張之涵 毛志新

(1.上海市民辦文綺中學(xué)-閔行匯點高中 上海 200240;2.同濟大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院 上海 200092)

籃球運動作為當(dāng)今世界流行程度很高的比賽項目，越來越受到人們的關(guān)注和喜愛。不僅是因為它的強對抗、高體能的運動特征，比賽雙方球技的展示也使得籃球愛好者為之興奮。比賽雙方根據(jù)己方的各種優(yōu)勢，抓住對手弱點，制定實施有效的戰(zhàn)術(shù)，限制對手的進(jìn)攻，利用各種條件，加強自身進(jìn)攻能力，以期取得比賽的最后勝利。

世界籃球水平目前處于“一超多強”的局勢[1]。創(chuàng)辦于1946年的全美職業(yè)籃球大聯(lián)盟(National Basketball Association，簡稱NBA) 是目前全球范圍最職業(yè)化、最市場化的大聯(lián)盟之一。NBA 作為現(xiàn)今籃球運動發(fā)展最為完善的代表，不論是籃球技戰(zhàn)術(shù)的運用、球員個人技術(shù)的體現(xiàn)，還是聯(lián)賽的運作、宣傳等各個方面都處于世界的頂級水平，吸引了全球無數(shù)的球迷。隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，比賽和球隊的數(shù)據(jù)獲取更加容易，體育統(tǒng)計學(xué)得到了廣泛的應(yīng)用和重視。人們可以獲取與存儲的球隊數(shù)據(jù)信息，分析以往比賽中存在的問題，為提高未來球隊的水平提供支持和幫助。

1 文獻(xiàn)綜述

目前，國內(nèi)外有不少文獻(xiàn)采用統(tǒng)計和數(shù)據(jù)分析的方法對聯(lián)賽球隊進(jìn)行研究。Daly和Bornn[2]基于NBA的5萬多個投籃軌跡的分析，研究了射手在緊密爭搶時往往會出現(xiàn)更多的失誤的原因，并研究了射門軌跡對NBA的防守影響。多壯志等[3]通過錄像觀察法、文獻(xiàn)資料法、對比分析法等研究方法，研究兩隊攻防上的差異，找出與當(dāng)今世界籃球發(fā)展趨勢更切合的籃球攻防方式。寧國防[4]采用文獻(xiàn)資料法、錄像觀察法、數(shù)理統(tǒng)計法與邏輯分析法等研究方法，對NBA總決賽后衛(wèi)隊員的各種投籃技術(shù)運用進(jìn)行對比，得出勇士隊的投籃技術(shù)運用全面，而騎士隊的投籃技術(shù)運用較為單一，不能為球隊提供足夠的得分幫助。鐘松偉等[5]對NBA總決賽5場比賽進(jìn)行研究，結(jié)果表明，勇士隊賽前實力優(yōu)于騎士隊，搶斷及蓋帽是勇士隊獲得球權(quán)的關(guān)鍵因素，勇士全隊助攻次數(shù)多，團隊整體配合意識強，騎士隊則受犯規(guī)限制，勇士隊教練員在排兵布陣上的規(guī)律性和系統(tǒng)性強。Devlin和Uminsky[6]基于NBA逐場比賽數(shù)據(jù)分析研究了球員小組對球隊成功的貢獻(xiàn)，研究結(jié)果可為優(yōu)化球隊陣容提供幫助。Angel等[7]研究了情境變量、技戰(zhàn)術(shù)變量及球隊比賽的得分趨勢。

國內(nèi)學(xué)者也對CBA球賽中沖搶技術(shù)、不同位置的運動員、運動員的攻防能力、球賽賽程安排等方面進(jìn)行了研究。針對國內(nèi)球隊，章翔[8]對NBA與CBA球隊技術(shù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)CBA球隊的場均助攻和蓋帽次數(shù)遠(yuǎn)低于NBA球隊，CBA球隊場均犯規(guī)和失誤次數(shù)遠(yuǎn)高于NBA球隊，CBA球隊場均搶斷次數(shù)和搶籃板個數(shù)高于 NBA球隊。在CBA球隊中，國內(nèi)球員的搶斷技術(shù)比較突出，但助攻和蓋帽等能力則需要提高。吳林和劉永峰[9]運用文獻(xiàn)資料法和專家訪談法，構(gòu)建出中職籃職業(yè)化評價指標(biāo)體系，并對評價指標(biāo)體系進(jìn)行權(quán)重分析，構(gòu)建了符合我國國情的聯(lián)賽職業(yè)化模式，并提出治理路徑。賀曉彬[10]研究了CBA聯(lián)賽外籍球員對本土球員在進(jìn)攻端造成的負(fù)面影響，為我國職業(yè)球隊引進(jìn)外籍球員提供了理論依據(jù)。周嘉俊[11]采用SWOT分析法對研究調(diào)查得到的優(yōu)勢、劣勢、機遇、威脅進(jìn)行矩陣分析，指出缺乏高水平的三人籃球裁判員與教練員及科研水平落后是我國三人籃球最大的劣勢，面臨的威脅包括國外籃球文化的沖擊及其他體育項目對三人籃球的沖擊。

