楊雨晴，胡慶國

(長沙理工大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長沙 410114)

湖南永州市高速公路通車時(shí)間大多在10年之內(nèi)，路面均出現(xiàn)了裂縫、修補(bǔ)、坑槽和車轍等病害，加之交通量逐年增加，路面需承受的荷載增大。養(yǎng)護(hù)管理部門若不能及時(shí)依據(jù)路面實(shí)際檢測數(shù)據(jù)進(jìn)行科學(xué)的養(yǎng)護(hù)決策，則會迎來繁重的養(yǎng)護(hù)任務(wù)，甚至造成養(yǎng)護(hù)資金浪費(fèi)。路面使用性能預(yù)測是運(yùn)用數(shù)學(xué)工具分析路面性能實(shí)測數(shù)據(jù)，建立路面使用性能與影響因素之間的關(guān)系表達(dá)式預(yù)測未來各項(xiàng)路面使用性能，科學(xué)判斷路面狀況，確定路面養(yǎng)護(hù)需求和預(yù)防性養(yǎng)護(hù)時(shí)段及方案。當(dāng)前已對路面使用性能預(yù)測進(jìn)行了大量研究，如江紅采用多元線性回歸模型建立了瀝青路面性能發(fā)展模型；王靜采用回歸分析法分別構(gòu)建了甘肅省高速公路瀝青路面破損狀況指數(shù)和車轍深度指數(shù)預(yù)測模型，根據(jù)甘肅省高速公路性能指標(biāo)大中修觸發(fā)值確定路面大中修時(shí)機(jī)；Aleli Osorio-Lird等基于現(xiàn)場收集的數(shù)據(jù)，運(yùn)用馬爾科夫鏈和蒙特卡羅模擬研究了路面損壞隨時(shí)間變化的概率；Kelvin C.P.W.等運(yùn)用灰色理論法建立了平整度預(yù)測模型；Hossain M I等采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法，從氣候和交通量等使用性能影響因素出發(fā)對路面平整度指數(shù)進(jìn)行了預(yù)測；武建民運(yùn)用時(shí)間序列分析法的ARIMA模型對路面使用性能進(jìn)行預(yù)測，該模型能通過逐漸淘汰預(yù)測期遠(yuǎn)端樣本并植入預(yù)測期近端數(shù)據(jù)來提高預(yù)測精度。建立地區(qū)性高速公路路面性能預(yù)測模型，應(yīng)結(jié)合路面實(shí)測路況的衰變規(guī)律選擇科學(xué)的預(yù)測模型。該文通過對湖南永州高速公路實(shí)測數(shù)據(jù)的整理和分析，采用分析誤差結(jié)果較小的經(jīng)驗(yàn)回歸法建立永州市高速公路路面性能預(yù)測模型預(yù)測公路路面使用性能指標(biāo)，為預(yù)防性養(yǎng)護(hù)維修決策提供科學(xué)依據(jù)。

1 預(yù)測指標(biāo)選取

路面性能預(yù)測大多采用《公路技術(shù)狀況評定標(biāo)準(zhǔn)》提出的瀝青路面性能評價(jià)體系中評價(jià)指標(biāo)，主要包括綜合指標(biāo)PQI和單項(xiàng)指標(biāo)(路面破損狀況指數(shù)PCI、抗滑能力指數(shù)SRI、行駛質(zhì)量指數(shù)RQI、車轍深度指數(shù)RDI、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度PSSI)?？紤]到綜合指標(biāo)由各分項(xiàng)指標(biāo)加權(quán)求得，當(dāng)某個(gè)指標(biāo)值很低、其他指標(biāo)值很高時(shí)，得到的綜合指標(biāo)有可能是一個(gè)很高的值，從而會得出錯(cuò)誤的預(yù)防性養(yǎng)護(hù)結(jié)論。因此，只研究單項(xiàng)指標(biāo)實(shí)際衰變規(guī)律，分析瀝青路面是否存在某項(xiàng)性能方面的養(yǎng)護(hù)需求，從而選擇合理的性能預(yù)測指標(biāo)來反映路面使用品質(zhì)，為確定養(yǎng)護(hù)維修方案提供關(guān)鍵性控制指標(biāo)。

