初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)如何落實“雙減”政策

羅杰

【提要】國家雙減政策調(diào)整，嚴(yán)格落實“五項管理”，對教師的教學(xué)要求提高，嚴(yán)格作業(yè)管理，不再題海戰(zhàn)術(shù)，有時間限制。對學(xué)生學(xué)習(xí)方式提出新要求?？刂谱鳂I(yè)時間，提高作業(yè)效率，落實睡眠時間，改善學(xué)生體質(zhì)。教師在復(fù)習(xí)時要從有限時間內(nèi)做到：知識點歸納，精煉易懂;內(nèi)容復(fù)習(xí)精講全面;學(xué)生心理健康做到耐心細(xì)致;試題分析做到舉一返三。從而提高工作效率。

【關(guān)鍵字】 “雙減”政策，五項管理? 六個方面? ? 音韻美? ?作業(yè)設(shè)計

中考，是一種選拔性考試，對于學(xué)生來說，是人生的一次大轉(zhuǎn)折。中考成績的好壞決定了選讀職高或普高，特別是現(xiàn)在國家大力提倡發(fā)展職業(yè)教育，要求學(xué)生增強勞動技能，職業(yè)高中招生比例在不斷擴(kuò)大，普高比例穩(wěn)中有減，升入普高的難度在不斷擴(kuò)大。要求學(xué)生成績更高，更全面。作為一名教師，針對中考復(fù)習(xí)準(zhǔn)備就顯得更加重要了。特別是要求學(xué)校落實“雙減”政策，嚴(yán)格“五項管理”，提高教學(xué)質(zhì)量。中考復(fù)習(xí)的方法和措施就顯得十分重要。以前教師經(jīng)常開展題海戰(zhàn)術(shù)，作業(yè)做了再做，那樣教師累，學(xué)生也累。但現(xiàn)在肯定這樣做不行了。

以前農(nóng)村教育，雖然沒有城市教育資源豐富，但是農(nóng)村學(xué)生多，因此農(nóng)村學(xué)生的高分并不比城市差，以前農(nóng)村學(xué)生多，優(yōu)生也多，教學(xué)時難度可以相對大一些，中考復(fù)習(xí)時，分為一輪復(fù)習(xí)，二輪復(fù)習(xí)，三輪復(fù)習(xí)和考前的題海戰(zhàn)術(shù)，考試效果還可以。可是現(xiàn)在居住在農(nóng)村的總?cè)藬?shù)在不斷減少，學(xué)生隨務(wù)工，隨購房逐漸進(jìn)城。農(nóng)村學(xué)生大量流入城市，大批優(yōu)質(zhì)學(xué)生離開農(nóng)村，享受城市學(xué)生的待遇。當(dāng)然，剩下的農(nóng)村學(xué)生不多，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，他們的家庭、本人或多或少存在一點問題，有的父母離異，有的由外婆、外公監(jiān)護(hù)學(xué)生，只管吃飯，很少管學(xué)生學(xué)習(xí)，因為他們也不懂，有的由婆婆、爺爺監(jiān)護(hù)，有的只有婆婆，無爺爺，有的大人殘疾，有的學(xué)生成績差，行為差，甚至心理健康也很差，其父母均在家里很少，總之，存在的問題很多。農(nóng)村學(xué)生行為習(xí)慣普遍較差，每班的學(xué)生優(yōu)生相對較少，而對存在的諸多的實際問題，如果再用題海戰(zhàn)術(shù)，肯定與國家政策相違背。無論是農(nóng)村初中或還是城市初中，提高中考復(fù)習(xí)效率，同樣十分重要。我認(rèn)為中考復(fù)習(xí)初中數(shù)學(xué)應(yīng)落實“雙減”政策，抓好“六個方面”的工作。

一、做好做實“教材知識的歸納”

