李建峰，薛明玉，孫紹東，胡海濤，紀勝敏，馮 健，劉于晨，王再峰

(青島騰遠設計事務所有限公司， 青島 266100)

1 工程概況

日照奎山體育中心體育場項目位于山東省日照市開發(fā)區(qū)，為第24屆山東省運動會主場館，建筑效果如圖1所示。工程概況和屋蓋設計詳見文獻[1],本文重點介紹地上看臺結(jié)構(gòu)的分析與設計。

圖1 建筑效果圖

2 結(jié)構(gòu)體系

體育場看臺平面呈橢圓形，最大平面尺寸為296m×251m，采用鋼筋混凝土框架-鋼支撐結(jié)構(gòu)體系，為增強結(jié)構(gòu)整體抗扭剛度，在看臺橢圓曲率最大的四個對稱位置設八道鋼支撐，相應位置地下室柱間設剪力墻保證水平力傳遞至基礎。

根據(jù)建筑方案要求，支承屋蓋的型鋼混凝土巨柱共48根，為減小型鋼混凝土巨柱間跨度，均在其跨中增設1個框架柱。東西和南北側(cè)環(huán)向柱網(wǎng)角度分別為3.31°和11.08°，二者交接處角度為10.25°。環(huán)向典型柱距由內(nèi)向外為4.5～9.5m。徑向典型柱距由內(nèi)向外為8.0～13.0m。典型框架柱截面尺寸800×800，1 000×2 000，1 300×1 300，典型框架梁截面尺寸400×800，400×1 200，800×2 100?？蚣苤炷翉姸鹊燃墳镃40～C60，框架梁混凝土強度等級為C40。

根據(jù)建筑方案要求，看臺不設永久結(jié)構(gòu)縫，上、下層看臺板均采用預制清水混凝土看臺板，看臺下部分特殊房間由于防水需要，預制看臺板下另設一層現(xiàn)澆樓板，非看臺區(qū)域樓板采用現(xiàn)澆樓板。首層采用主梁+厚板樓蓋體系，其余層采用單向單次梁樓蓋體系，基礎平面布置圖和結(jié)構(gòu)平面布置如圖2所示。

圖2 基礎和結(jié)構(gòu)平面布置圖

東西側(cè)看臺共5層，最高處為30.0m，南北側(cè)看臺共4層，最高處為19.5m。東側(cè)看臺1層為游泳館，2，3層為訓練館，根據(jù)看臺要求采用逐層退臺式型鋼混凝土轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)。首層四個入口處和南北側(cè)大堂入口處部分采用型鋼混凝土轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)。2～4層賽后為市民健身平臺，此平臺懸挑長度約5～7m，與型鋼混凝土巨柱相連懸挑梁采用型鋼混凝土梁。北側(cè)看臺運動員公寓夾層大懸挑處采用型鋼混凝土柱-懸挑桁架結(jié)構(gòu)，典型結(jié)構(gòu)剖面如圖3所示。

3 結(jié)構(gòu)分析

3.1 設計參數(shù)

體育場安全等級為一級，設計使用年限為50年，設防類別為重點設防類，抗震設防烈度為7度(0.10g)，設計地震分組為第三組，場地類別為Ⅱ類，特征周期為0.45s，屋蓋鋼結(jié)構(gòu)-看臺混凝土結(jié)構(gòu)總裝模型阻尼比取3.5%，地下室頂板作為上部結(jié)構(gòu)的嵌固端。根據(jù)風洞試驗報告[2]與《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009—2012)，基本風壓按日照市100年重現(xiàn)期基本風壓的1.1倍進行取值，基本風壓w0= 0.50 kN/m2，地面粗糙度類別為B類。

3.2 超限情況

看臺結(jié)構(gòu)存在扭轉(zhuǎn)位移比大于1.2，首層頂板開洞有效寬度小于50%，游泳館局部有轉(zhuǎn)換柱，外周長840m，平面不設永久縫等不規(guī)則項，需進行全國超限高層建筑工程抗震設防專項審查，2019年10月13日本工程順利通過專家組審查。

