利用偽衛(wèi)星增強(qiáng)GPS技術(shù)提高定位精度的研究

高仁祥

摘要：從分析精度因子著手，研究了偽衛(wèi)星的加入對(duì)GPS定位精度的影響。同一高度角上改變偽衛(wèi)星的方位角進(jìn)行仿真試驗(yàn)，結(jié)果表明，不同位置偽衛(wèi)星的增加對(duì)GPS定位精度有不同程度的提高，且與某時(shí)刻的空間衛(wèi)星分布結(jié)構(gòu)有關(guān)。另外由于空間衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)使得某時(shí)刻為最佳位置的偽衛(wèi)星并不一定總處于最佳位置上。

關(guān)鍵詞：GPS;偽衛(wèi)星;精度因子

1 引言

全球定位系統(tǒng)（GPS）因其可以全天候、高精度、實(shí)時(shí)地提供三維位置信息而被廣泛應(yīng)用于測(cè)量、導(dǎo)航等領(lǐng)域[1～7]。然而GPS所提供的三維坐標(biāo)精度不一致，垂直方向的定位精度較低，大約是水平方向定位誤差的2-3倍[8、9]，因此要滿足更高精度要求的安全監(jiān)測(cè)必須提高垂直方向的精度。尤其是在可視衛(wèi)星的幾何分布較差或者可視衛(wèi)星數(shù)較少甚至少于四顆的情況下，GPS將失去高精度的優(yōu)勢(shì)。

目前偽衛(wèi)星技術(shù)因其獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)成為提高GPS定位精度的有效途徑之一[8～12]，通過建立地面?zhèn)涡l(wèi)星站，不僅可以增加觀測(cè)量，同時(shí)彌補(bǔ)了GPS測(cè)量在低高度角無觀測(cè)值（信號(hào)遮擋或舍棄低于截止高度角的衛(wèi)星）這一缺陷。楊光、何秀鳳等人[9、10]選取某一個(gè)歷元，研究了不同高度角時(shí)，增加一顆和多顆偽衛(wèi)星對(duì)大壩監(jiān)測(cè)的改善效果，認(rèn)為合適地增加偽衛(wèi)星數(shù)量，可以顯著地降低GPS觀測(cè)的幾何精度因子，特別是VDOP值，且從性價(jià)比和改善效果來看，增加3顆偽衛(wèi)星時(shí)最優(yōu)。Meng（2004）等人將偽衛(wèi)星技術(shù)應(yīng)用到橋梁變形監(jiān)測(cè)時(shí)也對(duì)其數(shù)量和高度角進(jìn)行了相關(guān)研究，認(rèn)為增加3顆偽衛(wèi)星可以提高定位精度到幾個(gè)毫米。由于精度因子的數(shù)值與所測(cè)衛(wèi)星的幾何分布圖形有關(guān)，因此，本文通過改變偽衛(wèi)星的位置（考慮方位角）研究某一觀測(cè)時(shí)段內(nèi)HDOP、VDOP等定位精度指標(biāo)的變化情況，并分析偽衛(wèi)星對(duì)定位精度提高的效果。

2 定位精度因子

偽距定位觀測(cè)方程為

GPS定位時(shí)，一般采用精度因子（dilution of precision，DOP）來評(píng)價(jià)定位的結(jié)果，由式（2）可知，偽距定位的權(quán)系數(shù)陣在空間直角坐標(biāo)系中的一般形式為[13]：

實(shí)際應(yīng)用中，為了估算測(cè)站點(diǎn)的位置精度，常采用其在大地坐標(biāo)系中的形式：

前面已提到，精度因子的數(shù)值與所測(cè)衛(wèi)星的幾何分布圖形有關(guān)，在GPS測(cè)量中，由于受到電離層的影響，高度角低于15°～20°的衛(wèi)星通常都要舍棄，太低的衛(wèi)星往往不允許使用，這也從一定程度上降低了垂直方向的精度。偽衛(wèi)星的一個(gè)顯著特點(diǎn)就是將其設(shè)置在地面上任意高度角的位置，采用偽衛(wèi)星增強(qiáng)GPS觀測(cè)后，不僅增加了衛(wèi)星的觀測(cè)數(shù)量，同時(shí)其低高度角特點(diǎn)彌補(bǔ)了GPS精密定位的不足，改善了衛(wèi)星的幾何圖形結(jié)構(gòu)，有效地降低了組合系統(tǒng)的VDOP值。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

