狄靖月,許鳳雯,包紅軍,徐成鵬,張國平

(1.國家氣象中心,北京 100081;2.中國氣象局-河海大學水文氣象研究聯合實驗室,北京 100081；3.中國氣象局公共氣象服務中心,北京 100081)

引 言

我國山洪災害呈多發(fā)、易發(fā)、頻發(fā)、重發(fā)的特點。國內有關山洪預警的研究主要集中在數理統(tǒng)計法和歷史災害分析法方面，如陳桂亞和袁雅鳴(2006)、王仁喬等(2006)、孟玉婧等(2019)采用“統(tǒng)計歸納法”對區(qū)域臨界雨量進行研究；張玉龍等(2007)用內插法推求無資料地區(qū)的臨界雨量；葉勇等(2008)、樊建勇等(2012)用流量反推法估算山洪臨界雨量；張世才等(2007)對幾種山洪預警方法進行了比較分析，認為產流分析法確定臨界雨量較為合理；曲曉波等(2010)、張亞萍等(2013)從氣象成因角度對典型山洪過程進行了分析；彭濤等(2010)、崔春光等(2010)、包紅軍等(2017)利用定量降水預報和雷達定量降水估算與水文模型相耦合，進行了中小河流洪水預報試驗。然而，臨界雨量統(tǒng)計歸納法得出的臨界雨量很可能并非“真正的”臨界雨量，而且大多沒有定量考慮前期雨量影響，多以定性為主。由于山洪流量大小除了與降雨量和降雨強度有關外，還與流域下墊面土壤含水量條件密切相關，因此不同場次、不同時間的山洪災害發(fā)生時臨界雨量預警閾值是非靜態(tài)，而是實時變化的。葉金印等(2014，2016)以新安江模型為基礎,提出了考慮土壤含水量飽和度的動態(tài)臨界雨量山洪預警方法。該方法采用新安江模型計算流域的土壤含水量飽和度,根據土壤含水量飽和度以及山洪發(fā)生前6 h、12 h和24 h等3個時間尺度的最大降雨量，分別建立3個時間尺度的山洪預警動態(tài)臨界雨量判別函數；陳瑜彬等(2015)基于流域降雨徑流關系，結合流域土壤含水量和前期實測降雨量，計算了河道洪峰流量達到安全泄量所需的下一時段降雨量(臨界雨量),并以最小二乘法準則擬合前期實測降雨與臨界雨量之間的函數關系，建立了不同土壤含水量等級下的動態(tài)臨界雨量計算函數；張連成等(2020)利用淹沒模型進行了致災閾值的分析；劉志雨等(2010)將所有場次洪水前24 h的時段最大雨量及其對應的土壤飽和度組成狀態(tài)空間，給出一條判別曲線，根據對應洪水流量是否超警戒，將狀態(tài)空間分為兩部分，這條曲線就是該時段的動態(tài)臨界雨量線。國外在這方面最具代表性的方法是由美國水文研究中心較早提出的FFG(Flash Flood Guid?ance)方 法(Hapuarachchi et al.，2011；Norbiato et al.，2009)，實際上就是臨界雨量，并用該方法與分布式水文模型結合，但存在所擬定臨界雨量精度差異大和輸入資料要求高等不足。

一直以來，國內相關業(yè)務和研究部門對洪水暴雨的研究主要集中在人口密集區(qū)域，在理論和方法上多以不同時段的流域洪水過程為研究對象，對超過警戒流域的洪水進行統(tǒng)計分析，進而對山洪的降水閾值進行計算，而非真正基于山洪災害。如何通過考慮下墊面土壤含水量情況計算真正產生山洪災害的過程的動態(tài)雨量閾值是本文的難點，也是山洪災害預警技術的關鍵環(huán)節(jié)。本文在前面研究的基礎上，以實際山洪災害而非流域水文站流量超警戒水位為研究對象，分析災害及對應的降水特征，并對引發(fā)災害的不同時效的動態(tài)預警雨量閾值影響因子進行分析，建立不同時效的引發(fā)山洪災害的降水動態(tài)閾值判別方法，以期在國家級山洪災害氣象風險預警業(yè)務中提供技術支持。

