苗蘭弟，任慶國

(1.陜西鐵路工程職業(yè)技術學院 高鐵工程學院，陜西 渭南 714000；2.陜西鐵路工程職業(yè)技術學院 城軌工程學院，陜西 渭南 714000)

近年，國內高速鐵路發(fā)展迅速，為滿足運營需求，我國自主創(chuàng)新的CRTSⅢ型無砟軌道得以廣泛應用，鑒于后續(xù)仍有大量類似工程，進而仍有必要開展CRTSⅢ型無砟軌道的相關研究，其中，施工階段的關鍵技術是其實施過程的基礎，且工后沉降穩(wěn)定性是其后期安全運營的保證，因此，開展CRTSⅢ型無砟軌道關鍵技術分析及工后沉降穩(wěn)定性評價具有重要意義[1-3].在CRTSⅢ型無砟軌道關鍵技術研究方面，吳立娜[4]基于工程實踐，總結了無砟軌道施工過程中的常見問題，并提出了對應控制措施；孫彬等[5]則對無砟軌道施工過程中的自密實混凝土技術進行了針對性研究，有效提高了施工質量.上述研究雖取得了一定成果，但不同工程地質條件具有區(qū)域性差異，進而仍有必要進一步開展CRTSⅢ型無砟軌道的關鍵技術分析.同時， 有關CRTSⅢ型無砟軌道工后沉降穩(wěn)定性評價方面的研究相對較少，多偏向于沉降監(jiān)測成果的基礎特征分析，如朱旭等[6]、寇東華[7]和李洋等[8]均是基于現(xiàn)場沉降監(jiān)測成果，進行沉降變形規(guī)律及擬合研究，缺乏工后沉降的穩(wěn)定性評價；值得指出的是，工后沉降穩(wěn)定性評價是一個復雜過程，需構建系統(tǒng)性評價模型.首先，受人為及環(huán)境條件限制，沉降數(shù)據(jù)往往含有一定誤差信息，有必要進行沉降數(shù)據(jù)的預處理，且鑒于Morlet復小波在誤差信息剔除方面的優(yōu)越性，利用其實現(xiàn)工后沉降數(shù)據(jù)的誤差剔除，以期為后續(xù)穩(wěn)定性評價奠定良好的數(shù)據(jù)基礎；其次，由于尖點突變理論[9]和重標極差分析[10]在巖土工程中具有較好的適用性，進而利用兩者分別實現(xiàn)工后沉降的穩(wěn)定性現(xiàn)狀評價及發(fā)展趨勢評價.

因此，結合上述分析，本文以成貴線為工程背景，開展CRTSⅢ型無砟軌道關鍵技術分析及工后沉降穩(wěn)定性評價研究，以期為類似工程提供一定的參考.

1 基本原理

結合論文思路，本文主要包含兩部分內容，其一，結合CRTSⅢ型無砟軌道的施工流程，進行施工階段的關鍵技術問題分析和解決措施研究，為類似工程提供一定的借鑒；其二，以無砟軌道工后沉降監(jiān)測成果為基礎，先利用Morlet復小波實現(xiàn)沉降數(shù)據(jù)的誤差剔除，再利用尖點突變理論和重標極差分析進行工后沉降穩(wěn)定性分析，以彌補無砟軌道工后沉降研究欠缺的短板.

結合上述分析過程劃分，得出本文涉及的理論方法主要包括Morlet復小波的誤差信息剔除、尖點突變理論的穩(wěn)定性現(xiàn)狀評價和重標極差分析的變形趨勢判斷，將兩者的應用原理分述如下：

1.1 誤差信息剔除模型的構建

受人為及環(huán)境條件限制，無砟軌道工后沉降數(shù)據(jù)往往含有一定的誤差信息，可將其監(jiān)測數(shù)據(jù)表示為：

yt=q(t)+ε(t)

(1)

式中：yt為沉降監(jiān)測值；q(t)為實際沉降值；ε(t)為誤差信息；t為時間節(jié)點.