上述研究多數(shù)是使用文獻(xiàn)分析、比較分析和錄像觀察等方法進(jìn)行的研究,部分研究使用了一些描述性統(tǒng)計分析方法進(jìn)行實證分析。該文在參考前人研究的基礎(chǔ)上，利用統(tǒng)計分析方法對NBA球隊技術(shù)指標(biāo)進(jìn)行研究，考察NBA比賽結(jié)果的影響因素。利用NBA球隊的數(shù)據(jù)對球隊的技術(shù)特點進(jìn)行分析，研究各項技術(shù)指標(biāo)對球隊勝負(fù)的影響及技術(shù)指標(biāo)間的相關(guān)關(guān)系。目的是通過對NBA比賽戰(zhàn)術(shù)打法及特征進(jìn)行分析，研究球隊贏球的關(guān)鍵技術(shù)指標(biāo)以及這些技術(shù)指標(biāo)之間的相關(guān)關(guān)系，為球隊未來技戰(zhàn)術(shù)的提高提供借鑒。

1 球隊勝負(fù)與各技術(shù)指標(biāo)之間的關(guān)系分析

該文選取了2015—2016賽季NBA30支球隊的82場常規(guī)賽的比賽數(shù)據(jù)，共2460條數(shù)據(jù)。該文選取了10個比較重要的技術(shù)指標(biāo)，包括命中次數(shù)、出手次數(shù)、籃板數(shù)、助攻數(shù)、搶斷數(shù)、蓋帽數(shù)、失誤次數(shù)、犯規(guī)次數(shù)、得分、命中率進(jìn)行分析。該文的數(shù)據(jù)來源于www.statnba.com。該文主要基于統(tǒng)計分析中的相關(guān)分析方法，分析影響球隊比賽結(jié)果的主要因素。首先研究了球隊得分、籃板、助攻等技術(shù)指標(biāo)與球隊勝負(fù)的相關(guān)性，分析球隊這些技術(shù)指標(biāo)對球隊贏球的貢獻(xiàn)；其次，分析了球隊技術(shù)指標(biāo)間的相關(guān)性，并對指標(biāo)相互影響的原因進(jìn)行了分析。該文中所研究的30支NBA球隊，如表1所示。

表1 NBA30支球隊及編號

首先，該文以西部的圣安東尼奧馬刺隊為例，分析球隊比賽勝負(fù)與各項技術(shù)指標(biāo)之間的關(guān)系。馬刺隊在2015—2016賽季以67勝15負(fù)的戰(zhàn)績排名西部第二。這部分主要基于該球隊2015—2016賽季82場比賽的各技術(shù)指標(biāo)的數(shù)據(jù)與球隊比賽結(jié)果，計算它們之間的相關(guān)系數(shù)，并根據(jù)指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)來對影響比賽結(jié)果的因素進(jìn)行局部分析。其中技術(shù)指標(biāo)的數(shù)據(jù)直接使用網(wǎng)站的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，比賽結(jié)果用1表示勝，用-1表示負(fù)。將該球隊的數(shù)據(jù)應(yīng)用Excel的數(shù)據(jù)分析中的CORREL函數(shù)得到各指標(biāo)和球隊比賽結(jié)果的相關(guān)系數(shù)，計算結(jié)果如圖1所示。

從圖1中可以看出，命中率與球隊比賽結(jié)果正相關(guān)且相關(guān)度最高。命中率表征了球隊對進(jìn)攻機會的把握能力，反映了球隊的進(jìn)攻質(zhì)量。進(jìn)攻質(zhì)量越高，贏球的可能性越大。其次，得分、命中次數(shù)與助攻次數(shù)對球隊的勝負(fù)也有著較大的影響。這幾個指標(biāo)綜合反映了球隊的進(jìn)攻能力，助攻越多、命中次數(shù)越高、得分越高，則球隊的贏球概率越大。另外，球隊的籃板數(shù)、蓋帽次數(shù)與勝負(fù)也呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系。這2個指標(biāo)表征球隊的防守能力，球隊的防守能力越強，限制對手得分能力則越強，從而可以更好地贏得比賽。對比進(jìn)攻和防守，可以看出，進(jìn)攻對球隊輸贏的影響更大，良好的進(jìn)攻能力是衡量一個球隊實力的重要標(biāo)志。

