陳麗娜,孫鑫寧,劉海波,楊 超,田 旺

(1. 中國石油化工股份有限公司 勝利油田分公司 技術(shù)檢測(cè)中心，東營 257000； 2. 中國石油化工股份有限公司 勝利油田分公司 采油工程處，東營 257000； 3. 勝利油田檢測(cè)評(píng)價(jià)研究有限公司，東營 257000)

壓力管道作為輸送流體介質(zhì)的特種設(shè)備，在生產(chǎn)和生活中具有極其廣泛的應(yīng)用。管道內(nèi)部輸送介質(zhì)的腐蝕性、內(nèi)部流動(dòng)液體循環(huán)加壓疲勞或者外部腐蝕等原因使碳鋼壓力管道在運(yùn)行過程中不可避免地會(huì)出現(xiàn)腐蝕缺陷，造成管道壁厚減薄、管壁強(qiáng)度降低或者應(yīng)力集中，嚴(yán)重時(shí)會(huì)造成管道泄漏或爆炸，影響油氣管線的正常輸送，甚至?xí){人民群眾的生命財(cái)產(chǎn)安全和生態(tài)環(huán)境[1-4]。因此，必須對(duì)含腐蝕缺陷管道的剩余強(qiáng)度進(jìn)行評(píng)價(jià)，確定腐蝕缺陷對(duì)管道結(jié)構(gòu)完整性的危害程度，確保管道在服役期間的安全，并為缺陷管線的維修計(jì)劃提供重要依據(jù)。

管道上缺陷的位置與分布往往具有一定的隨機(jī)性和不確定性。在實(shí)際工程中，管道上的缺陷通常不以單一形式存在，而是以兩個(gè)或者多個(gè)缺陷組合存在，由于這些缺陷間距比較近，彼此之間會(huì)產(chǎn)生相互影響，從而影響管道的破壞模式和失效壓力[5]。缺陷之間會(huì)產(chǎn)生影響的相鄰關(guān)系一般分為沿管道的軸向相鄰、環(huán)向相鄰以及復(fù)合相鄰排列[6]。實(shí)際工程中，管道剩余強(qiáng)度也不僅僅取決于單純內(nèi)表面或外表面的缺陷，當(dāng)內(nèi)、外缺陷發(fā)展到一定程度時(shí)，它們之間可能存在某種相互關(guān)系，共同影響管道的剩余強(qiáng)度[7]。

為探究這一問題，蔡文軍等[8]驗(yàn)證了非線性有限元方法計(jì)算腐蝕管道失效壓力的適用性和準(zhǔn)確性，同時(shí)研究了腐蝕缺陷幾何尺寸的影響，認(rèn)為根據(jù)相同尺寸的內(nèi)缺陷和外缺陷計(jì)算得到的管道失效壓力相差不大。BENJAMIN等[9]通過非線性有限元方法對(duì)含不同排列方式腐蝕缺陷組合的管道失效壓力開展了研究，分析了腐蝕缺陷組合軸向間距變化對(duì)管道失效壓力的影響，并且分別對(duì)現(xiàn)有的相互作用準(zhǔn)則和腐蝕管道失效壓力評(píng)估方法進(jìn)行了對(duì)比。崔銘偉等[10]針對(duì)不同直徑、不同深度的雙點(diǎn)蝕缺陷開展了非線性有限元模擬，確定了雙點(diǎn)蝕缺陷間相互作用的臨界間距，認(rèn)為雙點(diǎn)蝕缺陷深度差距對(duì)腐蝕管道失效壓力的影響明顯。曹學(xué)文等[11]利用非線性有限元方法分析了對(duì)稱雙點(diǎn)腐蝕缺陷環(huán)向間距和軸向間距對(duì)管道失效壓力的影響，結(jié)果表明：環(huán)向間距變化對(duì)雙點(diǎn)腐蝕缺陷間相互作用的影響不明顯；在一定的軸向間距范圍內(nèi)，雙點(diǎn)腐蝕缺陷間的相互作用隨著軸向間距的變化呈對(duì)數(shù)變化關(guān)系。XU等[12]研究了X80鋼管內(nèi)外表面的局部von Mises應(yīng)力、應(yīng)變隨內(nèi)部壓力的變化，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)存在腐蝕缺陷時(shí)，缺陷底部管道的von Mises應(yīng)力遠(yuǎn)高于管道內(nèi)表面的應(yīng)力；塑性變形優(yōu)先發(fā)生在外部缺陷上，并擴(kuò)展到腐蝕缺陷的鄰近區(qū)域，管道內(nèi)表面有一定的塑性變形，但強(qiáng)度較低。

