高孝君 陶海莉 劉全龍

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引言

現(xiàn)有空調(diào)壓縮機(jī)負(fù)載模擬系統(tǒng)主要分為機(jī)械、液壓、磁粉制動和電動幾大類[1]，其中電動負(fù)載模擬系統(tǒng)是主要發(fā)展趨勢。文獻(xiàn)[2]針對現(xiàn)有潛艇動力系統(tǒng)在運(yùn)行過程中承擔(dān)的負(fù)載，設(shè)計(jì)了直流電機(jī)負(fù)載模擬系統(tǒng)。文獻(xiàn)[3]介紹了電力測功機(jī)的發(fā)展現(xiàn)狀、工作原理，并通過直接轉(zhuǎn)矩控制方法，提升負(fù)載模擬系統(tǒng)的動態(tài)性能。文獻(xiàn)[4]介紹了基于負(fù)載模擬系統(tǒng)逆模型的直接轉(zhuǎn)矩控制算法，指出了逆模型中包含轉(zhuǎn)速微分項(xiàng)，會引起噪聲干擾。提出了解決方法：一種是增加濾波模塊來濾除噪聲，這將改變系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，帶來延時(shí)，系統(tǒng)動態(tài)性能差；另一種方法是，通過傳感器裝置檢測轉(zhuǎn)矩值，不用使用負(fù)載系統(tǒng)的逆動力學(xué)模型。缺點(diǎn)是系統(tǒng)的頻道寬帶受限于傳感器的頻道寬度，雖然可以通過增加傳感器的精度和頻帶寬度，但是增加額外的成本。文獻(xiàn)[5]研究了一種由傳統(tǒng)滯環(huán)直接轉(zhuǎn)矩控制的負(fù)載模擬系統(tǒng)，但僅僅只做了相關(guān)理論研究和仿真模型的搭建，并沒有結(jié)合理論分析驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)效果和該方法的可實(shí)施性。

本文選用永磁同步電機(jī)及驅(qū)動作為空調(diào)機(jī)組負(fù)載的模擬裝置，用以對空調(diào)機(jī)組性能測試，提高其性能和可靠性。本文提出了一種基于混合型磁鏈觀測模型的SVPWM直接轉(zhuǎn)矩控制方法，該方法使用PWM占空比與直流母線電壓的比值進(jìn)行計(jì)算，重構(gòu)出永磁同步電機(jī)的三相電壓，使用永磁同步電機(jī)的電壓型磁鏈模型和電流型磁鏈模型相，提出了混合磁鏈模型。此控制算法不需要電壓采樣電路，在全速范圍能均能提高系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)性能，因此節(jié)省了硬件成本。綜合上述算法，進(jìn)行相關(guān)系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)、軟件仿真實(shí)驗(yàn)以及系統(tǒng)平臺搭建。

1 空調(diào)壓縮機(jī)負(fù)載模擬系統(tǒng)SVPWM直接轉(zhuǎn)矩控制原理

SVPWM直接轉(zhuǎn)矩控制，在一個周期內(nèi)可以合成不同矢量，并實(shí)時(shí)調(diào)整磁鏈的方向和幅值大小，使得定子磁鏈幅值恒等與系統(tǒng)的設(shè)定值，從而保證磁鏈的軌跡近似圓形。通過精確計(jì)算轉(zhuǎn)矩角的變化量，迭代到坐標(biāo)變換中，使得目標(biāo)轉(zhuǎn)矩控制精度更高，脈動更小[6]?？照{(diào)壓縮機(jī)負(fù)載模擬系統(tǒng)控制框圖如圖1所示。

圖1 空調(diào)壓縮機(jī)負(fù)載模擬系統(tǒng)控制框圖

2 磁鏈觀測器

空調(diào)壓縮機(jī)負(fù)載模擬系統(tǒng)SVPWM直接轉(zhuǎn)矩控制算法中，把轉(zhuǎn)矩和磁鏈幅值設(shè)定為控制目標(biāo)。但是，在工程實(shí)踐中，直接測量磁鏈值的傳感器安裝十分困難且價(jià)格昂貴，因此設(shè)計(jì)可以精確估算磁鏈的觀測器顯得十分重要。

