孫亮明，李國豪

(武漢理工大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院， 武漢 430070)

0 引言

地鐵車輛段是列車停放、檢查、整備、運(yùn)用和修理的場所，占地面積大，綜合利用其上部空間進(jìn)行物業(yè)開發(fā)，可以提高城市土地利用率并獲取豐厚的投資回報(bào)[1]。然而，由于地鐵車輛段上蓋建筑物的基礎(chǔ)直接布置在振源之上，導(dǎo)致其環(huán)境振動(dòng)敏感性比地鐵線路沿線建筑物更強(qiáng)，如果地鐵減振降噪處理不當(dāng)，地鐵引起的上蓋建筑物的振動(dòng)和噪聲可能會(huì)超出環(huán)境振動(dòng)和噪聲標(biāo)準(zhǔn)的限值，影響上蓋建筑物內(nèi)居住者的正常生活和工作[2]。夏禾等[3]對(duì)我國某城市地鐵車輛段附近建筑物進(jìn)行了現(xiàn)場測試，結(jié)果表明：當(dāng)?shù)罔F列車以15～20km/h的速度通過時(shí),地鐵正上方居民住宅的振動(dòng)高達(dá)85dB，如果列車速度達(dá)到正常運(yùn)行70km/h時(shí)，其振級(jí)可能還要大得多。謝偉平等[4]采用現(xiàn)場實(shí)測與有限元模擬相結(jié)合的方法，分析了某地鐵車輛段大平臺(tái)結(jié)構(gòu)上部建筑的動(dòng)力響應(yīng)及振動(dòng)舒適度，結(jié)果表明：列車運(yùn)行時(shí)平臺(tái)上的建筑在未采取任何減振措施時(shí)，各樓層舒適度均不達(dá)標(biāo)。因此，有必要真實(shí)準(zhǔn)確地分析地鐵車輛段上蓋建筑物的振動(dòng)特性及其影響規(guī)律，為地鐵車輛段上蓋建筑物環(huán)境振動(dòng)控制提供理論參考，從而提高城市土地資源的綜合利用效率和地鐵車輛段上蓋物業(yè)的適用性。

近年來，隨著軌道交通系統(tǒng)的高速發(fā)展，軌道交通誘發(fā)的地鐵車輛段上蓋建筑物的環(huán)境振動(dòng)問題已成為國內(nèi)外關(guān)注的熱點(diǎn)問題。Sanayei等[5]對(duì)波士頓某地鐵上蓋四層建筑的振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行測量，并與阻抗模型的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行了比較，研究了隔振層厚度對(duì)建筑上層減振效果的影響。謝偉平等[1]、鄔玉斌等[2]采用現(xiàn)場實(shí)測和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法系統(tǒng)研究了地鐵車輛段運(yùn)用庫上蓋物業(yè)在列車振動(dòng)荷載作用下的振動(dòng)響應(yīng)及其傳播規(guī)律。何蕾等[6]以兩處地鐵車輛段上蓋建筑物的實(shí)測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用統(tǒng)計(jì)分析方法分析了列車以不同車速出入運(yùn)用庫時(shí)對(duì)上蓋建筑物的影響規(guī)律。Zou等[7-8]對(duì)珠江三角洲地區(qū)的兩個(gè)地鐵車輛段上蓋建筑物進(jìn)行現(xiàn)場實(shí)測，分析了列車引發(fā)的振動(dòng)在地鐵車輛段試車線和咽喉區(qū)上蓋建筑物的振動(dòng)傳播規(guī)律；并提出了一種考慮軸向波和彎曲波的新阻抗模型；研究表明該阻抗模型預(yù)測結(jié)果與實(shí)測地板振動(dòng)水平基本一致。Cao等[9]對(duì)某地鐵車輛段上蓋物業(yè)在地鐵列車運(yùn)行時(shí)的振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行了現(xiàn)場試驗(yàn)，測量了不同位置的加速度時(shí)程，并比較了相應(yīng)的頻譜，研究了軌道位置對(duì)振動(dòng)的影響規(guī)律。綜上，目前列車誘發(fā)地鐵車輛段上蓋建筑物的環(huán)境振動(dòng)研究已取得了一定成果，但是現(xiàn)有研究往往關(guān)注豎向振動(dòng)，關(guān)于地鐵車輛段試車線上蓋建筑物豎向和橫向振動(dòng)的對(duì)比研究很少。由于地鐵車輛段試車線列車的運(yùn)行速度較快，且容易誘發(fā)上蓋建筑物較大的橫向振動(dòng)，因此有必要探究試車線上蓋建筑物豎向和橫向振動(dòng)的特點(diǎn)和傳播規(guī)律。