結(jié)構(gòu)抗震性能目標按照《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 3—2010)第3.11節(jié)規(guī)定執(zhí)行，根據(jù)看臺抗震設防烈度、建筑高度和體型情況，設定結(jié)構(gòu)抗震性能目標為C級。結(jié)合本工程的特點和超限情況，設定結(jié)構(gòu)各部位構(gòu)件抗震性能目標如表1所示[3]。

構(gòu)件抗震性能目標 表1

3.3 計算模型

鋼與混凝土結(jié)構(gòu)材料特性差異及上部鋼結(jié)構(gòu)與下部混凝土結(jié)構(gòu)體系的差異，使得整體結(jié)構(gòu)在各種荷載作用下的變形、受力性能與上下部結(jié)構(gòu)單獨分析的結(jié)果存在差異。文獻[4-5]研究表明，采用總裝模型分析各工況下的結(jié)構(gòu)受力，對實現(xiàn)安全可靠、經(jīng)濟合理的結(jié)構(gòu)設計具有重要意義。

圖3 典型結(jié)構(gòu)剖面圖

圖4 計算模型

采用MIDAS Gen軟件計算分析屋蓋鋼結(jié)構(gòu)-看臺混凝土結(jié)構(gòu)總裝模型，將考慮混凝土結(jié)構(gòu)對屋蓋鋼結(jié)構(gòu)彈性支撐影響計算得到的支座反力作為荷載，輸入到型鋼混凝土巨柱上?？傃b模型和下部看臺計算模型如圖4所示。

3.4 地震作用

采用YJK和 MIDAS Gen軟件進行小震振型反應譜對比計算。兩個軟件的計算結(jié)果均滿足規(guī)范要求，且相差在10%以內(nèi)。支撐看臺的徑向梁為斜梁，計算模型中同層的框架柱計算高度相差較大，斜看臺層的概念與規(guī)范中層的概念有所不同，程序統(tǒng)計扭轉(zhuǎn)位移比指標時有不同程度的失真。同時扭轉(zhuǎn)位移比較大處結(jié)構(gòu)的最大層間位移角為1/1 400，小于規(guī)范限值1/550的40%，可以認為結(jié)構(gòu)是安全可靠的[6-7]。

小震和大震時程分析的地震波X向、Y向和Z向峰值加速度的比值按1.00∶0.85∶0.65(水平地震為主)和0.85∶0.65∶1.0(豎向地震為主)分別計算。

選取5條天然波和2條人工波，采用YJK軟件進行小震彈性時程分析，并將其計算結(jié)果與小震振型分解反應譜法結(jié)果比較。以7條地震波小震彈性時程作用下平均樓層地震剪力與小震振型反應譜法計算的樓層地震剪力比值作為樓層地震放大系數(shù)。計算結(jié)果表明，5層結(jié)構(gòu)鞭梢效應比較明顯，地震放大系數(shù)大于1.0，其余樓層地震放大系數(shù)均小于1.0。

選取2條天然波和1條人工波，采用SAUSAGE軟件對關鍵構(gòu)件進行大震彈塑性時程分析。地震波作用下看臺結(jié)構(gòu)表現(xiàn)為對稱振動的特征，說明結(jié)構(gòu)能保持直立未發(fā)生倒塌，彈性和彈塑性頂點位移時程曲線如圖5所示。看臺結(jié)構(gòu)不同類型能量時程曲線和累積耗能分布符合地震波作用下結(jié)構(gòu)整體耗能的規(guī)律，塑性耗能水平處于較低狀態(tài)，從能量耗散角度可以認為結(jié)構(gòu)輕度損壞，能量曲線如圖6所示。地震波作用下與構(gòu)件損傷對應的構(gòu)件性能水準如圖7所示，由圖可見構(gòu)件大部分為輕度損壞。