2.1 電流型磁鏈觀測器原理

定子磁鏈和電流在dq坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)關(guān)系表達(dá)式如下所示：

式中：

Lsd、Lsq—電機(jī)的定子在d軸和q軸電感分量；

ψsd、ψsq—電機(jī)的定子在d軸和q軸的磁鏈分量；

ψf—轉(zhuǎn)子的磁鏈值；

isd、isq—電機(jī)的定子在d軸和q軸的電流分量。

電流型磁鏈觀測器簡化模型如圖2所示。

圖2 電流型磁鏈觀測器模型圖

電流型數(shù)學(xué)模型中引入了定子電感量，隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速變大，定子電感逐漸飽和，導(dǎo)致電感值變小，此時(shí)觀測器輸出誤差較大，從而系統(tǒng)控制性能下降。由以上分析可知， 電流型磁鏈觀測觀測器只適合低速、中速工況。

2.2 電壓型磁鏈觀測器原理

定子磁鏈在坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)表達(dá)如下所示：

式中：

isα、isβ—電機(jī)的定子在軸和軸電流分量；

ψsα、ψsβ—電機(jī)的定子在軸和軸磁鏈分量；

usα、usβ—電機(jī)的定子在軸和軸的電壓分量；

Rs—電機(jī)內(nèi)阻值。

電壓型磁鏈觀測器的控制框圖如圖3所示。

圖3 電壓型磁鏈觀測器原理圖

電壓型數(shù)學(xué)模型中雖然包括電機(jī)的定子內(nèi)阻，但是在電機(jī)運(yùn)行速度較高時(shí)，其控制輸出端電壓值較大，定子內(nèi)阻壓降占比小，相對于端電壓可以忽略內(nèi)阻壓降。電機(jī)在低速工況時(shí)，定子端電壓較低，因此定子電阻產(chǎn)生的壓降占較大，將直接影響磁鏈觀測器精確度[7]。電流采樣會帶入直流偏置量，無法對電壓磁鏈估算器作積分運(yùn)算，為了避免直流偏置帶來的影響，本文采用前向差分離散的低通濾波器來代替積分算子[8]。如式（3）所示。

式中：

ψs—電機(jī)定子的磁鏈值；

is—電機(jī)定子的電流值；

wc—低通濾波器的帶寬;

us—電機(jī)定子電壓用表示。

電壓型磁鏈觀測器使用低通濾波器取代積分環(huán)節(jié)，導(dǎo)致幅值衰減為初始值的倍，而相角產(chǎn)生（ω1表示電機(jī)運(yùn)行角頻率）角度延遲，低通濾波器所導(dǎo)致的幅值和相位的誤差，隨著電機(jī)運(yùn)行轉(zhuǎn)速的增大而逐漸增大。

2.3 新型混合磁鏈觀測器控制方法

通過上文分析可知，在低速工況下，電流型磁鏈觀測更精確，而在高、中速工況下，電壓型磁鏈觀測更精確，因此設(shè)計(jì)一款結(jié)合電流型和電壓型模型的新型混合磁鏈觀測器，在電機(jī)全頻段均能準(zhǔn)確計(jì)算磁鏈，提高轉(zhuǎn)矩控制精度[9]。

新型混合磁鏈觀測器數(shù)學(xué)模型如下所示：

式中：

ucomsα、ucomsβ—偏差電壓；

下標(biāo)v—電壓型磁鏈數(shù)學(xué)模型；

ψsαv、ψsβv—磁鏈在αβ軸的分量。

通過PI調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)偏差電壓，將電流型與電壓型磁鏈誤差量作為調(diào)節(jié)器的輸入。通過合理設(shè)計(jì)調(diào)節(jié)器的控制量，保證控制模型跟蹤轉(zhuǎn)速變化而平滑切換，從而確保磁鏈估算精確度。