本文針對(duì)國內(nèi)某地鐵車輛段試車線上蓋住宅采取現(xiàn)場實(shí)測方法，從時(shí)域和頻域角度對(duì)比分析地鐵車輛段試車線上蓋住宅的豎向和橫向振動(dòng)的特點(diǎn)和傳播規(guī)律，并研究不同車速對(duì)上蓋住宅樓板振動(dòng)的影響規(guī)律，為地鐵車輛段上蓋住宅減振技術(shù)的研究和應(yīng)用提供參考和數(shù)據(jù)支持。

1 試驗(yàn)方案

1.1 試驗(yàn)場地及測點(diǎn)布置

本次試驗(yàn)現(xiàn)場設(shè)在國內(nèi)某地鐵車輛段，該車輛段可分為咽喉區(qū)、試車線和運(yùn)用庫等主要區(qū)段，其中試車線軌道全長約1.3km，全程鋪設(shè)減振道床墊，設(shè)計(jì)最大試車速度為60km/h，線上運(yùn)行空載B型列車，6輛編組，總長120m，地鐵車輛段平面布置圖見圖1。

圖1 地鐵車輛段平面布置圖

上蓋住宅各構(gòu)件的材料類型及截面尺寸 表1

現(xiàn)場測試地點(diǎn)為地鐵車輛段試車線上方的一棟8層住宅樓，該住宅為框架-剪力墻結(jié)構(gòu)，上蓋住宅各構(gòu)件的材料類型及截面尺寸如表1所示。上蓋住宅的平面尺寸為72.0m×15.7m，建筑高度為25.3m，其中首層層高3.2m，其他層層高均為2.9m，各層樓板板厚均為0.11m。住宅樓下方為車輛段上蓋平臺(tái)板，板厚1.8m；平臺(tái)板下為汽車停車場和試車線，汽車停車場高度為6.5m，試車線高度為8.9m。多層住宅中的測點(diǎn)布置如圖2所示，測點(diǎn)布置在上蓋住宅1，3，5，7層臥室樓板的中心點(diǎn)，記為B1，B3，B5，B7，每個(gè)測點(diǎn)的豎向和橫向(垂直于列車行車方向)均布置加速度傳感器，拾取列車通過時(shí)樓板各測點(diǎn)的豎向和橫向振動(dòng)加速度信號(hào)，并采用環(huán)氧樹脂膠將傳感器與樓板穩(wěn)固連接，以保證振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)的穩(wěn)定和可靠。

1.2 試驗(yàn)儀器及測試內(nèi)容

試驗(yàn)儀器采用丹麥B&K3050-B-060型土木工程振動(dòng)與噪聲測試系統(tǒng)，此測試系統(tǒng)共2個(gè)前端，12個(gè)通道，靈敏度為100mV/(m/s2)，測試頻率范圍0.4～6 000Hz，采樣頻率設(shè)置為3.2kHz，滿足高頻振動(dòng)與噪聲的測試要求，儀器在試驗(yàn)前已進(jìn)行標(biāo)定。本次測試內(nèi)容包括：1)測試無列車通過時(shí)上蓋住宅的豎向和橫向背景振動(dòng)加速度，共測試3次，每次測試時(shí)長為300s；2)測試列車按指定車速勻速行駛時(shí)上蓋住宅1，3，5，7層的豎向和橫向振動(dòng)加速度，其中車速范圍為25～60km/h，每種車速均測試5次，每次測試時(shí)長為80s。

圖2 地鐵車輛段上蓋住宅測點(diǎn)布置圖

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 時(shí)域分析

現(xiàn)場測試分析測點(diǎn)B1在無列車通過時(shí)的豎向和橫向背景振動(dòng)加速度時(shí)程曲線見圖3，其余各測點(diǎn)的豎向和橫向背景振動(dòng)加速度時(shí)程曲線與之類似，不再給出。由圖3可知：豎向與橫向的背景振動(dòng)加速度峰值均在10-3m/s2量級(jí)，豎向背景振動(dòng)加速度略大于橫向背景振動(dòng)加速度，試驗(yàn)場地?zé)o明顯的干擾振源。