圖5 彈性和彈塑性頂點位移時程曲線

圖6 能量曲線

圖7 結(jié)構(gòu)構(gòu)件性能水準

4 溫度作用分析與設計

為滿足建筑方案要求，保證鋼屋蓋支撐在同一個看臺結(jié)構(gòu)單元內(nèi)，看臺采用環(huán)形貫通、首尾相連的整體結(jié)構(gòu)，不設永久結(jié)構(gòu)縫?？磁_平面尺寸遠超《混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》(GB 50010—2010)表8.1.1 中結(jié)構(gòu)伸縮縫最大間距55m的要求，為橢圓形超長混凝土結(jié)構(gòu)。

4.1 升降溫溫差

由于豎向構(gòu)件的約束，水平構(gòu)件的混凝土收縮會使其產(chǎn)生拉應變，這種拉應變可以和混凝土因溫度變化產(chǎn)生的應變等效，可用產(chǎn)生等量應變的溫差值(當量溫差)計入混凝土收縮效應的影響。根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》(GB 50010—2010)附錄K中提供的混凝土收縮應變和徐變系數(shù)公式(K.0.1-1)和表K.0.2，計算出混凝土不同齡期的收縮應變值和不同后澆帶封閉時間的混凝土徐變系數(shù)值。

考慮實測混凝土收縮應變值往往比《混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》(GB 50010—2010)附錄K中公式(K.0.1-1)和表K.0.2計算的結(jié)果偏大，混凝土最終總收縮應變值ε(∞)=3.19×10-4。為降低施工階段混凝土收縮和溫度作用影響，看臺結(jié)構(gòu)設置多條后澆帶，后澆帶3個月后采用微膨脹混凝土澆筑閉合，此時收縮應變ε(90d)=ε(∞)·(1-e-0.9)=1.89×10-4，ε(90d)數(shù)值約為最終總收縮應變值的60%，90d后整體收縮應變ε(∞-90)=ε(∞)-ε(90d)=1.3×10-4。90d后整體收縮應變與混凝土線膨脹系數(shù)10-5/℃的比值即為收縮溫度當量，此收縮溫度當量相當于-13℃的溫差。

混凝土收縮過程伴隨著徐變變形，從而引起混凝土內(nèi)應力的下降，工程設計計算中通常簡化為按彈性計算的溫差應力乘以應力松弛系數(shù)來考慮徐變。文獻[7]建議根據(jù)溫差變化快慢程度, 取應力松弛系數(shù)0.3～0.5，本工程徐變應力松弛系數(shù)取0.3。

根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009—2012)附錄E，日照市年最低月平均氣溫-8℃，最高月平均氣溫33℃，合攏溫度取為(15±5)℃。降溫溫差ΔTmax=-(Tmax-Tmin)=-(20-(-8))=-28℃，收縮當量溫差為-13℃，徐變應力松弛系數(shù)取0.30，則等效降溫溫差為0.30×(-28-13)=-12.3℃，等效升溫溫差為0.3×(33-10)=6.9℃。

4.2 溫度作用分析

環(huán)形超長結(jié)構(gòu)溫度應力分布規(guī)律有異于矩形結(jié)構(gòu)；均勻降溫作用時，環(huán)向應力主要取決于框架的徑向約束程度，框架沿徑向的長度越長，豎向約束構(gòu)件越多，約束剛度越大，環(huán)向應力越大。環(huán)向應力自外環(huán)向內(nèi)環(huán)逐漸增加，但應力值遠小于環(huán)向長度相同的矩形結(jié)構(gòu)[8]。采用MIDAS Gen分析等效降溫溫差作用下樓板的溫度應力，樓板采用板單元，并考慮梁、板、柱協(xié)同工作。整體結(jié)構(gòu)的溫度應力云圖和降溫工況下結(jié)構(gòu)整體變形分別如圖8和圖9所示。

