周瑤

摘要：作為基礎(chǔ)階段的一門重要學(xué)科，數(shù)學(xué)在中考中占據(jù)很大比重。但基于數(shù)學(xué)自身的特點，對學(xué)生的綜合能力提出了一定要求，當(dāng)今初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中還存在很多問題，如若不采取解決措施，將會降低學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，甚至讓他們對數(shù)學(xué)失去興趣。數(shù)形結(jié)合作為一種用圖形展示數(shù)量關(guān)系的方法，其在教學(xué)上的應(yīng)用可以解決數(shù)學(xué)抽象性的問題，可以深化學(xué)生對知識的理解，可以推動學(xué)生的有效學(xué)習(xí)。本文立足于初中數(shù)學(xué)，從數(shù)形結(jié)合思想這一視角出發(fā)，對文章主題進行深入闡述。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合

中圖分類號：G4 文獻標(biāo)識碼：A

一、數(shù)形結(jié)合概述

（一）數(shù)形結(jié)合內(nèi)涵

數(shù)形結(jié)合以數(shù)和形為研究對象，以在某個特定條件下實現(xiàn)二者的轉(zhuǎn)變，將這一思想應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以成為學(xué)生解題的主要思維發(fā)展點。在形式上來看，數(shù)形結(jié)合可以將復(fù)雜問題、抽象的知識、概念性知識以圖形的方式展現(xiàn)出來，進而幫助學(xué)生完成建模，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，推動學(xué)生的有效學(xué)習(xí)。

（二）在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法的意義

1. 落實教學(xué)改革、素質(zhì)教育的要求

在教育改革的大環(huán)境下，初中教育只有加大改革力度，才能更好地適應(yīng)當(dāng)下的教育教學(xué)，能更好地為學(xué)生服務(wù)，才能推動學(xué)生的發(fā)展。所以落實到實際教學(xué)中來，學(xué)生綜合能力的發(fā)展也是教師關(guān)注的重點。創(chuàng)新能力是學(xué)生步入社會的一項基本能力，對學(xué)生未來的成長有重要的推動作用，可以讓學(xué)生游刃有余地應(yīng)對日后學(xué)習(xí)、生活以及邁入社會后的各項問題。數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，不僅可以落實教學(xué)改革、素質(zhì)教育的要求，對提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率，推動學(xué)生更好的發(fā)展也有著積極意義。

2. 深化學(xué)生對抽象數(shù)學(xué)知識的理解和掌握

應(yīng)試教育體制下，學(xué)生在理解抽象數(shù)學(xué)知識時依然存在諸多問題。因為傳統(tǒng)教學(xué)模式比較死板，部分教師因為課程進度一般只關(guān)注知識講解，忽視學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握情況。出現(xiàn)上述情況的因素有很多，其最為主要的有如下幾點，第一，中考壓力;第二，教學(xué)評價體系不健全。在這樣的背景下，如若學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，將無法很好地理解知識。但數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，可以優(yōu)化教學(xué)課堂，可以降低應(yīng)試教育對學(xué)生的影響，提升他們的知識理解和應(yīng)用能力。

二、數(shù)形結(jié)合思想的理論基礎(chǔ)

（一）建構(gòu)主義理論

第一，強調(diào)學(xué)生的中心學(xué)習(xí)地位。建構(gòu)主義強調(diào)以學(xué)生為中心，教學(xué)活動的開展、教學(xué)方式的應(yīng)用都要以學(xué)生的實際情況為主，而且要注重學(xué)生對知識的探索，要求學(xué)生利用自身所學(xué)解決實際問題。第二，強調(diào)合作學(xué)習(xí)。建構(gòu)主義認(rèn)為成績僅是學(xué)生的一個表現(xiàn)，不能作為對學(xué)生整體的評價標(biāo)準(zhǔn)，更要看重學(xué)生和周圍環(huán)境的相互作用，學(xué)生只有融入一定環(huán)境中才能在教師、他人的幫助下完成學(xué)習(xí)，才能更好的進步和發(fā)展。第三，強調(diào)意義建構(gòu)。建構(gòu)主義認(rèn)為，無論是自主學(xué)習(xí)還是小組交流，都要基于意義完成建構(gòu)。一切數(shù)學(xué)活動的開展都要以知識掌握和應(yīng)用為目的，只有將所學(xué)知識應(yīng)用于解題中，才能真正地完成建構(gòu)。