圖3 無列車通過時(shí)測點(diǎn)B1背景振動(dòng)加速度時(shí)程曲線

現(xiàn)場測試得到了地鐵車輛段上蓋住宅各層樓板在不同車速下的豎向和橫向振動(dòng)加速度時(shí)程，限于篇幅，此處僅給出車速60km/h時(shí)某一測次的上蓋住宅各層樓板的豎向和橫向振動(dòng)加速度時(shí)程曲線，見圖4；不同車速下各測次地鐵車輛段上蓋住宅的振動(dòng)加速度峰值平均值見表2。由圖3，4和表2可知：1)列車運(yùn)行引起的上蓋建筑物豎向和橫向振動(dòng)加速度峰值均大于其背景振動(dòng)加速度峰值，其中5層的加速度峰值最大，其豎向和橫向的加速度峰值分別為36.84×10-3，4.394×10-3m/s2，分別相當(dāng)于背景振動(dòng)加速度峰值的20倍及4倍；2)1層的豎向和橫向加速度峰值均小于其他樓層，這主要是因?yàn)?層樓板為地鐵車輛段的平臺(tái)板，其板厚遠(yuǎn)大于其他層樓板，因此振動(dòng)加速度峰值小于其他樓層；3)豎向和橫向的振動(dòng)加速度峰值在1～5層均隨層高的增大而增大，在5～7層隨層高增大有所減小，主要是由于振動(dòng)波傳到樓層頂部會(huì)出現(xiàn)反射現(xiàn)象，在5層樓板出現(xiàn)了振動(dòng)波疊加效應(yīng)，因此5層樓板的振動(dòng)加速度峰值最大；4)列車速度對(duì)豎向和橫向振動(dòng)加速度峰值的影響較大，隨列車速度的增大，加速度峰值明顯增大，多數(shù)測點(diǎn)在車速為60km/h時(shí)的豎向和橫向加速度峰值不小于車速為25km/h時(shí)的1.5倍。

為減小采樣時(shí)間造成的峰值拾取的不確定的影響，本文采取振動(dòng)加速度級(jí)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，更好地分析振動(dòng)加速度隨層高與車速的變化規(guī)律。

依照《建筑工程容許振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50868—2013)[10]，振動(dòng)加速度級(jí)(VAL)的計(jì)算公式為：

VAL=20log(a/a0)

(1)

式中：a為加速度有效值；a0為基準(zhǔn)加速度，取10-6m/s2。

其中加速度有效值a可表示為：

(2)

圖4 車速60km/h時(shí)各測點(diǎn)振動(dòng)加速度時(shí)程曲線

地鐵車輛段上蓋住宅的振動(dòng)加速度峰值平均值 表2

式中：a(n)為離散的各態(tài)歷經(jīng)平穩(wěn)信號(hào)序列；N為離散信號(hào)的長度，n=1, 2, 3, …,N。

現(xiàn)對(duì)8組不同車速的測試結(jié)果進(jìn)行分析，對(duì)每組車速的5次測試結(jié)果取平均值，得到各測次的豎向和橫向振動(dòng)加速度級(jí)平均值，不同車速下的振動(dòng)加速度級(jí)與層高的關(guān)系曲線如圖5所示。由圖5可知：1)上蓋住宅的豎向振動(dòng)加速度級(jí)為50～80dB，橫向振動(dòng)加速度級(jí)為45～60dB，豎向和橫向最大振動(dòng)加速度級(jí)分別為77.30dB和57.87dB，豎向比橫向最大振動(dòng)加速度級(jí)高約20dB；2)豎向和橫向振動(dòng)加速度級(jí)大致隨著層高的增大而增大，但在靠近頂層處出現(xiàn)振動(dòng)衰減，而且豎向振動(dòng)加速度級(jí)在低層(1～3層)的增長速度較快，說明豎向振動(dòng)在低層的放大效應(yīng)更明顯；3)豎向和橫向的振動(dòng)加速度級(jí)大體上隨著列車速度的增大而增大，但振動(dòng)加速度級(jí)最大值對(duì)應(yīng)車速并不是最大車速，同時(shí)各層樓板振動(dòng)加速度級(jí)并非都是隨著車速的增大而增大，說明建筑物各層樓板振動(dòng)響應(yīng)取決于不同車速下振動(dòng)波的振源荷載特性和建筑物樓板本身的動(dòng)力特性，并非車速越大振動(dòng)響應(yīng)越大。