式中：

下標(biāo)i—電流型磁鏈數(shù)學(xué)模型；

ψsαi、ψsβi—電機(jī)定子磁鏈在αβ軸的磁鏈分量。

isα、isβ經(jīng)過 Park變換后得到 dq軸 isd、isq，通過工式（6）計(jì)算得到ψsd、ψsq。最后反Park變換后，得到磁鏈估算值 ψsαi、ψsβi。

新型混合型磁鏈觀測器控制框圖如圖4所示。

圖4 新型混合型磁鏈觀測器

調(diào)節(jié)模塊運(yùn)用PI控制器，如下所示其參數(shù)整定原則。

控制系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)如下

由式（8）和式（9）可知：

化簡上式可得：

設(shè)：

式中：

ψsv0—磁鏈初值；

Gu(s)、Gi(s)—閉環(huán)傳遞函數(shù)。

新型混合磁鏈觀測器可以由輸入變量（ψsi、ψsv0）和輸出變量（ψsv）表示。進(jìn)一步化簡公式（10）：

Gu(s)相當(dāng)于二階高通濾波器，Gi(s)相當(dāng)于二階低通濾波器，根據(jù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)所需的幅頻特性和相頻特性來選擇合適的Kp、Ki數(shù)。其參數(shù)整定原則：在低速工況下，選擇電流型觀測器估算磁鏈值；在中、低速工況下，選擇電壓型觀測器估算磁鏈值。

當(dāng)Gus和Gis幅值相等時(shí)，求解此時(shí)轉(zhuǎn)折點(diǎn)的角頻率ωx可得：

確保電流型與電壓型觀測器之間能平滑過渡，將調(diào)節(jié)器配置成二階巴特沃斯型，具體配置參數(shù)如下：

仿真參數(shù)選取，切換轉(zhuǎn)折點(diǎn)的頻率ωx=10π(rad/s)，即頻率fx=5 Hz，通過公式（13）、（14）計(jì)算得到Kp=30.5、Ki=233，通過Matlab軟件繪制Gu(jωx)與Gi(jωx)的幅值和相角Bode圖，分析圖5可得，在ωx=31.4(rad/s)處幅值相等，當(dāng)頻率小于5 Hz，Gi(jωx)幅值沒有衰減，且相位不存在超前和滯后，因此選用電流型磁鏈觀測器估算磁鏈值；當(dāng)頻率大于5 Hz時(shí)，Gu(jωx)幅值沒有衰減，且相位不存在超前和滯后，因此選用電壓型磁鏈觀測器估算磁鏈值，為了滿足系統(tǒng)的穩(wěn)定性設(shè)計(jì)需求，設(shè)計(jì)平滑過渡調(diào)節(jié)器完成兩種磁鏈模型的平滑切換。

圖5 新型混合磁鏈觀測器的幅值和相角圖

3 仿真分析與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

綜合上述所研究的新型混合磁鏈觀測器控制算法，在Matlab/Simulink仿真平臺搭建仿真模型，，首先把靜止坐標(biāo)系下的a，b，c三相電壓電流值通過Clarke變換，變換到靜止兩相αβ坐標(biāo)系。通過新型混合型磁鏈器計(jì)算后得到磁鏈值ψsα、ψsβ和夾角θs。

3.1 仿真結(jié)果與分析

通過仿真驗(yàn)證，新型混合型磁鏈計(jì)算磁鏈值的準(zhǔn)確性，如圖6所示，運(yùn)行條件為，在0～0.5 s時(shí)，轉(zhuǎn)速為60 r/min，0.5 s時(shí)刻，轉(zhuǎn)速突增至800 r/min。

圖6 磁鏈分量ψsα、ψsβ波形

從圖6分析可知，電機(jī)運(yùn)行在全速運(yùn)行頻率段，均能精確估算磁鏈值，αβ軸磁鏈相位相差90 °，幅值相等，與理論值相符。新型混合磁鏈觀測器，彌補(bǔ)了電流型受參數(shù)變化影響較大和電壓型存在直流分量問題，使得所設(shè)計(jì)的空調(diào)壓縮機(jī)負(fù)載模擬系統(tǒng)具有較強(qiáng)的魯棒性。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

