◎施永紅

(浙江省義烏市江東中學(xué)，浙江 義烏 322000)

初中教學(xué)中學(xué)生形成的猜想探究是針對某個教學(xué)現(xiàn)象或者是教學(xué)事實進(jìn)行觀察與研究，并和自身擁有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗以及掌握的數(shù)學(xué)知識結(jié)合在一起，通過運用推理論證、實驗等多種方式對猜想進(jìn)行證實.就猜想探究內(nèi)容來講，主要為發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、假設(shè)、論證、結(jié)論幾個方面.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生猜想探究能力，對于促進(jìn)教學(xué)改革實施有重要現(xiàn)實意義[1].

一、數(shù)學(xué)猜想內(nèi)涵

數(shù)學(xué)猜想主要為結(jié)合事實以及數(shù)學(xué)知識，針對未知量與其的關(guān)系進(jìn)行推斷，數(shù)學(xué)猜想屬于能夠體現(xiàn)出創(chuàng)造性思維的理念，需實現(xiàn)合情推理，在此過程中，主要是以多種邏輯方法作為基礎(chǔ)，部分情況下與直覺比較類似，但是卻存在明顯區(qū)別，直覺為收斂性思維，而猜想為發(fā)散性思維.在進(jìn)行數(shù)學(xué)猜想過程中，整個猜想過程和生活中的猜想有所不同，生活中產(chǎn)生猜想往往是憑借直覺，并不具備充分理由，猜想結(jié)果是否正確也沒有進(jìn)行嚴(yán)格要求[2].數(shù)學(xué)猜想屬于數(shù)學(xué)思維的體現(xiàn)，需要進(jìn)行觀察、類比、試驗以及總結(jié)，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行估計與推測，需獲得邏輯推理方面的支持.因此數(shù)學(xué)猜想應(yīng)和邏輯推理之間相互適應(yīng)，不能盲目猜想，數(shù)學(xué)猜想能夠?qū)W(xué)生綜合能力體現(xiàn)出來.

二、初中數(shù)學(xué)當(dāng)前教學(xué)現(xiàn)狀

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，多數(shù)是運用滿堂灌方式，學(xué)生的整個學(xué)習(xí)過程比較被動，課堂學(xué)習(xí)氛圍相對枯燥，學(xué)生在學(xué)習(xí)時十分容易產(chǎn)生厭倦與乏味心理，思維能力也難以獲得較好發(fā)展[3].同時受中考影響，教師教學(xué)中往往會運用題海戰(zhàn)術(shù)，借此提高學(xué)生成績.在此過程中，雖然學(xué)生學(xué)習(xí)成績會獲得一定程度提高，但是對于知識的靈活運用能力卻不強，同時學(xué)生想象力也難以得到充分發(fā)揮.在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，需引導(dǎo)學(xué)生形成較強探究意識，主動對問題進(jìn)行探究，實現(xiàn)對知識的靈活運用，而不是將學(xué)習(xí)內(nèi)容僅僅停留于書面上.多數(shù)學(xué)校雖然已經(jīng)開展了教學(xué)模式的改革，但是改革過程中往往會存在形式化問題，教師在教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)目標(biāo)方面并沒有發(fā)生實質(zhì)性改變，進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)生思維能力未能得到很好培養(yǎng).

三、初中數(shù)學(xué)探究能力的培養(yǎng)內(nèi)容分析

(一)自學(xué)能力培養(yǎng)

