徐煥林

(廣東省冶金建筑設(shè)計研究院有限公司)

當(dāng)前，GFRP 管約束混凝土柱由于具有良好的力學(xué)性能而逐漸成為國內(nèi)外學(xué)者的研究熱點(diǎn)之一。在此基礎(chǔ)上，通過利用海水海砂再生混凝土取代普通混凝土，組合成GFRP 管約束海水海砂再生混凝土柱這種新型結(jié)構(gòu)，既能緩解當(dāng)前我國所面臨的資源短缺以及環(huán)境破壞問題，又能充分發(fā)揮GFRP 管輕質(zhì)、高強(qiáng)、耐腐蝕等優(yōu)良特性[1-3]。本研究將在已有試驗研究的基礎(chǔ)上[4]，對相關(guān)試驗進(jìn)行數(shù)值模擬，進(jìn)一步為試驗研究提供補(bǔ)充，也為更深入了解組合柱在軸壓荷載作用下的受力機(jī)理提供參考。

1 研究對象

本研究選取了文獻(xiàn)[4] 中的SSRAC-C30-R0、SSRAC-C40-R0、SSRAC-C40-R50、SSRAC-C40-R100 以及SSRAC-C50-R0 五個試件進(jìn)行數(shù)值分析，所分析試件尺寸均為高600mm、內(nèi)徑200mm、GFRP 管壁厚4mm 的組合柱，而核心混凝土強(qiáng)度等級分別為C30、C40、C50，再生骨料取代率包括0、50%及100%。

2 材料本構(gòu)關(guān)系的選取

鑒于文獻(xiàn)[4]中試驗研究的混凝土為海水海砂再生混凝土，與普通混凝土在力學(xué)性能存在一定差異[5-7]，為了更貼合實(shí)際試驗，建立受約束海水海砂再生混凝土本構(gòu)關(guān)系時，有關(guān)混凝土力學(xué)性能參數(shù)均依據(jù)文獻(xiàn)[4]中對海水海砂再生混凝土材料性能的試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行采用。

2.1 核心混凝土受壓本構(gòu)關(guān)系

由于組合柱在軸壓后期GFRP 管能夠?qū)诵幕炷恋臋M向變形提供環(huán)向約束，故選用無約束的混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系并不符合實(shí)際。相關(guān)研究表明，與試驗擬合度較高的本構(gòu)關(guān)系模型包括Ru..sch 模型以及Lam and Teng 模型[8-9]，Ru..sch 所提出的模型較為簡單，主要包括上升段二次拋物線以及下降段水平直線，該模型的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系表達(dá)式為：

對于受約束海水海砂再生混凝土的峰值應(yīng)變、關(guān)系曲線兩階段分界點(diǎn)處海水海砂再生混凝土應(yīng)變εt以及關(guān)系曲線第二階段直線斜率E2，其表達(dá)式分別為：

式中：

Ef——GFRP 管環(huán)向彈性模量；

Esec——未約束海水海砂再生混凝土峰值點(diǎn)割線模量；

t——GFRP 管的管壁厚；

r——GFRP 管半徑；

εf——GFRP 管斷裂應(yīng)變。

由于Ru..sch 模型在兩段關(guān)系線分界點(diǎn)處所定義的應(yīng)變過低，與實(shí)際試驗結(jié)果相差較大，而Lam and Teng模型第一階段關(guān)系與實(shí)際更為貼合。結(jié)合兩種模型的優(yōu)缺點(diǎn)，本研究提出在上升段采用Lam and Teng 關(guān)系模型，在下降段則采用Ru..sch 模型，以此作為受約束海水海砂再生混凝土受壓狀態(tài)下的本構(gòu)關(guān)系。

2.2 GFRP 管本構(gòu)關(guān)系

由于GFRP 管為線彈性材料，其本構(gòu)關(guān)系將簡化為彈性材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。

3 有限元分析模型建立與計算

3.1 部件建立及材料參數(shù)設(shè)置

根據(jù)組合柱實(shí)際尺寸建立起海水海砂再生混凝土、GFRP 管以及CFRP 布三個部件，并對三種材料屬性進(jìn)行定義。

對于海水海砂再生混凝土材料，通過彈性模量以及泊松比對其彈性常數(shù)進(jìn)行定義；此外，海水海砂再生混凝土的非線性問題將采用混凝土損傷塑性模型進(jìn)行描述。

