馬俊修，蘭正凱，王麗榮，易勇剛

(1.中國石油新疆油田分公司，新疆 克拉瑪依 834000；2.南京特雷西能源科技有限公司，北京 100020；3.中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)，湖北 武漢 430074)

0 引 言

非常規(guī)油氣藏采用常規(guī)方法投產(chǎn)幾乎無產(chǎn)能，需要采用水力壓裂的手段來實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增產(chǎn)[1-6]。水力壓裂形成的復(fù)雜縫網(wǎng)可有效提升油氣在近井地帶的滲流能力，從而大幅度提高非常規(guī)油氣藏產(chǎn)能[7-8]。改造體積(SRV)最早由Mayerhofer等在研究頁巖壓裂時(shí)提出[9-10]，認(rèn)為準(zhǔn)確表征壓裂縫網(wǎng)改造體積有助于多段壓裂水平井的設(shè)計(jì)優(yōu)化與壓裂后生產(chǎn)效果預(yù)測。目前，SRV的評價(jià)方法主要包括數(shù)學(xué)模型法(解析法[11-12]和離散網(wǎng)絡(luò)法[13-14])、傾斜儀測量法[15-16]、微地震反演法[17-18]等。離散網(wǎng)絡(luò)法涉及大量的裂縫延伸模擬計(jì)算，存在計(jì)算資源要求高、計(jì)算耗時(shí)長的劣勢，但能很好地刻畫復(fù)雜縫網(wǎng)形態(tài)，與其他方法相比，是較為準(zhǔn)確可靠的一種方法[13]。目前，基于離散網(wǎng)絡(luò)法的SRV計(jì)算，只是將其等同于微地震偵測點(diǎn)的包絡(luò)體[19]，而忽略了裂縫真實(shí)分布、生產(chǎn)動態(tài)響應(yīng)等對SRV計(jì)算結(jié)果的影響。此外，學(xué)者對壓裂水平井SRV的主控因素分析主要基于單一線性因素回歸或多元線性回歸等簡單的數(shù)學(xué)處理方法[20-21]，而未考慮各控制因素間的相互影響。

因此，提出了一種基于非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的復(fù)雜縫網(wǎng)有效改造體積(ESRV)刻畫方法，該方法考慮了實(shí)際生產(chǎn)過程中流體流動受基質(zhì)和裂縫總壓力分布的影響。利用該方法對新疆油田瑪131井區(qū)水平多段壓裂井進(jìn)行了ESRV評價(jià)，以期為同類油藏水平井體積壓裂優(yōu)化與壓裂后生產(chǎn)效果預(yù)測提供參考。

1 研究區(qū)概況

圖1 準(zhǔn)格爾盆地瑪湖凹陷各區(qū)塊位置分布

19.40 mD，平均為1.33 mD。

隨著百口泉組砂礫巖油藏開發(fā)的逐漸深入，水平井增產(chǎn)效果明顯，但存在以下問題：①水平井縫網(wǎng)精細(xì)刻畫困難，常規(guī)方法無法刻畫復(fù)雜裂縫的延展特征；②受到生產(chǎn)過程的影響，改造體積計(jì)算困難，且水平井的單井、井網(wǎng)參數(shù)對油藏開發(fā)的動用程度影響較大，需進(jìn)行進(jìn)一步評價(jià)；③影響改造體積的地質(zhì)因素、工程因素較多，常規(guī)方法難以定量評價(jià)各因素的影響。

2 ESRV縫網(wǎng)精細(xì)刻畫方法

前人在計(jì)算SRV時(shí)，主要以最邊界的裂縫點(diǎn)為外邊界，將該區(qū)域分割成許多同等大小的矩形，對矩形面積進(jìn)行求和后，進(jìn)一步乘以其地層深度，最終得到SRV[13]。由于實(shí)際流體流動受基質(zhì)和裂縫總壓力分布的影響，單純由外邊界構(gòu)成的裂縫面積并不能完全描述實(shí)際生產(chǎn)對流體流動的影響，應(yīng)根據(jù)生產(chǎn)過程中壓力的分布來確定SRV，即有效改造體積(ESRV)。為使研究更具有代表性，選取生產(chǎn)過程達(dá)到擬穩(wěn)態(tài)時(shí)的壓力分布作為分析樣本。當(dāng)油藏定產(chǎn)生產(chǎn)達(dá)到擬穩(wěn)態(tài)時(shí)，各壓力的相對大小不變。因此，可根據(jù)此時(shí)的壓力分布確定ESRV的邊界及體積，步驟如下。

(1) 建立基于離散裂縫模擬方法的地質(zhì)模型?；陔x散裂縫網(wǎng)絡(luò)的方法保留了精細(xì)網(wǎng)格加密的優(yōu)勢，生成網(wǎng)格簡單、靈活，計(jì)算速度快、成本低，是目前復(fù)雜縫網(wǎng)刻畫的有效數(shù)值模擬方法[21]。建立三維地質(zhì)模型主要包括：①刻畫分叉裂縫網(wǎng)絡(luò)形態(tài)；②建立針對目標(biāo)油氣藏的裂縫啟裂與擴(kuò)展模型；③確定離散裂縫點(diǎn)坐標(biāo)(主裂縫及誘導(dǎo)次裂縫的起裂位置網(wǎng)格)；④基于分叉裂縫網(wǎng)格模型構(gòu)建離散模型；⑤輸出離散模型的計(jì)算結(jié)果。該方法采用基于非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的離散裂縫數(shù)模技術(shù)，可以充分考慮實(shí)際儲層的全三維非均質(zhì)特征，精細(xì)表征壓裂縫網(wǎng)幾何形態(tài)(圖2a)。