目前,國內(nèi)外對(duì)含多缺陷管道的破壞機(jī)理和失效壓力的研究仍處在起步階段，考慮缺陷間相互作用的評(píng)估方法還不夠完善?，F(xiàn)有評(píng)估方法僅考慮單純外缺陷或者內(nèi)缺陷的影響，沒有考慮到內(nèi)、外缺陷間的相互作用。因此，在內(nèi)壓荷載作用下開展含缺陷管道剩余強(qiáng)度評(píng)估的研究，特別是內(nèi)、外多缺陷間相互作用對(duì)腐蝕管道失效壓力和破壞機(jī)理的影響分析顯得尤為重要和迫切，具有重要的理論意義和工程價(jià)值。本工作基于勝利油田某注水管道，采用ABAQUS有限元軟件計(jì)算含內(nèi)、外腐蝕缺陷管道的失效壓力，根據(jù)5%判定準(zhǔn)則[13-14]給出不同缺陷尺寸下極限影響距離，并對(duì)影響內(nèi)外缺陷相互作用的因素進(jìn)行分析，為管道運(yùn)行安全提供全面保障。

1 有限元模型的建立和驗(yàn)證

1.1 幾何模型的建立

勝利油田現(xiàn)有注水管道近萬公里，其中使用超過20 a的管道占87%。由于注水管道工作壓力為10～45 MPa，內(nèi)腐蝕及結(jié)垢情況嚴(yán)重(年結(jié)垢層可達(dá)8 mm厚)，注水管道腐蝕穿孔嚴(yán)重。以某采油廠為例，注水管道穿孔頻次為1 450次/a。注水管道腐蝕穿孔不僅會(huì)影響油田的正常生產(chǎn)，還會(huì)造成環(huán)境污染，在高壓環(huán)境下甚至?xí)?duì)操作人員的生命造成威脅。因此，以勝利油田某采油廠注水管道為原型，依據(jù)實(shí)際注水管道的規(guī)格建立有限元模型。其中直管段的外徑D為0.168 m、設(shè)計(jì)壁厚t為0.013 m，根據(jù)圣維南原理[15]，設(shè)定直管段長度L為2 m，排除端部效應(yīng)影響。材料參數(shù)依據(jù)20號(hào)碳鋼直縫埋弧焊鋼管特性，材料服從各向同性和小變形假設(shè)，模型相關(guān)參數(shù)見表1。工程中，腐蝕缺陷無論是矩形、球形、橢球形還是梭形，均為局部減薄體積型缺陷。故以最具代表性的橢球型腐蝕缺陷為研究對(duì)象，ABAQUS軟件建模時(shí),通過部件之間布爾減操作形成腐蝕凹坑，缺陷位置位于管段中部，幾何模型如圖1所示。

表1 管段幾何模型參數(shù)Tab. 1 Geometric model parameters of pipeline

圖1 含內(nèi)外腐蝕缺陷管道幾何模型Fig. 1 Geometric model of pipeline with internal and external corrosion defects

1.2 載荷及邊界條件

通常情況下，管道受力來源于自重、周圍土壤的擠壓、運(yùn)行壓力、交通荷載等。為了方便計(jì)算，對(duì)管道模擬提出以下規(guī)定：(1) 不考慮輸送介質(zhì)發(fā)生的耦合反應(yīng)；(2) 默認(rèn)整個(gè)運(yùn)行過程在恒溫條件下進(jìn)行，不存在熱應(yīng)力；(3) 載荷僅考慮內(nèi)壓的作用，在管道內(nèi)表面施加面載荷。實(shí)際管道很長，計(jì)算時(shí)僅取其中一小段，因此可以認(rèn)為所取管段不發(fā)生軸向位移。分析模型具有對(duì)稱結(jié)構(gòu)，因此選取1/2模型，在管道兩端面施加軸向約束(即約束UZ=0)，縱向剖開的管道截面上施加對(duì)稱約束，此約束對(duì)整個(gè)模型的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)沒有影響。管道的載荷及邊界條件約束如圖2所示。

