田曉慶,王剛，王海洋,朱澤飛*,潘華辰，冷建興

(1. 杭州電子科技大學(xué)機械工程學(xué)院，浙江 杭州 310018; 2. 浙江大學(xué)海洋學(xué)院，浙江 舟山 316021)

渦流發(fā)生器最早應(yīng)用在航空領(lǐng)域，是一種結(jié)構(gòu)簡單、形狀多樣的邊界層控制裝置[1].渦流發(fā)生器可以把能量較高的流體和邊界層處能量較低的流體混合，以增大邊界層的能量，達到延遲邊界層分離的目的[2].近年來, 渦流發(fā)生器在水動力學(xué)中的應(yīng)用研究也逐漸展開.田曉慶等[3-4]運用SST模型和尾水管效率測量的方法對包含渦流發(fā)生器的試驗尾水管和家用小型水輪機尾水管中的水流特性和尾水管性能進行了研究.任勇翔等[5]采用k-ε模型對安裝于漏斗式反應(yīng)器中的渦流發(fā)生器進行研究，并結(jié)合水力特性進行了試驗，證明渦流發(fā)生器能較好地將藥劑和水混合，顯著提高水處理效果.馬光飛等[6]采用歐拉模型中的VOF法，對渦流截流裝置進行了數(shù)值模擬，并用相機記錄了安裝渦流發(fā)生器的排水管出口后面的渦旋.為更好地獲得渦流發(fā)生器的相關(guān)流場特性，司喬瑞等[7]采用了接觸式探針和PIV技術(shù)，對包含渦流發(fā)生器的導(dǎo)葉式離心泵進行了較系統(tǒng)的研究，發(fā)現(xiàn)渦流發(fā)生器可有效改善導(dǎo)葉內(nèi)的流動特性.

然而，鮮有學(xué)者對水力學(xué)中渦流發(fā)生器本身的尾渦特性展開研究.鑒于此，在文獻[8]的基礎(chǔ)上,文中設(shè)計安裝邊長依次為2，3，4 cm的渦流發(fā)生器，采用大渦模擬與PIV測量相結(jié)合的方法，對葉片的安裝角度、葉片高度和安裝邊長度及外界水流速度對尾渦特性的影響進行研究，為渦流發(fā)生器在水力學(xué)中的應(yīng)用提供一定參考.

1 試驗設(shè)備與方法

1.1 試驗設(shè)備

試驗平臺主要由試驗水槽、水泵、渦流發(fā)生器、水箱和粒子測速平臺等組成，見圖1，其中試驗水槽為一個長2 500 mm，寬150 mm，高250 mm的長方體.水槽的出口設(shè)置一個蓄水裝置，利用流量為0～8 000 L/h的變頻水泵實現(xiàn)整個水槽水體的循環(huán).

圖1 試驗系統(tǒng)示意圖

為了使試驗段處的流動更加均勻，水槽進口處依次設(shè)置鋼絲球和3個不同直徑的蜂窩板作為整流段，同時將水槽的出口設(shè)置抽拉式開口，呈矩形.水槽底面采用普通玻璃，兩側(cè)面采用透光性較好的超白玻璃.用厚度約1 mm的白鐵皮制作各種尺寸的渦流發(fā)生器.試驗過程中，用螺柱將渦流發(fā)生器固定在水槽底部.

粒子測速平臺主要是由美國TSI公司的2D PIV- V3V系統(tǒng)和光學(xué)平臺組成.該儀器2D的測量范圍為700 mm×700 mm.當(dāng)水體流動穩(wěn)定后，示蹤粒子完全跟隨流場運動.采用雙脈沖激光點亮粒子并用同步器連續(xù)拍攝2張粒子圖像.依據(jù)激光跨幀延時計算出粒子圖像的時間間隔Δt，TSI自帶后處理軟件可以分別計算出粒子的位移Δs，進而可以求解水體的流動速度.

1.2 試驗方法

試驗過程中，通過調(diào)整整流段、水槽高度等，使試驗段產(chǎn)生連續(xù)均勻流，水流速度為0.07 m/s.圖2為單葉片渦流發(fā)生器物理模型，其中渦流發(fā)生器葉片長度為L，葉片與來流方向的夾角計為β，水平方向上葉片位于水槽的中心位置.定義葉片順時針旋轉(zhuǎn)為正角度，反之則為負(fù)角度.沿水流方向，葉片距離進水口的距離為10L，與出水口的距離為30L，研究區(qū)域為40L×10L的二維平面.