圖2 基于非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的復(fù)雜縫網(wǎng)ESRV的刻畫過程

(2) 確定擬穩(wěn)態(tài)生產(chǎn)邊界。由于擬穩(wěn)態(tài)中各網(wǎng)格點(diǎn)的壓力差保持不變，取井底和壓裂范圍內(nèi)的某一網(wǎng)格，當(dāng)2個(gè)網(wǎng)格的壓力差隨時(shí)間變化為定值時(shí)可認(rèn)為達(dá)到擬穩(wěn)態(tài)，按照式(1)確定該時(shí)刻非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格中的壓力分布。傳導(dǎo)率會隨著時(shí)間變化而變化(壓力改變，黏度等參數(shù)也會改變)，但網(wǎng)格內(nèi)流量的累計(jì)項(xiàng)也會隨著時(shí)間改變，而壓力場的相

對分布不變，因此，即使取擬穩(wěn)態(tài)中不同時(shí)刻的傳導(dǎo)率，求解的壓力場不同，得到的ESRV邊界也相同，即擬穩(wěn)態(tài)中取不同時(shí)間的傳導(dǎo)率對ESRV的確定沒有影響。

(1)

式中：Δpi為網(wǎng)格i及相鄰網(wǎng)格的壓力差，MPa；T為傳導(dǎo)率,m3/MPa；A為考慮壓縮性的網(wǎng)格i的流量累計(jì)項(xiàng),m3。

(3) 利用累積概率密度分布圖計(jì)算ESRV。任取擬穩(wěn)態(tài)中某一時(shí)刻的壓力分布，繪制累積概率密度(CDF)與臨界壓力分布圖。一般計(jì)算ESRV邊界時(shí)CDF取值為0.9或0.5，而實(shí)際生產(chǎn)中取值為0.9過于樂觀，由于非改造區(qū)域滲透率很低，實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)時(shí)壓力分布形成的漏斗區(qū)只位于場中的改造位置，邊界區(qū)域的壓力不變，導(dǎo)致不會出現(xiàn)全場達(dá)到擬穩(wěn)態(tài)、壓力統(tǒng)一下降的情況。因此，計(jì)算ESRV時(shí)CDF取0.5，找出壓力比對應(yīng)臨界壓力小的網(wǎng)格，將這些網(wǎng)格體積相加即可得到ESRV(圖2b)。通過對壓裂井進(jìn)行快速衰竭開發(fā)數(shù)值模擬，得到呈漏斗型的全場壓力分布，確定壓力漏斗最劇烈的地方為改造區(qū)臨界壓力pe，進(jìn)而確定改造區(qū)范圍(圖2c)。改造體積可由式(2)得到：

(2)

式中：pi為網(wǎng)格i的壓力，MPa；pc為臨界壓力，MPa；Vi為網(wǎng)格i的體積，m3。

3 實(shí)例應(yīng)用

以瑪131井區(qū)MaHW1325井為例進(jìn)行壓裂縫網(wǎng)的ESRV刻畫。MaHW1325井儲層孔隙度為7.50%～14.30%，平均為9.58%，氣測滲透率主要為0.03～17.20 mD，平均為0.96 mD。MaHW1325井共壓裂了26級，平均每級壓裂液用量為772 m3，支撐劑用量為70 m3。該井在1～17級進(jìn)行了微地震監(jiān)測，剔除無效點(diǎn)后，有效監(jiān)測數(shù)據(jù)為1～12級。利用基于微地震監(jiān)測數(shù)據(jù)的人工壓裂縫網(wǎng)自動重構(gòu)方法，通過壓力傳導(dǎo)關(guān)系確定壓降漏斗的影響范圍，最終確定該井的ESRV(圖3)。

圖3 瑪HW1325井ESRV及各段ESRV精細(xì)刻畫

基于壓力漏斗，可以得到每口單井的ESRV，將單井ESRV網(wǎng)格體積進(jìn)行累加，便可得到井區(qū)的ESRV。由于該油藏不同裂縫段壓裂結(jié)果差異較大，為更好地研究水平井體積壓裂效果與壓裂參數(shù)的影響，分析體積壓裂主控因素，根據(jù)每段裂縫的壓力，可以進(jìn)一步區(qū)分各段裂縫的ESRV，為壓裂效果評估及數(shù)據(jù)分析提供了更加豐富的數(shù)據(jù)參考(圖3c)。