圖8 樓板主拉應力Smax

圖9 降溫工況下結(jié)構(gòu)整體變形形狀示意圖

根據(jù)圖8和圖9，可以得出與文獻[9-10]研究相一致的溫度應力分布規(guī)律：

(1)2層大平臺層結(jié)構(gòu)平面尺寸大，豎向構(gòu)件多，樓板溫度應力較大。在南北側(cè)曲率變化處存在應力集中，最大溫度應力約為5.0MPa。東側(cè)看臺游泳館頂板處的豎向構(gòu)件間距較大，約束作用較弱，其樓板溫度應力較小。

(2)3層及4層在主樓梯處連接薄弱，均存在應力集中現(xiàn)象。

(3)隨著樓層增高，豎向構(gòu)件約束作用減弱，3層及以上的樓板有效拉應力ft=1.5MPa，小于混凝土抗拉強度標準值ftk=2.20MPa。

(4)降溫工況下，結(jié)構(gòu)整體呈現(xiàn)內(nèi)縮趨勢。內(nèi)圈剛度大，各層內(nèi)圈變形較外圈??；上部樓層剛度小，上部樓層變形較下部樓層大。

4.3 設計和施工措施

結(jié)構(gòu)設計應在承載力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)設計時考慮等效溫差作用下的結(jié)構(gòu)內(nèi)力，并以控制結(jié)構(gòu)裂縫為重點，采取以下設計和施工措施。

4.3.1 設計措施

混凝土結(jié)構(gòu)設計計算時，等效溫差作用下的溫度內(nèi)力應參與荷載效應組合。樓層梁、板采用考慮溫度作用效應組合的內(nèi)力，按偏拉構(gòu)件計算配筋和驗算裂縫寬度，并與無溫度作用效應組合計算的配筋對比，取二者中的較大值；框架柱設計時相應考慮溫度作用效應的約束內(nèi)力參與組合和配筋。

如表2所示，2層樓板根據(jù)溫度應力配置普通鋼筋，在環(huán)向梁板內(nèi)設計算預應力鋼筋。3層和4層樓蓋內(nèi)溫度應力值除局部應力集中區(qū)域外均小于混凝土抗拉強度標準值ftk=2.2MPa，采取梁板內(nèi)增加普通鋼筋，環(huán)向梁板內(nèi)設構(gòu)造預應力鋼筋的措施。

樓板溫度應力配筋 表2

按40～60m間距設置施工后澆帶，并盡可能推遲后澆帶的封閉時間至3～6個月，以減小混凝土的收縮變形。采用具有低水化熱、低收縮應變、低彈模、高極限拉伸率、高抗拉強度、合適抗壓強度和徐變特性等特點的高性能補償收縮混凝土。高性能補償收縮混凝土應滿足以下要求：水中14d的限制膨脹率不應小于0.015%，且不大于0.020%，水中養(yǎng)護14d或空氣中養(yǎng)護28d的限制干縮率應不大于0.02%；抗裂劑中堿含量應不大于0.5%，最大摻量應根據(jù)限制膨脹率的要求控制，不應大于12%，且不應小于6%；單位膠凝材料用量不宜小于300kg/m3。

4.3.2 施工措施

混凝土配合比應經(jīng)過試配后試驗確定，并應滿足設計對高性能補償收縮混凝土性能要求。為減小混凝土的收縮變形，要求施工單位制定混凝土養(yǎng)護保濕、控溫的具體措施，并監(jiān)測溫度，確?；炷翝仓w里表溫差不大于25℃，表面與大氣溫差不大于20℃?；炷潦┕ず鬂矌У暮蠑n溫度為10～20℃，盡可能低溫合攏。