復(fù)習(xí)時如何將知識串聯(lián)起來，形成相對完整的學(xué)習(xí)體系非常重要。但是，如何將枯燥的數(shù)學(xué)知識傳授給學(xué)生，讓他們?nèi)诤舷嚓P(guān)知識，記住知識之間關(guān)聯(lián)，又顯得有難度，深度和寬度，特別是針對中等生及差生而言，初中數(shù)學(xué)知識點相當(dāng)多，知識之間聯(lián)系復(fù)雜，很容易混淆知識和遺忘知識，造成做不來作業(yè)，甚至出現(xiàn)復(fù)習(xí)后面時，前面內(nèi)容已經(jīng)忘記，我根據(jù)自己二十多年的教學(xué)經(jīng)驗，將初中數(shù)學(xué)教材部分內(nèi)容概括，提煉成順口溜，并且讓語句顯得簡短，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的文化美，內(nèi)涵美，對稱美，體會數(shù)學(xué)知識的音韻美。羅素認(rèn)為“數(shù)學(xué)如果正確地看它，不但擁有真理，而且也具有至真的美，正象雕刻的美是一種冷而嚴(yán)肅的美，這種美不是投合我們天性的微弱的方面。這種美沒有繪畫或音樂哪些美麗的裝飾，它可以純凈到崇高的地步。能夠達(dá)到嚴(yán)格的具有偉大的藝術(shù)才能顯示的那種完美的境地?！?/p>

（一）、在代數(shù)方向：復(fù)習(xí)《整式》

1、同類項，總結(jié)為：同類項，兩個條件中不能忘，除了字母要相同，分母也應(yīng)同一樣。

2、在合并同類項時，只求系數(shù)和與差，字母指數(shù)不變樣。

3、在去、添括號方面，總結(jié)為：去括號，添括號，符號變換最重要，括號前面是正號，里面各項保留號，括號前面是負(fù)號，里面各項全變號。針對中等生、差等生，要求他們在記熟的基礎(chǔ)上，加強練習(xí)，使得數(shù)學(xué)知識的積累更加穩(wěn)定，掌握運用起來更好。

4、在學(xué)習(xí)一元一次不等式組的解集時，總結(jié)為：同大取大，同小取小，大大小小找不到，大小小大中間找，同時引導(dǎo)學(xué)生理解并舉例驗證大小小大的含義。在復(fù)習(xí)平方差公式，完全平方公式時，許多學(xué)生展開后卻只有2項，復(fù)習(xí)時應(yīng)特強調(diào)，總結(jié)為：首平方，尾平方，2倍乘積在中央，學(xué)生很快就記住了。在復(fù)習(xí)因式分解時，由于因式分解方法多，類型也多，如何運用因式分解方法很重要，總結(jié)為：因式分解細(xì)審題，相同因式先提取，對比套用選公式，二次三項十字法，不能十字用求根，四項以上想分組，分組后面再觀察，再分解。

（二）、在幾何方面，通過作輔助線架起知識之間的橋梁。

1、復(fù)習(xí)《三角形》，對輔助線作法總結(jié)如下：已知有中線，中線加倍延;已知有中點，想想中位線，已知等腰形，常常想三線，若遇二倍角，常畫角平線，若遇斜中點，中線圖中現(xiàn)，若遇直角形，常把勾股想，若求線段長，可建方程解，若證比例式，平行或相等。將知識點與輔助線有機(jī)結(jié)合起來，將知識運用與方法結(jié)合起來，促進(jìn)了知識相互深度融合，學(xué)生在知識的運用相對靈活。

2、復(fù)習(xí)《梯形》一章時，將例題數(shù)學(xué)與知識歸納同時進(jìn)行，先讓學(xué)生做梯形例題然后講析。

例1：已知直角梯形ABCD中，A=900，AB‖DC，AD=15，AB=16，BC=17，求CD的長。

分析：本題是直角梯形，有一個角是直角，想到直角三角形，于是很自然平移腰BC，于是過點D作DE‖BC，形成Rt△ADE。通過求AE，達(dá)到求BE，達(dá)到BE=CD的目的。