1 資料與方法

本文選取全國山洪災害易發(fā)區(qū)，并以典型區(qū)域(云、貴、川、渝)為例進行研究。使用的山洪災害災情信息由中國水利水電科學研究院提供，2013—2016年山洪災害信息共計370條(包含災害發(fā)生時間、經緯度、災害類型、災害等級、失蹤死亡人數等)。降水實況資料來源于國家氣象中心區(qū)域自動站的小時降水資料，統(tǒng)計的自動站有53 652個。土壤含水量(土壤重量含水率、土壤相對濕度)數據取自國家氣象信息中心10～50 cm分層土壤含水量信息。

在某時間尺度內，受降雨影響，山區(qū)流域流量突增到一定量級，引發(fā)山洪災害，對應時間尺度內的降雨量即為臨界雨量，臨界雨量對山洪災害的發(fā)生具有至關重要的作用。本文通過分析災害降雨時空分布特征、不同時段降水量級的頻次分布，確定災害的靜態(tài)降水臨界閾值，并在靜態(tài)閾值分析的基礎上，提取土壤濕度因子，土壤重量含水率及土壤相對濕度等信息，開展降水與不同土壤含水條件的研究。將多次山洪災害前1 h、6 h、12 h和24 h的實測雨量及其對應的土壤含水量組成狀態(tài)空間，給出一條外包曲線，使得大部分的災害點符合該外包曲線，這條曲線就是該時段的動態(tài)臨界雨量線。通過外包曲線，建立基于土壤含水量的計算方程，該方程可基于當前的土壤濕度信息及未來時段降雨量信息，預報山洪災害是否可能發(fā)生。

2 山洪災害及降水特征分析

2.1 山洪災害總體災情特征

山洪災害分級標準參考《地質災害防治條例》(中華人民共和國國務院令(第394號))第四條地質災害災情分級規(guī)定，死亡失蹤人員大于30人(含30人)為特大型，[10，30)人為大型，[3，10)人為中型(含3人)，小于3人為小型(涂勇，2014)。2013—2016年全國共搜集山洪災情370條(圖1)，其中特大型2起，大型12起，中型88起，小型267起，災害點主要分布在西南、東南、西北地區(qū)東部、華北等地。其中，分布密度最大的是西南地區(qū)150起，以云南、貴州、四川、重慶等省市分布最廣，云南發(fā)生次數最多為52次，其次是貴州35次，四川33次，廣東33次，重慶28次；其次是東南地區(qū)123起，北方地區(qū)97起。

圖1 2013—2016年山洪災害點各省(區(qū)、市)發(fā)生次數分布Fig.1 Distribution of flash flood disasters in each province from 2013 to 2016.

70次災害中，2013年120次、2014年85次、2015年75次、2016年90次，2013年發(fā)生次數最多，2015年次數最少。其中5—9月是山洪災害高發(fā)期，尤其是6—8月，山洪災害以爆發(fā)式增長，其中7月發(fā)生山洪次數最多129次，分別發(fā)生在7月上旬39次，7月中旬55次，7月下旬35次(圖2)。

圖2 2013—2016年全國山洪災害時間分布：年分布(a);月分布(b)Fig.2 Temporal distribution of flash flood disasters in China from 2013 to 2016:(a)annual distribution,(b)monthly distribution.