本文采用了澳大利亞UNSW大學(xué)偽衛(wèi)星研究工作組采集的數(shù)據(jù)，如圖1為所取數(shù)據(jù)時(shí)段內(nèi)測(cè)站GPS衛(wèi)星的軌跡圖，衛(wèi)星截止高度角為20°，采樣間隔為1秒，共3691個(gè)歷元，時(shí)段內(nèi)始終保持跟蹤5顆衛(wèi)星，圖中標(biāo)注衛(wèi)星號(hào)的一端為起始?xì)v元衛(wèi)星位置。

參照?qǐng)D1在0°方位角處增加一顆偽衛(wèi)星，而后在同一高度角上改變偽衛(wèi)星的方位角研究其不同位置對(duì)定位精度的影響，文中高度角設(shè)為5°，位置1～6所對(duì)應(yīng)的方位角分別為0°、30°、120°、150°、225°、290°，偽衛(wèi)星編號(hào)為PL1～PL6。如圖2～5分別為GDOP、PDOP、HDOP、VDOP值的變化情況，其中DOP0為增加偽衛(wèi)星前的DOP值，DOP1～DOP6分別為對(duì)應(yīng)位置1到位置6時(shí)的DOP值。

由圖2～5可以看出，所選6個(gè)位置分別增加一顆偽衛(wèi)星對(duì)GPS定位精度均有不同程度的提高，比較圖4和圖5可以看出垂直方向改善效果比水平方向更明顯，這是因?yàn)閭涡l(wèi)星的加入彌補(bǔ)了GPS在低高度角無觀測(cè)量這一缺陷;比較各個(gè)圖中偽衛(wèi)星在不同位置時(shí)的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，同一時(shí)刻不同位置的偽衛(wèi)星產(chǎn)生的效果不同，剛開始的時(shí)候位于1、2、6時(shí)效果較好些，之后隨著GPS衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)（衛(wèi)星方位角和高度角的變化），在位置4和5的效果明顯提高。同時(shí)也反映出同一位置的偽衛(wèi)星在不同的時(shí)刻產(chǎn)生的效果也不同，表明偽衛(wèi)星的最佳位置與可視空間衛(wèi)星的位置有關(guān)，由于空間衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)（如圖1. GPS衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)軌跡圖），即空間衛(wèi)星幾何分布的變化使得某時(shí)刻為最佳位置的偽衛(wèi)星并不一定總處于最佳位置上（即圖中各線出現(xiàn)了交叉情況）。

4 結(jié)束語

偽衛(wèi)星的加入彌補(bǔ)了低高度角無觀測(cè)值這一缺陷，改善了空間GPS衛(wèi)星的幾何分布結(jié)構(gòu)，提高了GPS定位的精度，尤其是垂直方向的精度得到了明顯的改善，同時(shí)也拓寬了GPS在安全監(jiān)測(cè)方面的應(yīng)用領(lǐng)域。由于空間衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致空間幾何分布的變化，使得某時(shí)刻為最佳位置的偽衛(wèi)星并不一定總處于最佳位置上。本文在只增加一顆偽衛(wèi)星的情況下，垂直方向的精度有了很大的提高，但仍然未達(dá)到水平方向的精度，因此，應(yīng)當(dāng)在合適的位置增加偽衛(wèi)星的數(shù)量[9-12]。針對(duì)不同的監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，除了進(jìn)行精度因子計(jì)算之外，還應(yīng)綜合考慮工程的實(shí)際情況以及偽衛(wèi)星的信號(hào)交疊問題，經(jīng)過空間搜索計(jì)算后在優(yōu)化分析的基礎(chǔ)上決定偽衛(wèi)星的個(gè)數(shù)和布設(shè)位置[10]。另外，由于偽衛(wèi)星高度角一般較低從而導(dǎo)致了多路徑效應(yīng)更加嚴(yán)重，因此，解決偽衛(wèi)星多路徑效應(yīng)是增強(qiáng)GPS定位所需解決的關(guān)鍵問題，有待進(jìn)一步的研究。

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