解：過點D作DE‖BC交AN于點E

又∵AB‖CD，∴四邊BCDE是平行四邊形

∴CE=BC=17，CD=BE

在Rt△DAE中，由勾股定理，得AE2=DE2-AD2

即AE2=172-152=64? 解得AE=8

∴BE=AB-AE=16-8=8

∴BE=AB-AE=16-8=8

∴CD-BE=8

例2：如圖，梯形ABCD的上底AB=4，下底CD=9，腰AD=4，求另一腰BC的值范圍。

分析：本題無直角三角形，題目告訴上、下底及腰的值，求另一腰的取值范圍，怎么辦呢？

我們在求邊長的取值范圍時，經(jīng)常想到三角形三邊的關(guān)系定理，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。如何構(gòu)造三角形。所以過點B向腰AD作平行線BM。

解：過點B作BM‖AD之CD于點M，易得四邊形ADMB是平行四邊形。

∴DM=AB=4，BM=AD=4? ? ∴CM=CD-DM=9-4=5

∴△BMC中，根據(jù)三邊關(guān)系定理得，CM-BM

∴5-4

于是得出：有腰平移梯形腰。

例3：如圖在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=50°，∠C=80°，AD=2，BC=5，求CD的長。

于是得出：梯形若還原，三角在眼前

當(dāng)然，梯形的例子多，輔助線的作法也很多，這里不再細(xì)述。總結(jié)為：有腰平移梯形腰，引出梯形高，平移對角線，想到中位線。梯形若還原，三角在眼前。

3.復(fù)習(xí)《直角三角形》，常?；煜呛瘮?shù)。

選擇哪一個三角函數(shù)更好呢，總結(jié)為：有“斜”用“弦”，無“斜”用“切”，求“對”用“正”，求“鄰”用“余”，就將三角函數(shù)的使用情況進(jìn)行了大體上的區(qū)分。

復(fù)習(xí)《想似形》，總結(jié)為：證相似，比線段，添平行成習(xí)慣，等積式比例換，尋找線段最關(guān)鍵，直接證明有困難，等量代換少麻煩，斜邊上面作高線，比例中項一大片，射影定理要記牢，切莫混淆線與段。

在復(fù)習(xí)《圓》章節(jié)，輔助線更加重要

同學(xué)們對繁多的輔助線應(yīng)不知如何下手，我針對同學(xué)們學(xué)習(xí)過程的具體實際，特作如下總結(jié)：弦與弦心距，密切又相連，構(gòu)成直角形，努力建方程，直徑對直角，切點連半徑，常把勾股想，已知有兩圓，心與心相連，兩圓如相交，連接公共弦，兩圓如相切，作條公切線，弧上有中點，直接與心連，垂徑不能忘，圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點連，弦切角邊切線弦，同孤對角等線完。

二、做好扎實“講解復(fù)習(xí)”

在一輪復(fù)習(xí)中，重基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)，特別是學(xué)生在平時錯誤較多的地方，要多強調(diào)。同時要做好基礎(chǔ)知識的橫、縱之間的聯(lián)系，要適時擴(kuò)展一點與最近的中考考點相聯(lián)系的內(nèi)容，不能只是簡單的基礎(chǔ)知識的重復(fù)。這樣復(fù)習(xí)的內(nèi)容單調(diào)。教師在復(fù)習(xí)時要善于將復(fù)習(xí)的內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，由點到面擴(kuò)散，學(xué)生接受起來更容易。教師講解時還要重視初中數(shù)學(xué)常用的數(shù)學(xué)思想和方法的滲透，如轉(zhuǎn)化思想、方程思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想等。熟練掌握和有意識地滲透這些思想和方法，可以克服學(xué)生在解題時就題論題，使學(xué)生在解題時，能夠站的更高，更遠(yuǎn)。從而學(xué)生提高分析問題、解決問題的能力，從而提升學(xué)生的思維品質(zhì)。

三、做好抓實“學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)”

