基于航母運(yùn)動(dòng)的艦載機(jī)自動(dòng)著艦落點(diǎn)分布研究

顏世偉，郝 佳，李海旭

(1.中國(guó)人民解放軍92942部隊(duì)，北京 100161；2.中國(guó)船舶系統(tǒng)工程研究院，北京 100036)

0 引 言

對(duì)于艦載機(jī)來(lái)說(shuō)，安全降落到母艦是一項(xiàng)非常艱巨的任務(wù)。航母雖然是一個(gè)龐然大物，但與陸地機(jī)場(chǎng)相比卻依然很小，其著艦跑道長(zhǎng)度不足陸地機(jī)場(chǎng)跑道長(zhǎng)度的1/10，為確保艦載機(jī)在如此短小的飛行甲板上安全降落，需要先進(jìn)的裝備和飛行員高超的技術(shù)。艦載機(jī)著艦時(shí)，尾鉤應(yīng)準(zhǔn)確地勾住甲板上的阻攔索，動(dòng)能迅速地被阻攔裝置緩沖器吸收，艦載機(jī)經(jīng)短距離滑跑后停下。艦載機(jī)著艦時(shí)，著艦點(diǎn)必須非常準(zhǔn)確，若觸艦點(diǎn)太靠向艦首方向，艦載機(jī)會(huì)脫鉤；若觸艦點(diǎn)太靠向艦尾方向，艦載機(jī)則又可能與航母艦尾相撞。因此，如何控制艦載機(jī)準(zhǔn)確著艦關(guān)系到整個(gè)任務(wù)飛行過(guò)程的成敗與否，是航母及其相關(guān)技術(shù)領(lǐng)域急需解決的關(guān)鍵性問(wèn)題。為了提高惡劣氣象條件下艦載機(jī)著艦安全性，美國(guó)首先開(kāi)展了全自動(dòng)著艦引導(dǎo)技術(shù)的研究和應(yīng)用。美國(guó)于1948年提出艦載機(jī)全自動(dòng)著艦需求后，研制了基于雷達(dá)的AN/SPN-10自動(dòng)著艦引導(dǎo)系統(tǒng)，后逐步升級(jí)到AN/SPN-46自動(dòng)著艦引導(dǎo)系統(tǒng)，目前美國(guó)各型航母均已裝備了AN/SPN-46自動(dòng)著艦引導(dǎo)系統(tǒng)，大大提高了艦載機(jī)在航母上的著艦成功率?；诶走_(dá)的全自動(dòng)著艦引導(dǎo)系統(tǒng)通過(guò)艦載精密跟蹤雷達(dá)等手段測(cè)量出艦載機(jī)的空間相對(duì)位置，再結(jié)合航母自身的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)和氣象參數(shù)，利用導(dǎo)引指令計(jì)算機(jī)解算處理后形成艦載機(jī)控制指令，并通過(guò)數(shù)據(jù)鏈發(fā)送給艦載機(jī)，由飛控系統(tǒng)和自動(dòng)油門系統(tǒng)不斷修正飛行軌跡，使艦載機(jī)按預(yù)定的理想下滑道飛行，從而達(dá)到引導(dǎo)艦載機(jī)自動(dòng)著艦的目的[1]。

1 艦載機(jī)模型

為開(kāi)展艦載機(jī)在不同海況下全自動(dòng)著艦引導(dǎo)研究，需對(duì)相關(guān)的艦載機(jī)、母艦和氣流場(chǎng)等進(jìn)行建模，以便開(kāi)展后續(xù)仿真和研究工作。

1.1 空氣動(dòng)力學(xué)模型

以某型艦載機(jī)作為仿真對(duì)象，其空氣動(dòng)力學(xué)模型參數(shù)主要包括升力、阻力、側(cè)力、俯仰力矩、滾轉(zhuǎn)力矩和偏航力矩，氣動(dòng)參數(shù)為高維分段線性表，其中反映了迎角、側(cè)滑角、速度、高度、平尾、襟翼等各項(xiàng)因素的影響，艦載機(jī)著艦過(guò)程氣動(dòng)阻力和滾轉(zhuǎn)力矩模型如圖1所示。