在以往誤差信息剔除過程中，多利用小波變換進行去噪處理，但其應用過程只能利用待處理序列的幅頻特性，無法充分發(fā)揮變形數(shù)據(jù)的相位信息，缺乏突變信息的檢測處理，存在一定不足；由于Morlet復小波能有效識別變形數(shù)據(jù)的相位信息，不僅能協(xié)調處理相頻特性和幅頻特性，還能準確捕捉奇異點，適用性較強，進而利用其剔除無砟軌道工后沉降數(shù)據(jù)的誤差信息.

Morlet復小波具連續(xù)復小波特性，包含了實部和虛部兩部分，前者為偶函數(shù)，后者為奇函數(shù)，應用過程中的表達式Ψt為：

ψt=(πfb)0.5exp(2jπfct)exp(-t2/fb)

(2)

式中：fb為寬帶參數(shù)；j為衰減參數(shù)；fc為中心頻率參數(shù).

在Morlet復小波應用過程中，鑒于高斯窗口具有較好的對稱特性，將其窗口參數(shù)設置為高斯窗；同時，為對比體現(xiàn)本文Morlet復小波的分離效果，將其分離結果與部分sym小波函數(shù)的分離結果進行對比分析.同時，在以往誤差信息剔除效果評價過程中，常用的評價指標有均方根誤差、信噪比及平滑度等指標，鑒于各類指標基本含義及方法的差異，為保證評價過程的全面性和綜合性，本文提出基于上述三個指標為基礎，構建出剔除效果評價的綜合指標，即：

Z=zx+zj+zp

(3)

式中：Z為綜合評價指標；zx、zj和zp分別為均方根誤差、信噪比及平滑度指標的歸一化值(避免各類指標單位差異影響).

根據(jù)綜合指標Z值大小可判斷工后沉降數(shù)據(jù)誤差信息剔除的效果，即Z值越大，剔除效果越好；反之，剔除效果越差.

1.2 穩(wěn)定性評價模型的構建

由于無砟軌道工后沉降穩(wěn)定與否具有復雜的突變特征，鑒于尖點突變理論對其具有較強的識別能力及其被廣泛應用于巖土領域，具有較強的適用性和有效性，進而將其作為本文無砟軌道工后沉降穩(wěn)定性的現(xiàn)狀評價方法[9].據(jù)尖點突變理論的基本原理，將其實現(xiàn)過程詳述如下：

①構建突變函數(shù).由于尖點突變理論的標準函數(shù)構建相對復雜，以往多是先以基坑累計變形序列為基礎，采用Matlab軟件的cftool擬合工具箱實現(xiàn)其四次多項式擬合，得到初步擬合函數(shù)Ut：

Ut=a0+a1t+a2t2+a3t3+a4t4

(4)

式中,ai為擬合參數(shù)，i=1,2,3,4；t為時間變量.

再通過Tschirhaus變換實現(xiàn)初步擬合函數(shù)的轉換處理，使之轉變?yōu)榧恻c突變分析的標準函數(shù)U：

U=x4+μx2+vx+c

(5)

式中：μ、υ為突變參數(shù)；c為常數(shù).

②突變特征參數(shù)求解.在擬合函數(shù)向標準函數(shù)的Tschirhaus變換過程中，擬合參數(shù)與突變參數(shù)間具有如下關系：

(6)

(7)

再通過突變參數(shù)求解突變特征值Δ：

Δ=8μ3+27v2

(8)

③穩(wěn)定性評價.利用突變特征值Δ可進行無砟軌道工后沉降的穩(wěn)定性現(xiàn)狀評價，判據(jù)為：當Δ<0時，說明工后沉降處于不穩(wěn)定狀態(tài)，各類構建設施不能正常運營；當Δ=0時，說明工后沉降穩(wěn)定性處理臨界狀態(tài)；當Δ>0時，說明工后沉降處于穩(wěn)定狀態(tài)，各類構建設施均能正常運營.同時，鑒于突變特征值Δ=0屬臨界狀態(tài)，得出突變特征值越趨近于0，其穩(wěn)定性相對越弱.

