開圓孔單角鋼構(gòu)件穩(wěn)定承載力分析

吳海兵，葉愛民，白 強，王松濤

（中國電力工程顧問集團中南電力設計院有限公司，湖北 武漢 430071）

0 引言

角鋼構(gòu)件廣泛應用于輸電格構(gòu)式塔架中，失穩(wěn)是其作為壓桿的主要破壞模式。由于缺陷的客觀存在，角鋼的失穩(wěn)呈極值型，GB 50017—2017《鋼結(jié)構(gòu)設計標準》（以下簡稱鋼標）中，考慮了1/1 000 桿長的初彎曲和殘余應力兩種缺陷對壓桿穩(wěn)定承載力的影響［1］。

但在輸電鐵塔角鋼構(gòu)件上除了上述兩種缺陷，還可能存在輔助抱桿孔、接地孔等孔洞缺陷。此外，在既有線路的改造加固項目中，也可能因改變節(jié)間布置而導致原構(gòu)件節(jié)點上的約束孔變?yōu)榉羌s束孔。

國內(nèi)外學者對冷彎薄壁型鋼構(gòu)件開孔承載力的研究［2-5］結(jié)果表明，孔洞對構(gòu)件穩(wěn)定承載力存在不容忽視的削弱效應。某工程鐵塔真型試驗中也曾出現(xiàn)過構(gòu)件在輔助抱桿孔處發(fā)生破壞的現(xiàn)象，如圖1所示。

圖1 某工程鐵塔真型試驗開孔構(gòu)件破壞

國內(nèi)外鋼結(jié)構(gòu)設計相關(guān)規(guī)范［1，6］僅考慮孔洞缺陷對角鋼構(gòu)件強度的削弱，而忽視了其對構(gòu)件受壓穩(wěn)定承載力的影響。冷彎薄壁型鋼領(lǐng)域雖有相關(guān)研究，但由于冷彎薄壁型鋼與軋制型鋼的屈曲模式不同，其研究結(jié)論無法直接應用。

由于缺乏設計理論和規(guī)范的指導，設計人員難以準確把握孔洞對角鋼軸壓構(gòu)件承載力的影響，這給輸電線路的設計和運行造成了一定的安全隱患。本文借助有限元軟件ANSYS，探討開圓孔對單角鋼軸心受壓構(gòu)件極限承載力的影響。

需要說明的是，本文僅討論構(gòu)件中間非約束孔洞對其穩(wěn)定承載力的影響，對連接節(jié)點處的螺孔，因其在變形時屬于支座，對構(gòu)件的穩(wěn)定不產(chǎn)生實質(zhì)影響，故不做討論。

1 有限元計算

1.1 有限元模型

模型采用三維8 節(jié)點實體單元SOLID185 建模，該單元可考慮彈塑性和大變形，適用于存在局部開孔等特殊構(gòu)造的精細化有限元分析。

計算假定與鋼標保持一致：鋼材本構(gòu)采用理想彈塑性模型，彈性模量取E=206 GPa；桿件端部約束為兩端鉸接；不考慮初偏心和桿件自重的影響；初始缺陷考慮1/1 000 桿長初彎曲和截面殘余應力；殘余應力分布為肢中部拉應力，邊緣壓應力，峰值取為Q235 鋼材屈服強度的20%［7-8］，沿桿長各截面分布相同。

有限元模型如圖2 所示，為模擬構(gòu)件的兩端鉸接約束，采用多點約束（MPC）技術(shù)，在模型兩端各添加一個參考點，分別與角鋼兩端截面耦合，約束和荷載均施加在相應的參考點上。為盡可能準確地模擬孔邊的應力狀態(tài)，對開孔局部進行了網(wǎng)格加密。

圖2 構(gòu)件開孔的有限元模型

1.2 破壞模式

開孔角鋼軸壓構(gòu)件極限狀態(tài)下的典型應力云圖如圖3 所示，其破壞模式表現(xiàn)為與無孔構(gòu)件類似的繞截面最小軸的整體彎曲屈曲。與無孔構(gòu)件不同的是，圓孔的應力集中效應導致在加載過程中，孔邊的部分單元率先屈服，從而削弱了開孔截面處的截面剛度，導致構(gòu)件屈曲時最大變形可能出現(xiàn)在開孔截面而非跨中截面處，構(gòu)件的承載力也較無孔構(gòu)件有所降低。

圖3 開孔角鋼軸壓構(gòu)件的典型應力云圖

2 參數(shù)分析

孔洞對構(gòu)件承載力的削弱效應與開孔位置、大小、構(gòu)件長細比等多種因素相關(guān)。為定量研究各因素的影響，考慮到輸電線路孔洞缺陷一般出現(xiàn)在主材上，選取主材規(guī)格、構(gòu)件長細比、孔端距、孔邊距4 個參數(shù)為考察對象，每個參數(shù)取3個水平，共81個試件進行參數(shù)化有限元計算，角鋼構(gòu)件開孔參數(shù)示意如圖4所示。

圖4 角鋼構(gòu)件開孔參數(shù)

計算參數(shù)及結(jié)果如表1所示。

表1 開孔角鋼構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)計算值

由表1可見：

1）不開孔角鋼構(gòu)件三種截面的穩(wěn)定承載力計算值基本一致，與鋼標a類曲線差異僅1%～3%，計算精度較好。

2）考慮按鋼標對開孔構(gòu)件進行凈截面強度驗算時，三種規(guī)格（從小到大）的凈截面強度系數(shù)（凈截面強度與毛截面強度之比）分別為（0.821，0.860，0.888），而其穩(wěn)定系數(shù)計算值均小于凈截面強度系數(shù)，可見僅驗算開孔構(gòu)件的凈截面強度偏于不安全。