對于GFRP 管，本研究考慮到GFRP 管的主要作用是為核心混凝土橫向變形提供環(huán)向約束，所以對于GFRP管的模擬，將不考慮GFRP 管的強(qiáng)度參數(shù)以及在軸壓后期的損傷，僅僅將GFRP 簡化為環(huán)向彈性模量在整個軸壓過程保持不變的各項異性復(fù)合材料。

而對于CFRP 布，則忽略其軸向受壓，僅考慮環(huán)向受拉，建立模型時選用單層板，然后建立起膜截面，設(shè)置厚度后并分配截面完成材料屬性的賦予。

創(chuàng)建完各個部件并賦予相應(yīng)的材料屬性后，將各個部件按實(shí)際情況組裝起來。組裝完成的模型可見圖1。

圖1 模型圖

3.2 單元選擇及網(wǎng)格劃分

本研究對于海水海砂再生混凝土的模擬其單元選擇八節(jié)點(diǎn)縮減積分實(shí)體單元(C3DR8)，而GFRP 管選擇四節(jié)點(diǎn)縮減積分殼單元(SR4)，CFRP 布則選擇4 節(jié)點(diǎn)縮減積分膜單元（M3D4R）。本次網(wǎng)格劃分方法采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分技術(shù)，模型的網(wǎng)格劃分可見圖2。

圖2 模型網(wǎng)格劃分圖

3.3 部件間的相互作用

由于核心混凝土、GFRP 管以及CFRP 布是相互獨(dú)立的部件，建立模型時需要對各個部件的接觸關(guān)系進(jìn)行定義。對于核心混凝土與GFRP 管接觸關(guān)系的定義，首先建立起兩者之間的相互作用特性，其切向行為采用庫倫摩擦模型，而法向行為則采用“硬”接觸，然后選擇GFRP 管作為主表面、核心混凝土作為從表面進(jìn)而建立起兩者間的相互作用關(guān)系。而對于CFRP 布與GFRP 管的接觸關(guān)系則直接采用Tie 命令將兩者綁定[10]。

3.4 邊界條件及荷載施加

模型將根據(jù)實(shí)際試驗情況合理添加約束條件，在組合柱底部添加固定約束，即對底部六個自由度進(jìn)行約束。而對于組合柱頂部，則對除了Z 方向外其余五個自由度進(jìn)行約束。

模型荷載施加將與試驗同步，采用位移加載方式。先在組合柱頂部上方建立起參考點(diǎn)，進(jìn)而對參考點(diǎn)與組合柱頂部混凝土以及GFRP 管表面進(jìn)行耦合約束，最后荷載施加時直接將位移施加到參考點(diǎn)上，便實(shí)現(xiàn)了對模型的位移加載。由于本次模擬并沒考慮GFRP 管的強(qiáng)度參數(shù)及損傷，故位移加載直至與試驗柱相同位移時停止運(yùn)算。

4 有限元分析結(jié)果與試驗結(jié)果對比

分別建立了文獻(xiàn)[4]中SSRAC-C30-R0、SSRAC-C40-R0、SSRAC-C40-R50、SSRAC-C40-R100、SSRAC-C50-R0 五個試件的數(shù)值模型并進(jìn)行有限元分析，分析完畢后提取模擬變形圖以及相應(yīng)的荷載-位移曲線，與實(shí)際試驗結(jié)果進(jìn)行對比，并對模型的模擬效果作簡單分析。在此基礎(chǔ)上，通過對不同階段海水海砂再生混凝土的應(yīng)力云圖進(jìn)行分析，進(jìn)一步對組合柱的受力機(jī)理進(jìn)行探討。

4.1 現(xiàn)象對比

現(xiàn)以試件SSRAC-C40-R0 為代表，將模型的模擬形態(tài)與實(shí)際試件試驗形態(tài)進(jìn)行對比，見圖3。

從圖3 可以看出，模擬形態(tài)與試驗形態(tài)較為相似，試件兩端變形較小，而中部區(qū)域變形則相對較大，組合柱中部有比較明顯的向外膨脹，這與試驗時組合柱由于GFRP 管中部區(qū)域纖維被拉斷、管身產(chǎn)生爆裂而破壞的現(xiàn)象相符。

圖3 模擬形態(tài)與試驗形態(tài)對比

4.2 荷載-位移曲線對比

通過在參考點(diǎn)上設(shè)置場輸出，模型運(yùn)算完畢后，在visualization 模塊中通過提取參考點(diǎn)上各個位移以及對應(yīng)的荷載，進(jìn)而繪制出相應(yīng)的荷載-位移曲線，并與實(shí)際試驗曲線進(jìn)行對比，具體見圖4。