5 型鋼混凝土巨柱分析與設計

型鋼混凝土巨柱截面尺寸1.0mm×2.0m，內(nèi)置多肢型鋼，巨柱截面尺寸和配筋如圖10所示。

圖10 型鋼混凝土巨柱截面尺寸及配筋

鋼混凝土巨柱考慮材料非線性，內(nèi)置型鋼材質(zhì)為Q355B，彈性模量為206 000N/mm2，泊松比為0.3；內(nèi)置型鋼采用三折線本構(gòu)模型，屈服強度為355MPa，抗拉強度為448MPa。柱內(nèi)鋼筋均采用HRB400，屈服強度為400MPa，抗拉強度為480MPa。設定鋼材的強屈比為1.2，極限應變?yōu)?.025；混凝土強度等級為C50，彈性模量為34 500N/mm2，泊松比為0.2，混凝土材料軸心抗壓和軸心抗拉強度標準值按《混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》(GB 50010—2010)表4.1.3取值，采用Mkin五節(jié)點本構(gòu)模型。

梁柱混凝土均采用Solid45單元，鋼筋采用Link8單元，型鋼采用Solid65單元。型鋼混凝土巨柱邊界約束條件為：下端固接，上端懸臂；型鋼和鋼筋與混凝土之間采用嵌入約束。ANSYS模型和加載示意如圖11所示。

圖11 計算模型和加載示意圖

圖12 型鋼混凝土巨柱各部分von Misses應力云圖/MPa

首先采用MIDAS Gen軟件分析型鋼混凝土巨柱大震彈性作用下最不利設計內(nèi)力組合，然后采用ANSYS對型鋼混凝土巨柱進行有限元分析。最不利設計內(nèi)力和分析結(jié)果如表3所示。

由表3分析結(jié)果可以看出，Mmax工況組合為型鋼混凝土巨柱的內(nèi)力控制組合，該工況組合下型鋼混凝土巨柱各部分應力水平較高，但型鋼混凝土巨柱各組成部分應力仍均處于彈性狀態(tài)，滿足大震抗剪彈性、抗彎不屈服的性能要求。Mmax工況組合下型鋼混凝土巨柱各部分的von Misses應力云圖如圖12所示。

型鋼混凝土巨柱最不利設計內(nèi)力和分析結(jié)果 表3

6 預制清水混凝土看臺板設計

傳統(tǒng)現(xiàn)澆混凝土看臺施工復雜、支模成本高、效率低、結(jié)構(gòu)質(zhì)量難以保證，為實現(xiàn)“外觀優(yōu)美索膜屋蓋，內(nèi)觀清水看臺板”的建筑效果，同時減小了結(jié)構(gòu)的溫度應力，本工程采用預制清水混凝土看臺板與結(jié)構(gòu)梁通過銷栓連接的設計方案。

6.1 總體設計

體育場內(nèi)部共有36 000個固定座位，看臺分為上、下兩層共47排，清水混凝土預制構(gòu)件包括看臺板、踏步板和欄板，其中看臺板3 694塊，踏步1 728塊，欄板268塊。清水混凝土預制看臺板的截面類型主要有L形、T形、U形和平板形，看臺板長度一般為6～8m。

上、下層看臺結(jié)構(gòu)各部分相對獨立，看臺板平面分塊長度方向以相鄰軸線之間的距離為基準，寬度和高度按臺階尺寸設定。由于體育場半徑較大，看臺板塊相對較小，弧長和弦長非常接近，為使設計和生產(chǎn)制作標準化，設計時看臺板采用以直代曲的折線形布置，這可以滿足建筑效果要求，看臺局部平面和剖面如圖13所示。按照視線設計要求，下層看臺板肋梁高度較小，若采用兩端簡支的L形看臺板，則肋梁無法滿足結(jié)構(gòu)承載力和變形要求；故采用變截面下翻肋梁T形看臺板，跨中肋梁高度增加，支座處肋梁高度同L形。采用變截面下翻肋梁T形看臺板既不影響看臺使用和觀感，又能滿足結(jié)構(gòu)承載力和變形的要求。首排和貓洞出入口處采用U形看臺板，將欄板與臺階一體化生產(chǎn)制作，欄板部分下翻擋住前端主體環(huán)梁。