3）角鋼構(gòu)件開孔后，穩(wěn)定承載力的最大降低幅度高達約18%?？梢娫谠O計中忽視開孔對構(gòu)件穩(wěn)定承載力的影響也存在一定安全隱患，尤其是按新鋼標規(guī)定，將高強角鋼視為a類截面時。

4）構(gòu)件長細比、規(guī)格、開孔位置對其承載力的降低幅度均有一定影響。由于計算孔徑始終不變，不同規(guī)格開孔后穩(wěn)定系數(shù)的差異可理解為開孔大小的影響。

2.1 構(gòu)件長細比的影響

不同長細比下，各開孔位置穩(wěn)定系數(shù)降低幅度的平均值如圖5所示。

圖5 構(gòu)件長細比的影響

可見，長細比對開孔構(gòu)件穩(wěn)定承載力的影響較大，同一構(gòu)件不同長細比下的穩(wěn)定系數(shù)降低幅度極差達到4%～10%。長細比越小，開孔沿構(gòu)件長度方向的相對范圍越大，對構(gòu)件穩(wěn)定承載力的影響程度越高。

從變化趨勢看，開孔對構(gòu)件穩(wěn)定承載力影響程度的變化幅度也隨長細比的增大而逐漸降低，如L200×16 角鋼，長細比從50 變化到70 時，穩(wěn)定系數(shù)的降低幅度基本不變。

2.2 開孔大小的影響

不同規(guī)格下，各開孔位置穩(wěn)定系數(shù)降低幅度的平均值如圖6 所示?？梢姡L細比和開孔位置相同時，相對孔徑越大，孔邊應力集中的范圍越大，構(gòu)件的削弱越嚴重，穩(wěn)定系數(shù)的降低幅度也越大，且開孔大小的影響隨長細比的增加而逐漸減小。

圖6 開孔大小的影響

2.3 開孔位置的影響

2.3.1 孔端距的影響

由圖7 可見，不同長細比下，不同孔端距的構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)降低幅度變化規(guī)律基本相同。長細比為50時，不同孔端距下構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)的降低幅度如圖7所示。

圖7 孔端距的影響

可見，開孔離支座越近，構(gòu)件穩(wěn)定承載力降低幅度越小，開孔位于跨中時，穩(wěn)定承載力最低。但不同孔端距穩(wěn)定系數(shù)降低幅度的極差僅約4%，可見孔端距的影響并不顯著。

2.3.2 孔邊距的影響

由圖8 可見，不同長細比下，不同孔邊距的構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)降低幅度變化規(guī)律基本相同。長細比為50時，不同孔邊距下構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)的降低幅度如圖8所示。

圖8 孔邊距的影響

可見，開孔越靠近角鋼肢尖，構(gòu)件受壓承載力降幅越大，且角鋼規(guī)格越小，不同孔邊距的降低幅度極差越大，孔邊距的影響越大。

孔邊距影響較為顯著的原因，一方面是因為應力集中的位置靠近構(gòu)件邊界時，孔與邊界的相互干涉會加劇應力集中程度［9］，另一方面，開孔越靠近肢尖對截面的慣性矩削弱越大。

角鋼的受壓承載力與開孔位置關(guān)系密切，這也充分證明了不能簡單將開孔對角鋼承載力的影響視為強度問題。

2.4 開孔數(shù)量的影響

考慮到工程中常有構(gòu)件單肢開孔或雙肢開多個孔的情況，針對規(guī)格為L160×12，開孔端距為L/2 的構(gòu)件，補充計算其僅在單肢開一個孔和在雙肢上均開兩個孔（孔中心距3d）的情況，結(jié)果如表2所示。

表2 不同開孔數(shù)量的角鋼穩(wěn)定系數(shù)計算值

各開孔數(shù)量下構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)降低幅度如圖9所示。

圖9 開孔數(shù)量的影響

可見，沿桿件橫截面方向和桿軸方向的開孔數(shù)量越多，對構(gòu)件的削弱程度越大，構(gòu)件穩(wěn)定承載力的降低幅度也越大，且孔邊距越靠近肢尖、長細比越小，開孔數(shù)量的影響越大。

3 結(jié)語

開孔將導致構(gòu)件屈曲時應力和變形往孔邊集中，構(gòu)件屈曲時最大變形由跨中向開孔截面位置轉(zhuǎn)移。

對受壓強度控制的開孔構(gòu)件（毛截面穩(wěn)定承載力大于凈截面強度），僅驗算其凈截面強度偏于不安全。

對受壓穩(wěn)定控制的開孔構(gòu)件，開孔對構(gòu)件穩(wěn)定承載力的影響同樣不容忽視。構(gòu)件長細比、開孔大小、位置和數(shù)量均對角鋼的穩(wěn)定承載力存在一定影響。

長細比越大，開孔對構(gòu)件承載力的影響越低；開孔越大、數(shù)量越多，構(gòu)件承載力越低；開孔距角鋼肢尖越近、距節(jié)點越遠，構(gòu)件承載力越低。

設計中建議盡量避免對受壓構(gòu)件開自由孔，否則應驗算其穩(wěn)定承載力，并盡量使開孔遠離肢尖并靠近節(jié)點。