不同單元類型對仿真計算結(jié)果的影響

鐘響亮

摘 要：大型計算軟件提供的豐富單元類型為仿真計算帶來了極大便利，而如何選取合適的單元類型是保證仿真精度的關(guān)鍵要素之一。選用ABAQUS軟件中常用的幾種實體單元類型，以某公司無軌電車上拉桿產(chǎn)品為研究對象，對其進行有限元網(wǎng)格劃分，分析其結(jié)構(gòu)靜強度，并對比研究計算結(jié)果以發(fā)現(xiàn)相關(guān)規(guī)律。通過實例計算比較了不同單元類型對計算結(jié)果精度的影響，并為有限元分析建模過程中單元類型的選取提出一些建議。

關(guān)鍵詞：單元類型;ABAQUS軟件;有限元分析;上拉桿結(jié)構(gòu)

中圖分類號：TP391 文獻標識碼：A 文章編號：1003-5168（2021）18-0061-05

Abstract： The rich cell types provided by large-scale computing software provide convenience for computing. How to select the appropriate element type is one of the key elements to ensure the simulation accuracy. In this paper， several solid element types commonly used in ABAQUS software are selected， and the trolley car upper tie rod products of a company are taken as the research object. The finite element mesh is divided， the structural static strength analysis is carried out， and the calculation results are compared. The effects of different element types on the accuracy of calculation results are compared through example calculation， and some suggestions on the selection of element types in the process of finite element analysis and modeling are put forward.

Keywords： unit type;ABAQUS software;finite element analysis;upper tie rod structure

仿真計算是解決復(fù)雜工程結(jié)構(gòu)設(shè)計中分析計算問題的重要工具，能夠為產(chǎn)品的設(shè)計開發(fā)提供最優(yōu)方案。精確細致的有限元網(wǎng)格模型是仿真計算精度的有力保證[1-3]。目前，主流的有限元商業(yè)軟件提供了豐富的單元類型。以ABAQUS軟件為例，它的單元庫包括8個大類，單元種類總計多達433種。對于仿真分析從業(yè)者而言，如何準確選取特定單元類型至關(guān)重要。本研究結(jié)合典型的機械產(chǎn)品無軌電車拉桿，使用不同單元類型創(chuàng)建有限元模型，對計算精度進行探討。相關(guān)結(jié)論有助于仿真分析工程師正確挑選單元類型，快速獲取準確的仿真結(jié)果。

1 單元類型的介紹及選取

按照節(jié)點位移插值的階數(shù)，ABAQUS軟件中的實體單元可以分為兩大類。第一類，線性單元（一階單元），僅在單元的角點處布置節(jié)點，在各個方向都采用線性插值。第二類，二次單元（二階單元），除了角點處的節(jié)點外，在每條邊上還布置有中間節(jié)點，采用二次插值。

此次分析建模采用的單元為實體單元，其中包括完全積分模式、減縮積分模式、非協(xié)調(diào)單元模式和雜交單元模式4種常見的單元模式。

圖1分別是四面體一階單元C3D4和二階單元C3D10示意圖，圖2是六面體的一階單元C3D8和二階單元C3D20示意圖。

研究綜合選取了C3D4、C3D10、C3D8、C3D8I、C3D8R、C3D20以及C3D20R等單元類型進行全面對比。在單元類型名中：“C”表示實體單元;“3D”表示三維;“8”是該單元的節(jié)點數(shù)目;“I”表示單元采用非協(xié)調(diào)單元模式;“R”表示單元采用縮減積分單元模式;“H”表示采用雜交單元模式。

2 建立無軌電車拉桿模型

2.1 拉桿結(jié)構(gòu)介紹

以某公司開發(fā)設(shè)計的無軌電車上的拉桿組件為研究對象，對拉桿產(chǎn)品進行建模分析。上拉桿組件是無軌電車走行模塊的重要組成部件，承擔(dān)著車體的重量以及制動工況和過曲線工況時來自車體和輪胎的載荷。它的結(jié)構(gòu)如圖3所示，主要包括球鉸芯軸、球鉸外套、橡膠和支架等部分。球鉸橡膠的膠料硬度為HS65，材料選用Mooney-Rivlin模型，材料參數(shù)來自某公司材料數(shù)據(jù)庫[4]。其他金屬組件材料參數(shù)如表1所示。