圖1 氣動(dòng)參數(shù)模型Fig.1 Model of aerodynamic parameters

1.2 飛控系統(tǒng)模型

艦載機(jī)飛控系統(tǒng)包括縱向桿輸入的前向增益、俯仰角速度增穩(wěn)、迎角穩(wěn)定3個(gè)主要回路，并通過(guò)平尾等舵面動(dòng)作來(lái)實(shí)現(xiàn)艦載機(jī)縱向姿態(tài)調(diào)整。其中，艦載機(jī)縱向飛控系統(tǒng)模型如圖2所示，系統(tǒng)包括縱向桿輸入的前向增益、俯仰角速度增穩(wěn)、迎角穩(wěn)定3個(gè)主要回路，并通過(guò)平尾等舵面動(dòng)作來(lái)實(shí)現(xiàn)飛機(jī)縱向姿態(tài)調(diào)整。橫向飛控系統(tǒng)模型如圖3所示，系統(tǒng)包括橫向桿輸入的前向策略、橫滾角速度增穩(wěn)、迎角穩(wěn)定3個(gè)主要回路，并通過(guò)差動(dòng)平尾、副翼等舵面動(dòng)作來(lái)實(shí)現(xiàn)艦載機(jī)橫向姿態(tài)調(diào)整。艦載機(jī)側(cè)向飛控系統(tǒng)模型如圖4所示，包括方向舵輸入的前向增益、偏航角速度增穩(wěn)、側(cè)向過(guò)載阻尼、橫向桿動(dòng)作的協(xié)調(diào)補(bǔ)償?shù)瓤刂撇呗?，并通過(guò)垂直尾翼的動(dòng)作來(lái)實(shí)現(xiàn)艦載機(jī)姿態(tài)調(diào)整。

圖2 縱向飛控系統(tǒng)原理圖Fig.2 Structure block of longitudinal flight control system

圖3 橫向飛控系統(tǒng)原理圖Fig.3 Structure block of lateral flight control system

圖4 側(cè)向飛控系統(tǒng)原理圖Fig.4 Structure block of directional flight control system

1.3 縱向線性小擾動(dòng)模型

雖然艦載機(jī)非線性仿真模型能夠得到更加真實(shí)的仿真結(jié)果，但線性化模型在研究引導(dǎo)律設(shè)計(jì)、參數(shù)優(yōu)化、系統(tǒng)頻域特性等方面存在一定優(yōu)勢(shì)，針對(duì)某型艦載機(jī)給出其縱向線性小擾動(dòng)模型。擬采用線性小擾動(dòng)方程研究艦載機(jī)對(duì)大氣紊流的響應(yīng)，假設(shè)風(fēng)速遠(yuǎn)小于飛行速度，以無(wú)風(fēng)時(shí)的對(duì)稱定常直線飛行為基準(zhǔn)，把由風(fēng)引起的附加力和力矩作為外加干擾項(xiàng)引入線性模型。首先需要分析大地坐標(biāo)系oxg軸方向（水平）的空氣速度wxg和oxg軸（垂直）方向的空氣速度wzg對(duì)飛行的影響。

若wxg為正值，即風(fēng)速沿xg軸分量與艦載機(jī)前進(jìn)方向相同，就氣動(dòng)效果來(lái)說(shuō)相當(dāng)于減小了艦載機(jī)的空速；若wzg負(fù)值，即法向風(fēng)速朝上，則對(duì)艦載機(jī)運(yùn)動(dòng)的影響如圖5所示。

圖5 上升突風(fēng)對(duì)飛行的短時(shí)間影響Fig.5 The influence of vertical gust

突風(fēng)在短時(shí)間的作用效果是：艦載機(jī)俯仰角不變，迎角和航跡角變化相同幅度，有式（2）成立，式中 αd為航速矢量與本體坐標(biāo)軸xb的夾角，稱為地速迎角。雖然航速發(fā)生變化，但空速基本保持不變，且根據(jù)風(fēng)速遠(yuǎn)小于航速，又可推出

因?yàn)榕炤d機(jī)的基準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)屬于“鉛垂平面下的對(duì)稱飛行”，所以艦載機(jī)的橫側(cè)向角度、角速度均為零，即