圖5 振動(dòng)加速度級(jí)隨層高的變化曲線

2.2 頻譜分析

要分析列車經(jīng)過時(shí)上蓋住宅各測點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng)頻率分布特性，有必要先對(duì)車輛段上蓋建筑樓板的動(dòng)力特性進(jìn)行識(shí)別與分析。本文首先通過采用隨機(jī)子空間法(SSI)與峰值拾取法(PPI)結(jié)合課題組編寫的MATLAB程序分析樓板的模態(tài)參數(shù)，得到的上蓋住宅樓板實(shí)測模態(tài)參數(shù)如表3所示。然后基于《板殼振動(dòng)理論》[11]，將邊界條件考慮為固定-簡支板，計(jì)算得到樓板的理論自振頻率為42.40Hz。通過理論計(jì)算和數(shù)測數(shù)據(jù)分析可知：1)實(shí)測數(shù)據(jù)得到的自振頻率與理論公式計(jì)算得到的自振頻率相差不大，說明得到的上蓋住宅樓板模態(tài)參數(shù)結(jié)果較為可信；2)1層樓板的板厚為1.8m，因此其自振頻率較高，環(huán)境激勵(lì)下的響應(yīng)小，未能識(shí)別；3)實(shí)測各層樓板的阻尼比均小于1%，由于阻尼比與材料特性及振幅等密切相關(guān)，而環(huán)境激勵(lì)下樓板的振動(dòng)幅度較小，因此計(jì)算得出的阻尼比偏小。

地鐵車輛段上蓋住宅樓板實(shí)測模態(tài)參數(shù) 表3

圖6 車速60km/h時(shí)各測點(diǎn)振動(dòng)加速度頻譜曲線

通過對(duì)實(shí)測的加速度時(shí)程數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到了上蓋住宅各層在不同車速下的豎向和橫向振動(dòng)響應(yīng)頻譜，限于篇幅，此處僅給出車速為60km/h時(shí)的上蓋住宅各層的豎向和橫向振動(dòng)加速度頻譜曲線，見圖6。由圖6可知：1)1層樓板的豎向和橫向振動(dòng)響應(yīng)幅值較小，且沒有具體的峰值區(qū)段，說明1層樓板無明顯振動(dòng)主要響應(yīng)頻帶；2)除1層外，其他層的豎向振動(dòng)主要響應(yīng)頻帶分布在20～80Hz，以30～60Hz為主，在40～50Hz處出現(xiàn)峰值，且峰值頻率與樓板自振頻率接近，說明樓板的動(dòng)力特性對(duì)于建筑物內(nèi)豎向振動(dòng)響應(yīng)的頻率分布有極大影響，特別是在樓板的自振頻率處更容易出現(xiàn)豎向峰值頻率；3)除1層外，其他層的橫向振動(dòng)主要響應(yīng)頻帶在各層分布不同，3層的主要響應(yīng)頻帶分布在10～30Hz和70～100Hz，5層的主要響應(yīng)頻帶為30～60Hz，7層的主要響應(yīng)頻帶為10～30Hz和60～70Hz，而樓板的橫向自振頻率都不在這些頻率區(qū)段內(nèi)，說明樓板橫向動(dòng)力特性對(duì)其橫向振動(dòng)響應(yīng)頻率分布的影響較小，橫向振動(dòng)響應(yīng)頻率分布主要取決于振源荷載的頻率成分。

圖7 地鐵車輛段上蓋住宅的振動(dòng)加速度1/3倍頻程圖

為分析不同車速對(duì)上蓋住宅樓板振動(dòng)在頻域上分布特性的影響規(guī)律，確定各樓層的樓板振動(dòng)響應(yīng)峰值及頻譜特征，同時(shí)分析各頻率下振動(dòng)加速度級(jí)沿層高方向的振動(dòng)傳播規(guī)律，對(duì)各測點(diǎn)振動(dòng)加速度信號(hào)進(jìn)行1/3倍頻程分析。圖7為地鐵車輛段上蓋住宅各測點(diǎn)的豎向和橫向振動(dòng)加速度1/3倍頻程圖，表4為上蓋住宅各層分頻振動(dòng)加速度級(jí)(VAL)峰值及其對(duì)應(yīng)頻率、車速。由圖7和表4可知：1)列車以不同車速通過時(shí)，同一測點(diǎn)的1/3倍頻程頻譜分布基本一致，且整體上振動(dòng)加速度級(jí)隨著速度的增大而增大，但是由于不同車速對(duì)應(yīng)振源荷載的頻率成分有所差異，因此某些分頻振動(dòng)加速度級(jí)不是嚴(yán)格按照車速增大呈現(xiàn)遞增趨勢；2)1層樓板的豎向分頻振動(dòng)加速度級(jí)峰值對(duì)應(yīng)頻率為100Hz，其他樓層的振動(dòng)加速度級(jí)峰值對(duì)應(yīng)頻率為40～50Hz，說明增大板厚可以起到很好的移頻作用，防止樓板自振頻率與振源荷載頻率發(fā)生共振，進(jìn)而降低樓板的豎向振動(dòng)響應(yīng)，但是增大板厚對(duì)橫向振動(dòng)響應(yīng)影響不明顯；3)除1層樓板外，其他各層樓板的豎向分頻振動(dòng)加速度級(jí)峰值對(duì)應(yīng)頻率與靠近樓板自振頻率的中心頻率接近；4)豎向和橫向的分頻振動(dòng)加速度級(jí)峰值隨層高的變化規(guī)律與2.1節(jié)時(shí)域分析中的振動(dòng)加速度級(jí)隨層高的變化規(guī)律相一致，在1～5層振動(dòng)加速度級(jí)隨層高增大而增大，在5～7層振動(dòng)加速度級(jí)有所減小，同時(shí)各層樓板的橫向分頻振動(dòng)加速度級(jí)峰值明顯小于豎向分頻振動(dòng)加速度級(jí)峰值；5)豎向和橫向的分頻振動(dòng)加速度級(jí)最大值分別為75.71dB和56.04dB，對(duì)應(yīng)頻率和車速分別為40Hz和50km/h，且都位于B5測點(diǎn)，即上蓋住宅5層為最大振動(dòng)響應(yīng)區(qū)域。