為確定適合永州市高速公路的預(yù)測指標(biāo)，以道賀(道州—賀州)高速公路2015—2020年路面使用性能數(shù)據(jù)為依據(jù)，對單項(xiàng)指標(biāo)分別進(jìn)行分析。

(1)PSSI是路面實(shí)施預(yù)防性養(yǎng)護(hù)的前提，只有路面結(jié)構(gòu)強(qiáng)度在良好以上時(shí)，才能采取預(yù)防性養(yǎng)護(hù)措施。一般PSSI衰減速度較慢，當(dāng)路面受汽車荷載等外界因素嚴(yán)重影響而出現(xiàn)裂縫、變形等破壞時(shí)，PSSI才會加速下降。根據(jù)道賀高速公路路況數(shù)據(jù)，路面結(jié)構(gòu)強(qiáng)度均為優(yōu)，表明各路段強(qiáng)度滿足要求且衰減速度較慢，不需對路面結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測。

(2)PCI從病害類型、損壞程度和范圍上分析路況的好壞。隨著路面通車時(shí)間的增加，PCI衰減速率呈先緩慢后加快的趨勢。根據(jù)現(xiàn)場調(diào)研，道賀高速公路瀝青路面已出現(xiàn)裂縫、修補(bǔ)、坑槽、龜裂等病害。路面實(shí)施預(yù)防性養(yǎng)護(hù)旨在維修路面各類損壞，延緩路面性能衰減程度。因此，應(yīng)將PCI作為道賀高速公路路面使用性能預(yù)測指標(biāo)之一。

(3)RQI用于評價(jià)路面能否為車輛提供舒適、安全和經(jīng)濟(jì)的行駛環(huán)境。根據(jù)表1，道賀高速公路2015—2020年RQI值衰減變化緩慢，指標(biāo)值在95左右，均為優(yōu)，沒有路面平整度方面的養(yǎng)護(hù)需求。

表1 2015—2020年道賀高速公路瀝青路面使用性能統(tǒng)計(jì)

(4)SRI指輪胎設(shè)備沿路表滑動時(shí)產(chǎn)生的摩擦阻力大小，是衡量路面安全性能的重要指標(biāo)。道賀高速公路SRI值每年均為優(yōu)，路面抗滑性能較好，目前沒有抗滑性能方面的養(yǎng)護(hù)需求。

(5)RDI表征路面出現(xiàn)車轍現(xiàn)象的嚴(yán)重程度。隨著公路養(yǎng)護(hù)技術(shù)的發(fā)展，養(yǎng)護(hù)管理部門越來越看重車轍對路面性能的影響，將車轍作為重點(diǎn)養(yǎng)護(hù)對象。根據(jù)道賀高速公路路況數(shù)據(jù)，RDI是單項(xiàng)指標(biāo)中衰減最快的性能指標(biāo)，2020年車轍深度指數(shù)已衰減到良，應(yīng)采取預(yù)防性養(yǎng)護(hù)措施、

同時(shí)，對寧道(寧遠(yuǎn)—道縣)、郴寧(郴州—寧遠(yuǎn))高速瀝青路面單項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行分析，結(jié)合養(yǎng)護(hù)工作人員的建議，其路面使用性能指標(biāo)情況與道賀高速公路相同。因此，選擇反映路面破損狀況的PCI和衰減較快的RDI作為永州市高速公路瀝青路面使用性能預(yù)測指標(biāo)。

