何 暢，萬(wàn)玉金，耿曉燕，蘇云河，張曉偉

(中國(guó)石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083)

0 引 言

頁(yè)巖氣藏是典型的“人工氣藏”[1]，只有在“甜點(diǎn)”發(fā)育的頁(yè)巖儲(chǔ)層實(shí)施水平井多段壓裂等增產(chǎn)措施才能大幅提高單井產(chǎn)量[2]，因此，頁(yè)巖氣水平井產(chǎn)量主要受控于地質(zhì)條件和壓裂效果，尋找其主控因素并有效指導(dǎo)頁(yè)巖氣藏高效開發(fā)具有重要意義。為明確頁(yè)巖氣井產(chǎn)量影響因素，相關(guān)學(xué)者和企業(yè)從“甜點(diǎn)”區(qū)預(yù)測(cè)、高產(chǎn)井地質(zhì)模式等方面進(jìn)行研究：鄒才能等[3]提出非常規(guī)油氣“甜點(diǎn)”應(yīng)著眼于烴源性、巖性、物性、脆性、含油氣性與應(yīng)力各向異性匹配評(píng)價(jià)；Kimmeridge能源公司[4]根據(jù)厚度、孔隙度、TOC、Ro、深度和礦物成分劃分有利區(qū)；祝彥賀等[5]和鄒才能等[6]進(jìn)一步量化頁(yè)巖氣“甜點(diǎn)”區(qū)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。在此基礎(chǔ)上，石強(qiáng)等[7]和謝軍等[8]通過(guò)測(cè)井、地震精細(xì)解釋進(jìn)一步明確高產(chǎn)頁(yè)巖氣水平井地質(zhì)模式。但在相似地質(zhì)條件下，頁(yè)巖氣水平井產(chǎn)量差異明顯、低產(chǎn)低效的情況并不少見。為此，一些學(xué)者又從鉆井工藝[9-10]、壓裂規(guī)模[11-12]、排采方式[13]、開發(fā)政策[14]等方面開展研究，取得了一定成果，但多以定性或半定量分析為主，僅部分參數(shù)實(shí)現(xiàn)了定量評(píng)價(jià)[15-16]。因此，從威遠(yuǎn)頁(yè)巖氣田WH平臺(tái)井入手，考慮地質(zhì)與工程因素，采用主成分分析方法定量評(píng)價(jià)頁(yè)巖氣水平井高產(chǎn)主控因素，建立氣井產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型，從而支撐頁(yè)巖氣藏高效開發(fā)。

1 研究區(qū)概況

威遠(yuǎn)頁(yè)巖氣田位于四川盆地西南部，構(gòu)造上隸屬于川西南古中斜坡低褶帶，大型斷裂整體不發(fā)育；上奧陶統(tǒng)五峰組—下志留統(tǒng)龍馬溪組發(fā)育有一套海相富含黑色筆石頁(yè)巖，為威遠(yuǎn)頁(yè)巖氣田勘探開發(fā)的主力層系，具有區(qū)域整體含氣量高、優(yōu)質(zhì)頁(yè)巖分布穩(wěn)定、儲(chǔ)層物性品質(zhì)好等優(yōu)點(diǎn)，由下至上依次劃分為五峰組、龍Ⅰ11、龍Ⅰ12、龍Ⅰ13、龍Ⅰ14共5個(gè)小層。