圖1 各技術(shù)指標(biāo)與比賽結(jié)果的相關(guān)系數(shù)

另外，從圖1中可以看出，球隊出手?jǐn)?shù)、失誤數(shù)與球隊的勝負(fù)呈負(fù)相關(guān)。失誤越多，球隊的進(jìn)攻質(zhì)量越差，從而輸球的概率越大。出手越多，說明攻防節(jié)奏越快，從而更容易出現(xiàn)失誤，并降低命中率，導(dǎo)致比賽的失敗。

根據(jù)圖1所示，所有技術(shù)指標(biāo)與比賽勝負(fù)的相關(guān)系數(shù)大致可以分為4類：第一類為相關(guān)系數(shù)大于-0.2、小于等于0，如出手和失誤；第二類為相關(guān)系數(shù)大于0、小于等于0.2，如籃板、搶斷和蓋帽；第三類為相關(guān)系數(shù)大于0.2、小于等于0.4，如命中和助攻；第四類為相關(guān)系數(shù)大于0.4，如得分和命中率。接下來，該文選擇比較有代表性的3個技術(shù)指標(biāo)，即得分、籃板數(shù)、助攻次數(shù)，分別計算這30支球隊的勝負(fù)與這些指標(biāo)的相關(guān)性，結(jié)果如圖2所示。

圖2中橫坐標(biāo)表示1～30共30支球隊，縱坐標(biāo)表示相關(guān)系數(shù)，3條折線表示各隊得分、籃板、助攻與勝負(fù)的相關(guān)系數(shù)。從圖2中可以看出，籃板數(shù)與勝負(fù)的相關(guān)性在各隊之間有一定的差異，相關(guān)系數(shù)最大的是波士頓凱爾特人，為0.42，最低的是多倫多猛龍隊，為0.08。不同于籃板，得分與勝負(fù)的相關(guān)性在各隊之間相差較大，最高為紐約尼克斯隊和新奧爾良鵜鶘隊，均為0.64，最低為印第安納步行者隊，為0.19。這是因為對進(jìn)攻型球隊來講，更傾向于獲得一個高的分?jǐn)?shù)從而贏得比賽的勝利；而對防守型球隊來講，得分對于勝負(fù)的影響相對較小。進(jìn)一步可以看出，助攻的影響在各隊之間也有所不同，最低的多倫多猛龍僅為0.06，最高的亞特蘭大老鷹達(dá)到0.46。對偏向整體性的球隊而言，進(jìn)攻更依賴于團隊配合，從而助攻會很大程度影響比賽的勝負(fù)。另外，對于偏向個人的球隊，進(jìn)攻更依賴于個人能力，從而對助攻的依賴較小。

圖2 各隊得分、籃板、助攻與勝負(fù)的相關(guān)系數(shù)

2 各個技術(shù)指標(biāo)間的關(guān)系分析

上一節(jié)主要分析了技術(shù)指標(biāo)與比賽結(jié)果之間的相關(guān)性，這一節(jié)主要對不同技術(shù)指標(biāo)之間的相關(guān)性進(jìn)行分析。

2.1 命中率和助攻次數(shù)的關(guān)系

對每支球隊的命中率及助攻次數(shù)進(jìn)行相關(guān)分析，得到結(jié)果如圖3所示。

圖3中橫坐標(biāo)表示1～30共30支球隊，縱坐標(biāo)表示命中率與助攻的相關(guān)系數(shù)。從圖3中可以看出，對各支球隊來講，球隊的命中率與助攻數(shù)均呈現(xiàn)正相關(guān)。這說明，助攻數(shù)越多，進(jìn)攻越流暢，從而可以很好地提高命中率。進(jìn)一步分析，基于命中率與助攻數(shù)相關(guān)性，所有球隊大致可分為兩大類。一類球隊的命中率與助攻數(shù)相關(guān)性處于0.55～0.7之間，即命中率與助攻數(shù)的相關(guān)性較高。可以看出，這類球隊的進(jìn)攻偏向整體，高助攻數(shù)可以很大程度提高命中率。另一類球隊的命中率與助攻數(shù)相關(guān)性處于0.35～0.55之間，相對于前一類球隊，這類球隊的命中率與助攻數(shù)相對較小，從而可以認(rèn)為，這類球隊的進(jìn)攻偏向于個人，助攻數(shù)對命中率的影響較小。

圖3 命中率與助攻的相關(guān)系數(shù)

2.2 命中率和籃板數(shù)量的關(guān)系

對各支球隊的命中率和籃板數(shù)進(jìn)行相關(guān)分析，得到結(jié)果如圖4所示。

圖4 命中率和籃板數(shù)量的相關(guān)系數(shù)