將同一側(cè)的兩個球鉸芯軸處固定，對另外兩個球鉸按技術(shù)規(guī)范要求施加相應(yīng)載荷，見圖4。本文選取制動工況下的結(jié)構(gòu)受力作為分析過程的加載數(shù)據(jù)，具體加載數(shù)據(jù)如表2所示。

2.2 不同單元類型網(wǎng)格劃分比較

僅對支架結(jié)構(gòu)采用不同的單元類型進行離散分析，組件中其他部件按照常規(guī)分析時所用單元進行離散。球鉸芯軸和球鉸外套使用C3D8R單元模擬，球鉸橡膠使用C3D8H單元進行模擬。支架分別用四面體一階完全積分單元C3D4、四面體二階完全積分單元C3D10、六面體一階完全積分單元C3D8、六面體二階完全積分單元C3D20、非協(xié)調(diào)單元C3D8I以及六面體一階、二階縮減積分單元C3D8R、C3D20R進行模擬，使用細化的六面體二階完全積分單元C3D20計算結(jié)果進行對比。球鉸組件有限元模型如圖5所示，四面體和六面體離散的支架局部有限元模型如圖6所示。各不同單元離散的有限元模型單元節(jié)點數(shù)目如表3所示。

3 不同單元類型下支架應(yīng)力計算結(jié)果對比

將上拉桿組件有限元模型導(dǎo)入ABAQUS軟件進行計算。各單元類型計算得到的應(yīng)力云圖如圖7至圖14所示。選擇拉桿中間區(qū)域進行應(yīng)力比較，應(yīng)力最大位置出現(xiàn)在橫梁內(nèi)彎一側(cè)的表面。

選取結(jié)構(gòu)橫梁內(nèi)彎一側(cè)表面最大應(yīng)力值作為分析參考值。不同類型單元離散計算得到的應(yīng)力值如表4所示。將其與細化的C3D20單元計算結(jié)果進行比較，計算出相對誤差。同時，列出各單元類型計算所花費的時間。

4 結(jié)果討論與分析

由表4可以看出：六面體一階減縮積分單元C3D8R計算得到的結(jié)果與標準結(jié)果相對誤差高達10.31%;四面體一階單元C3D4計算得到的結(jié)果相對誤差也達到6.81%;其余各類型單元的計算結(jié)果與所選標準結(jié)果相對誤差均在2.00%以內(nèi)。其中，六面體二階縮減積分單元C3D20R計算得到的結(jié)果與標準結(jié)果相對誤差僅為0.04%，是所列舉的單元類型中誤差最小的。對以上結(jié)果進行討論分析，可以得到如下結(jié)論[5]。

①一階四面體單元C3D4和一階六面體減縮積分單元C3D8R收斂穩(wěn)定性好，計算花費較低，尤其適合計算資源短缺、項目開發(fā)時間緊張的情況。

②為方便進行橫向比較，對同類型產(chǎn)品進行結(jié)構(gòu)方案對比時，要保證采用同種單元類型。

③若系統(tǒng)產(chǎn)品包含大量橡膠等超彈材料的計算，時間花費主要取決于橡膠材料的非線性計算量，此時金屬件可以采用高階單元C3D20或C3D10。

④當結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜且有多處應(yīng)力集中的關(guān)鍵區(qū)域時，可以采用關(guān)鍵區(qū)域局部使用高階單元C3D20或C3D10，其他區(qū)域使用低階單元C3D8I或C3D8R的多種單元類型聯(lián)合使用的方式。

⑤對具體產(chǎn)品，需要根據(jù)其結(jié)構(gòu)特征、材料特性和不同的承載特點，兼顧產(chǎn)品的計算精度和效率來選擇合適的單元類型。

研究選取細化的C3D20單元計算結(jié)果作為對比值，是基于六面體二階完全積分單元的理論精度比其他單元類型更高的結(jié)論進行的。如果條件允許，應(yīng)該通過開展靜力試驗進行對比，以獲得更加準確的結(jié)果。

參考文獻：

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