基于新課程教學(xué)理念對初中學(xué)校教育提出的新要求，初中學(xué)校不僅要將關(guān)注點集中到知識的講授教育中，更要使學(xué)生在教師的幫助下，不斷形成獨立學(xué)習(xí)和自主學(xué)習(xí)的意識，讓學(xué)生能夠在脫離學(xué)校學(xué)習(xí)環(huán)境和教師監(jiān)督的情況下，仍然開展各項學(xué)習(xí)活動，這對于學(xué)生的長期發(fā)展具有積極意義.學(xué)生的自學(xué)能力包括了兩方面內(nèi)容，一是自主學(xué)習(xí)能力，即學(xué)生在課余時間能夠充分進(jìn)行預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)等學(xué)習(xí)活動.二是獨立學(xué)習(xí)能力，即學(xué)生可以通過自主探究，發(fā)現(xiàn)相關(guān)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵，掌握解決數(shù)學(xué)問題的相關(guān)技巧.探究性學(xué)習(xí)活動中，教師要進(jìn)一步凸顯學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生通過自己動腦思考，不斷提升個人學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生在已有學(xué)習(xí)水平的基礎(chǔ)上，不斷拓展在數(shù)學(xué)能力方面的學(xué)習(xí).針對個人學(xué)習(xí)過程中遇到的重點難點問題進(jìn)行自主的深入探究，使獨立學(xué)習(xí)成為學(xué)生主要的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生針對教師提出的關(guān)鍵知識進(jìn)行分析，獨自尋找相關(guān)資料，并解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題，并對個人探究的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行有效總結(jié)，這就是探究性學(xué)習(xí)的總體概括.要在初中數(shù)學(xué)教育過程中培養(yǎng)學(xué)生的探究性思維，教師應(yīng)當(dāng)充分認(rèn)識到培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的重要性，深刻分析班級內(nèi)每個學(xué)生的個人學(xué)習(xí)能力和知識基礎(chǔ)，以此為安排教學(xué)任務(wù)的依據(jù)，使學(xué)生都能夠在課后利用個人的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)技巧開展各種自主學(xué)習(xí)活動.

(二)高效學(xué)習(xí)方式培養(yǎng)

基于傳統(tǒng)的學(xué)校教育的教學(xué)形式相對落后，導(dǎo)致學(xué)生在參與課堂教學(xué)過程中學(xué)習(xí)效率相對低下，尤其對于數(shù)學(xué)學(xué)科而言，往往具有一些內(nèi)容復(fù)雜、晦澀難懂的數(shù)學(xué)知識.在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，如果盲目地采取灌輸式教學(xué)，學(xué)生通常不能較好接受相關(guān)知識的原理，在學(xué)習(xí)過程中往往會存在一些難點和疑點，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的效率也相對低下.而在探究性學(xué)習(xí)教學(xué)策略指導(dǎo)下，教師要將培養(yǎng)學(xué)生高效學(xué)習(xí)方式作為一項重大的教學(xué)目標(biāo)，以學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣為指引，讓學(xué)生在興趣的驅(qū)使下自主開展數(shù)學(xué)問題探究，以此來深化學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)原理的理解，不斷提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的效率.在探究式學(xué)習(xí)幫助下，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的形式得到了充分轉(zhuǎn)變，將不再扮演被動的學(xué)習(xí)角色，而是在主動探索、積極思考的前提下吸收相關(guān)數(shù)學(xué)知識.這不僅符合探究式學(xué)習(xí)的基本要求，也與當(dāng)前教育改革的總體思路保持了高度統(tǒng)一，是促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)邁向更高層次的優(yōu)秀教學(xué)方式.因此，教師有必要設(shè)計課堂教學(xué)內(nèi)容，利用各種教學(xué)手段，使學(xué)生形成高效學(xué)習(xí)的意識，通過科學(xué)應(yīng)用正確學(xué)習(xí)方式，不斷形成高效率、高質(zhì)量的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀.

(三)創(chuàng)新意識培養(yǎng)

對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識同樣是一項重大的教學(xué)目標(biāo)，這將為學(xué)生的長期發(fā)展和健康成長作出積極貢獻(xiàn)，在探究式學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生將會擺脫常規(guī)學(xué)習(xí)方式的約束，這就使得學(xué)生的思維模式產(chǎn)生了重大轉(zhuǎn)變，如逆向思維、發(fā)散性思維等，都將成為學(xué)生能夠快速運用的思維能力.在探究性學(xué)習(xí)幫助下，學(xué)生的課堂地位將得到有效轉(zhuǎn)變，學(xué)生在課堂教學(xué)中不僅能夠接受數(shù)學(xué)知識相關(guān)教育，更能夠形成獨特的思維方式，學(xué)生的創(chuàng)新意識將在各種思維能力的幫助下不斷形成.而從宏觀層面來看，初中學(xué)生形成一定的創(chuàng)新意識，對于國家發(fā)展、民族進(jìn)步都具有特殊意義.基于這一原因，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)不斷深化對學(xué)生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，在具體教學(xué)過程中，教師要多設(shè)置一些能夠利用不同解題方法解決的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生充分展開思考，從不同角度看待同樣的數(shù)學(xué)問題，以此來培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和分析能力.教師要對學(xué)生創(chuàng)新式的解題方法予以鼓勵，讓學(xué)生有更大的興趣去尋找不同的解題方法，這對于學(xué)生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)具有顯著作用.