圖4中橫坐標(biāo)表示1～30共30支球隊，縱坐標(biāo)表示命中率和籃板數(shù)的相關(guān)系數(shù)。從圖4中可以看出，命中率與球隊的籃板數(shù)量呈負(fù)相關(guān)。這是因為，一方面，當(dāng)己方命中率低時，球隊有機會奪取前場籃板，從而增加籃板數(shù)量，因此一些投籃不準(zhǔn)的NBA明星，被戲稱為“助板王”；另一方面，當(dāng)己方投籃不準(zhǔn)時，教練往往會要求球員提高防守質(zhì)量，遏制對方的進(jìn)攻，進(jìn)而降低對方的命中率，從而增加后場籃板機會，使得籃板數(shù)量增加。進(jìn)一步可以看出，該相關(guān)性在各隊間的差別較大，負(fù)向相關(guān)最大的邁阿密熱火隊為-0.44，負(fù)向相關(guān)系數(shù)最小的夏洛特黃蜂隊僅為-0.025。對于籃板差的球隊來講，由于籃板能力有限，因此籃板機會數(shù)量對總籃板數(shù)量影響較小，而對于籃板強隊，籃板機會越多，總籃板數(shù)量越多。

2.3 出手?jǐn)?shù)和籃板數(shù)量的關(guān)系

對球隊出手總數(shù)和籃板數(shù)量之間的關(guān)系進(jìn)行分析，得到的結(jié)果如圖5所示。

圖5 出手?jǐn)?shù)和籃板數(shù)量的相關(guān)系數(shù)

圖5中橫坐標(biāo)表示1～30共30支球隊，縱坐標(biāo)表示出手?jǐn)?shù)和籃板數(shù)量的相關(guān)系數(shù)。由圖5可以看出，球隊的籃板數(shù)量對總出手?jǐn)?shù)量有著較強的影響?；@板數(shù)量越多，球隊得到的進(jìn)攻機會越多，從而可以很大程度上增加球隊的出手?jǐn)?shù)。因此，籃板球能力是衡量一個球隊強弱的重要標(biāo)志。

2.4 出手?jǐn)?shù)和失誤次數(shù)的關(guān)系

這一節(jié)主要分析出手?jǐn)?shù)和失誤次數(shù)的關(guān)系，結(jié)果如圖6所示。

圖6 出手?jǐn)?shù)和失誤次數(shù)的相關(guān)系數(shù)

圖6中橫坐標(biāo)表示1～30共30支球隊，縱坐標(biāo)表示出手?jǐn)?shù)和失誤次數(shù)的相關(guān)系數(shù)。從圖6中可以看出，總出手?jǐn)?shù)和失誤數(shù)呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，失誤數(shù)越多，出手?jǐn)?shù)越少。這個結(jié)論相對比較直觀，由于失誤會造成攻防轉(zhuǎn)換，浪費進(jìn)攻機會，從而導(dǎo)致總出手?jǐn)?shù)的減少。這說明，球隊?wèi)?yīng)盡量減少失誤數(shù)，從而保證進(jìn)攻機會數(shù)量。

3 結(jié)語

該文主要研究了球隊的得分、籃板、助攻等重要技術(shù)指標(biāo)對球隊贏球能力的影響，以及命中率、進(jìn)攻能力、防守能力、團隊配合、出手、籃板和失誤等指標(biāo)之間相關(guān)性。研究結(jié)果表明，球隊的命中率對球隊的輸贏有較強的影響，命中率越高，贏球的可能性越大。進(jìn)一步可以看出，相對于防守能力，進(jìn)攻能力對球隊輸贏的影響更大，因此，良好的進(jìn)攻能力是衡量球隊實力的重要指標(biāo)。通過對不同技術(shù)指標(biāo)之間相關(guān)性的分析可知，命中率與助攻呈正相關(guān)，因此，良好的團隊配合可以很好地提高進(jìn)攻質(zhì)量。命中率和籃板呈現(xiàn)正相關(guān)，且不同球隊之間出現(xiàn)差異化。出手?jǐn)?shù)和籃板呈正相關(guān)，與失誤呈負(fù)相關(guān)。因此，為了增加進(jìn)攻機會，球隊?wèi)?yīng)增強籃板能力，且減少不必要的失誤。

該文主要是對技術(shù)指標(biāo)和比賽結(jié)果的相關(guān)性及指標(biāo)之間的相關(guān)性進(jìn)行分析，未來可以分析球隊的不同賽季技術(shù)指標(biāo)的變化對比賽結(jié)果的影響。同時，球隊重要球員的技術(shù)表現(xiàn)對比賽結(jié)果的影響也是一個很好的研究方向。