在測試工況臺搭建了空調(diào)壓縮機(jī)負(fù)載模擬系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺，驗(yàn)證此控制方法的準(zhǔn)確性以及可實(shí)施性。

微處理器計(jì)算的磁鏈值數(shù)字量，用DA電路轉(zhuǎn)換成模擬量，通過示波器顯示。電機(jī)在120 r/min（低速）下運(yùn)行磁鏈波形如圖7（a）所示，電機(jī)在600 r/min（高速）下運(yùn)行磁鏈波形如圖7（b）所示。由圖7可知，磁鏈值在軸磁鏈相位相差90 °，正弦度好，新型混合型磁鏈觀測器在全速范圍內(nèi)能精確估算磁鏈值。

圖7 定子磁鏈觀測波形

負(fù)載電機(jī)模擬空調(diào)壓縮機(jī)負(fù)載給空調(diào)機(jī)組加載用于機(jī)組性能測試，經(jīng)過分析負(fù)載模擬系統(tǒng)給定值的力矩值與反饋值力矩值之間誤差量，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的空調(diào)壓縮機(jī)負(fù)載模擬系統(tǒng)效果顯著。

1）單轉(zhuǎn)子單缸壓縮機(jī)轉(zhuǎn)矩負(fù)載

對單轉(zhuǎn)子單缸壓縮機(jī)在一個機(jī)械旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩特性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測試。實(shí)驗(yàn)波形如圖8所示。

圖8 單缸負(fù)載轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線

在圖8中，單轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)單缸轉(zhuǎn)矩負(fù)載特性曲線，從負(fù)載特性曲線中可知，本文設(shè)計(jì)的的負(fù)載模擬系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)單轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)單缸轉(zhuǎn)矩負(fù)載的模擬，且誤差較小，動態(tài)響應(yīng)快，系統(tǒng)控制性能好。

2）單轉(zhuǎn)子雙缸壓縮機(jī)轉(zhuǎn)矩負(fù)載

對單轉(zhuǎn)子雙缸壓縮機(jī)在一個機(jī)械旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩特性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測試。實(shí)驗(yàn)波形如圖9所示。

圖9 雙缸負(fù)載轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線

在圖9中，單轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)雙缸轉(zhuǎn)矩負(fù)載特性曲線，從負(fù)載特性曲線中可知，本文設(shè)計(jì)的的負(fù)載模擬系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)單轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)雙缸轉(zhuǎn)矩負(fù)載的模擬，且誤差較小，動態(tài)響應(yīng)快，系統(tǒng)控制性能好。

4 結(jié)論

與傳統(tǒng)磁鏈觀測算法相比較，新型混合磁鏈觀測下的直接轉(zhuǎn)矩控制轉(zhuǎn)矩脈動較小、系統(tǒng)穩(wěn)定性好，且轉(zhuǎn)矩響應(yīng)速度快，其仿真結(jié)果符合理論分析。文中選用SVPWM直接轉(zhuǎn)矩控制，更好實(shí)現(xiàn)了負(fù)載模擬系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩跟蹤控制目標(biāo)。

本文基于空調(diào)壓縮機(jī)負(fù)載模擬系統(tǒng)的研究，簡述了SVPWM直接轉(zhuǎn)矩控制，討論了現(xiàn)有磁鏈觀測器存在的優(yōu)缺點(diǎn)，提出新型混合磁鏈觀測器控制方法。通過設(shè)計(jì)二階巴特沃斯型PI調(diào)節(jié)器實(shí)現(xiàn)低高速平滑切換，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。通過仿真與實(shí)驗(yàn)說明該方法能精確模擬壓縮機(jī)負(fù)載，供壓縮機(jī)性能測試，降低了空調(diào)機(jī)組安裝人力成本，以及解決了復(fù)雜工況模擬困難的問題，且負(fù)載輸出響應(yīng)速度快、動態(tài)性能好。