經(jīng)過(guò)近10 a的探索與實(shí)踐[17]，平臺(tái)式工廠化作業(yè)模式已成為頁(yè)巖氣開發(fā)降本的有效方式，在威遠(yuǎn)地區(qū)3 500 m以淺海相頁(yè)巖氣田得到了廣泛應(yīng)用。WH平臺(tái)是威遠(yuǎn)頁(yè)巖氣田一個(gè)典型平臺(tái)，于2018年投產(chǎn)，無(wú)鄰井壓竄、套管變形等直接影響氣井產(chǎn)量的工程問(wèn)題。WH平臺(tái)共有4口井，其測(cè)試日產(chǎn)氣量為17.45×104～35.55×104m3/d，平均為27.40×104m3/d，初期日產(chǎn)氣量為13.53×104～29.54×104m3/d，平均為21.30×104m3/d，首年遞減率為59%～68%，平均為65%，經(jīng)驗(yàn)法計(jì)算20 a的EUR為0.81×108～1.78×108m3，平均為1.29×108m3。其中，WH-1井初期產(chǎn)量和EUR高，遞減緩慢，開發(fā)效果好；而WH-4井初期產(chǎn)量和EUR低，開采效果較差(圖1)。由此可見，在區(qū)塊內(nèi)甚至同一平臺(tái)水平井產(chǎn)量差異較大，明確高產(chǎn)主控因素的重要性突顯。

2 水平井高產(chǎn)主控因素定量評(píng)價(jià)

主成分分析法是一種數(shù)據(jù)壓縮和特征提取的多元統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)，能夠?qū)⒍鄠€(gè)相關(guān)變量轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)不相關(guān)的主成分來(lái)代替原變量所包含的大部分信息，從而實(shí)現(xiàn)量化評(píng)價(jià)，明確頁(yè)巖氣水平井高產(chǎn)主控因素。

2.1 數(shù)學(xué)原理

主成分分析法[18]將原始變量設(shè)為X1、X2、…、Xp，經(jīng)過(guò)線性組合變化后簡(jiǎn)寫為：

Yk=a1kX1+a2kX2+…+apkXp，(k=1，2，…，p)

(1)

ak=(a1k，a2k，…，apk)T

(2)

式中：Yk為原始變量的線性組合；ak為組合系數(shù)；apk為變量系數(shù)；p為原始變量的數(shù)量。

主成分提取需滿足如下原則：①ak·akT=1，即ak為單位向量；②Yk與Yl不相關(guān)(k≠l，l=1，2，…，p)；③Y1是原始變量所有線性組合中方差最大值，則稱Y1是第一主成分，Y2是原始變量所有線性組合中方差次大值，則稱Y2為第二主成分，依次類推。

2.2 量化評(píng)價(jià)過(guò)程

2.2.1 指標(biāo)篩選

頁(yè)巖氣水平井產(chǎn)量影響因素較為復(fù)雜，主要由地質(zhì)條件和壓裂改造效果所決定，其中，地質(zhì)條件是頁(yè)巖氣井高產(chǎn)的前提，壓裂改造效果是頁(yè)巖氣井高產(chǎn)的保障。結(jié)合國(guó)土資源部頒布的DZ/T 0254—2014《頁(yè)巖氣資源/儲(chǔ)量計(jì)算與評(píng)價(jià)技術(shù)規(guī)范》和北美頁(yè)巖氣地質(zhì)參數(shù)表征方法[19]，篩選出優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)層厚度(TOC大于4%、孔隙度大于6%、含氣飽和度大于70%、脆性礦物含量大于75%的頁(yè)巖儲(chǔ)層)、孔隙度、TOC含量、脆性礦物含量、含氣量和壓力系數(shù)6項(xiàng)地質(zhì)參數(shù)。結(jié)合體積改造技術(shù)的核心理論[20]和北美頁(yè)巖氣體積改造技術(shù)實(shí)施效果[21]，篩選出壓裂長(zhǎng)度、壓裂段數(shù)、壓裂液用量、加砂量、優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)層鉆遇長(zhǎng)度和優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)層壓裂長(zhǎng)度6項(xiàng)工程參數(shù)。WH平臺(tái)4口水平井地質(zhì)參數(shù)與工程參數(shù)如表1、2所示。

