宇宙線高能粒子對測試質(zhì)量充電機制*

韓瑞龍 蔡明輝? 楊濤 許亮亮 夏清 韓建偉

1) (中國科學(xué)院國家空間科學(xué)中心,北京 100190)

2) (中國科學(xué)院大學(xué)天文與空間科學(xué)學(xué)院,北京 100049)

測試質(zhì)量是空間引力波測量的核心傳感器,宇宙線高能粒子能夠穿透航天器屏蔽對其造成電荷注入,進而產(chǎn)生庫侖力和洛倫茲力噪聲對引力波科學(xué)探測造成嚴重影響.本文采用蒙特卡洛仿真方法,探究了不同宇宙線高能粒子對測試質(zhì)量的充電過程和機制.研究結(jié)果表明,在同一能譜下隨著截止能量的降低充電速率逐步增大,充電速率變化約為9%;太陽活動極小年時測試質(zhì)量的充電速率為39.5 +e/s,其中貢獻最大的質(zhì)子占比約為83.16%,太陽活動極大年時測試質(zhì)量的充電速率約為12.5 +e/s,1989 年最惡劣的太陽高能粒子事件造成測試質(zhì)量的充電速率約為120700 +e/s;在太陽活動極小年時,銀河宇宙線各成分的充電速率取決于各成分的初級粒子在測試質(zhì)量中的沉積,其中初級粒子貢獻占測試質(zhì)量總充電速率的73%;太陽活動極小年時,質(zhì)子的充電貢獻主要來自能量為0.1—1 GeV 的區(qū)間,占比約為65%.研究結(jié)果可用于評估測試質(zhì)量在軌充電規(guī)律,為電荷管理的設(shè)計和在軌工作提供依據(jù).

1 引言

引力波是愛因斯坦廣義相對論中非常重要的一個預(yù)言,探測空間引力波不僅是對愛因斯坦廣義相對論直接精確的檢驗,也對物理學(xué)和天文學(xué)等基礎(chǔ)學(xué)科未來的發(fā)展有著十分重大的作用和意義[1,2].實現(xiàn)空間引力波探測的核心設(shè)備是測試質(zhì)量,測試質(zhì)量位于航天器的望遠鏡筒內(nèi).航天器在深空環(huán)境中航行時,空間環(huán)境中的宇宙線高能粒子能夠穿透航天器屏蔽入射到測試質(zhì)量,導(dǎo)致測試質(zhì)量帶電.帶電后的測試質(zhì)量在電極庫侖力或者磁場洛倫茲力的干擾下,產(chǎn)生加速度噪聲對引力波科學(xué)探測造成嚴重影響.歐洲和美國的研究人員利用蒙特卡洛模擬仿真工具GEANT (geometry and tracking)對LISA(laser interferometer space antenna)測試質(zhì)量的充電速率進行了仿真模擬評估[3?8],由于其考慮的幾何模型、銀河宇宙射線(galactic cosmic rays,GCR)通量和截斷能量的不同,計算得到太陽活動極小年時GCR 對測試質(zhì)量的充電速率為11–52 +e/s.利用另一款蒙特卡洛仿真軟件FLUKA(Fluktuierende Kaskade)對LISA 簡化幾何模型的充電模擬也有很大的進展[9],得到太陽活動極小年能量0.1—1000 GeV 宇宙線質(zhì)子的充電速率為37 +e/s(截斷能量為1 keV).國內(nèi)的研究者主要是針對單航天器激光天文動力學(xué)空間計劃(astrodynamical space test of relativity using optical devices,ASTROD)利用GEANT4 開展測試質(zhì)量的充電機制模擬,仿真模擬了太陽活動極小年時高能宇宙射線入射簡化等效幾何和相對復(fù)雜完整幾何模型中的充電速率[10,11],得到太陽活動極小年時充電速率為24.2 +e/s 和33.3 +e/s(截斷能量 為250 eV).Grimani 等[12]和Wass 等[13]針 對LISA Pathfinder,利用相同的簡化模型仿真模擬的充電速率為38.2 +e/s 和43.7 +e/s,在軌充電速率為TM1:22.9 +e/s;TM2:24.5 +e/s[14].雖然國內(nèi)外的研究者對測試質(zhì)量的充電速率已經(jīng)開展了較多的研究,但是對于不同截斷能量閾值對充電速率影響、不同宇宙線的充電能力和初、次級粒子充電速率占比、同一粒子不同能量段的充電貢獻等方面的研究尚不完善.