2 預(yù)測模型構(gòu)建

2.1 預(yù)測方法評析

目前，路面使用性能預(yù)測模型主要分為確定型模型、概率型模型和其他模型，其優(yōu)缺點(diǎn)見表2。

表2 高速公路瀝青路面性能預(yù)測模型比較

由表2可知：每種預(yù)測方法都有其適用性和局限性。1)力學(xué)法和力學(xué)-經(jīng)驗(yàn)法通過分析路面結(jié)構(gòu)在荷載或環(huán)境因素作用下的反應(yīng)建立預(yù)測模型，有較強(qiáng)的理論依據(jù)和外推性。但模型計(jì)算量大，與路面管理收集數(shù)據(jù)不一致，故較少應(yīng)用這類方法進(jìn)行路面性能預(yù)測。2)經(jīng)驗(yàn)回歸法能完美避開復(fù)雜的路面結(jié)構(gòu)分析，依據(jù)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，操作簡單、易理解且較容易考慮各類路面使用性能影響因素。但其精度取決于數(shù)據(jù)收集的準(zhǔn)確性及數(shù)據(jù)的多少。3)馬爾可夫模型能確定各種路面使用性能從一種狀態(tài)轉(zhuǎn)移到另一種狀態(tài)的概率，具有無后效性等特點(diǎn)。但模型假設(shè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率不隨時(shí)間變化，不符合路面使用性能衰變特點(diǎn)，且預(yù)測結(jié)果不夠直接，仍需進(jìn)一步計(jì)算。4)灰色理論法能較好地解決數(shù)據(jù)量小的性能預(yù)測，短期預(yù)測精度較高。但其計(jì)算復(fù)雜，遠(yuǎn)期預(yù)測較差，容易受外界因素干擾。5)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的容錯(cuò)能力較強(qiáng)。但當(dāng)訓(xùn)練方式相互矛盾時(shí)，收斂速度非常慢?？梢姡瑳]有任何一個(gè)模型完全適用于路面使用性能預(yù)測，超過了其使用范圍，模型就會失去意義。

模型的準(zhǔn)確性主要依賴于積累的路面使用性能數(shù)據(jù)是否準(zhǔn)確、充分。根據(jù)現(xiàn)場調(diào)研收集的歷年路況檢測數(shù)據(jù)，以1 km為單位對永州高速公路2015—2020年路況數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，選擇逐年下降的路況數(shù)據(jù)作為建立預(yù)測模型的原始數(shù)據(jù)，原始數(shù)據(jù)較科學(xué)、可靠。因此，采用應(yīng)用較廣泛、計(jì)算簡單的經(jīng)驗(yàn)回歸法對永州市高速公路瀝青路面進(jìn)行性能預(yù)測。

2.2 模型建立

采用經(jīng)驗(yàn)回歸法構(gòu)建瀝青路面性能預(yù)測模型。目前，常用的回歸預(yù)測方法主要有冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、S形曲線及多項(xiàng)式預(yù)測曲線。根據(jù)永州市高速公路實(shí)際路況數(shù)據(jù)和相關(guān)文獻(xiàn)研究成果，確定采用文獻(xiàn)[9]中路面使用性能標(biāo)準(zhǔn)衰變方程[見式(1)]。該模型能準(zhǔn)確地反映路面性能衰變過程且具有良好的單調(diào)性，方程參數(shù)具有明確的意義，不同參數(shù)組合能代表路面性能不同的衰變過程。

(1)

式中：PPI為PCI、RQI或其綜合；PPI0為初始使用性能指數(shù)；y為使用年數(shù)；α、β為模型參數(shù)。

2.3 模型運(yùn)用及驗(yàn)證

運(yùn)用上述預(yù)測模型進(jìn)行路面性能預(yù)測時(shí)需將實(shí)際檢測數(shù)據(jù)換算成對應(yīng)的路齡。步驟如下：

(1)將已知路面性能指標(biāo)值代入預(yù)測模型，求得y0。

(2)將y0+i代入預(yù)測模型，求得第i年的性能指標(biāo)預(yù)測值。

(3)對第i年路面性能指標(biāo)進(jìn)行相對誤差計(jì)算，閾值為5%。

3 實(shí)例分析

根據(jù)2015—2020年永州市道賀高速公路路面使用性能檢測數(shù)據(jù)(見表3)對路面破損狀況指數(shù)PCI和車轍深度指數(shù)RDI進(jìn)行預(yù)測。