圖2 含缺陷管道的載荷和邊界條件Fig. 2 Load and boundary conditions of pipeline with defects

1.3 網(wǎng)格劃分

模擬的重點(diǎn)研究區(qū)域?yàn)槿毕輩^(qū)域及其周邊，因此在重點(diǎn)區(qū)域處進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)分，而在次要區(qū)域只粗略劃分網(wǎng)格。本模型選擇實(shí)體三維八節(jié)點(diǎn)縮減積分單元(C3D8R)劃分網(wǎng)格，這種單元避免了剪切“鎖閉問題”，具有計(jì)算精度較高、計(jì)算效率高的優(yōu)點(diǎn)。圖3為含缺陷管段網(wǎng)格劃分示意圖。

(a) 模擬管段

(b) 局部缺陷圖3 含缺陷管段網(wǎng)格劃分示意圖Fig. 3 Schematic diagram of meshing of pipeline with defects: (a) simulated pipeline; (b) local defects

1.4 失效準(zhǔn)則

管道承受載荷的情況較為復(fù)雜，管道上通常存在環(huán)向應(yīng)力和軸向應(yīng)力，若管道壁厚較大，還存在一定的徑向應(yīng)力，即三向應(yīng)力狀態(tài)。對(duì)含體積型缺陷管道進(jìn)行分析時(shí)，需要建立屈服條件，常用的是Von Mises條件。含體積型缺陷管道是否發(fā)生失效，可以通過缺陷區(qū)域的Von Mises等效應(yīng)力來判斷。當(dāng)缺陷區(qū)域Von Mises應(yīng)力達(dá)到管道屈服強(qiáng)度時(shí)，判定管道失效。

1.5 有限元模型驗(yàn)證

收集了文獻(xiàn)[16]中管道爆破試驗(yàn)的失效壓力數(shù)據(jù)，再利用所建模型在所有腐蝕缺陷工況下進(jìn)行有限元模擬，并將模擬結(jié)果與試驗(yàn)值進(jìn)行比較，驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。由圖4可以看出，缺陷管道的有限元計(jì)算數(shù)據(jù)與爆破試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合度很好，說明該有限元模型的準(zhǔn)確性較高。

2 單腐蝕缺陷對(duì)管道失效壓力的影響

研究表明[17-20]，腐蝕缺陷的深度和長度對(duì)管道失效壓力有較大影響，而腐蝕寬度影響較小可以忽略。因此，在后續(xù)進(jìn)行的研究中，忽略腐蝕寬度的影響。

圖4 有限元計(jì)算值與試驗(yàn)值的比較Fig. 4 Comparison between calculated values by finite element method and experimental values

2.1 腐蝕缺陷深度的影響

設(shè)置腐蝕缺陷長度為28.04 mm，寬度為10.55 mm，用腐蝕缺陷相對(duì)深度(腐蝕深度與壁厚的比值,d/t)表征缺陷深度對(duì)失效壓力的影響，分別為0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，在ABAQUS中分別計(jì)算含單腐蝕缺陷管道在不同缺陷深度下的失效壓力。由圖5可以看出，在含腐蝕缺陷管道腐蝕區(qū)域，內(nèi)應(yīng)力關(guān)于缺陷長軸對(duì)稱分布，整個(gè)管道上應(yīng)力較大區(qū)域大致分布在腐蝕缺陷的軸向中心位置，且等效應(yīng)力最大點(diǎn)(最危險(xiǎn)點(diǎn))始終位于腐蝕缺陷最深處及其周邊區(qū)域。當(dāng)腐蝕缺陷深度較小時(shí)，應(yīng)力較大區(qū)域在腐蝕缺陷范圍內(nèi)分布較廣，且腐蝕缺陷區(qū)域與缺陷周圍區(qū)域的應(yīng)力相差較小。當(dāng)腐蝕缺陷深度增大時(shí)，在沿長軸對(duì)稱的腐蝕缺陷區(qū)域整體應(yīng)力急劇增大，管道可靠性顯著降低。并且對(duì)比內(nèi)外單腐蝕缺陷區(qū)域應(yīng)力分布可知，含內(nèi)腐蝕缺陷管道的等效應(yīng)力大于含外腐蝕缺陷管道的等效應(yīng)力，說明含內(nèi)腐蝕缺陷管道的危險(xiǎn)性更大。