將通過壓降漏斗確定的ESRV與傳統(tǒng)方式(微地震重構(gòu))估計(jì)的SRV結(jié)果進(jìn)行對比，文中方法所獲得的ESRV體積更小，平均相差16%，分析認(rèn)為是傳統(tǒng)方法中微地震監(jiān)測到無效縫導(dǎo)致結(jié)果偏高(圖4)。與傳統(tǒng)方法相比，該方法減少了人工解釋時(shí)主觀因素帶來的偏差，提高了ESRV的可靠性。

圖4 瑪HW1325井傳統(tǒng)方法與ESRV方法解釋結(jié)果對比

4 主控因素分析

在精確刻畫ESRV的基礎(chǔ)上，分析ESRV的主控因素，有助于提高分析結(jié)果的可靠性，為地質(zhì)“甜點(diǎn)”優(yōu)選、壓裂施工參數(shù)優(yōu)化等提供指導(dǎo)。

4.1 單因素ESRV控制因素分析

在按段統(tǒng)計(jì)ESRV的基礎(chǔ)上，對ESRV與地質(zhì)參數(shù)(孔隙度、滲透率、飽和度、單段油層鉆遇長度、單段油層厚度等)、巖石力學(xué)參數(shù)(楊氏模量、泊松比、抗拉強(qiáng)度、孔隙壓力、水平應(yīng)力差、脆性指數(shù))和壓裂施工參數(shù)(單級壓裂段長、壓裂簇?cái)?shù)、總液量、總加砂量、砂比、前置液比例、滑溜水比例、施工排量等)進(jìn)行單因素的相關(guān)性分析。從單因素?cái)M合結(jié)果來看(圖5)，壓裂縫網(wǎng)規(guī)模與單變量的相關(guān)性比較弱，缺少完整的正相關(guān)特征，認(rèn)為壓裂縫網(wǎng)規(guī)模應(yīng)由多變量控制。

圖5 壓裂ESRV與地質(zhì)、壓裂施工參數(shù)相關(guān)性分析

4.2 多因素ESRV主控因素分析

線性算法、Lasso算法、項(xiàng)式(非線性)算法、二項(xiàng)式Lasso算法、隨機(jī)森林算法是多因素分析中的常用算法，相關(guān)算法參考文獻(xiàn)[22]。一般采用多數(shù)數(shù)據(jù)為訓(xùn)練組，少數(shù)數(shù)據(jù)為測試組來對比各算法的可靠性。為了優(yōu)選出適合ESRV主控因素分析的算法，在單因素參數(shù)分析過程中，訓(xùn)練組使用75%的數(shù)據(jù)，測試組使用剩下的25%數(shù)據(jù)，開展多因素ESRV主控因素分析。結(jié)果表明，隨機(jī)森林算法的計(jì)算ERSV與預(yù)測ESRV相關(guān)度最高，訓(xùn)練組相關(guān)性為0.88，測試組為0.45(圖6)，其他算法的相關(guān)性小于0.70。因此，該文采用隨機(jī)森林算法進(jìn)行分析。

圖6 隨機(jī)森林算法計(jì)算結(jié)果

通過隨機(jī)算法，開展影響ESRV的主控因素分級評價(jià)。由表1可知：一級主控因素中壓裂施工參數(shù)的影響占53.8%，地質(zhì)及巖石力學(xué)參數(shù)的影響占46.2%；二級主控因素在一級主控評價(jià)的基礎(chǔ)上細(xì)分，壓裂施工主控因素占比由大到小依次為單級壓裂段長(12.08%)、總液量(8.47%)、砂比(7.39%)、滑溜水比例(6.85%)、總加砂量(6.36%)、施工排量(5.65%)、前置液比例(5.14%)、壓裂簇?cái)?shù)(1.86%)，地質(zhì)及巖石力學(xué)參數(shù)主控因素占比由大到小依次為單段油層厚度(9.89%)、單段油層鉆遇長度(4.99%)、抗拉強(qiáng)度(4.98%)、脆性指數(shù)(4.42%)、水平應(yīng)力差(4.29%)、楊氏模量(4.05%)、含油飽和度(3.47%)、滲透率(3.31%)、孔隙度(1.48%)、泊松比(1.00%)。綜合壓裂施工數(shù)據(jù)、地質(zhì)參數(shù)、巖石力學(xué)參數(shù)等分析結(jié)果可知，ESRV的結(jié)果受多因素共同影響。

表1 影響壓裂ESRV一級主控因素分析Table 1 The analysis of main controlling factors affecting the ESRV fracturing

5 結(jié) 論

(1) 提出了一鐘基于非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的復(fù)雜縫網(wǎng)有效改造體積ESRV刻畫方法，該方法考慮實(shí)際生產(chǎn)中流體流動受壓力分布的影響，與傳統(tǒng)方式估算的SRV結(jié)果相比，新方法所獲得的ESRV體積更小，平均相差16%，準(zhǔn)確率更高。

(2) 通過隨機(jī)森林算法確定ESRV由多變量控制。一級主控因素中工程參數(shù)的影響占53.8%，地質(zhì)參數(shù)的影響占46.2%；二級因素中，單級壓裂段長在壓裂施工主控因素中占比最大，為12.08%，而單段油層厚度在地質(zhì)及巖石力學(xué)主控因素占比最大，為9.89%。