中考復(fù)習(xí)內(nèi)容多。每當(dāng)中考復(fù)習(xí)時，各種復(fù)習(xí)資料應(yīng)接不暇，六本課本上的練習(xí)、習(xí)題， 6月份中考，加上不斷的月考、模擬訓(xùn)練，復(fù)習(xí)時間也就只有100多天。所以，我們絕不能讓學(xué)生一頭扎進(jìn)題海中，找不到上岸的路。我們沒有時間沒有精力也沒有必要見題就做。有的老師拿一本復(fù)習(xí)資料書一條道走下去，就書論書，以書代復(fù)。我認(rèn)為這種方法并不是很好的方法。為節(jié)約時間，我們在復(fù)習(xí)中必須變“題?！庇?xùn)練為“題型”精講。因此，教師要做好抓實做好“課堂教學(xué)環(huán)節(jié)”。課前教師要善于選好題，課堂上再講好題，課下布置好題目。練習(xí)時如果簡單地發(fā)給學(xué)生回家做，，因為他們自覺性差，多數(shù)回家不做，早上來抄一點選擇題或其它應(yīng)付教師。這時教師應(yīng)抓實課堂學(xué)習(xí)的“練習(xí)環(huán)節(jié)”，認(rèn)真選擇練習(xí)題，在課堂上讓學(xué)生先練習(xí)后講，教師在課堂上巡視，指導(dǎo)學(xué)生做，發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題，及時講解，這樣學(xué)生聽課的積極性要高一些，學(xué)習(xí)效果要好些。因此，初三教師在復(fù)習(xí)時多備練習(xí)，多選有代表性的練習(xí)題。真正通過課堂環(huán)節(jié)，讓知識落到實處。

四、做好抓好“培優(yōu)工作”

初三中考復(fù)習(xí)，一方面是學(xué)生升學(xué)工作，另一方面是學(xué)生畢業(yè)工作。對于“優(yōu)生”，我們要做學(xué)生升學(xué)工作。鼓勵他們認(rèn)真學(xué)習(xí)，指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法。對于存在的問題，有針對性地練習(xí)、講解、練習(xí)，逐步縮小、排除他們在平時存在的知識盲區(qū)。在中考復(fù)習(xí)的第二輪時應(yīng)讓他們多精練專項題，讓他們熟知中考壓軸題等。增強他們應(yīng)考的自信心。

五、做好做透“健康教育”

對于差生，特別是中考復(fù)習(xí)后期，由于復(fù)習(xí)效果不太明顯，心里比較焦灼，但是表面上無所為。如果老師不做好后期工作，他們可能堅持不到中考，就不想讀，于是對學(xué)習(xí)失去信心，對作業(yè)經(jīng)常不完成甚至帶動其它人不學(xué)習(xí)。這時我們應(yīng)及時發(fā)現(xiàn)他們存在的問題，耐心地傾聽他們的心理話。做他們的知心朋友，通過考試，對于他們的成功之處表揚、鼓勵。平時工作積極，也可以表揚。讓他們感知老師的溫曖。

六、做細(xì)做實“試題分析”

通過對近幾年中考試題研究，發(fā)現(xiàn)熱點，考點;精講、精練。讓他們在學(xué)習(xí)中做到心中有數(shù)，樹立信心。

試卷分析是對教學(xué)測試的反思、是對教師教的反思、也是對學(xué)生學(xué)的反思，試卷分析包括：⑴介紹考試基本情況;⑵介紹試卷的特點;⑶統(tǒng)計學(xué)生解答情況;⑷對今后教學(xué)的啟示;⑸對今后命題的建議。

作為初三畢業(yè)的教師，做實“試題分析”顯得特別重要。同時要靈活選擇試題適合學(xué)和做的就是最好的。不完全照辦重點學(xué)校的試題。否則易挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。一個班學(xué)生基礎(chǔ)差，也不能不管，教師要做到學(xué)生的一點點成功，便是教學(xué)的成功。按照五項管理中的作業(yè)管理，教師要加強作業(yè)設(shè)計，精心選擇與本章節(jié)有關(guān)的有代表性的例題作為精講，充分提高課堂效率，作業(yè)更要有代表性和可訓(xùn)練性。

當(dāng)然，中考復(fù)習(xí)是一個變化的過程，我們在教學(xué)時針對不同的班級靈活采用不同的方法。在不斷復(fù)習(xí)中總結(jié)經(jīng)驗。