本文依據(jù)LISA 航天器建立幾何模型,仿真采用CREME96 模型計算得到的GCR 能譜,利用粒子傳輸仿真工具GEANT4 進行模擬.為了揭示宇宙線不同種類、不同能量粒子對測試質(zhì)量的充電機制與規(guī)律.對不同截斷長度下測試質(zhì)量充電影響進行評估.針對測試質(zhì)量在太陽活動極小年、太陽活動極大年時能量大于100 MeV/n 的質(zhì)子、氦核(3He 和4He)和C,N,O 等粒子進行充電模擬,對1989 年太陽高能粒子(solar energetic particle,SEP)事件也進行了充電模擬.太陽極小年時對宇宙線各粒子的初、次級粒子充電率貢獻以及質(zhì)子在不同能量段的充電率貢獻進行仿真模擬.

2 仿真方法

2.1 幾何建模

針對引力波探測中測試質(zhì)量的充電機制與規(guī)律進行仿真模擬,對LISA 的復(fù)雜航天器結(jié)構(gòu)模型進行簡化[15].LISA 航天器整體模型和慣性傳感器模型如圖1 所示.

圖1 LISA 航天器模型 (a)整體模型;(b)慣性傳感器模型Fig.1.LISA spacecraft model:(a) Overall model;(b) inertial sensor model.

本文簡化的等效航天器模型如圖2 所示,模型包括:測試質(zhì)量(test mass,TM),為邊長46 mm的立方體;鉬電極(Mo),為內(nèi)邊長74 mm、外邊長為86 mm 的立方體殼層;鈦室(Ti),為內(nèi)半徑長75 mm、外半徑長80 mm 的球殼層;碳外殼(C)(航天器其它結(jié)構(gòu)如電池、望遠鏡筒和支架等),為內(nèi)半徑長80 mm、外半徑長100 mm 的球殼層;測試質(zhì)量(TM)與鉬電極(Mo)之間和鉬電極(Mo)與鈦室(Ti)之間的區(qū)域均為真空,具體航天器幾何尺寸和材料如表1 所列.在本文的模擬中,真空的密度為1.0×10–25g/cm3,設(shè)置宇宙線粒子是從一個半徑為120 mm 的球面上各項同性均勻地入射到整個航天器模型.

圖2 本文航天器模型圖 (a) geant4 模型圖;(b)模型平面示意圖Fig.2.The spacecraft model diagram in this paper:(a) Geant4 model diagram;(b) schematic diagram of the model plane.

表1 航天器幾何尺寸和材料構(gòu)成Table 1.Spacecraft geometric dimensions and material composition.

2.2 輻射環(huán)境

引力波探測航天器在類地球軌道繞太陽飛行[16],將受到GCR 和SEP 的轟擊,導(dǎo)致測試質(zhì)量帶電.GCR 能譜隨太陽周期的變化強度會有所不同,在太陽極小年GCR 的通量最高.在太陽極小年,GCR 能譜組成為:大約90%的質(zhì)子、8%的氦核(3He 和4He),1%的重核和1%的電子.本文主要考慮太陽極小年通量相對較大的質(zhì)子、氦核(3He和4He)和C,N,O 等粒子和太陽極大年質(zhì)子、氦核(3He 和4He)以及對于典型的1989 年SEP 峰值能譜進行充電機制仿真分析.

利用CREME96 模型計算得到太陽活動極大、太陽活動極小年距太陽1AU 處各粒子的能譜如圖3 所示,1989 年9 月29 日的SEP 峰值能譜通量如圖4 所示.由于只有大于100 MeV/n 的粒子才能穿透航天器測試質(zhì)量外圍的屏蔽,故只考慮能量大于100 MeV/n 的粒子.CREME96 模型計算得到的宇宙線能譜數(shù)據(jù)沒有區(qū)分3He 和4He,需要對宇宙線He 能譜進行參數(shù)化.針對3He/4He 比例C 的測量試驗已經(jīng)獲得比較準確細致的結(jié)果[17?20],表2 和表3 中展示了太陽活動極大年參數(shù)C(M)、太陽活動極小年參數(shù)C(m)的值[21],根據(jù)公式由3+4He 的通量可以分別得到3He 和4He 的通量[22,23]:

圖3 1 AU 處GCR 各粒子微分能譜Fig.3.Differential energy spectra of each element of GCR at 1 AU.

