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      直墻半圓拱巷道圍巖應力分布解析

      2021-12-14 06:50:00龐大偉
      山東煤炭科技 2021年11期
      關鍵詞:直墻幫部半圓

      龐大偉

      (潘二煤礦掘進一區(qū)103 隊,安徽 淮南 232001)

      直墻半圓拱巷道以其受力均勻和穩(wěn)定性好的優(yōu)點在煤礦回采巷道中有著廣泛應用。樊曉飛[1]優(yōu)化了大斷面直墻半圓拱巷道錨桿支護參數(shù);劉朝偉[2]研究了厚煤層直墻半圓拱巷道圍巖破壞特征;何治良等[3]研究了側壓系數(shù)不同時直墻半圓拱巷道底腳受力特點;單仁亮等[4]對大斷面直墻半圓拱巷道支護參數(shù)進行了優(yōu)化;陸莉娜等[5]優(yōu)化了直墻半圓拱巷道襯砌結構;單仁亮等[6]對直墻半圓拱巷道進行了爆破震動數(shù)值分析。本文采用復變函數(shù)法求解了直墻半圓拱巷道圍巖的應力分布,并分析了直墻半圓拱巷道主應力分布規(guī)律。

      1 直墻半圓拱巷道圍巖應力分布求解

      直墻半圓拱巷道圍巖的自重應力與巷道的原巖應力相比很小,可以忽略不計。直墻半圓拱巷道的原巖應力包括垂直應力σV、水平應力σH和剪應力τ。直墻半圓拱巷道的受力如圖1。

      圖1 直墻半圓拱巷道受力示意圖

      直墻半圓拱巷道圍巖應力求解問題屬于平面應變問題,可采用復變函數(shù)法求解[7]。圍巖應力可由2 個復位勢函數(shù)φ(z)和Ψ(z)表示:

      式(1)中:ξ=ρ·eiθ為復變量;函數(shù)φ0(ξ)和Ψ0(ξ)表示解析函數(shù),可依據文獻[7]求解;函數(shù)ω(ξ)表示巷道外域到單位圓內的共形映射函數(shù),可依據文獻[8]進行求解;其他參數(shù)、和α取值為:

      依據求解得到的復位勢函數(shù)φ(z)和Ψ(z)可求得巷道圍巖的應力分布為:

      由式(3)求得的應力分布是基于共形映射函數(shù)ω(ξ)確定的正交曲線坐標系,可直接按下式計算其主應力分布:

      2 應力分析

      淮南礦業(yè)集團潘二煤礦11221 工作面上順槽局部采用直墻半圓拱斷面巷道,使用U 型鋼進行支護,巷道斷面參數(shù)如圖2。

      圖2 11221 工作面上順槽局部巷道斷面

      11221 工作面上順槽埋深500 m 左右,參考地應力測試結果,取垂直應力σV=12.5 MPa,水平應力σH=10.2 MPa,剪應力τHV=-0.2 MPa。通過第1 節(jié)的計算,可獲得直墻半圓拱巷道圍巖主應力和主應力集中系數(shù)分布圖如圖3、圖4。

      由圖3(a)和圖4(a)可知,直墻半圓拱巷道圍巖的最大主應力和最大主應力集中系數(shù)的分布規(guī)律相似。在直墻半圓拱巷道底角處,直墻半圓拱巷道圍巖的最大主應力和最大主應力集中系數(shù)達到最大值,分別超過30 MPa 和3。巷道幫部的最大主應力和最大主應力集中系數(shù)較拱頂大。最大主應力和最大主應力集中系數(shù)沿半圓拱拱角至拱頂?shù)姆较蛑鸩綔p小。直墻半圓拱巷道底板中的最大主應力和最大主應力集中系數(shù)最小。

      圖3 直墻半圓拱巷道圍巖主應力分布圖

      圖4 直墻半圓拱巷道圍巖應力集中系數(shù)力分布圖

      由圖3(b)和圖4(b)可知,直墻半圓拱巷道圍巖的最小主應力和最小主應力集中系數(shù)的分布規(guī)律相似。在直墻半圓拱巷道底角處,最小主應力和最小主應力集中系數(shù)達到最大值,分別超過20 MPa 和2。巷道圍巖表面的最小主應力和最小主應力集中系數(shù)為0。在圍巖內部,最小主應力和最小主應力集中系數(shù)逐漸增加。

      由圖3(c)和圖4(c)可知,直墻半圓拱巷道圍巖的最大剪應力和最大剪應力集中系數(shù)的分布規(guī)律相似。在直墻半圓拱巷道底角處,直墻半圓拱巷道圍巖的最大剪應力和最大剪應力集中系數(shù)達到最大值,分別超過30 MPa 和10。巷道幫部和半圓拱表面的最大剪應力和最大剪應力集中系數(shù)取較大值,向圍巖深部發(fā)展,剪應力集中系數(shù)逐漸減小。巷道底板的最大剪應力和最大剪應力集中系數(shù)取值較兩幫和半圓拱小。

      3 結論

      本文以11221 工作面上順槽為工程背景,采用復變函數(shù)法分析了直墻半圓拱巷道圍巖的主應力和主應力集中系數(shù)的分布規(guī)律,得到以下結論:

      (1)在直墻半圓拱巷道底角處,最大主應力和最大主應力集中系數(shù)達到最大值,分別超過30 MPa 和3。巷道幫部的最大主應力和最大主應力集中系數(shù)較拱頂大。最大主應力和最大主應力集中系數(shù)沿半圓拱拱角至拱頂?shù)姆较蛑鸩綔p小。

      (2)在直墻半圓拱巷道底角處,最小主應力和最小主應力集中系數(shù)達到最大值,分別超過20 MPa 和2。巷道圍巖表面的最小主應力和最小主應力集中系數(shù)為0。在圍巖內部,最小主應力和最小主應力集中系數(shù)逐漸增加。

      (3)在直墻半圓拱巷道底角處,直墻半圓拱巷道圍巖的最大剪應力和最大剪應力集中系數(shù)達到最大值,分別超過30 MPa 和10。巷道幫部和半圓拱表面的最大剪應力和最大剪應力集中系數(shù)取較大值,向圍巖深部發(fā)展,剪應力集中系數(shù)逐漸減小。巷道底板的最大剪應力和最大剪應力集中系數(shù)取值較兩幫和半圓拱小。

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