地鐵車輛段上蓋住宅的分頻振動(dòng)加速度級(jí)(VAL)峰值 表4

圖8為車速60km/h時(shí)各頻率分量對(duì)應(yīng)的豎向和橫向振動(dòng)加速度級(jí)(VAL)與層高關(guān)系曲線，振動(dòng)主要響應(yīng)頻帶分布在20～100Hz這個(gè)區(qū)間段，因此取該頻率區(qū)段進(jìn)行分析。由圖8可知：1)在頻率為40～50Hz時(shí)，豎向振動(dòng)加速度級(jí)隨層高的變化會(huì)出現(xiàn)明顯的增大或減小，在其他頻率時(shí)變化很小，說明此頻率區(qū)段的豎向振動(dòng)加速度級(jí)更易受到層高的影響；而橫向振動(dòng)加速度級(jí)除在40Hz處出現(xiàn)較大波動(dòng)外，其他頻率區(qū)段變化幅度較小。2)分頻振動(dòng)加速度級(jí)最大值所在頻率范圍為40～50Hz，如需對(duì)上蓋住宅采取減振措施，應(yīng)優(yōu)先考慮在該頻率區(qū)段進(jìn)行減振。

圖8 各頻率分量振動(dòng)加速度級(jí)(VAL)隨層高的變化曲線

3 結(jié)論

通過測試地鐵車輛段上蓋住宅各樓層在不同車速運(yùn)行時(shí)的振動(dòng)響應(yīng)，從時(shí)域和頻域角度分析了上蓋住宅的豎向和橫向振動(dòng)傳播規(guī)律，并研究不同車速對(duì)上蓋住宅振動(dòng)響應(yīng)的影響規(guī)律，得到以下結(jié)論：

(1)正常試驗(yàn)范圍內(nèi)，當(dāng)車輛段試車線列車正常工作運(yùn)行時(shí)，引發(fā)上蓋住宅的豎向振動(dòng)明顯大于橫向振動(dòng)，各測點(diǎn)的豎向和橫向振動(dòng)加速度級(jí)分別為50～80dB和35～60dB，豎向比橫向高約20dB。

(2)上蓋住宅除1層外，其他樓層均有明顯的振動(dòng)主要響應(yīng)頻帶，豎向振動(dòng)主要響應(yīng)頻帶為40～50Hz，橫向振動(dòng)主要響應(yīng)頻帶在各層的分布有所不同，且豎向分頻振動(dòng)加速度級(jí)在主要響應(yīng)頻帶更易受層高的影響。

(3)上蓋住宅5層為最大振動(dòng)響應(yīng)區(qū)域，其豎向和水平向的分頻振動(dòng)加速度級(jí)峰值分別為75.71dB和56.04dB，對(duì)應(yīng)頻率與車速分別為40Hz和60km/h。

(4)地鐵運(yùn)行引起的試車線上蓋住宅豎向和橫向振動(dòng)響應(yīng)在1～5層隨層高的增大而增大，在5～7層出現(xiàn)衰減；在振動(dòng)放大區(qū)段，橫向振動(dòng)加速度級(jí)的增大速度較為平緩，而豎向振動(dòng)在低層(1～3層)的放大效應(yīng)更明顯。

(5)地鐵運(yùn)行引起的試車線上蓋住宅振動(dòng)隨列車速度的增大總體呈放大趨勢，但是建筑物各層樓板振動(dòng)響應(yīng)取決于不同車速下振動(dòng)波的振源荷載特性和建筑物樓板本身的動(dòng)力特性，并非車速越大振動(dòng)響應(yīng)越大。