圖4 1AU 處1989 年SEP 微分能譜Fig.4.1989 SEP differential energy spectra at 1AU.

其中 C 為3He 與4He 的比例;F 的單位為m–2·s–1·Sr–1·(GeV/n)–1.

根據(jù)表2 和表3 太陽活動極大、極小年的參數(shù)化3He/4He 比例C,代入3He 和4He 的通量計算公式(1a)式和(1b)式中,結(jié)合由CREME96 模型計算得到的3+4He 的通量,計算得到太陽活動極大、太陽活動極小年3He 和4He 的通量,如圖5 所示.

圖5 宇宙線Proton 和He(3He 和4He)微分能譜Fig.5.Differential energy spectra of cosmic rays Proton and He (3He and 4He).

表2 太陽極小年3He/4He 的參數(shù)化比例C(m)Table 2.The parameterized ratio C(m) of 3He/4He in solar minimum.

表3 太陽極大年3He/4He 的參數(shù)化比例C(M)Table 3.The parameterized ratio C(M) of 3He/4He during solar maximum.

2.3 物理模型

GCR 和SEP 的高能性和強子性意味著入射到航天器中會與航天器材料發(fā)生復(fù)雜的物理過程,并產(chǎn)生大量次級帶電粒子.將這些次級帶電粒子追蹤到盡可能低的能量,就能更加準確的模擬測試質(zhì)量的充電過程.本文利用GEANT4 模擬包含從數(shù)百eV 到TeV 能量范圍的物理模型,并且對每個粒子和它產(chǎn)生的所有次級粒子進行全程跟蹤.不同種類和能量的粒子與相應(yīng)物理過程緊密聯(lián)系,考慮的物理過程為:低能電磁過程、強子過程、衰變過程和光核過程,隨著粒子能量的增高與其對應(yīng)的物理過程也不斷變化.對于低能電磁過程,GEANT4默認電磁過程次級粒子(e–,e+,γ)產(chǎn)生最低閾值為250 eV(對應(yīng)的截斷長度約為50 nm),低于這個能量的粒子將不再進行跟蹤.

3 仿真結(jié)果

3.1 GEANT4 不同截斷長度的充電模擬

在GEANT4 中,電磁過程產(chǎn)生次級粒子的最低閾值為250 eV.本文利用太陽活動極小年質(zhì)子能譜對不同截斷長度下的測試質(zhì)量充電率進行模擬計算,當50 萬質(zhì)子入射航天器模型,分別得到截斷長度為1 mm,100 μm,10 μm,1 μm,100 nm和50 nm 時的充電速率,如圖6 所示.

圖6 不同截斷長度的充電速率Fig.6.Charging rate with different cut-off lengths.

如圖6 所示,不同截斷長度對太陽活動極小年質(zhì)子的充電速率會產(chǎn)生影響,總體來說,截斷長度越低(次級粒子產(chǎn)生的能量閾值越低)模擬得到的充電速率會越高.在截斷長度為50 nm 時充電速率最大,為32.821 +e/s.隨著截斷長度的減小,截斷長度從1 mm 減小到50 nm 充電率增長了8.74%.表明截斷長度的變化不會顯著的影響測試質(zhì)量的充電速率.

3.2 太陽活動極大、極小年GCR 和SEP的充電模擬

在太陽活動極小年下,仿真模擬的宇宙線Proton,3He,4He,C,N,O,Ne,Mg,Si 和Fe 粒子的參數(shù)如表4 所列,獲得這些粒子入射到航天器后造成測試質(zhì)量的充電速率如圖7 所示.因為C,N 和O 等重離子在銀河宇宙線總的通量占比僅為1%,與Proton,3He 和4He 相比可以忽略,導(dǎo)致各重離子入射航天器得到測試充電率非常小,所以在太陽極大年將不考慮重離子的貢獻,僅考慮Proton,3He和4He 對充電率的貢獻.在太陽活動極大年下,仿真模擬的宇宙線Proton,3He 和4He 粒子的參數(shù)如表5 所列,獲得這些粒子入射到航天器后造成測試質(zhì)量的充電率分布如圖7 所示.