2.2 山洪災害降水特征分析

暴雨型山洪的特點是突發(fā)性強、洪水集中、破壞性強，與降水有著較快的響應關系。由于山洪災害發(fā)生的持續(xù)性及多發(fā)性，本研究搜集到的山洪災害并未精確到小時，因此統(tǒng)計山洪災害前的降水是以災害發(fā)生當日00—24時的時間段作為災害發(fā)生前24 h的降水，災害發(fā)生前一日00—24時的時間段作為災害發(fā)生前24—48 h的降水，以此類推。基于全國53 652個氣象加密觀測站降水信息，以最近距離判別法，對山洪災害發(fā)生點前24 h、24—48 h、48—72 h累計降水分別進行插值分析，若有重復在同一經緯度發(fā)生的山洪災害點，則選取降水量較大的點的數據進行插值。從2013—2016年山洪災害發(fā)生前兩日的降雨情況看(圖3)，前24—48 h整體降水小于前24 h降水，即更多的災害對應著前24 h內的強降水，即使部分地區(qū)前24—48 h降水更強，前24 h內也持續(xù)著強降雨。當東南地區(qū)前24 h降雨達到100 mm以上時易發(fā)生山洪災害，北方和西南部分地區(qū)前24 h降雨達到25～50 mm就達到易發(fā)山洪災害的臨界點，局部地區(qū)甚至達到10 mm以上就需要引起關注。由此可見山洪災害強降水主要出現在災害前24 h內，但有少部分是由于持續(xù)性的降雨引發(fā)。

圖3 2013—2016年山洪災害前24 h(a)、24—48 h(b)和48—72 h(c)降雨分布Fig.3 Precipitation distribution during(a)24 h,(b)24—48 h,and(c)48—72 h before flash flood.

小時雨強也是致災的一大因素。根據2013—2016年全國山洪災害前48 h和24 h最大小時雨強分布(圖4)可見，前48 h以內出現的最大雨強與前24 h以內出現的最大雨強，大體一致，根據災害前48 h及24 h內的最大雨強統(tǒng)計分析，前48 h內出現的最大雨強中近77%是出現在災害前0—24 h內的，23%出現在前24—48 h內。同樣可見山洪災害強降水主要出現在前24 h內，而仍有少部分是由于持續(xù)性的降雨引發(fā)。因此，災害前48 h以內的持續(xù)性的降水，尤其是24 h、12 h、6 h、1 h內的強降水與引發(fā)山洪災害最為密切相關。

圖4 2013—2016年全國山洪災害前48 h(a)和24 h(b)內最大小時雨強分布Fig.4 Maximum rain intensity distribution during(a)48 h and(b)24 h before flash flood.

根據上文分析，24 h內的短時強降雨是引發(fā)山洪災害的最大因素，由于地理位置差異，引發(fā)災害的降雨閾值與災害發(fā)生關系差異較大，因此，分別對西南地區(qū)、東南地區(qū)以及北方地區(qū)的災害降雨閾值進行分區(qū)研究。對于引發(fā)山洪的短時強降雨，由于災害的突發(fā)性，山洪災害的具體發(fā)生時次較難統(tǒng)計，因此本文根據災害發(fā)生的實際時間范圍，推求該時間范圍前發(fā)生的最大過程雨量，作為引發(fā)該災害的實測降水。根據2013—2016年山洪災害前不同時段降水平均值分布(表1)，西南地區(qū)山洪災害發(fā)生前的12 h降雨量平均值為56.2 mm，6 h的降雨量平均值為44.2 mm，3 h的降雨量平均值為34.5 mm，1 h降雨量平均值為19.9 mm；對于東南地區(qū)，各時效對應的降雨明顯增大，12 h降雨量平均值達到112.1 mm，6 h降雨量平均值為87.5 mm，3 h降雨量平均值為66.7 mm，1 h降雨量平均值為37.4 mm；對北方地區(qū)而言，由于樣本稀少，且強降雨整體是要小于南方地區(qū)，從搜集樣本上看，12 h的降雨量平均值達到37.5 mm，6 h的降雨量平均值達到29.2 mm，3 h的降雨量平均值達到21.9 mm，1 h的降雨量平均值達到14 mm，災害就易發(fā)生。

表1 2013—2016年山洪災害前不同區(qū)域不同時段降水平均值分布(單位：mm)Table 1 Average precipitation distribution in different periods and regions before flash flood from 2013 to 2016(unit:mm).