表1 WH平臺(tái)地質(zhì)參數(shù)Table 1 The geological parameters of WH platform

表2 WH平臺(tái)工程參數(shù)Table 2 The engineering parameters of WH platform

2.2.2 評(píng)價(jià)步驟

(1) 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。設(shè)有n個(gè)樣本，每個(gè)樣本有p個(gè)特征變量，構(gòu)成N維樣本矩陣X，矩陣元素為xnp。為了避免數(shù)量級(jí)和量綱不同造成的影響，采用Z-score對(duì)原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化：

(3)

(2) 計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣：

(4)

式中：R為相關(guān)系數(shù)矩陣；rbj為R中對(duì)應(yīng)元素；Z為標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)構(gòu)成的矩陣。

(3) 計(jì)算特征值。求解R的特征值即主成分方差λ1≥λ2≥…≥λp≥0及相應(yīng)的正交化單位特征向量：

(5)

(4) 通過(guò)計(jì)算主成分方差貢獻(xiàn)率，確定主成分個(gè)數(shù)：

(6)

式中：ej為主成分方差貢獻(xiàn)率。

(5) 計(jì)算主成分綜合得分Q：

(7)

主成分綜合得分中系數(shù)越大，表明該系數(shù)所對(duì)應(yīng)主成分對(duì)頁(yè)巖氣水平井產(chǎn)量影響越大；反之，影響則較小。

2.2.3 評(píng)價(jià)結(jié)果

WH平臺(tái)樣本數(shù)為4，特征變量為12，利用主成分評(píng)價(jià)方法計(jì)算綜合得分(表3、4)。由表3可知，Y1和Y2的特征值分別為8.068和2.683，且2個(gè)主成分的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率達(dá)到94.085%，即這2個(gè)主成分可綜合反映12個(gè)原始變量94.085%的有效信息。由表4可知，WH平臺(tái)頁(yè)巖氣水平井高產(chǎn)主控因素依次為壓裂長(zhǎng)度、優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)層厚度、壓裂段數(shù)、壓裂液用量、優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)層鉆遇長(zhǎng)度和優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)層壓裂長(zhǎng)度。根據(jù)計(jì)算可知(圖2)，6項(xiàng)主控因素均與測(cè)試產(chǎn)量存在明顯的正相關(guān)關(guān)系。

圖2 WH平臺(tái)主控因素與測(cè)試產(chǎn)量關(guān)系Fig.2 The The relationship between the main control factors of the WH platform and the test output

表3 主成分特征值和方差貢獻(xiàn)率Table 3 The principal component eigenvaluesand variance contribution rate

表4 評(píng)價(jià)指標(biāo)主成分系數(shù)及排名Table 4 The principal component coefficients andrankings of evaluation indicators

2.3 結(jié)果分析

優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)層厚度與儲(chǔ)層改造體積(SRV)厚度密切相關(guān)。優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)層越厚，縱向上被改造范圍越大，單井高產(chǎn)潛力越大且厚度平面分布往往越連續(xù)；優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)層較薄的區(qū)域，單井高產(chǎn)潛力小，地層傾角的小幅度變化和旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向精度的限制將導(dǎo)致實(shí)際水平井靶體位置發(fā)生變化，優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)層鉆遇率降低。威遠(yuǎn)頁(yè)巖氣田優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)層厚度最大為7.0 m[22-26]，主要發(fā)育在威遠(yuǎn)縣城附近，向外逐漸減小。WH平臺(tái)4口水平井優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)層厚度均超過(guò)5.0 m，其中，WH-1井優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)層厚度最大，約5.4 m。

優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)層鉆遇長(zhǎng)度、壓裂長(zhǎng)度和優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)層壓裂