表4 太陽極小年宇宙線主要粒子仿真參數(shù)Table 4.The main particle simulation parameters of cosmic rays during solar minimum.

表5 太陽極大年宇宙線主要粒子仿真參數(shù)Table 5.The main particle simulation parameters of cosmic rays during solar maximum.

如圖7 所示,在太陽活動極小年銀河宇宙線各粒子入射的總充電速率為39.469 +e/s:入射Proton的充電速率為32.821 +e/s;入射3He 的充電速率為1.166 +e/s;入射4He 的充電速率為5.024 +e/s;入射其它重離子的充電速率為0.458 +e/s.其中質(zhì)子充電率占比83.16%;3He 的充電率占比為2.95%;4He 的充電率占比為12.73%;其它重離子的充電率占比為1.16%.在太陽活動極小年,Proton的充電速率貢獻占主導(dǎo)地位,質(zhì)子和4He 的充電速率貢獻占總充電速率的95.89%,其他重離子的貢獻僅占充電率的1.16%,可以忽略.

圖7 宇宙線各粒子的充電率 (a) 太陽活動極小年;(b) 太陽活動極大年Fig.7.The charging rate of each particle of cosmic rays:(a) Solar minimum year;(b) solar maximum year.

在太陽活動極大年銀河宇宙線各主要貢獻粒子入射的總充電速率為12.531 +e/s:入射Proton的充電速率為9.143 +e/s;入射3He 的充電速率為0.435 +e/s;入射4He 的充電速率為2.953 +e/s.太陽活動極大年的總充電率為太陽極小年(GCR最惡劣情況)的三分之一.其中質(zhì)子充電率占比72.96%;3He 的充電率占比為3.47%;4He 的充電率占比為23.57%.可以看到,太陽活動極大年質(zhì)子的充電率貢獻占比最大,質(zhì)子和4He 的充電速率貢獻占總充電速率的96.53%.

1989 年9 月29 日SEP 峰值能譜模擬仿真參數(shù)如表6 所列,模擬了能量范圍為0.1—30 GeV 的太陽質(zhì)子.仿真得到在1989 年9 月29 日的太陽爆發(fā)極端環(huán)境下的充電速率為120700 +e/s,是太陽活動極小年時充電率的3000 多倍.對于零星發(fā)生的SEP 事件,對航天器造成極大的充電風(fēng)險,極短的時間內(nèi)就會達到引力波探測能忍受的最大加速度噪聲.

表6 1989 年9 月29 日太陽高能粒子事件仿真參數(shù)Table 6.Simulation parameters of the SEP event on September 29,1989.

3.3 太陽活動極小年GCR 初、次級粒子貢獻和充電能力模擬

在太陽活動極小年,計算了銀河宇宙線各粒子入射航天器產(chǎn)生的初、次級粒子造成的測試質(zhì)量充電速率,如表7 所列.宇宙線各粒子的初級粒子充電速率比例都占總充電率的60%以上(除通量過小的Fe).對于充電率貢獻最大的質(zhì)子和4He,初級粒子充電率占比分別為67.07%和100%.所有宇宙線的初級粒子充電率占比為72.86%,表明測試質(zhì)量充電速率的主要貢獻來源于初級粒子直接沉積在測試質(zhì)量中.

表7 宇宙線初、次級粒子造成的充電率Table 7.Charge rate caused by primary and secondary particles of cosmic rays.

如圖8 所示,在太陽活動極小年,模擬計算得到宇宙線各粒子的充電能力.值得注意的是,在初級宇宙線中占比為8%的He(3He 和4He),貢獻了總充電率為15.68%;在初級宇宙線中占比為1%的重粒子,貢獻了總充電率的1.16%.針對ASTROD I也有類似的結(jié)果[11].這是由于銀河宇宙線入射航天器測試質(zhì)量的充電能力不同(各粒子的電離能力和射程的不同),4He 充電能力約為質(zhì)子的2 倍,重粒子的充電能力基本都大于質(zhì)子的充電能力.