1.3 變形趨勢判斷模型的構建

重標極差分析(Rescaled Range Analysis，簡稱：R/S分析)是一種單形分析方法，能有效評價變形序列的長期相關性，進而利用其實現(xiàn)無砟軌道工后沉降的變形趨勢判斷，以間接評價其穩(wěn)定性發(fā)展狀態(tài)，將其應用過程詳述如下[10]：

若將工后沉降序列表示為{Ni}(i=1,2,…,N)，對其進行子序列劃分，子序列長度設定為n，共計劃分A個；并將每個子序列設定為Ia(a=1,2,…,A)，求得其均值為ea.

在子序列劃分基礎上，求解各子序列的累計離差Xk,a：

(9)

式中：Nk,a為子序列中的節(jié)點沉降值.

同時，基于累計離差計算結果，進一步求解各子序列的極差值Ra：

(10)

其次，再求解各子序列的標準差Sa：

(11)

在前述極差和標準差求解基礎上，得到各子序列的重標極差(R/S)a：

(12)

在n值條件下，對各子序列的重標極差進行均值(R/S)n求解，即：

(13)

由式(13)可知，子序列長度n與(R/S)n具有一一對應關系，即通過改變子序列長度，可求得若干散點(n，(R/S)n)，且lgn和lg(R/S)n間具線性關系：

lg(R/S)n=lgC+H*lgn

(14)

式中：H為Hurst指數(shù)；C為擬合常數(shù).

類比前述式(4)的擬合過程，也利用Matlab軟件的cftool擬合工具箱實現(xiàn)式(14)的擬合，并通過擬合得到的Hurst指數(shù)來判斷無砟軌道工后沉降序列的發(fā)展趨勢，判據(jù)為：當0.5

同時，引入CM統(tǒng)計量進行工后沉降序列的相關性評價，求解公式為：

CM=22H-1-1

(15)

當CM值>0時，說明工后沉降序列呈正相關；反之，呈負相關.同時，CM統(tǒng)計量的絕對值越大，說明其相關性越強.

2 關鍵施工技術分析

隨著我國高速專線的日益增加，軌道施工技術也不斷發(fā)展，其中，CRTSⅢ型板式無砟軌道具有顯著的應用前景，其優(yōu)勢主要體現(xiàn)為：結構形式簡單，能建立清晰的力學模型；自密實混凝土層，能消除部分施工誤差；施工工藝簡單，具較強的耐久性.

在近年施工的高速鐵路中，成貴線采用了CRTSⅢ型板式無砟軌道，本節(jié)重點結合其施工過程的關鍵技術開展分析，以期為類似工程積累經驗，具體如下：

2.1 軌道鋪設精度控制技術分析

由于高速鐵路客車多是高速運營，進而其鋪軌精度要求較高，施工過程的主要問題包括：鋪設扣件精度超出可調范圍，需拆除返工，或在可調范圍以內，增加扣件用量；甚至在工后出現(xiàn)幾何形態(tài)改變，造成列車停運整治等.基于上述問題現(xiàn)象，對其問題成因進行分析，主要包括：軌道鋪設固定措施不牢固，加之監(jiān)控不力，使得軌道板發(fā)生位移；過程措施的驗收及復測未嚴格按照規(guī)范執(zhí)行，造成鋪設誤差未被及時發(fā)現(xiàn)；軌道板自身精度欠缺，影響了軌道幾何形態(tài).

結合上述問題現(xiàn)狀及成因分析，將軌道鋪設精度控制技術總結如下：

①為滿足設計需要，工程施工線路可能遇到各種不利地質條件，如軟土、膨脹土等地質條件.同時，由于不利工后沉降對軌道鋪設精度具有較大影響，必須加以嚴格控制.因此，在工程施工前，應加強線路工程沉降評估工作，若發(fā)現(xiàn)不利地層，必須采取切實措施避免其對工程沉降變形的影響;