據(jù)此，艦載機(jī)可將小擾動(dòng)方程分兩組，其中一組包含縱向小擾動(dòng)方程組。又把縱向方程組分為兩類：其中一類互相影響而必須聯(lián)立求解，為耦合方程組；另一類可以在耦合方程解出后單獨(dú)求解，而不影響其他方程，成為非耦合方程。經(jīng)過(guò)整理化簡(jiǎn)后，可得到縱向小擾動(dòng)方程的狀態(tài)矩陣形式。除舵面偏量、油門開(kāi)度（油門桿位置）偏量的單位為度（°），其他角度的偏量均以弧度（rad）為單位，角速度的偏量單位均為rad/s。

1.4 全自動(dòng)引導(dǎo)模型

在參考美國(guó)F/A-18A艦載機(jī)縱向引導(dǎo)律設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，給出基于Hdot指令的縱向引導(dǎo)律的一般設(shè)計(jì)方法。Hdot指令引導(dǎo)律以下沉速率作為航跡控制環(huán)的控制輸出和自動(dòng)駕駛的控制輸入。Hdot指令引導(dǎo)律的結(jié)構(gòu)如圖6所示，以下沉速率作為自動(dòng)駕駛儀控制目標(biāo)，要求飛行控制系統(tǒng)具有快速下沉速率的響應(yīng)能力。以前的艦載機(jī)飛行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)以姿態(tài)控制為主，因此姿態(tài)響應(yīng)速度較快，而下沉率響應(yīng)較慢。為了滿足Hdot指令引導(dǎo)律的結(jié)構(gòu)對(duì)下沉速率響應(yīng)速度的要求，需要對(duì)原有飛行控制系統(tǒng)進(jìn)行改造。因此Hdot指令引導(dǎo)律設(shè)計(jì)包括：飛行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、自動(dòng)駕駛儀設(shè)計(jì)和引導(dǎo)律設(shè)計(jì)3部分[2]。

圖6 俯仰角指令引導(dǎo)律的結(jié)構(gòu)圖Fig.6 Structure block of pitch angle command guidance law

Hdot指令自動(dòng)駕駛儀一般采用如下形式：

式中：qcom為俯仰角角速度指令，為來(lái)自引導(dǎo)系統(tǒng)的引導(dǎo)指令，為下沉率反饋，為垂直加速度反饋，和為 前三者 的系數(shù) 。

此外，為了保證著艦過(guò)程的安全性和對(duì)異常擾動(dòng)的抵抗能力，飛行控制系統(tǒng)一般需要對(duì)俯仰角速度進(jìn)行限位，F(xiàn)/A-18A艦載機(jī)飛行控制系統(tǒng)中俯仰角速度指令限位為3°/s，這也對(duì)俯仰角速度內(nèi)環(huán)響應(yīng)提出了一定要求。

1.5 艦尾流模型

航母艦尾流對(duì)艦載機(jī)飛行姿態(tài)、軌跡和控制都有較大影響，關(guān)系到艦載機(jī)著艦過(guò)程的安全，為研究其對(duì)著艦過(guò)程和艦載機(jī)落點(diǎn)的影響，有必要先對(duì)其進(jìn)行建模。艦尾流場(chǎng)頻譜模型將艦尾氣流場(chǎng)按水平、橫向和垂直3個(gè)方向分別建模，每個(gè)方向包括四大部分：大氣紊流、艦尾氣流的穩(wěn)態(tài)分量、艦尾氣流的周期分量和艦尾氣流的隨機(jī)分量，艦尾氣流場(chǎng)的各個(gè)分量如表1所示。水平尾流Ug、 橫向尾流Vg和垂直尾流Wg與各個(gè)分量之間的關(guān)系如下式：

表1 艦尾氣流擾動(dòng)的各個(gè)分量Tab.1

由于本文僅關(guān)心縱向回路氣流擾動(dòng)作用，因此下面主要針對(duì)Ug和Wg各分量模型進(jìn)行研究[3]。

自由大氣隨機(jī)紊流分量與艦載機(jī)和航母的相對(duì)位置無(wú)關(guān)。MIL-F-8785C通過(guò)空間功率譜密度的形式給出水平和垂直兩個(gè)方向的大氣紊流，分別為：