圖8 宇宙線各粒子的充電能力Fig.8.The charging ability of each particle of the cosmic ray.

3.4 太陽活動極小年GCR 質(zhì)子不同能量段的充電模擬

在太陽活動極小年,仿真模擬從0.1—100 GeV范圍內(nèi)不同能量的銀河宇宙線質(zhì)子各向同性入射到航天器模型,對于每個單能點仿真模擬10000 個事例(其它條件與能譜仿真時保持相同),得到了不同能量質(zhì)子的充電能力(單個粒子入射造成的測試質(zhì)量凈充電個數(shù)).如圖9 所示,能量為200 MeV時充電能力有峰值0.0498 +e/primary,在高能部分(大于10 GeV)充電能力迅速增大為另一個峰值0.2077 +e/primary.

圖9 太陽活動極小充電能力 (a) 不同能量充電能力和質(zhì)子通量;(b) 充電能力和結(jié)合質(zhì)子通量的總充電比例Fig.9.Solar minimum charging capacity:(a) Different energy charging capacity and proton flux;(b) charging capacity and total charge ratio of combined proton flux.

結(jié)合太陽活動極小年時入射的質(zhì)子能譜,可以得到對于太陽極小年不同能量的初級宇宙線質(zhì)子對測試質(zhì)量充電的貢獻.設(shè)仿真模擬的粒子數(shù)為N0,測試質(zhì)量的凈充電個數(shù)為N,充電能力為CA,充電率為CR,各能量點質(zhì)子的微分通量為F,各向同性粒子出射的半徑為R.

由(2a)式和(2b)式可到:

其中E 為質(zhì)子的能量,單位為GeV.

由(2a)式和(2b)式得到(3)式,可以反應(yīng)不同能量下的充電率貢獻.結(jié)合質(zhì)子能譜的初級宇宙線質(zhì)子對測試質(zhì)量充電的貢獻如圖9 所示,充電能力峰值的高能部分由于能譜通量遠低于低能部分,導(dǎo)致最終的充電率貢獻很低.計算可以得到,在能量區(qū)間0.1—10 GeV 內(nèi),對測試質(zhì)量充電的占比約為94%.在能量區(qū)間0.1—1 GeV,對測試質(zhì)量充電的占比約為65%.仿真結(jié)果可為在軌粒子探測器的設(shè)計提供依據(jù).

4 討論

本文使用Geant4 全面仿真了引力波探測航天器在距太陽1 AU 處受到宇宙線高能粒子的轟擊導(dǎo)致測試質(zhì)量充電的規(guī)律.本文的仿真計算考慮了更為全面的初級和次級粒子、更低的能量閾值,與LISA 探路者飛行試驗結(jié)果相吻合,可為后續(xù)引力波探測任務(wù)中在軌電荷實時監(jiān)測、預(yù)報和管理提供重要依據(jù).Grimani 等[12]利用Fluka 仿真模擬了參數(shù)化的太陽極大、極小年質(zhì)子和氦核能譜注入LISA 探路者相對復(fù)雜幾何模型中的充電率,得到太陽極大年充電率為15.13 +e/s,太陽極小年充電率為38.2 +e/s.該結(jié)果與本文的研究結(jié)果高度一致,但是由于Fluka 軟件的最低截斷能量為1 keV 和Grimani 等[12]使用的能譜為參數(shù)化能譜,進而會造成一定的誤差.Araújo 等[15]利用Geant4仿真模擬了LISA 模型在太陽極大、極小年測試質(zhì)量的充電率,但此工作中沒有考慮到e+在測試質(zhì)量中的沉積,最終得到太陽極大年充電率為23.7 +e/s,太陽極小年充電率為49.9 +e/s,而本文全面地考慮3—20 號元素、proton,3He,4He,e–,e+、氘、氚和正負π 介子,更綜合地分析了測試質(zhì)量的充電情況.空間驗證試驗結(jié)果也證明了本文仿真模擬的正確性,LISA 探路者作為LISA 的驗證計劃于2015 年發(fā)射,已經(jīng)得到其上搭載的2 個測試質(zhì)量的充電率,TM1 和TM2 的充電率分別為22.9 +e/s 和24.5 +e/s[14],此次的測量是在太陽極小前3—4 年,測試質(zhì)量的充電率在本文仿真的預(yù)期范圍內(nèi)12.531—39.469 +e/s.在此基礎(chǔ)上,本文進一步研究分析了典型SEP 充電率、太陽活動極小年銀河宇宙線的初級粒子充電率占比以及太陽活動極小年銀河宇宙線質(zhì)子在不同能量區(qū)間的充電率貢獻.研究表明典型SEP 峰值能譜通量下的充電速率為120700 +e/s,認為零星發(fā)生的SEP事件對航天器造成極大的充電風(fēng)險,太陽活動極小年銀河宇宙線的初級粒子充電率占比最大,針對太陽活動極小年測試質(zhì)量總充電貢獻占比最大的銀河宇宙線質(zhì)子,其低能部分充電率貢獻較大.