(a) 外腐蝕，d/t=0.1 (b) 內(nèi)腐蝕，d/t=0.1

(c) 外腐蝕，d/t=0.4 (d) 內(nèi)腐蝕，d/t=0.4圖5 含不同深度內(nèi)外單腐蝕缺陷管道的應(yīng)力分布Fig. 5 Stress distribution in pipelines with external (a, c) or internal (b, d) single corrosion defect at different defect depth

圖6為含不同深度內(nèi)外單腐蝕缺陷管道的失效壓力曲線。由圖6可見，含單腐蝕缺陷管道的失效壓力均隨缺陷深度的增加而減小，并且減小速率逐漸變大。在相同腐蝕深度下，腐蝕缺陷在管道內(nèi)部時(shí)，失效壓力小于腐蝕缺陷在管道內(nèi)部時(shí)，即內(nèi)腐蝕缺陷對(duì)管道失效壓力的影響更大。同時(shí)可以看到，在缺陷深度較小時(shí)，失效壓力曲線差距較大，即在該范圍內(nèi)，腐蝕位置對(duì)失效壓力的影響差異較大。

2.2 腐蝕缺陷長度的影響

設(shè)置內(nèi)外腐蝕缺陷深度為5.2 mm，寬度為10.55 mm，用腐蝕缺陷相對(duì)長度即缺陷長度與壁厚的比值，表征缺陷長度對(duì)失效壓力的影響，分別為0.6，1.0，1.5，2.0，2.5，在ABAQUS中分別計(jì)算含內(nèi)外單腐蝕缺陷管道在不同缺陷長度下的失效壓力。圖7為不同缺陷長度下含腐蝕缺陷管道的失效壓力曲線。由圖7可見，失效壓力隨腐蝕缺陷長度的增加而減小，并且減小速率逐漸變小，直至最后達(dá)到定值。對(duì)比內(nèi)外腐蝕缺陷，失效壓力在腐蝕缺陷長度影響下有相似的變化趨勢(shì)。當(dāng)腐蝕缺陷長度較小時(shí)，在相同腐蝕缺陷長度下，腐蝕缺陷在管道內(nèi)部時(shí)失效壓力小于腐蝕缺陷在管道外部時(shí)，即內(nèi)腐蝕缺陷對(duì)管道失效壓力的影響更大。同時(shí)可以看到，腐蝕缺陷長度較小時(shí)，失效壓力曲線差距較大，即在該范圍內(nèi)，腐蝕位置對(duì)失效壓力的影響差異較大。但當(dāng)腐蝕缺陷長度增大到一定程度后，腐蝕缺陷長度對(duì)管道失效壓力無影響，且腐蝕位置對(duì)管道失效壓力的影響也不明顯。

圖6 含不同深度內(nèi)外單腐蝕缺陷管道的失效壓力曲線Fig. 6 Failure pressure curves of pipelines with internal or external single corrosion defect at different defect depth

圖7 含不同長度內(nèi)外單腐蝕缺陷管道的失效壓力曲線Fig. 7 Failure pressure curves of pipelines with internal or external single corrosion defect at different defect length

3 管道內(nèi)外雙腐蝕缺陷相互作用分析

3.1 內(nèi)外雙腐蝕缺陷相互作用表征方法

為了直觀表達(dá)內(nèi)外腐蝕缺陷間的相互作用對(duì)管道失效壓力的影響，對(duì)含內(nèi)外腐蝕缺陷管道失效壓力與含單缺陷管道失效壓力進(jìn)行對(duì)比，采用5%判定準(zhǔn)則[13-14]判斷內(nèi)外腐蝕缺陷是否產(chǎn)生相互作用，如式(1)所示。

(1)

