、B、C軸半徑差值的測量

4 半徑測試方法

離心機(jī)A、B、C軸的3個半徑的標(biāo)稱設(shè)計半徑均為R0=500 mm。設(shè)A的實(shí)際半徑為R0+ΔR，則根據(jù)半徑差，則B、C軸的實(shí)際工作半徑為R0+ΔR+Δr2，R0+ΔR+Δr3。由于不能直接測量主軸軸線與A、B、C軸軸線間的距離，即3條工作半徑，可測量AB間、BC間、CA間軸線的距離，再根據(jù)已測量的半徑差值，半徑間的夾角，可以通過三角形的余弦定理解算出3條工作半徑。圖5為半徑測試示意圖，具體步驟如下。

圖5 半徑測試示意圖

(1) 將標(biāo)準(zhǔn)圓柱A、B、C分別對應(yīng)安裝在工作臺A、B、C的軸端，調(diào)整圓柱外表面的徑向跳動量，使標(biāo)準(zhǔn)圓柱與相應(yīng)的工作臺的回轉(zhuǎn)軸線重合。

(2) 用卡尺測量標(biāo)準(zhǔn)圓柱的直徑d1=90.04 mm，d2=90.10 mm，d3=90.06 mm。

(3) 用游標(biāo)卡尺測量三個標(biāo)準(zhǔn)圓柱兩兩間的外圓柱面間隔距離，分別為R12=956.27 mm、R23=956.28 mm、R13=956.22 mm。AB、BC、CA軸線間的距離為：

三個工作臺的半徑誤差分別為ΔR，ΔR+Δr2，ΔR+Δr3。

利用平面三角的余弦定理，可得:

忽略公式中的二階小量得:

求取平均值得到工作臺A的工作半徑誤差：

計算工作臺A、B、C的實(shí)際工作半徑為：

RA=R0+ΔR，RB=R0+ΔR+Δr2

RC=R0+ΔR+Δr3

至此完成四軸離心機(jī)工作半徑的檢測。

5 半徑測試誤差分析

通過測量并計算得到三軸的精確半徑：R1=500.096 mm，R2=500.113 mm，R3=500.076 mm。均在500 mm ±0.2 mm范圍之內(nèi)，符合系統(tǒng)設(shè)計要求。

此系統(tǒng)測量半徑時所使用的游標(biāo)卡尺的精度為0.02 mm，工作臺A、B、C都是標(biāo)準(zhǔn)圓柱，其調(diào)心精度為σtx=5 μm，則系統(tǒng)測量半徑的不確定度為：

=0.021 mm

測量誤差均在系統(tǒng)允許范圍內(nèi)。

通過文中設(shè)計的四軸精密離心機(jī)半徑測試方法可以有效的測量出A、B、C轉(zhuǎn)臺的實(shí)際半徑，提高了四軸離心機(jī)提供的加速度精度。

6 結(jié) 語

針對四軸精密離心機(jī)半徑測試問題，通過經(jīng)緯儀與細(xì)絲引出回轉(zhuǎn)軸線，測量了3條工作半徑的相互差值，然后測量了3條工作半徑與120°的差值，再通過測量AB、BC、CA軸線間的距離，最后通過余弦定理換算出了3條工作半徑。最后進(jìn)行了誤差分析，表明能夠達(dá)到系統(tǒng)所要求的500 mm ±0.2 mm范圍之內(nèi)測量精度。 準(zhǔn)確測量四軸精密離心機(jī)的3條工作半徑，可確保離心機(jī)輸入給加速度計的向心加速度精度，有效的抑制了四軸精密離心機(jī)標(biāo)定慣性元件的測試誤差，提升加速度計在離心機(jī)上的標(biāo)定精度。