②據(jù)無砟軌道鋪設精度問題成因統(tǒng)計，超六成原因是由CPⅢ控制網(wǎng)的管理不足造成的，加之其是軌道工程精度控制的基礎，為保證鋪設精度，應加強CPⅢ控制網(wǎng)的精度控制及復測，具體措施為：嚴格按照規(guī)范進行CPⅢ控制網(wǎng)布設及評估，并在后期進行定期復測，及時糾正誤差;

③由于鋪設軌道前會進行大量基礎設施建設，各類設施設計尺寸、沉降要求等對軌道鋪設精度也具有直接影響，因此，在鋪設軌道前，應嚴格組織各類線下工程驗收，若發(fā)現(xiàn)精度問題，應采取切實措施消除線下工程的誤差影響，以保證后續(xù)鋪軌精度;

④由于軌道板是采用預制工藝，其自身尺寸精度對后期鋪軌精度具有直接影響，為避免該類問題，應加強軌道板預制工藝控制，并嚴格控制軌道板的進場驗收.

2.2 自密實混凝土施工技術分析

如前所述，自密實混凝土能消除部分施工誤差，是CRTSⅢ型板式無砟軌道的關鍵優(yōu)勢技術，進而其施工技術控制顯得格外重要.目前，施工過程常見的施工問題主要是自密實混凝土厚度偏差大及其與軌道板間的離縫問題.造成上述問題的成因主要是：自密實混凝土施作前的底座標高控制不當或凹槽內積水未清除造成的.

結合上述問題成因分析，將自密實混凝土施工過程的關鍵技術總結為：施作自密實混凝土前，加強底座標高核實，并及時調整不當標高；其次，仔細觀察底座限位凹槽內是否有積水，若遇積水，應及時排出.

2.3 底座施工技術分析

根據(jù)前述分析，底座標高及凹槽積水等對自密實混凝土施工質量具有一定影響，進而底座的規(guī)范施工也格外重要.底座在施工過程中的主要質量問題是四角裂紋及表面裂紋，其原因主要是由于凹槽多為矩形，四角易受收縮集中應力影響；同時，施工過程中，施工人員振搗不當，致使粗骨料與細骨料分布不均，受收縮變形而產生裂縫.

為保證底座施工質量，施工過程的關鍵技術主要為：嚴格控制底座混凝土的配合比，并加強施做后的養(yǎng)護，確?；炷恋目沽研裕槐M量采用人工振搗，并注重振搗方式，確保骨料比例及均勻性，或在適當部位，增設防裂鋼筋.

上述主要總結了CRTSⅢ型板式無砟軌道在施工過程中常見的工程問題，并結合其成因，進行了關鍵控制技術分析和總結，為類似工程提供了一定的參考.

3 工后沉降穩(wěn)定性分析

前述關鍵技術分析已為CRTSⅢ型板式無砟軌道施工過程提供了技術指導，該節(jié)重點對無砟軌道施工后的工后沉降進行穩(wěn)定性分析，用于評價前述施工過程技術控制的效果及填補該類研究的空缺，以便為無砟軌道施工提供理論支持.

同時，工后沉降穩(wěn)定性分析主要包含三個步驟，一是剔除沉降數(shù)據(jù)的誤差信息，避免其對后續(xù)分析結果的影響；二是利用尖點突變理論進行工后沉降的穩(wěn)定性現(xiàn)狀評價；三是利用重標極差分析判斷工后沉降的發(fā)展趨勢，以評價其后續(xù)發(fā)展狀態(tài).結合上述步驟，將具體分析過程進行總結.