將上述空間譜密度轉(zhuǎn)化為時(shí)間譜密度，以便進(jìn)行仿真計(jì)算。

圖7 自由大氣紊流分量Fig.7 The turbulence component of atmosphere

艦尾流穩(wěn)態(tài)分量由穩(wěn)態(tài)風(fēng)和一個(gè)占主導(dǎo)地位的艦尾上洗風(fēng)組成，它們是距離的函數(shù)，航母尾流周期分量是隨著航母縱搖頻率、縱搖幅度、甲板風(fēng)和艦載機(jī)的相對(duì)距離不同而變化的，艦尾流隨機(jī)分量模型，可以通過(guò)對(duì)一個(gè)白噪聲信號(hào)進(jìn)行濾波來(lái)計(jì)算，計(jì)算方法如下：

式中： σ (x)=RMS幅度，ft/s； τ (x)=時(shí)間常數(shù)，s，其仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 艦尾隨機(jī)紊流仿真結(jié)果Fig.8 The simulation result of random wake turbulence

2 航母運(yùn)動(dòng)模型

航母運(yùn)動(dòng)的擾動(dòng)分量受海風(fēng)和浪涌的隨機(jī)特性的影響，很難給出解析的模型，工程上普遍采用統(tǒng)計(jì)分析的方法來(lái)描述航母的擾動(dòng)運(yùn)動(dòng)。大量的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和理論分析表明在最終著艦的幾十秒范圍內(nèi)，航母運(yùn)動(dòng)近似為平穩(wěn)的隨機(jī)過(guò)程，可以用線性方程來(lái)描述。所以可將航母實(shí)測(cè)運(yùn)動(dòng)功率譜轉(zhuǎn)化為成型濾波器，然后利用白噪聲通過(guò)成型濾波器的方法來(lái)模擬來(lái)航母擾動(dòng)運(yùn)動(dòng)，用這種方法來(lái)模擬航母的橫搖、縱搖和垂蕩運(yùn)動(dòng)，仿真曲線如圖9～圖11所示。

橫搖運(yùn)動(dòng)成型濾波器：

縱搖運(yùn)動(dòng)成型濾波器：

垂蕩運(yùn)動(dòng)成型濾波器：

圖9 橫搖運(yùn)動(dòng)仿真曲線Fig.9 The simulation result of rolling motion

圖10 縱搖運(yùn)動(dòng)仿真曲線Fig.10 The simulation result of pitching motion

圖11 垂蕩運(yùn)動(dòng)仿真曲線Fig.11 The simulation result of heave motion

3 母艦運(yùn)動(dòng)及甲板風(fēng)對(duì)著艦影響

為了解決艦載機(jī)軌跡跟蹤過(guò)程的滯后，須引入偏差信息的預(yù)估和超前，艦載機(jī)在跟蹤甲板運(yùn)動(dòng)主頻信號(hào)時(shí)，會(huì)有一定滯后時(shí)間，必須通過(guò)預(yù)報(bào)或補(bǔ)償技術(shù)，國(guó)外采用帶有超前作用的濾波器來(lái)實(shí)現(xiàn)相位超前，但是當(dāng)艦載機(jī)跟蹤滯后較大時(shí)，僅用濾波器易導(dǎo)致誤差過(guò)大，可與甲板運(yùn)動(dòng)預(yù)報(bào)方法相結(jié)合。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，甲板運(yùn)動(dòng)預(yù)報(bào)算法已具有了較高的精度，還要研究?jī)H靠甲板預(yù)報(bào)算法實(shí)現(xiàn)滯后補(bǔ)償?shù)牟呗?，并且?huì)對(duì)比2種方案的精度[4]。

補(bǔ)償策略加預(yù)報(bào)策略為：甲板運(yùn)動(dòng)信號(hào)為了解決艦載機(jī)軌跡跟蹤過(guò)程的滯后，須引入偏差信息的預(yù)估和超前，針對(duì)性地設(shè)計(jì)補(bǔ)償算法。將采用甲板運(yùn)動(dòng)預(yù)報(bào)技術(shù)和超前濾波器技術(shù)結(jié)合，共同實(shí)現(xiàn)信號(hào)的滯后補(bǔ)償。同時(shí)，為了抑制信號(hào)超前過(guò)程中引入的放大噪聲，在補(bǔ)償回路中加入低通濾波器。僅預(yù)報(bào)策略為：直接根據(jù)艦載機(jī)跟蹤甲板運(yùn)動(dòng)過(guò)程的滯后大小，選擇合適的預(yù)報(bào)時(shí)間，然后將預(yù)報(bào)后的信號(hào)疊加至艦載機(jī)高度跟蹤的期望中。