式中：ω為相互作用系數(shù)；pi為含內(nèi)外雙缺陷管道失效壓力的有限元計(jì)算值，MPa；p0為含單缺陷管道失效壓力的有限元計(jì)算值，MPa。

當(dāng)相互作用系數(shù)小于5%時(shí)，在工程上可認(rèn)為內(nèi)外腐蝕缺陷不存在相互影響，可以看作相互獨(dú)立的單缺陷。

3.2 基于內(nèi)外腐蝕缺陷深度的相互作用分析

為便于研究，內(nèi)外腐蝕缺陷取相同尺寸。采用控制變量法，設(shè)置內(nèi)外腐蝕缺陷長度為28.04 mm，寬度為10.55 mm，腐蝕缺陷相對(duì)深度分別為0.1，0.2，0.3，0.4，設(shè)置缺陷軸向間距SL分別為0，10，20，30，40，50，70，100，150 mm?；谝陨陷S向間距和判定標(biāo)準(zhǔn)，利用ABAQUS有限元軟件計(jì)算得到不同缺陷深度下含內(nèi)外腐蝕缺陷管道的失效壓力。

圖8為不同缺陷軸向間距下含雙腐蝕缺陷管道的壓力分布。在對(duì)管道進(jìn)行加壓過程中，管道內(nèi)部腐蝕缺陷區(qū)域等效應(yīng)力大于管道外部的，且內(nèi)部腐蝕缺陷區(qū)域最先達(dá)到屈服。隨著內(nèi)外腐蝕缺陷軸向間距的增大，內(nèi)外腐蝕缺陷間相互影響減小，直至沒有相互作用。內(nèi)外腐蝕缺陷位置相對(duì)(間距為0)時(shí)管道缺陷部位等效應(yīng)力最大，是最危險(xiǎn)點(diǎn)。

(a) SL=0

(b) SL=50 mm圖8 不同缺陷軸向間距下含內(nèi)外雙腐蝕缺陷管道壓力分布(腐蝕缺陷相對(duì)深度0.1)Fig. 8 Pressure distribution of pipelines with internal and external double corrosion defects at different axial spacing (corrosion defect relative depth of 0.1)

圖9為含不同深度、軸向間距內(nèi)外腐蝕缺陷管道的失效壓力曲線。由圖9可以看出，隨著內(nèi)外腐蝕缺陷軸向間距的增大，含腐蝕缺陷管道的失效壓力增大，最后趨于恒定。腐蝕缺陷深度越大，管道整體失效壓力越小，受內(nèi)外腐蝕缺陷軸向間距的影響越小，失效壓力曲線表現(xiàn)為增長趨勢(shì)變緩。

圖9 含不同深度、軸向間距內(nèi)外雙腐蝕缺陷管道的失效壓力曲線Fig. 9 Failure pressure curves of pipelines with internal and external double corrosion defects with different depth and axial spacing

為深入探究?jī)?nèi)外腐蝕缺陷間相互作用距離變化情況，對(duì)不同深度腐蝕缺陷在不同軸向間距下的相互作用系數(shù)進(jìn)行分析，繪制SL-ω圖，如圖10所示，以5%判定準(zhǔn)則[13-14]為標(biāo)準(zhǔn)求得極限作用距離Llim。當(dāng)內(nèi)外腐蝕缺陷相對(duì)深度為0.1，0.2，0.3，0.4時(shí)，求得極限作用距離分別為39.8，65.7，98.2，117.6 mm，這說明隨著雙腐蝕缺陷深度的增加，內(nèi)外腐蝕缺陷極限作用距離顯著增大。

圖10 極限作用距離計(jì)算方法示例Fig. 10 Example of calculation method of limit operating distance

3.3 基于內(nèi)外腐蝕缺陷長度的相互作用分析

設(shè)置內(nèi)外缺陷深度為5.2 mm，寬度為10.55 mm，缺陷相對(duì)長度分別為0.6，1.0，1.5，2.0，設(shè)置缺陷軸向間距分別為0，10，20，30，40，50，70，100，150 mm，計(jì)算管道的失效壓力。