(四)合作能力培養(yǎng)

在初中數(shù)學(xué)課堂中開展探究式教學(xué)，教師應(yīng)當(dāng)著眼于學(xué)生探究能力的培養(yǎng)，通常情況下，團(tuán)隊合作的形式更能夠激發(fā)學(xué)生的個人思維.因此在數(shù)學(xué)課堂中開展探究性教學(xué)時，教師可以充分利用小組合作的形式，將學(xué)生分為不同學(xué)習(xí)小組，讓學(xué)生在共同合作研究下，解決一些具有典型性和代表性的數(shù)學(xué)題目.教師應(yīng)當(dāng)積極探索，尋找小組合作學(xué)習(xí)方式與探究性學(xué)習(xí)方式的有機結(jié)合的方法，讓學(xué)生能夠在小組合作的形式下，不斷發(fā)展個人的合作能力.教師可以為每一個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組指派一名負(fù)責(zé)人，并對具體的學(xué)習(xí)任務(wù)進(jìn)行合理分配，讓學(xué)生能夠在通力配合，積極協(xié)作的前提下解答相關(guān)數(shù)學(xué)問題.而在合作完成之后，教師可以要求各組成員針對答案進(jìn)行反復(fù)檢查，在互相幫助、積極探討的情況下發(fā)現(xiàn)解題過程中存在的問題.在各小組討論完畢之后，教師可以邀請每組的代表成員上臺講解，通過不同組別之間解題思路的分享，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力將得到充分拓展，這種教學(xué)形式同樣能達(dá)到舉一反三的學(xué)習(xí)目的.在合作式學(xué)習(xí)幫助下，學(xué)生將不斷進(jìn)行合作和交流活動，這對于學(xué)生的合作意識形成和友誼進(jìn)步具有積極意義，也是符合新課程改革之下的教育理念.

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革中培養(yǎng)學(xué)生猜想探究能力的有效策略

(一)合理設(shè)計任務(wù)內(nèi)容

開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生猜想探究能力時，需避免學(xué)習(xí)任務(wù)在設(shè)置時過于模式化，防止學(xué)生對猜想喪失興趣，避免學(xué)生在處于學(xué)習(xí)初級階段時便將自身猜想探究意識削弱，促進(jìn)學(xué)生在猜想探究能力方面的發(fā)展.對于數(shù)學(xué)知識來講，探究核心便是猜想，因此在實際教學(xué)中，教師應(yīng)對教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)任務(wù)形成清晰、全面地認(rèn)識和了解，根據(jù)學(xué)生探究能力科學(xué)設(shè)定學(xué)習(xí)任務(wù)，保證任務(wù)的趣味性、開放性、情境性，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知水平不斷提升.如在學(xué)習(xí)《全等三角形》這部分知識時，設(shè)計任務(wù)過程中，就應(yīng)與教學(xué)目標(biāo)結(jié)合在一起：首先，使學(xué)生了解全等三角形基本性質(zhì)；其次，使學(xué)生了解全等三角形概念；最后，對學(xué)生探究能力進(jìn)行培養(yǎng)，然后結(jié)合學(xué)生實際學(xué)習(xí)情況以及的具體探究水平展開提問.設(shè)計問題時，教師可以向?qū)W生提出，要想制作一個一模一樣的三角形，需滿足怎樣的條件？學(xué)生在探究和猜想過程中可能會試圖改變?nèi)切蔚倪呴L、面積、角度等等，在改變過程中，能夠?qū)θ热切沃R產(chǎn)生更為清晰全面地認(rèn)識.在設(shè)計任務(wù)時，應(yīng)保證難度適中，體現(xiàn)出知識面的廣泛性，并展示出知識的聯(lián)系性，積極為學(xué)生構(gòu)建良好學(xué)習(xí)環(huán)境，進(jìn)而增強學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與熱情，提高學(xué)生在學(xué)習(xí)時的主動性與積極性，使猜想探究能力得到有效培養(yǎng)，實現(xiàn)核心素養(yǎng)的不斷發(fā)展.