為了檢驗(yàn)全自動(dòng)著艦控制系統(tǒng)在多種擾動(dòng)因素影響下的綜合偏差表現(xiàn)，在仿真中同時(shí)加入甲板運(yùn)動(dòng)影響和艦尾擾流影響，并加入甲板運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償算法和穩(wěn)態(tài)微流的補(bǔ)償算法，甲板運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償算法采用預(yù)報(bào)加補(bǔ)償?shù)木C合策略，選用5～6級(jí)海況數(shù)據(jù)，進(jìn)行500次仿真，最終得到縱向落點(diǎn)偏差絕對(duì)值均值為5.89 m，最大值為22.45 m，偏差方差為53.96 m。500次仿真數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的縱向落點(diǎn)偏差概率分布直方圖如圖12所示，仿真結(jié)果基本符合正態(tài)分布特性。

圖12 縱向落點(diǎn)偏差分布Fig.12 The distribution of longitudinal touchdown points

從綜合仿真結(jié)果看出，當(dāng)考慮甲板運(yùn)動(dòng)和艦尾流綜合影響時(shí)，縱向落點(diǎn)偏差分布明顯比單一因素影響更大，系統(tǒng)的落點(diǎn)偏差無(wú)法保證絕大部分落在正負(fù)1道索之內(nèi)。

圖13給出了不同海況下的100次仿真落點(diǎn)分布情況，可以看出隨著海況增加，縱向落點(diǎn)分布會(huì)明顯增加，但5級(jí)海況時(shí)其變化幅度基本限制在3道索之內(nèi)，保證了艦載機(jī)大部分掛索仍集中分布在2和3道索，橫向落點(diǎn)偏差沒(méi)有隨著海況增加明顯增加。

圖13 不同海況落點(diǎn)分布Fig.13 The distribution of touchdown points for different sea state

4 仿真結(jié)果分析

不同海況和艦尾流條件下艦載機(jī)著艦落點(diǎn)仿真分析結(jié)果表明，現(xiàn)有全自動(dòng)著艦控制方案產(chǎn)生的落點(diǎn)偏差仍然偏大。從4級(jí)海況到5級(jí)海況時(shí)，海況越高，落點(diǎn)散布和偏差越大，縱向平均偏差最大增加超過(guò)2倍。不同航速和浪向下艦載機(jī)落點(diǎn)仿真結(jié)果表明看，在甲板搖擺和升沉幅度相當(dāng)?shù)那闆r下，航行過(guò)程中艦載機(jī)縱向落點(diǎn)偏差更大，這主要是由于航母航行時(shí)，艦載機(jī)相對(duì)慣性空間下滑角變小，導(dǎo)致在同等高度偏差下對(duì)應(yīng)的縱向落點(diǎn)偏差散射范圍更大；艦載機(jī)橫向落點(diǎn)偏差隨著海況增加有穩(wěn)定的上升趨勢(shì)，總體較小，而且受浪向角和甲板航行等因素影響較小。為實(shí)現(xiàn)全自動(dòng)著艦在不同海況下的可靠應(yīng)用，可以從以下兩個(gè)方面進(jìn)行改進(jìn)優(yōu)化：一是提高甲板運(yùn)動(dòng)預(yù)報(bào)及補(bǔ)償?shù)木?，降低因母艦運(yùn)動(dòng)對(duì)落點(diǎn)精度的影響；二是提高全自動(dòng)著艦控制系統(tǒng)對(duì)抗隨機(jī)擾流的能力，采用帶有自適應(yīng)能力或動(dòng)態(tài)變參數(shù)的控制策略，減少突風(fēng)、艦尾流等隨機(jī)擾動(dòng)對(duì)艦載機(jī)的影響。