圖11為含不同長度、軸向間距內(nèi)外雙腐蝕缺陷管道的失效壓力曲線。由圖11可以看出，隨著內(nèi)外腐蝕缺陷軸向間距的增大，管道失效壓力增大直至趨于定值。腐蝕缺陷長度越長，管道整體失效壓力越小，受內(nèi)外缺陷軸向間距的影響越小，失效壓力曲線表現(xiàn)為增長趨勢(shì)緩慢。

圖11 含不同長度、軸向間距內(nèi)外雙腐蝕缺陷管道的失效壓力曲線Fig. 11 Failure pressure curves of pipelines with internal and external double corrosion defects with different length and axial spacing

為深入探究?jī)?nèi)外腐蝕缺陷間相互作用距離變化情況，對(duì)不同長度腐蝕缺陷在不同軸向間距下的相互作用系數(shù)進(jìn)行分析，繪制SL-ω圖，以5%為標(biāo)準(zhǔn)求得極限作用距離。當(dāng)內(nèi)外腐蝕缺陷相對(duì)長度為0.6，1.0，1.5，2.0時(shí)，分別求得極限作用距離為64.5，86.86，98.73，107.12 mm，這說明隨著腐蝕缺陷長度的增加，內(nèi)外腐蝕缺陷極限作用距離顯著增大。

將求得內(nèi)外腐蝕缺陷極限作用距離應(yīng)用于工程上，可判斷內(nèi)外腐蝕缺陷是否產(chǎn)生干涉作用。由于內(nèi)外腐蝕缺陷相互作用的影響，管道失效壓力的計(jì)算值相對(duì)于不考慮內(nèi)外腐蝕缺陷相交互作用影響時(shí)偏小，進(jìn)而影響安全評(píng)價(jià)的結(jié)果。對(duì)于具有嚴(yán)重內(nèi)外腐蝕問題的注水管道，在管道檢測(cè)中應(yīng)對(duì)內(nèi)、外腐蝕缺陷的尺寸及間距進(jìn)行統(tǒng)計(jì)?？紤]到內(nèi)外腐蝕缺陷之間存在的相互作用會(huì)對(duì)管道整體的失效壓力產(chǎn)生影響，參照本工作提出的內(nèi)外腐蝕缺陷極限作用距離，合理劃分存在相互作用的內(nèi)外腐蝕缺陷，為后續(xù)缺陷的特征尺寸提供基礎(chǔ)，有助于開展注水管道失效壓力計(jì)算等安全評(píng)估工作，為管道的檢測(cè)維修提供建議。

4 結(jié)論

(1) 隨著內(nèi)外腐蝕缺陷深度增加，管道失效壓力減小，并且減小速率逐漸變大。在相同腐蝕深度下，內(nèi)腐蝕缺陷管道的失效壓力小于外腐蝕缺陷管道的失效壓力，即內(nèi)腐蝕缺陷對(duì)管道失效壓力的影響更大。

(2) 隨著內(nèi)外腐蝕缺陷長度增加，管道失效壓力減小，并且減小速率逐漸變小，直至最后達(dá)到定值。當(dāng)腐蝕缺陷長度較小時(shí)，在相同缺陷長度下，內(nèi)腐蝕缺陷比外腐蝕缺陷對(duì)管道失效壓力的影響更大。但當(dāng)腐蝕缺陷長度增大到一定程度后，腐蝕缺陷長度對(duì)管道失效壓力無影響，且腐蝕位置對(duì)管道失效壓力的影響也不明顯。

(3) 隨著內(nèi)外腐蝕缺陷軸向間距的增大，不同腐蝕缺陷深度管道的失效壓力增大直至趨于定值。隨著腐蝕缺陷深度的增大，內(nèi)外腐蝕缺陷極限作用距離顯著增大。

(4) 隨著內(nèi)外腐蝕缺陷軸向間距的增大，不同腐蝕缺陷長度管道的失效壓力增大直至趨于定值。隨著腐蝕缺陷長度的增加，內(nèi)外腐蝕缺陷極限作用距離增大。

(5) 內(nèi)外腐蝕缺陷尺寸及間距是影響內(nèi)外腐蝕缺陷間相互作用的重要因素，結(jié)合極限作用距離能夠有效合理地分析計(jì)算油田實(shí)際注水管道的失效壓力。