根據不同地區(qū)山洪災害發(fā)生頻次與對應的不同時段的降水量分布(圖5)，進行降雨臨界閾值分析。從6—12 h降雨量來看，西南地區(qū)達到50 mm以上，山洪災害數量明顯增多，大于30次，東南地區(qū)降雨達到100 mm以上，山洪災害爆發(fā)式增長，而北方地區(qū)災害性降雨分布較為平均，在0～10 mm以上就呈現災害多發(fā)的特點；西南地區(qū)3 h降雨達到10 mm以上、東南地區(qū)50 mm以上、北方地區(qū)0～10 mm以上，就需關注災害的發(fā)生。小時雨強是山洪災害發(fā)生的又一重要指針，對西南地區(qū)，連續(xù)降雨且小時雨強接近10 mm·h-1，山洪災害多發(fā)，東南地區(qū)連續(xù)降雨且小時雨強達到50 mm·h-1以上，山洪災害多發(fā)，對北方地區(qū)而言，小時雨強達到0～10 mm·h-1就容易出現山洪災害。

圖5 西南地區(qū)、東南地區(qū)、北方地區(qū)山洪災害發(fā)生頻次與不同時段12 h(a、b、c)、6 h(d、e、f)、3 h(g、h、i)、1 h(j、k、l)降水量的對應關系Fig.5 Relationship between the frequency of flash flood disasters in the southwest,southeast and northern regions and the precipitation during different periods of(a,b,c)12 h,(d,e,f)6 h,(g,h,i)3 h and(j,k,l)1 h.

2.3 山洪災害靜態(tài)臨界閾值推求

對不同時段降水序列引發(fā)的山洪災害靜態(tài)臨界閾值進行分析，由于均一性檢驗、統(tǒng)計理論等都建立于固有假設的基礎上，均要求進行分析計算的數據服從正態(tài)分布，而對于一般降水數據而言，具有明顯非正態(tài)分布性質，因此必須將數據變?yōu)檎龖B(tài)化(或者準正態(tài)化)。目前主要用到的數據變換為對降水量序列進行開平方、立方處理，對數變換，Box-Cox變換和John?son變換等，以提高降水量序列的正態(tài)性，本文通過對降水序列開立方處理，使降水數據成為較連續(xù)的正態(tài)分布降水因子(陳學君，2012)。以西南地區(qū)為例，通過計算各降水因子的概率密度，得到圖6的散點分布，以高斯擬合建立概率密度函數，對該函數進行積分處理得到災害概率的分布情況，通過不同的概率值對應的降水因子，確定降水臨界閾值，以此推求災害的靜態(tài)臨界雨量特征(張國平，2014)。

基于12 h、6 h、3 h及1 h降水因子及災害發(fā)生頻次分布的高斯擬合曲線(圖6)，得到災害概率公式

圖6 西南區(qū)域不同降水因子與山洪災害發(fā)生頻次的關系及高斯擬合曲線圖：(a)12 h降水；(b)6 h降水；(c)3 h降水；(d)1 h降水Fig.6 Illustration of precipitation factor during different time period(a)12 h precipitation,(b)6 h precipitation,(c)3 h precipitation,(d)1 h precipitation and frequency distribution of flash flood with Gaussian curve fitting in southwest region.