（二）認(rèn)知結(jié)構(gòu)理論

第一，強調(diào)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。認(rèn)知結(jié)構(gòu)認(rèn)為教師不單是學(xué)生疑難問題的解答者和知識的傳授者，更要引導(dǎo)學(xué)生參與到知識形成的過程中來，進而構(gòu)建起自己的知識體系。第二，強調(diào)學(xué)生的直覺思維。直觀思考并非以語言信息為根本，所以為了引起學(xué)生的深層次探究，教師需要立足詢問活動，指導(dǎo)學(xué)生更好地完成數(shù)學(xué)任務(wù)。第三，強調(diào)內(nèi)在動機。初中生在數(shù)學(xué)問題探究中表現(xiàn)出了好奇心和探究欲，布魯納認(rèn)為，與引發(fā)學(xué)生好奇心可以喚醒學(xué)生的知識探究動力，可以提升他們的課堂參與度，并通過不斷的實驗來增強自身的學(xué)習(xí)信心，進而提升自身的數(shù)學(xué)成績。

三、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)形結(jié)合思維的方法

（一）數(shù)形結(jié)合思想在正數(shù)和負(fù)數(shù)教學(xué)的應(yīng)用

數(shù)是初中數(shù)學(xué)的一大難點，因其抽象性、邏輯性強的特點一直困擾著學(xué)生。數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，可以將知識直觀展現(xiàn)出來，可以深化學(xué)生的理解和記憶。比如，在初中數(shù)學(xué)教材《正數(shù)和負(fù)數(shù)》這一章節(jié)的教學(xué)中，教師便可以運用數(shù)形結(jié)合的思想，首先利用視頻為學(xué)生導(dǎo)入一段情境：珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，之后引導(dǎo)學(xué)生提煉出海平面、高于、低于三個概念，然后提出問題：“如何區(qū)別相反的量呢？”此時學(xué)生面面相覷，不知道如何辦，這時教師可以畫出一個海平面，高于海平面的可以記作“+8848”米，低于海平面的可以記作“-155”米，由此正負(fù)的概念深深印刻在了學(xué)生的腦海中，為他們?nèi)蘸蟮臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

（二）數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)教學(xué)的應(yīng)用

函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的一大重點，亦是一大教學(xué)難點。為了學(xué)好初中函數(shù)知識，教師必須注重數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。比如，在初中《一次函數(shù)》一課的教學(xué)中，教師可以利用多媒體為學(xué)生構(gòu)建如下的生活情境：某大學(xué)生創(chuàng)業(yè)團隊抓住商業(yè)機遇，購進一批干果，分裝成營養(yǎng)搭配合理的小包裝后出售，每袋的成本為3元，試銷期間發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（袋）和銷售單價x（元）之間滿足一次函數(shù)的關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)表示，其中3.5≤x≤5.5，另外每天還需要支付其他各項費用80元，問題一：寫出y和x的函數(shù)表達式，問題二：每天獲利160，銷售單價為多少？問題三：假設(shè)每天的利潤是w元，當(dāng)銷售單價定位多少元的時候，每天的利潤最大？最大利潤是多少？在這一問題的解答中，教師要引導(dǎo)學(xué)生提煉題目中的量，并用表格列出各個量之間的關(guān)系，這樣學(xué)生便可以輕松得到函數(shù)的解析式，之后引導(dǎo)學(xué)生繪制一次函數(shù)圖，從函數(shù)圖中明確最大值。在利用數(shù)形結(jié)合開展函數(shù)的教學(xué)中，幫助學(xué)生明確了量之間的關(guān)系，同時提升了學(xué)生應(yīng)用知識的能力，從根本上提升了初中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和效率。

四、結(jié)語

數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)的應(yīng)用可以實現(xiàn)數(shù)與形的有效轉(zhuǎn)化，可以實現(xiàn)抽象知識的直觀化展現(xiàn)，可以將復(fù)雜問題簡單化，可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。綜上所述，數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)的應(yīng)用，首先要求教師認(rèn)識到數(shù)形結(jié)合思想于學(xué)生發(fā)展的重要性，并通過深入鉆研教材、了解學(xué)生將其有效應(yīng)用在數(shù)學(xué)知識的教學(xué)中，進而深化學(xué)生對抽象知識的理解，如此才能從根本上提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，推動學(xué)生邏輯思維的發(fā)展。

參考文獻

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