本文仿真方法更切合實際地模擬分析了宇宙線高能粒子對測試質(zhì)量的充電率,更進一步研究了太陽極小年各銀河宇宙線粒子的充電率貢獻以及對銀河宇宙線質(zhì)子在不同能量區(qū)間的貢獻.此項工作可以討論由于測試質(zhì)量充電而引起的加速度噪聲和它的頻譜分析,以及對未來引力波探測計劃中粒子探測器的粒子探測種類和能量區(qū)間提供一些啟示,最終設(shè)置合理的放電方案對引力波探測的航天器進行電荷控制,以降低由于測試質(zhì)量充電所引起的噪聲.本文的研究結(jié)果可為未來中國引力波探測計劃測試質(zhì)量的加速度噪聲預(yù)測、粒子探測器的設(shè)計和放電方案提供理論依據(jù).

5 結(jié)論

本文研究了高能宇宙線粒子對測試質(zhì)量的充電機制,建立了等效航天器模型來仿真空間引力波探測中的航天器的結(jié)構(gòu)與材料.通過GEANT4 對航天器在太陽活動極大、太陽活動極小年銀河宇宙線各粒子和SEP 的轟擊下測試質(zhì)量充電過程的仿真模擬,可以得出以下結(jié)論:

1) 在同一能譜不同截斷能量下,隨著截斷長度的降低充電速率逐步增大,截斷長度從1 mm 減小到50 nm 充電率增長了8.74%.在本文幾何模型、物理過程和能譜設(shè)置條件下,截斷長度的變化不會顯著的影響測試質(zhì)量的充電速率;

2) 太陽活動極小年時的總充電速率為39.469+e/s,除Proton,3He 和4He 之外,其他重粒子對充電率的貢獻僅為1.16%;太陽活動極大年的總充電速率為12.531 +e/s,為太陽活動極小年的三分之一;1989 年9 月29 日SEP 峰值能譜通量下的充電速率為120700 +e/s,零星發(fā)生的SEP 事件對航天器造成極大的充電風(fēng)險;

3) 太陽活動極小年時,銀河宇宙線的初級粒子充電率占比為72.86%,其中充電率貢獻最大的是質(zhì)子和4He,初級粒子充電率占比分別為67.07%和100%,表明測試質(zhì)量充電速率的主要貢獻來源于初級粒子直接沉積在測試質(zhì)量中;

4) 太陽活動極小年時Proton 在總充電貢獻中占比最大,為83.16%,He 的總充電率貢獻為15.68%,是初級宇宙線中He 通量占比的2 倍,其他重離子對測試質(zhì)量的充電率貢獻不大;

5) 太陽活動極小年時,宇宙線質(zhì)子低能部分充電率貢獻最大,在能量區(qū)間0.1—1 GeV 的充電率貢獻約占總充電率貢獻的65%,在能量區(qū)間0.1—10 GeV 內(nèi),對測試質(zhì)量充電率的占比約為94%.

感謝國家科技基礎(chǔ)條件平臺-國家空間科學(xué)數(shù)據(jù)中心(https://www.nssdc.ac.cn)對本文空間環(huán)境數(shù)據(jù)的支持.