其中x為降水因子值，Y為該降水因子對應的災害發(fā)生概率，σ為標準方差，μ為降水因子均值。x為12 h降水因子時，σ=1.43，μ=3.56；x為6 h降水因子時，σ=1.32，μ=3.29；x為3 h降水因子時，σ=1.20，μ=3.04；x為1 h降水因子時，σ=0.88，μ=2.60。

σ越小，說明災害分布越集中在均值附近，σ越大，分布越分散。當降水因子處于均值附近時，發(fā)生災害的概率大。根據上述公式，當西南地區(qū)12 h降水達到45 mm左右或6 h降水達到35 mm左右或3 h降水達到25 mm左右或1 h降水達到20 mm左右，山洪災害發(fā)生概率均能達到50%。以此類推，東南地區(qū)12 h降水達100 mm以上、6 h降水達80 mm左右、3 h降水達60 mm左右、1 h降水達35 mm左右山洪災害發(fā)生概率均能達到50%；北方地區(qū)12 h達25 mm、6 h達20 mm、3 h達15 mm或1 h達10 mm，山洪災害發(fā)生概率達50%。根據上述公式，當西南地區(qū)12 h降水達到95 mm左右或6 h降水達到75 mm左右或3 h降水達到55 mm左右或1 h達到30 mm左右，山洪災害發(fā)生概率均能達到75%。以此類推，東南地區(qū)12 h降水達170 mm以上或6 h降水達140 mm左右或3 h降水達110 mm左右或1 h達50 mm左右山洪災害發(fā)生概率均能達到75%；北方地區(qū)12 h降水達60 mm或6 h降水達45 mm或3 h降水達35 mm或1 h降水達25 mm，山洪災害發(fā)生概率達75%。此為靜態(tài)臨界閾值推求。

3 山洪降水動態(tài)閾值分析及檢驗

基于已有的山洪閾值分析技術，本文進一步開展了山洪致災動態(tài)降水臨界閾值技術研究。在山洪和降雨靜態(tài)關系研究基礎上，帶入下墊面土壤含水量信息，建立基于災害易發(fā)區(qū)土壤濕度的動態(tài)降水閾值技術方法。選取2013—2016年山洪災害點信息，將山洪災害發(fā)生前1 h、6 h、12 h和24 h的降水量值與降水過程前對應的土壤含水量信息進行相關分析，通過外包線分析進行災害前降水與土壤含水量關系擬合，實現山洪災害動態(tài)閾值判別算法的構建。當土壤干旱或濕度較小時，持續(xù)性的降雨通過大量入滲進入土壤各層，較少的部分形成地表徑流，隨著降雨的持續(xù)，流量增大，進而可能導致洪水災害；若降水強度過大，超過土壤的入滲能力，則會在短時形成地表徑流，根據降雨的強度，導致不同程度的洪水甚至山洪災害。當地面土壤濕度較大，且處于即將飽狀態(tài)，則少量的降雨也能快速形成徑流引發(fā)山洪災害。根據葉金印(2014)、陳瑜彬等(2015)的研究，降雨引發(fā)的山洪災害發(fā)生前的土壤含水量與不同時間尺度的過程降雨量存在一定的關系，且隨著時間尺度的增加，引發(fā)災害的過程雨量受土壤含水量的影響增大。本文選取土壤重量含水率和土壤相對濕度因子作為土壤濕度的參數進行分析。

3.1 土壤含水率與降雨的關系

土壤重量含水率是指土壤中水分的重量與相應固相物質重量的比值，可表征土壤的干濕程度。本文分析370次災害發(fā)生前的過程雨量與土壤含水量的關系。首先進行災害點質量控制，剔除非降雨引發(fā)的災害信息，并插值提取就近點的土壤含水量信息，選取距離災害點半徑10 km以內的土壤含水量信息，最終獲取64個優(yōu)質山洪災害信息，隨機選取其中的40個災害點作為計算樣本，剩余24個作為檢驗樣本，基于災害發(fā)生的不同時段降水過程開始前的土壤重量含水率信息及對應的各個時段降雨進行分析，發(fā)現搜集到的山洪災害發(fā)生前50 cm以上的整層土壤初始重量含水率均達到10%以上，樣本中災害發(fā)生前的最高土壤重量含水率均不超過45%。而對于表層(10 cm)土壤層，初始土壤重量含水率均達到5%以上就可能在一定過程降水后發(fā)生災害，而初始的最高土壤含水率為55%，由此可見，在山洪災害發(fā)生前，土壤基本處于表層濕度較大，深層濕度較小的狀態(tài)，土壤含水率與災害前不同時段降水擬合關系較差，這是由于災害點分布不均，土壤類型不同，相同的土壤濕度條件下，其土壤水分的有效性不同，因此該參數不便于在不同土壤間進行比較，需通過其他土壤含水量參數進行進一步分析檢驗。因此本文基于土壤相對濕度參數進行進一步分析。