長(zhǎng)度與SRV的長(zhǎng)度密切相關(guān)。威遠(yuǎn)地區(qū)頁(yè)巖氣水平井要獲得高產(chǎn)(測(cè)試日產(chǎn)氣量達(dá)到20.0×104m3/d)，優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)層鉆遇率須高于60%～70%[7]，若單井水平段長(zhǎng)度為1 500 m，則優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)層鉆遇長(zhǎng)度須大于1 000 m。WH平臺(tái)4口水平井優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)層鉆遇長(zhǎng)度均超過(guò)1 300 m，壓裂長(zhǎng)度均超過(guò)1 500 m，確保了優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)層壓裂長(zhǎng)度達(dá)到預(yù)期。其中，WH-1井優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)層壓裂長(zhǎng)度最大，為1 578 m，WH-4井次之，為1 511 m，WH-2井和WH-3井最小，約為1 300～1 350 m。

壓裂段數(shù)、壓裂液用量與SRV的寬度(裂縫半長(zhǎng))以及縫網(wǎng)復(fù)雜程度密切相關(guān)。壓裂段數(shù)越多，段間距越密，儲(chǔ)層“密切割”越容易實(shí)現(xiàn)。通過(guò)泵入超過(guò)1.0×104m3的壓裂液進(jìn)行大規(guī)模壓裂改造，增加裂縫半長(zhǎng)，構(gòu)建復(fù)雜的裂縫網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，從而形成有效的氣體滲流通道，改善氣井開采效果。WH平臺(tái)4口井壓裂段數(shù)均超過(guò)20段，平均段間距約為70 m。WH-1井壓裂段數(shù)最多，為33段，WH-4井壓裂段數(shù)最少，為23段；壓裂液用量均超過(guò)40 000.0 m3，WH-1井用量最多，為65 062.8 m3，WH-4井用量最少，為43 990.8 m3。

對(duì)比WH平臺(tái)4口水平井測(cè)試日產(chǎn)氣量可綜合判斷：WH-4井雖然優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)層鉆遇長(zhǎng)度和壓裂長(zhǎng)度較長(zhǎng)，但壓裂規(guī)模最小，優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)層厚度最低，泄流區(qū)滲透性改造效果差，導(dǎo)致其測(cè)試日產(chǎn)氣量最低，為17.5×104m3/d。WH-2井優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)層厚度、優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)層改造長(zhǎng)度和壓裂規(guī)模略大于WH-3井，因此，測(cè)試日產(chǎn)氣量(31.0×104m3/d)高于WH-3井(25.6×104m3/d)。WH-1井優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)層厚度、優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)層改造長(zhǎng)度、壓裂規(guī)模均最大，因此，其測(cè)試產(chǎn)量最高，為35.6×104m3/d。

3 單井產(chǎn)量快速預(yù)測(cè)

WH平臺(tái)水平井6項(xiàng)主控因素與SRV的3個(gè)維度密切相關(guān)，由此可見，壓裂后SRV才是頁(yè)巖氣井高產(chǎn)的核心。因此，以優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)層厚度、優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)層壓裂長(zhǎng)度和壓裂液用量為代表，構(gòu)建了一種同時(shí)考慮SRV 3個(gè)維度的綜合性參數(shù)——SRV因子，并以該參數(shù)為基礎(chǔ)，與氣井產(chǎn)量標(biāo)定，建立氣井產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型。

(8)

式中：ω為SRV因子；H為優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)層厚度，m；L為優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)層壓裂長(zhǎng)度，m；V為壓裂液用量，m3；下標(biāo)a代表所有樣本的均值。

選取生產(chǎn)時(shí)間超過(guò)500 d且相關(guān)解釋資料完整的氣井，分別建立SRV因子與產(chǎn)量關(guān)系，由于相關(guān)產(chǎn)量指標(biāo)較多，選取測(cè)試日產(chǎn)氣量、最終日產(chǎn)氣量、首年平均日產(chǎn)氣量和峰值日產(chǎn)氣量為代表，結(jié)果如圖3所示。由圖3可知：SRV因子越高，氣井產(chǎn)量越高、開采效果越好，反之則越低；相關(guān)產(chǎn)量指標(biāo)與SRV因子吻合程度較高，相關(guān)系數(shù)約為0.7169，