3.1 數(shù)據(jù)來源說明

高速客運專線線下工程類型較多，其中，橋梁工程需設置基礎、承臺及上部構件等，施加的附加荷載相對最大，使其產生的沉降變形也應相對最大，因此，限于篇幅，本文重點研究橋梁段的工后沉降穩(wěn)定性.同時，結合文獻[11]，津秦客專屬較早的高速客運專線，經過燕山山脈，具低山丘陵及平原地貌，地形起伏較大；為保證其符合高速客運專線要求，設計了大量橋梁工程，其中，專線二標段下塢薊運河特大橋是其代表性橋梁之一，設計里程DK073+956.35～ DK077+943.97；橋址區(qū)屬大陸性季風氣候，冬季具凍土區(qū)特征，積雪厚度約9 cm.鑒于該橋梁的工程重要性，對其進行了工后沉降監(jiān)測，且對工后過程進行階段性劃分，共計劃分為兩階段，即工后一階段：橋梁線下基礎完成至鋪軌完成；工后二階段：鋪軌完成至試運營階段.其中，工后一階段的監(jiān)測周期為1次/周，共計監(jiān)測301 d，得到44周期數(shù)據(jù)；工后二階段的監(jiān)測周期為1次/15 d，共計監(jiān)測165 d，得到12周期數(shù)據(jù).最后，為保證分析結果的準確性，選取三個監(jiān)測點進行對比分析研究，即選取170#監(jiān)測點、186#監(jiān)測點和201#監(jiān)測點進行對比分析，各監(jiān)測點的監(jiān)測成果如表1所示.

表1 工后一、二階段的沉降數(shù)據(jù)統(tǒng)計

表1 不同工后階段的沉降數(shù)據(jù)統(tǒng)計 續(xù)表

3.2 沉降數(shù)據(jù)的預處理

如前所述，工后沉降數(shù)據(jù)往往含有一定的誤差信息，先利用Morlet復小波實現(xiàn)其誤差信息剔除，且為驗證本文誤差剔除方法的有效性，再將其剔除效果與傳統(tǒng)sym小波剔除效果進行對比分析，所得結果如表2所示.

由表2可知，不同小波函數(shù)或方法的誤差剔除效果存在明顯差異，對比三類小波的剔除效果可知，Morlet復小波的評價指標Z值為2.753，相對最大，其次sym小波，說明Morlet復小波的誤差剔除效果相對最優(yōu)，驗證了本文數(shù)據(jù)處理思路的有效性.因此，利用Morlet復小波對所有工后沉降數(shù)據(jù)進行預處理，以剔除其含有的誤差信息，以保證后續(xù)分析結果的準確性.

表2 誤差剔除效果對比

3.3 穩(wěn)定性評價分析

據(jù)論文思路，以尖點突變理論進行無砟軌道工后沉降的穩(wěn)定性分析，且按照工后階段性劃分進行分別評價，具體如下：

(1)工后一、二階段穩(wěn)定性分析

通過計算統(tǒng)計，得工后一階段的穩(wěn)定性分析結果，三個監(jiān)測點在擬合過程中的擬合度介于0.690～0.826，擬合效果一般，所得后續(xù)分析參數(shù)的可信度相對較高；同時，各監(jiān)測點的突變特征值均大于0，說明其均處于穩(wěn)定狀態(tài)，且以201#監(jiān)測點的穩(wěn)定性相對最好，其次是186#監(jiān)測點和170#監(jiān)測點.類比前述，再利用尖點突變理論對工后階段二的沉降數(shù)據(jù)進行分析，三個監(jiān)測點的擬合度介于0.739～0.866，略優(yōu)于工后階段一的擬合效果，也說明工后階段二的后續(xù)分析參數(shù)具有較高的可信度；同時，三個監(jiān)測點的突變特征值也都大于0，說明各監(jiān)測點在工后二階段也均處于穩(wěn)定狀態(tài)，所得一、二階段結果如表3所示.

表3 工后一、二階段的穩(wěn)定性分析結果

總結前述工后兩階段的穩(wěn)定性分析，得出各監(jiān)測點在工后均處于穩(wěn)定狀態(tài)，且對比工后兩階段相應監(jiān)測點的突變特征值可知，工后二階段的突變特征值相對更大，說明隨工后時間持續(xù)，橋梁段穩(wěn)定性趨于增加，滿足后期運營要求.

3.4 變形趨勢判斷分析

據(jù)論文思路，前述尖點突變理論的穩(wěn)定性分析是用于無砟軌道工后沉降的穩(wěn)定性現(xiàn)狀分析，為評價其發(fā)展趨勢，再利用R/S分析進行變形趨勢判斷，即通過工后沉降變形趨勢判斷來評價其穩(wěn)定性發(fā)展規(guī)律；同時，工后沉降不僅要關注其累計變形量，還應關注其變形速率，進而對工后沉降的累計序列和速率序列均進行R/S分析.