3.2 基于土壤相對濕度的全國山洪災害動態(tài)閾值分析及檢驗

土壤相對濕度即土壤含水率占田間持水量的百分比，相比于土壤重量含水量，土壤相對濕度更利于在不同土壤間進行比較。農業(yè)氣象中通過以20 cm土壤相對濕度來分辨旱澇，而對于山洪災害易發(fā)區(qū)而言，整層土壤的濕度判別均有指示意義。降雨入滲，蓄滿產流或超滲產流形成地表徑流進一步形成的山洪，不同于滑坡、泥石流等災害，具有水流突發(fā)、水量集中，水流夾雜泥沙等特點，而地面表層土壤層是山洪夾帶的表面物質的主體，因此洪水與表層土壤間的相關關系更為密切，常造成局部性的災害。對表層土壤的濕度判別具有最直接的意義，為進一步分析370次災害發(fā)生前的臨界雨量與土壤濕度的關系，經過篩選，基于獲取的40個最優(yōu)災害點提取樣本土壤相對濕度信息和災害實測降雨量值，進行樣本散點的分布特征分析及自動曲線擬合，若能建立一條外包判別曲線(圖7)，能使得大部分樣本散點均分布在曲線上方，即土壤相對濕度一定的情況下，災害實測降雨量均大于該判別曲線計算的降雨量值，即可認為當大部分的災害發(fā)生時，該曲線都能有所反映，該曲線即為動態(tài)閾值曲線，且通過分析發(fā)現該曲線符合一定的指數函數特征，指數函數的斜率隨著時效明顯增加，斜率漸增，說明時間尺度越大，與土壤相對濕度的相關性更強。同時，對次表層(50 cm)土壤，及整層土壤，也同樣存在此相關關系，但函數關系規(guī)律不明顯。

圖7 降雨量與土壤相對濕度的相關關系圖Fig.7 Scatter plot of precipitation and relative soil humidity.

建立指數相關關系后，本文選取一定檢驗樣本，并用命中率來對各層土壤及不同時效的降水來進行檢驗，當災害檢驗樣本在一定土壤濕度條件下，對應的降雨量大于判別曲線上對應的動態(tài)降雨量值時(圖7)，即當檢驗散點落在曲線上方時，則認為該樣本正確命中。選取24個災害點檢驗樣本進行模型檢驗，命中率如表2所示，如以50 cm以上整層土壤含水量和災害前日降雨量因子進行建模，并用24個災害點檢驗樣本進行檢驗，92%的災害點在模擬曲線上方，即命中率92%。檢驗結果表明，基于各層土壤含水量建立的降雨動態(tài)閾值計算方法，對山洪災害的命中率較為平均，75%—92%的檢驗點實測降雨都高于計算的動態(tài)雨量臨界閾值。

表2 基于不同層次土壤和時效的降雨量動態(tài)閾值模型命中率Table 2 Hit ratio of dynamic critical precipitation threshold model based on different soil layers and time.