圖4 模擬曲線與試驗曲線對比

通過對比試驗以及模型得出的荷載-位移曲線，可以看出模擬曲線與試驗曲線的走勢大致相同，吻合度較高。同時，由于模型并沒有考慮GFRP 管在軸壓后期的損傷，使得曲線后期趨勢呈現(xiàn)線彈性走向，模型柱的軸壓后期剛度稍大于試驗柱，兩條曲線間存在一定的誤差，但是總體來說，差別并不大。

4.3 應(yīng)力云圖

為了進(jìn)一步對組合柱軸壓過程受力機(jī)理的探討，通過在荷載-位移曲線上標(biāo)定3 個特征點(diǎn)，把整個軸壓過程劃分為三個階段。同時，分別將不同階段下海水海砂再生混凝土中部截面的縱向應(yīng)力云圖提取出來并進(jìn)行對比分析。

本次分析以SSRAC-C40-R0 為代表，劃分階段特征點(diǎn)見圖5，海水海砂再生混凝土中部截面縱向應(yīng)力云圖可見圖6。

圖5 特征點(diǎn)圖

圖6 海水海砂再生混凝土應(yīng)力云圖

在初期受壓階段，從A 點(diǎn)海水海砂再生混凝土的應(yīng)力云圖可以看出，縱向壓應(yīng)力分布均勻且縱向應(yīng)力較低。這說明此時海水海砂再生混凝土橫向變形較小，GFRP 管基本不發(fā)揮約束作用，GFRP 與海水海砂再生混凝土各自處于受壓狀態(tài)。

當(dāng)組合柱進(jìn)入彈塑性階段后，從B 點(diǎn)的應(yīng)力云圖可以看出，海水海砂再生混凝土縱向應(yīng)力有所加大，稍高于軸向抗壓強(qiáng)度，且內(nèi)部縱向壓應(yīng)力高于周邊。這說明此時海水海砂再生混凝土在軸壓荷載作用下并產(chǎn)生一定的裂縫，橫向變形有所增大，GFRP 管開始提供環(huán)向約束。

在軸壓后期階段，從C 點(diǎn)應(yīng)力云圖可以發(fā)現(xiàn)，海水海砂再生混凝土的縱向壓應(yīng)力進(jìn)一步增加，且相比于軸壓抗壓強(qiáng)度有較大幅度的提高；同時，縱向壓應(yīng)力分布并不均勻，從內(nèi)到外縱向壓應(yīng)力依次降低。這表明此時海水海砂再生混凝土的橫向變形持續(xù)增大，同時，與GFRP 管間的相互作用也進(jìn)一步加強(qiáng)，GFRP 管的環(huán)向約束提高了海水海砂再生混凝土的極限壓應(yīng)力，從而使得組合柱具有更高的承載力。

5 研究結(jié)論

⑴本研究提出的在上升段采用Lam and Teng 關(guān)系模型，在下降段采用Ru..sch模型，以此作為受約束海水海砂再生混凝土在受壓狀態(tài)下的本構(gòu)關(guān)系，與實(shí)際試驗有較好的擬合度。

⑵建立的簡化GFRP 管約束海水海砂再生混凝土短柱數(shù)值模型，與實(shí)際試驗結(jié)果有較高的吻合度，簡化模型能夠?qū)τ趯?shí)際試驗有較好的預(yù)測。

⑶模擬結(jié)果進(jìn)一步反映了GFRP 管約束海水海砂再生混凝土短柱在軸壓荷載作用下的受力機(jī)理，表明GFRP 管在軸壓初期幾乎不提供約束作用，在軸壓后期，隨著核心海水海砂再生混凝土橫向變形的不斷增大，GFRP 管的環(huán)向約束持續(xù)增強(qiáng)，組合柱直至GFRP 管中部區(qū)域纖維被拉斷、管身爆裂而破壞。

由于模型對于GFRP 管作出了一定的簡化，并沒考慮軸壓后期的損傷，導(dǎo)致模擬結(jié)果與實(shí)際試驗結(jié)果存在一定的偏差，但是仍然具有較高的吻合度，簡化模型對于實(shí)際試驗有較好的預(yù)測，可以為今后相關(guān)領(lǐng)域的數(shù)值模擬提供一定的參考。