圖2 單葉片渦流發(fā)生器物理模型

試驗在室溫條件下進行，通過扭轉(zhuǎn)安裝螺柱調(diào)節(jié)渦流發(fā)生器與來流的夾角.單次試驗測量完成后放空水槽中的水，更換渦流發(fā)生器.

2 數(shù)值計算

2.1 流場計算模型

試驗段的均勻流速依次設(shè)定為0.02，0.03，0.04 m/s.根據(jù)端木玉等[9]對繞流問題的研究，低雷諾數(shù)時可以把三維的繞流問題簡化為二維.

為突出渦流發(fā)生器的尾渦特性，建立連續(xù)性和不可壓縮的N-S濾波方程，過濾尺度比較小的渦.由于被過濾掉的小渦可能對大渦產(chǎn)生影響特引入附加應(yīng)力項[10-11].過濾后，得到大渦模擬的控制方程為

(1)

(2)

亞格子應(yīng)力即為過濾掉的小尺度旋渦對大渦產(chǎn)生的附加值.為使方程(2)封閉，構(gòu)造亞格子應(yīng)力模式，選用最基本的 Smagorinsky 模式，即

(3)

(4)

2.2 網(wǎng)格劃分及檢驗

應(yīng)用Pointwise18進行網(wǎng)格劃分.由于葉片附近及葉片尾流區(qū)流場變化較快且尾渦特征較復(fù)雜，需要自帶拉伸功能的高質(zhì)量網(wǎng)格進行劃分.將靠近葉片的第一層網(wǎng)格設(shè)置為0.05 mm，拉伸的增長率設(shè)置為1.1.為提高計算效率，盡量減少遠(yuǎn)離渦流發(fā)生器和水槽壁面處的網(wǎng)格.

為驗證網(wǎng)格密度與計算結(jié)果的關(guān)系，依次采用網(wǎng)格數(shù)為75萬、150萬和300萬進行數(shù)值計算.隨機抽取葉片前端面、葉片后端面和葉片后5 cm處截面的水體流動速度為研究對象，發(fā)現(xiàn)在相同工況下，葉片前端面處水體的流速依次為0.062，0.060，0.060 m/s；葉片后端面處水體的流速依次為0.029，0.024，0.024 m/s；葉片后5 cm處截面水體的流速依次為0.069，0.071，0.071 m/s.綜合考慮計算性能和效果，選用總網(wǎng)格數(shù)150萬進行計算，并對葉片表面網(wǎng)格的y+值進行檢驗，發(fā)現(xiàn)y+值均小于1，符合大渦模擬的要求.

2.3 邊界條件及求解器設(shè)置

水槽入口邊界條件設(shè)置為速度進口，出口邊界條件設(shè)置為自由開放式出口.整個流道的下表面和渦流發(fā)生器葉片均設(shè)置為“wall”，流道的上表面設(shè)置為可自由滑移表面.為保證水體流動充分發(fā)展，將流道的左右2個表面均設(shè)置為對稱邊界.計算時選擇水體溫度為20 ℃，密度ρ=998.2 kg/m3.

采用有限體積法對控制方程進行離散，壓力和速度耦合采用SIMPLE算法，時間項采用二階隱式，壓力項采用二階迎風(fēng)格式，對流項和擴散項采用二階中心差分格式.首先選擇k-ε模型進行穩(wěn)定性分析，在獲得比較合適穩(wěn)定的初始流場后選擇大渦模擬進行瞬態(tài)計算.k和ε的殘差精度設(shè)置為10-5，其余殘差設(shè)置為10-3，時間步長設(shè)置為0.02.

3 計算結(jié)果及分析

3.1 尾渦大小和間距

首先選用二維模型進行數(shù)值分析.采用渦量對尾渦大小進行描述，即

(5)

圖3為葉片長度為2 cm、流速為0.02 m/s下不同安裝角度時的渦量云圖.