表3 道賀高速公路2015—2020年路面性能指標(biāo)值

3.1 PCI的預(yù)測

以2015—2020年路況數(shù)據(jù)建立道賀高速公路PCI衰變方程模型和預(yù)測曲線[見式(2)和圖1]，并運(yùn)用K23+000—K31+000段路況數(shù)據(jù)對PCI預(yù)測模型精度進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果見表4。

表4 道賀高速公路K23+000—K31+000段PCI預(yù)測結(jié)果

圖1 道賀高速公路PCI預(yù)測曲線

R2=0.998

(2)

式中：y為自2015年的路面使用年數(shù)。

由圖1可知：道賀高速公路PCI衰減速率呈先緩慢后加快的趨勢。使用年數(shù)為5～6年時(shí)，PCI

下降到95左右，若不對損壞路面采取預(yù)防性養(yǎng)護(hù)措施，讓其在自然狀況下正常衰減，則在11～12年P(guān)CI將降至中及中以下。根據(jù)《公路瀝青路面養(yǎng)護(hù)技術(shù)規(guī)范》，此時(shí)已不適合實(shí)施預(yù)防性養(yǎng)護(hù)，應(yīng)采取中修罩面措施。按PCI標(biāo)準(zhǔn)衰變方程計(jì)算，道賀高速公路在[5.58,11.47]時(shí)段實(shí)施裂縫填縫、微表處或稀漿封層等預(yù)防性養(yǎng)護(hù)措施，能及時(shí)改善路面狀況，減少后續(xù)養(yǎng)護(hù)資金。

由表4可知：PCI使用性能標(biāo)準(zhǔn)衰減方程預(yù)測精度較高，相對誤差均小于5%，能較好地?cái)M合道賀高速公路PCI衰減規(guī)律和分析路面養(yǎng)護(hù)需求。

3.2 RDI的預(yù)測

以2015—2020年路況數(shù)據(jù)建立道賀高速公路RDI衰變方程模型和預(yù)測曲線[見式(3)和圖2]，并運(yùn)用K23+000—K31+000段路況數(shù)據(jù)對RDI預(yù)測模型精度進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果見表5。

表5 道賀高速公路K23+000—K31+000段RDI預(yù)測結(jié)果

圖2 道賀高速公路RDI衰變曲線

R2=0.999

(3)

由圖2可知：道賀高速公路瀝青路面RDI衰減速率較快，使用年數(shù)為4～5年時(shí)，RDI值為90左右，如果不采取適當(dāng)?shù)念A(yù)防性養(yǎng)護(hù)措施，在使用年數(shù)為8～9年時(shí)將降至中的評價(jià)等級，此時(shí)應(yīng)對路面采取中修罩面措施。按RDI標(biāo)準(zhǔn)衰變方程計(jì)算，道賀高速公路應(yīng)在[4.39,8.22]時(shí)段實(shí)施微表處、薄層罩面等預(yù)防性養(yǎng)護(hù)措施。

由表5可知：運(yùn)用RDI路面性能標(biāo)準(zhǔn)衰減方程對道賀高速公路進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測值和實(shí)際值相差不大，最大誤差為1.72%，均小于5%。

4 結(jié)論

(1)分析永州高速公路瀝青路面使用性能實(shí)際路況數(shù)據(jù)，選擇PCI和RDI作為永州高速公路瀝青路面使用性能預(yù)測指標(biāo)，為確定養(yǎng)護(hù)維修方案提供關(guān)鍵性控制指標(biāo)。

(2)采用經(jīng)驗(yàn)回歸法構(gòu)建道賀高速公路PCI、RDI預(yù)測模型，預(yù)測結(jié)果表明該模型基本符合永州市高速公路瀝青路面使用性能衰變規(guī)律，滿足預(yù)測精度要求。