圖13 看臺局部平面和剖面圖

6.2 連接設計

L形和T形看臺板受力模式為板上荷載傳遞到本層和相鄰下層肋梁上，肋梁將荷載傳遞到主體結(jié)構(gòu)梁上，肋梁為單跨簡支受彎構(gòu)件。主體結(jié)構(gòu)梁上設橡膠墊塊支座和銷孔，看臺板兩端設銷孔。上下相鄰看臺板長度方向按照間距不大于1.20m均勻布置橡膠墊板。

U形看臺板由于欄板頂部的欄桿需要承受水平力，主體結(jié)構(gòu)梁內(nèi)側(cè)設預埋件，看臺板安裝時通過角鋼與預埋件可靠連接來抵抗傾覆力矩。為保證看臺下建筑凈高，U形看臺板下不設上返梁，而是通過主體結(jié)構(gòu)設環(huán)向梁板支撐看臺板，因此U形看臺板肋梁為多跨連續(xù)受彎構(gòu)件。肋梁與主體結(jié)構(gòu)之間按間距不大于1.50m均勻布置橡膠墊板。

平板形看臺受力模式為荷載沿板短跨方向傳遞到主體結(jié)構(gòu)挑板和下層看臺板肋梁上，在主體結(jié)構(gòu)挑板上設置橡膠墊塊支座和銷孔，在下層看臺板肋梁上沿長度方向按間距不大于1.20m均勻布置橡膠墊板。

綜上，通過橡膠墊塊和墊板傳遞豎向力，通過銷栓連接抵抗水平力，從而滿足看臺板在水平力作用下的抗剪承載力要求。

6.3 性能檢驗

預制看臺板活荷載標準值為3.5kN/m2，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)取1.1。預制看臺板混凝土強度等級為C40，采用HRB400鋼筋，預制看臺板梁保護層厚度35mm。預制看臺板按單跨簡支梁計算，正常使用極限狀態(tài)下，其最大裂縫寬度不超過0.15mm，撓度不超過1/300。根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)施工質(zhì)量驗收規(guī)范》(GB 50204—2015)要求，對預制看臺進行結(jié)構(gòu)性能檢驗。檢驗荷載按設計活荷載標準值的1.4倍即500kg/m2取值。采用100kg/m2的均布荷載，分五級加載，每級加載持續(xù)時間10min，讀測位移百分表的數(shù)值及觀察U形板連接角鋼的情況[6]。

在逐級加載過程中，各百分表位移基本呈直線變化，卸載后位移均有一定的恢復，說明結(jié)構(gòu)體系的變形在檢驗荷載內(nèi)屬彈性變形。U形板在加載過程中未出現(xiàn)裂縫，連接角鋼也未發(fā)現(xiàn)異常。表明預制看臺板強度、剛度和抗裂能力強，達到了設計要求。

7 結(jié)論

(1)采用MIDAS Gen分析了環(huán)形超長混凝土看臺溫度應力，環(huán)向應力自外環(huán)向內(nèi)環(huán)逐漸增加，但應力值遠小于環(huán)向長度相同的矩形結(jié)構(gòu)。在此基礎上按照抗-放相結(jié)合的原則，采取補償混凝土、后澆帶和預應力鋼筋措施來控制樓板裂縫。

(2)采用ANSYS對型鋼混凝土巨柱進行有限元分析，結(jié)果表明，型鋼混凝土巨柱滿足罕遇地震作用下抗剪彈性、抗彎不屈服的性能目標，并具有一定的安全儲備。

(3)對預制清水混凝土看臺板的設計難點和解決方法進行了總結(jié)，采用預制清水混凝土看臺板實現(xiàn)了“外觀優(yōu)美索膜屋蓋，內(nèi)觀清水看臺板”的建筑效果和良好的經(jīng)濟性。

致謝：感謝全國工程勘察設計大師王亞勇和范重等專家在超限審查過程中對本項目提出的寶貴意見和悉心指導。