根據命中率檢驗結果，同一時效的降雨量，對應不同的土壤層建立的判別曲線，檢驗命中率不同。選取命中率較高的土壤層指數判別法，得到不同時效動態(tài)閾值指數計算方程，其中x為土壤相對濕度，y即為對應的降雨閾值。具體方程如下：

基于小時雨強的動態(tài)閾值(基于10 cm土壤含水量信息方程)，y=159.96e-0.024x

基于6 h降雨量的動態(tài)閾值(基于10 cm土壤含水量信息方程)，y=405.46e-0.025x

基于12 h降雨量的動態(tài)閾值(基于50 cm土壤含水量信息方程)，y=5801.1e-0.066x

基于日降雨量的動態(tài)閾值(基于50 cm以上整層土壤含水量信息方程)，y=377.99e-0.029x

這種表征全國的計算關系，通過已知土壤相對濕度的情況，可以推求不同時間尺度的降雨是否達到最小臨界雨量，然而由于各地的地質結構及土壤類型差異較大，已知的計算關系可較好地預測是否有發(fā)生災害的趨勢，但對于典型區(qū)域的指針意義，并不明確。

3.3 基于土壤相對濕度的西南地區(qū)山洪災害動態(tài)閾值分析及檢驗

由于研究所用的災害點信息分布不均勻，多集中在西南地區(qū)，因此本文提取西南地區(qū)這一典型區(qū)域進行進一步研究。選取災害點20 km以內的土壤監(jiān)測信息，提取46個有效災害點，其中31個作為計算樣本，15個作為檢驗樣本，以10 cm土壤濕度及50 cm以上整層土壤濕度作為代表土壤含水量參數進行最小外包線擬合，得到西南地區(qū)表層及整層土壤含水量與降水量的動態(tài)關系(圖8)。

圖8 1 h、6 h、12 h、24 h降雨量與10 cm土壤相對濕度（a、c、e、g）及50 cm以上整成相對濕度（b、d、f、h）的關系Fig.8 Relationship between 1-h,6-h,12-h,24-h precipitation and the relative humidity of 0-10 cm soil(a,c,e,g)and 0-50 cm soil(b,d,f,h).

基于15個西南地區(qū)山洪災害點檢驗樣本信息對此外包曲線進行檢驗，命中率如表3所示，檢驗結果表明，基于10 cm土壤含水量的降雨動態(tài)閾值計算方法，對山洪災害的命中率更高，對15個檢驗災害點中，73—93%的災害點不同時效降雨都高于計算的動態(tài)雨量臨界閾值；而基于50 cm以上整層土壤的平均含水量的計算方法，所計算的動態(tài)閾值命中率為67%—87%。

表3 基于不同層次土壤和時效的降雨量動態(tài)閾值模型命中率(西南地區(qū))Table 3 Hit ratio of dynamic critical precipitation threshold model based on different soil layers and time periods(the southwest region).

根據命中率檢驗結果，西南地區(qū)的基于10 cm土壤含水量計算的動態(tài)閾值結果命中率較高，因此確定不同時效動態(tài)閾值指數計算方程，如下：

基于小時雨強的動態(tài)閾值，y=162.15e-0.033x

基于6 h降雨量的動態(tài)閾值，y=4710.5e-0.058x

基于12 h降雨量的動態(tài)閾值，y=4881.3e-0.056x

基于日降雨量的動態(tài)閾值，y=272.16e-0.036x

根據檢驗，西南地區(qū)小時雨強、6 h降雨量、12 h降雨量和日降雨量的山洪動態(tài)降水閾值模型的命中率分別為80%、73%、73%、93%，而對應的基于閾值的山洪靜態(tài)模型命中率分別為67%、67%、73%和86.7%，動態(tài)模型在1 h和6 h的命中率上提高了約10%。

2014年8月11日，貴州畢節(jié)地區(qū)納雍縣陽長鎮(zhèn)海子村八組發(fā)生小型山洪災害，造成1人死亡，災害發(fā)生當日最大6 h降雨量僅為23.7 mm，而該點靜態(tài)臨界閾值模型臨界雨量為35 mm，未到預報級別，究其原因，是因為前期降水充分，土壤相對濕度條件已達到140%，只要較少量的降水即可激發(fā)災害，在動態(tài)閾值模型中，考慮到了這一特點，達到了模型預報級別，另外，在其余不同時段的降雨動態(tài)模型中，均體現了這一特點，因此對動態(tài)閾值的統(tǒng)計研究具有一定的參考價值。