(二)留下足夠探究時間

初中階段，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、思維能力方面都獲得了一定程度發(fā)展，體現(xiàn)了由低到高和由簡到繁的發(fā)展?fàn)顟B(tài)，培養(yǎng)學(xué)生猜想探究能力時，為學(xué)生布置學(xué)習(xí)任務(wù)或者是提出探究問題時，需為學(xué)生留下足夠時間進(jìn)行探究，不能將答案直接給出，為了保證在猜想探究時的方向性，可以將關(guān)鍵詞給出，然后讓學(xué)生結(jié)合關(guān)鍵詞對思路進(jìn)行整理，合理展開猜想、分析與探究，并在探究過程中感受到樂趣.如在學(xué)習(xí)《勾股定理》這部分知識時，教師可以先向?qū)W生講授勾股定理定義，通過運用證明勾股定理的方式培養(yǎng)學(xué)生猜想探究能力.學(xué)生展開猜想探究時，可以運用多種渠道和多種方式查找和勾股定理相關(guān)的內(nèi)容，在對勾股定理相關(guān)知識形成全面了解之后，結(jié)合勾股定理具體性質(zhì)做出假設(shè)，然后根據(jù)假設(shè)內(nèi)容進(jìn)行論證.學(xué)生在探究過程中，教師應(yīng)該對學(xué)生實際情況進(jìn)行觀察，在發(fā)現(xiàn)學(xué)生問題時，可以不立即指出，而是通過隱性形式對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，使學(xué)生在探究時能夠自主發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)而在發(fā)現(xiàn)問題之后對自身學(xué)習(xí)手段和學(xué)習(xí)方法進(jìn)行調(diào)整，使學(xué)生能對問題展開合理猜想與科學(xué)探究.通過這種為學(xué)生留出足夠探究時間的方式，能夠使學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)，聯(lián)系學(xué)習(xí)過的知識，針對知識進(jìn)行有效論證與梳理，實現(xiàn)對重難點學(xué)習(xí)內(nèi)容的突破.同時在過程中，教師應(yīng)避免學(xué)生未能進(jìn)行自主探究便對其進(jìn)行提示的問題出現(xiàn).

(三)鼓勵啟發(fā)學(xué)生思考

學(xué)生在發(fā)展猜想探究能力過程中，不僅需進(jìn)行獨立思考，也應(yīng)在猜想探究時與其他學(xué)生之間進(jìn)行溝通與交流，并且實現(xiàn)自我反思.就猜想探究能力來講，需在批判、質(zhì)疑、思考、交流中進(jìn)行反思與調(diào)整，并在肯定與否定中獲得發(fā)展.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生猜想探究能力時，需鼓勵學(xué)生進(jìn)行獨立思考，并且與他人進(jìn)行交流合作，進(jìn)而結(jié)合思考以及交流結(jié)果實現(xiàn)自我反思.如進(jìn)行《平行線的性質(zhì)》教學(xué)過程中，教師需結(jié)合教學(xué)目標(biāo)設(shè)置學(xué)習(xí)任務(wù)，在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生可能會受到學(xué)習(xí)任務(wù)大以及基礎(chǔ)比較薄弱的影響，進(jìn)而在獨立思考時出現(xiàn)困難.因此教師可以讓學(xué)生進(jìn)行一段時間獨立思考之后，根據(jù)的學(xué)生學(xué)習(xí)能力以及學(xué)習(xí)意愿將他們劃分為小組形式，積極開展小組探究.學(xué)生開展小組討論探究之后，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量以及學(xué)習(xí)進(jìn)度，同時給予相應(yīng)指導(dǎo)，進(jìn)而使小組中的每個學(xué)生都能將自身想法與觀點表達(dá)出來，并且避免學(xué)生在探究時出現(xiàn)與主題偏離的問題.開展小組交流與討論過程中，學(xué)生之間會展開反思、質(zhì)疑、批判以及調(diào)整，最后將平行線的性質(zhì)得出.除此之外，猜疑探究過程中學(xué)習(xí)能力較強的學(xué)生可能在分析平行線性的同時得出平行線定理.通過這種鼓勵學(xué)生進(jìn)行思考，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行合作交流的方式，能夠使學(xué)生在學(xué)習(xí)中結(jié)合已有知識對他人觀點與猜想并展開批判和質(zhì)疑，實現(xiàn)思維的發(fā)散，不斷對自身思路進(jìn)行調(diào)整，進(jìn)而形成良好猜想探究能力，實現(xiàn)課堂學(xué)習(xí)氛圍的有效構(gòu)建.