通過R/S分析對工后一階段的變形趨勢分析，三個監(jiān)測在R/S分析過程中的擬合度均較趨近于1，說明其分析過程較為可靠；同時，三個監(jiān)測點在不同序列中的Hurst指數(shù)均大于0.5，說明工后一階段沉降序列具有正向持續(xù)性，即其發(fā)展趨勢與目前發(fā)展趨勢相同，結合表1，累計變形序列呈增加趨勢，說明工后二階段的工后沉降仍將繼續(xù)增加，但速率序列目前呈下降趨勢，即其沉降速率將呈延續(xù)減小趨勢，得出工后二階段的工后沉降會進一步增加，但增加幅度趨于減小，與工后二階段的實測結果一致，驗證了R/S分析的準確性；另外，在工后沉降序列相關性評價方面，得出各監(jiān)測點在工后一階段的沉降序列均具正相關，且累計序列較速率序列具有相對更大的相關性.

同理，再對工后二階段進行變形趨勢判斷，工后二階段的擬合度也較趨近于1，說明其擬合效果也較優(yōu)， 分析結果的可信度較高； 同時，各監(jiān)測點在工后二階段的Hurst指數(shù)也大于0.5，說明工后二階段沉降序列具有正向持續(xù)性，其累計序列與速率序列的發(fā)展規(guī)律與工后一階段類似，得出后續(xù)工后沉降仍會呈小幅度增加；在變形序列的相關性方面，各監(jiān)測點的CM值均也大于0，具正相關性，且累計序列的相關性也大于速率序列的相關性，結果如表4所示.

表4 工后一、二階段的變形趨勢判斷結果

同時，為分析Hurst指數(shù)隨工后時間持續(xù)的變化規(guī)律，再對不同序列在工后兩階段的Hurst指數(shù)進行對比作圖，如圖1.由圖1可知，累計序列的Hurst指數(shù)呈不同程度的減小趨勢，而累計序列的Hurst指數(shù)呈不同程度的增加趨勢，說明各監(jiān)測點的工后沉降呈持續(xù)收斂趨勢，其穩(wěn)定性將會延續(xù)現(xiàn)有穩(wěn)定狀態(tài)，滿足后期運營要求.

(a) 累計序列

(b) 速率序列圖1 不同工后階段的Hurst指數(shù)對比

通過前述穩(wěn)定性評價及變形趨勢判斷，得出本次分析橋梁段的工后沉降處于穩(wěn)定狀態(tài)，且變形趨勢趨于有利方向發(fā)展，滿足運營需求，為其后續(xù)工程奠定了理論基礎，具有重要意義.

4 結論

通過CRTSⅢ型無砟軌道關鍵施工技術分析及其工后沉降穩(wěn)定性評價，主要得出如下結論：

(1)CRTSⅢ型板式無砟軌道具有顯著的應用前景，但其施工過程要求較高，進而應注重施工過程的關鍵技術總結，以保證安全規(guī)范施工；

(2)通過尖點突變理論的穩(wěn)定性分析，得出各監(jiān)測點在工后均處于穩(wěn)定狀態(tài)，且工后二階段的突變特征值相對更大，具有相對更高的穩(wěn)定性；

(3)通過R/S分析的變形趨勢判斷，得出工后沉降的累計變形雖呈持續(xù)增加趨勢，但其增加速率不斷減小，說明其沉降變形趨于穩(wěn)定，對后續(xù)工程施工及運營有利；

(4)限于篇幅，本文僅對橋梁段進行了工后沉降穩(wěn)定性分析，建議在工程實際中，可按本文分析思路進行其余路基段、隧道段的工后穩(wěn)定性分析，以便為高速客運線路提供完整的工后沉降理論基礎.

致謝：本文受陜西鐵路工程職業(yè)技術學院科學研究

基金項目(Ky2017-057)資助，特此致謝！