4 結論與討論

應用統(tǒng)計法分析山洪災害和前期降水的時空分布特征，通過不同時段降水量級的頻次分布，探討災害的靜態(tài)降水閾值，在靜態(tài)閾值分析的基礎上，提取土壤濕度因子，土壤重量含水率及土壤相對濕度信息，開展降水與不同土壤含水量的研究，通過最小外包線擬合，建立山洪災害的降水動態(tài)判別曲線，建立基于土壤相對濕度和降水量的指數計算方程，該方程可基于當前的土壤濕度信息及未來不同時段降雨量信息，預報山洪災害是否可能發(fā)生，并對預報方法進行了試驗檢驗，均取得了良好的效果，并得出以下幾點結論：

(1)山洪災害點主要分布在西南、東南、西北地區(qū)東部、華北等地，分布密度最大的是西南地區(qū)，其中以云南、貴州、四川、重慶等省市分布最廣。每年的5～9月是山洪災害高發(fā)期，尤其是6～8月，山洪災害以爆發(fā)式增長。

(2)山洪災害前降雨較多分布在災害前24 h以內。當東南地區(qū)24 h降雨達到100 mm以上時易發(fā)生山洪災害，北方和西南部分地區(qū)24 h降雨達到25～50 mm就易發(fā)生山洪災害，局部地區(qū)甚至達到10 mm以上就需要引起關注；從6—12 h降雨頻次分布來看，西南地區(qū)達到50 mm以上，山洪災害數量明顯增多，東南地區(qū)降雨達到100 mm以上，山洪災害爆發(fā)式增長，而北方地區(qū)災害性降雨分布較為平均，在0～10 mm以上就呈現災害多發(fā)的特點；3 h降雨西南地區(qū)達到10 mm以上、東南地區(qū)50 mm以上、北方地區(qū)0～10 mm就需關注災害的發(fā)生；小時雨強是山洪災害發(fā)生的又一重要指針，對西南地區(qū)，連續(xù)降雨且雨強接近10 mm·h-1，山洪災害多發(fā)，東南地區(qū)連續(xù)降雨且雨強50 mm·h-1以上，山洪災害多發(fā)，對北方地區(qū)而言，雨強達到0～10 mm·h-1就具備山洪災害風險。

(3)建立了各時效降雨與各層土壤濕度間的指數關系，且指數函數的斜率隨著時效的延長明顯增加，時間尺度越大，引發(fā)災害的過程雨量受土壤濕度的影響越大。建立了全國及西南區(qū)域的土壤相對濕度和各時效降水的指數判別方程，可用于不同土壤濕度條件下不同時效臨界降雨閾值的動態(tài)計算，從而通過與未來不同時段的降雨預報的比較，進行災害有無的判別。通過檢驗表明，各層土壤含水量因子中，山洪災害閾值與10 cm土壤含水因子關系最為密切，全國及西南地區(qū)的動態(tài)閾值預報方法命中率評分均能達到70%左右。

目前，該方法已在國家級山洪災害預警業(yè)務中進行試驗，在2020—2021年的汛期山洪災害預警業(yè)務中正式應用，但是由于國家級業(yè)務中獲取的災害點信息大多來源于各省的災情直報系統(tǒng)，與洪澇災害等信息較難區(qū)分，災害點信息較難精確到具體時次，且土壤濕度觀測站點較為稀疏，大多位于地勢相對平坦的區(qū)域，在山區(qū)信息極少，資料有限使得統(tǒng)計方法存在一定的局限性。如何通過耦合分布式水文模型獲取下墊面精細化的土壤墑情，如何進一步結合精確到時次的災情，對判別方程進行優(yōu)化更新，是下一步需要重點研究的工作(郭克等，2016；郭亮，2018；管曉祥，2017；李昌志等,2015)。