(四)推動學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)展

學(xué)生屬于學(xué)習(xí)活動中的主體，在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，有意義學(xué)習(xí)需建立在原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，在形成良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)后，才能實現(xiàn)知識的有效積累與遷移.同時良好認(rèn)知能力也是學(xué)生展開合理猜想和科學(xué)探究的依據(jù).因此教師在開展教學(xué)活動過程中，應(yīng)幫助學(xué)生構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，使學(xué)生建立知識與知識之間的聯(lián)系，在此情況下，不僅能夠加深學(xué)生對知識的認(rèn)識與理解，也能促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)上的優(yōu)化，實現(xiàn)對聯(lián)想經(jīng)驗的積累.在開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動時，聯(lián)系知識常見方式為樹狀圖、圖解法、思維導(dǎo)圖等，使知識之間的關(guān)系清晰、全面地展示出來.在進(jìn)行數(shù)學(xué)猜想探究過程中，教師可以運用思維導(dǎo)圖引導(dǎo)學(xué)生展開合理聯(lián)想與想象，針對已經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識進(jìn)行拓展.例如在學(xué)習(xí)《直棱柱》過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對這部分知識進(jìn)行拓展，除了學(xué)習(xí)教材中已有的知識之外，還可以對直棱柱其他計算方法進(jìn)行探究，并且對計算方法展開合理猜想與論證.通過這種能促進(jìn)學(xué)生認(rèn)識結(jié)構(gòu)發(fā)展的方式，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中聯(lián)系已有認(rèn)知并形成全新認(rèn)知，進(jìn)而實現(xiàn)猜想探究能力的不斷發(fā)展.

(五)留出足夠猜想空間

就初中數(shù)學(xué)知識來講，知識點比較多，同時也比較復(fù)雜，學(xué)生學(xué)習(xí)時可能會接觸到較多新知識.學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識過程中，將要學(xué)習(xí)的知識會處于未知狀態(tài)，在實際教學(xué)中教師可以充分運用這一點，對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，使學(xué)生進(jìn)行猜想與探究.如學(xué)習(xí)《等腰三角形》知識時，教師可以先將等腰三角形畫出，然后讓學(xué)生針對等腰三角形特點進(jìn)行觀察，使學(xué)生了解等腰三角形角和角之間的聯(lián)系.學(xué)生在思考時，會結(jié)合已經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識，然后結(jié)合圖形，對等腰三角形具體定義展開探究，然后在定義基礎(chǔ)上將提出關(guān)于內(nèi)角猜想.并且在此過程中，教師對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，為學(xué)生理解和學(xué)習(xí)知識提供便利，更好掌握知識重點，促進(jìn)學(xué)生良好習(xí)慣形成，促進(jìn)其思維能力的不斷發(fā)展.除此之外，教師可以將猜想與習(xí)題聯(lián)系在一起.例如在學(xué)習(xí)方程問題時，學(xué)生難以一時間獲得思路與答案，因此可以展開合理猜想與探究，以A、B兩個車站相距240千米,一公共汽車從A站開出,每小時行駛48千米,一小轎車從B站開出,每小時行駛72千米.小轎車從B站開出1小時后,客車從A站開出,兩車相向而行,幾小時后兩車相遇為例，解決這一問題，學(xué)生猜想過程中需運用抽象思維，探究時可以運用圖例方式，進(jìn)而保證猜想合理性，并對其進(jìn)行科學(xué)探究，實現(xiàn)猜想探究能力的不斷提升.

結(jié)束語

總之，進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生要想實現(xiàn)猜想能力與探究能力發(fā)展，就需保證教師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時的科學(xué)性與合理性，恰當(dāng)布置學(xué)習(xí)任務(wù)，給予學(xué)生足夠猜想探究的時間與空間，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極思考.踐行新課程標(biāo)準(zhǔn)中的教學(xué)要求，促進(jìn)學(xué)生探究能力的不斷發(fā)展.具體實施時，教師應(yīng)充分了解學(xué)生實際情況，發(fā)現(xiàn)教學(xué)中存在的問題，根據(jù)問題提出對應(yīng)解決措施，優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)整體效果，使學(xué)生獲得更全面的發(fā)展.