圖3 威遠(yuǎn)頁(yè)巖氣田氣井產(chǎn)量與ω關(guān)系Fig.3 The relationship between gas well production and ω in Weiyuan shale gas field

平均相對(duì)誤差為20%，通過(guò)產(chǎn)量與SRV因子關(guān)系為氣井產(chǎn)量快速準(zhǔn)確預(yù)測(cè)提供了便利。此外，優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)層厚度、優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)層壓裂長(zhǎng)度和壓裂液用量在壓裂施工結(jié)束后即可得到，因此，在氣井正式投產(chǎn)前，通過(guò)SRV因子就可預(yù)測(cè)未來(lái)氣井相關(guān)產(chǎn)量指標(biāo)，為開發(fā)技術(shù)政策的合理制訂提供參考。

近2 a，威遠(yuǎn)頁(yè)巖氣田采用“先肥后瘦”的策略，通過(guò)精細(xì)化施工，優(yōu)先在優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)層厚度較大且發(fā)育的地方部署水平井，隨后向外滾動(dòng)部署，通過(guò)技術(shù)進(jìn)步彌補(bǔ)地質(zhì)條件的不足。工藝上針對(duì)性地提高優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)層的鉆遇長(zhǎng)度和壓裂長(zhǎng)度，從初期約500～600 m提高至1 000 m以上，確保SRV的長(zhǎng)度穩(wěn)步上升。其次通過(guò)不斷增加壓裂段數(shù)縮小段間距，泵入大量壓裂液和支撐劑提高壓裂改造規(guī)模。其中，壓裂段數(shù)從初期17段增加至25段，壓裂液用量從初期約30 000 m3提高至45 000 m3，增幅為50%，確保SRV的寬度不斷擴(kuò)大。經(jīng)過(guò)上述優(yōu)化措施后，氣井SRV明顯提升，高產(chǎn)井和高產(chǎn)平臺(tái)逐漸涌現(xiàn)，EUR大幅提高。威遠(yuǎn)頁(yè)巖氣田2014至2017年EUR為0.4×108～0.8×108m3，2019年投產(chǎn)氣井平均EUR超過(guò)1.1×108m3，確保了威遠(yuǎn)頁(yè)巖氣田高產(chǎn)穩(wěn)產(chǎn)。

4 結(jié) 論

(1) 利用主成分分析法提取的2個(gè)主成分綜合反映了原始12個(gè)指標(biāo)94.085%的信息；篩選出WH平臺(tái)水平井6項(xiàng)主控因素，影響程度從大到小依次為壓裂長(zhǎng)度、優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)層厚度、壓裂段數(shù)、壓裂液用量、優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)層鉆遇長(zhǎng)度和優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)層壓裂長(zhǎng)度。

(2) 以優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)層厚度、優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)層壓裂長(zhǎng)度和壓裂液用量為代表構(gòu)建了一種同時(shí)考慮SRV 3個(gè)維度的綜合性參數(shù)“SRV因子”，通過(guò)與產(chǎn)量進(jìn)行標(biāo)定，建立了氣井產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型，與實(shí)際生產(chǎn)結(jié)果對(duì)比表明該參數(shù)預(yù)測(cè)產(chǎn)量可靠性較高，實(shí)現(xiàn)了產(chǎn)量快速準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。

(3) 頁(yè)巖氣高產(chǎn)水平井主控因素的明確，為威遠(yuǎn)頁(yè)巖氣田優(yōu)化措施實(shí)施提供了依據(jù)。即優(yōu)先在優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)層較厚且發(fā)育的地方部署水平井，有針對(duì)性地提高優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)層壓裂長(zhǎng)度和壓裂規(guī)模，從而擴(kuò)大SRV，確保威遠(yuǎn)頁(yè)巖氣田高產(chǎn)穩(wěn)產(chǎn)。