圖3 葉片不同安裝角度瞬時渦量云圖

由圖3可以看出：水體流過渦流發(fā)生器后，葉片兩側(cè)發(fā)生流體分離，進而在葉片后形成尾渦；安裝角度±30°，±45°，±60°下在相同的區(qū)域內(nèi)(-0.05

由圖3還可以看出，隨著渦流發(fā)生器安裝傾斜角度增大，渦旋的強度逐漸增大，在±60°夾角時，渦心強度達到最大值7.0.將渦流發(fā)生器傾斜方向相同和相反的渦旋分別定義為同向渦和反向渦，同向渦與水流方向夾角小于反向渦旋與水流方向的夾角.隨著渦旋與渦流發(fā)生器徑向距離的增大，這些夾角先增大后逐漸縮小，直至與水流方向一致.隨著安裝角度絕對值的增大，水平方向上相鄰一組渦旋間的距離逐漸縮短，而每組渦旋之間的距離逐漸增大.

圖4為葉片長度2 cm、安裝角度15°時不同流速下渦流發(fā)生器尾渦的分布情況，可以看出：在相同的區(qū)域內(nèi)，尾渦中同向渦的強度隨著流速增大而增大，并且增幅高于線性增大的幅度；每組渦旋中同向渦和反向渦的距離及相鄰組渦旋之間的距離基本不變，相同區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)的尾渦組數(shù)相等；3種流速下尾渦與水流方向的夾角基本相同.

圖4 不同流速下瞬時渦量云圖

3.2 尾渦強度

尾渦強度是衡量尾渦的重要參數(shù)，可借助湍動能k值對尾渦強度進行描述，以研究流速、安裝角度對尾渦強度的影響.定義湍動能k為

k=(u′2+v′2)/2,

(6)

式中：u′和v′分別為X和Y方向的速度脈動分量.

圖5為葉片長度2 cm、流速0.02 m/s時不同安裝角度下渦流發(fā)生器安裝位置后中心線(0

圖5 不同葉片安裝角度時湍動能分布

圖6為葉片安裝角度為60°時不同速度以及不同葉片長度下的湍動能分布.

圖6 速度和葉片長度對湍動能k的影響

由圖6a可以看出：流速越大，湍動能越大，但是湍動能拐點的位置大致相同；隨著流速的增大，雷諾數(shù)隨之增大，湍流脈動速度也逐漸增大，即湍動能數(shù)值變大，表明尾渦強度也隨之增大.由圖6b可以看出：徑向距離小于或等于葉片長度時，隨著葉片長度的增大，湍動能值呈指數(shù)趨勢增大；隨著徑向距離的增大，尾渦的湍動能值迅速衰減至0.

3.3 計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比分析

選用葉片長度為2 cm、安裝角度為30°的矩形葉片進行模型試驗驗證，測量得到葉片前后的流場分布如圖7所示.與圖3對比分析可知，PIV試驗測量的尾渦大小和方向與數(shù)值模擬結(jié)果基本一致.

圖7 PIV試驗測量瞬時速度分布

PIV試驗測量得到葉片前后水體的流速如圖8所示，可以看出,來流速度在葉片后Y方向呈現(xiàn)V型分布，實際測量值與數(shù)值模擬值之間的平均相對誤差為4.8%.

圖8 Y方向上的流速分布對比

4 結(jié) 論

通過分析不同流速、不同葉片長度以及不同葉片安裝角工況時理想狀況下渦流發(fā)生器的尾渦特性，得到如下結(jié)論：

1) 安裝角度對渦流發(fā)生器尾渦的方向有決定作用，且隨著安裝角度的增大，尾渦強度基本呈線性增大.同時，湍動能的拐點隨著安裝角度的變化而變化，尾渦強度隨著流速增大逐漸增強，但是增強的效果有限.

2) 尾渦中與渦流發(fā)生器葉片安裝角一致的渦旋與水流夾角遠(yuǎn)小于與其反向渦旋的夾角，但隨著與渦流發(fā)生器徑向距離的增大，兩者逐漸合并在同一條直線上.

3) 渦流發(fā)生器的長度對尾渦影響較大，隨著長度的增大，每組渦之間的距離和一組內(nèi)順渦和逆渦的距離都在逐漸增大，但是湍動能的分布區(qū)域基本相同，并且各個區(qū)域內(nèi)均呈現(xiàn)出極大值和極小值點.