基于R語言的堿性耐火磚的成型缺陷分析和控制

王杰曾 徐琳琳 劉 昭 徐如林 袁 林

1）中國建筑材料科學(xué)研究總院有限公司 北京 100024

2）瑞泰科技股份有限公司 北京 100024

3）河南瑞泰耐火材料科技有限公司 河南鄭州 451162

大數(shù)據(jù)分析或數(shù)據(jù)挖掘是指運(yùn)用各種工具如數(shù)據(jù)分析和機(jī)器學(xué)習(xí)（一種人工智能方法）從大量的、模糊的數(shù)據(jù)中，提取隱含信息［1－6］，并將該信息轉(zhuǎn)化為易于理解的模式再用于指導(dǎo)實(shí)踐。首先，數(shù)據(jù)挖掘之前，要花大力氣去理解項(xiàng)目背景和數(shù)據(jù)特性；挖掘之中，要優(yōu)選工具和優(yōu)化參數(shù)；挖掘之后，要將所提取的信息轉(zhuǎn)化成為使用者易于理解的知識(shí)，去偽存真、去粗取精后，再交用戶使用。其次，用開源、免費(fèi)的軟件如R代替昂貴的商業(yè)軟件。

本文中，講述利用R軟件分析堿性耐火磚生產(chǎn)企業(yè)的成型數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)缺陷的產(chǎn)生規(guī)律，研究其治理方法，旨在通過舉一反三實(shí)現(xiàn)提高制造業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量和經(jīng)濟(jì)效益。

1 項(xiàng)目背景

某企業(yè)成立于2008年，以堿性定形耐火磚為主要產(chǎn)品。成立初，建設(shè)了一條年產(chǎn)15 000 t生產(chǎn)線，以桑德摩擦壓磚機(jī)和高溫燃?xì)馑淼栏G為生產(chǎn)設(shè)備。2010年又投資新建年產(chǎn)25 000 t以萊斯全自動(dòng)油壓機(jī)（簡稱萊斯）和高溫燃?xì)馑淼栏G為生產(chǎn)設(shè)備的二線，并整合原料工段實(shí)現(xiàn)了配料自動(dòng)化。

2012年，中國經(jīng)濟(jì)進(jìn)入了“新常態(tài)”，高溫工業(yè)快速增長的勢(shì)頭戛然而止，耐火材料由賣方市場(chǎng)變?yōu)橘I方市場(chǎng)。由于成立晚，基礎(chǔ)薄，一方面缺乏技術(shù)工人，生產(chǎn)合格率不高；另一方面，缺乏強(qiáng)勢(shì)品牌，產(chǎn)品價(jià)格低下。為了改變現(xiàn)狀，該企業(yè)采取了三項(xiàng)措施：其一，完善全面質(zhì)量管理的檢測(cè)體系，其要點(diǎn)是：根據(jù)工藝特點(diǎn)，在生產(chǎn)流水線的每一重要環(huán)節(jié)設(shè)立檢測(cè)點(diǎn)；設(shè)定檢測(cè)項(xiàng)目；設(shè)定檢測(cè)方法。其二，完善全面質(zhì)量管理的考核制度，其要點(diǎn)是：對(duì)檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)再以此為據(jù)執(zhí)行考核制度，并將考核結(jié)果與員工收入掛鉤。其三，用微機(jī)分析檢測(cè)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律再進(jìn)行針對(duì)性治理。

2 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

數(shù)據(jù)挖掘是從數(shù)據(jù)中挖掘有用信息的探索性過程。數(shù)據(jù)挖掘的第一步就是搜集和清洗有含金量的數(shù)據(jù)，其開銷占整個(gè)挖掘項(xiàng)目的60%～70%。

數(shù)據(jù)為2014年某月的質(zhì)量統(tǒng)計(jì)報(bào)告。報(bào)告由質(zhì)量檢查員匯總每日的檢測(cè)結(jié)果，統(tǒng)計(jì)員再匯總各檢查員每日上報(bào)的結(jié)果產(chǎn)生。報(bào)告以WPS數(shù)據(jù)表（21列，61行）提交，61行分別是1行表頭和60行不同規(guī)格又14個(gè)品種的統(tǒng)計(jì)值，14個(gè)品種為：電半（電熔半再結(jié)合鎂鉻磚）－16、直（直接結(jié)合鎂鉻磚）－9A、鎂鐵（鎂鐵磚）、直－16、直－12、鎂鐵鋁（鎂鐵鋁尖晶石磚）、A型鎂鋁（鎂鋁磚）、B型鎂鋁、普鉻（普通鎂鉻磚）－16、直－22、C型鎂鋁、直－18、鎂鋁鉻（鎂鋁鉻磚）、直－14。21列表示不同屬性，分別是行業(yè)、品種、型號(hào)、出干燥器數(shù)量、出干燥器質(zhì)量、入窯數(shù)量、入窯質(zhì)量、麻面、斷面、公差、粘模、飛邊、邊角、裂紋、中心線偏差、雜質(zhì)、扭曲、廢品總數(shù)量、廢品總質(zhì)量、合格率、生產(chǎn)線。21個(gè)屬性中，需要解釋的名稱為：1）型號(hào)，是指給不同品種和不同磚型的編號(hào)，前面字母是指材質(zhì)，比如MLJ為鎂鋁，Zmge為直接結(jié)合鎂鉻，后面數(shù)字代表不同磚型的尺寸，具體可到企業(yè)的磚型冊(cè)查找；2）邊角，是指成型過程中造成的邊角破裂等廢品；3）斷面，是指由于壓磚過程中彈性后效或排氣不及時(shí)造成的磚中間或三分之一處有層裂；4）公差，是指成型后磚型厚度方面跟要求客戶要求尺寸的誤差，指超過內(nèi)控標(biāo)準(zhǔn)的廢坯。

首先，將出干燥器的數(shù)量、出干燥器質(zhì)量、廢品總數(shù)量、廢品總質(zhì)量、合格率五個(gè)指標(biāo)減縮為出干燥器質(zhì)量和合格率兩個(gè)，并將出干燥器質(zhì)量重新命名為產(chǎn)量，以減少問題的維數(shù)。其次，將表中的缺失值用0替換，刪除本月測(cè)試結(jié)果均為0的屬性“扭曲”，再刪除合格率為0的一個(gè)離群值。數(shù)據(jù)分析時(shí)，缺失值表示為Null。對(duì)Null，可由0、均值、前后值、回歸值等多種方法替代。如不加指定，軟件將按默認(rèn)方式處理就可能造成較大誤差。同理，本月一次試驗(yàn)的樣磚在烘烤時(shí)全部炸裂，合格率為零，其記錄也必須剔除。

3 數(shù)據(jù)探索

數(shù)據(jù)探索是一種承上啟下的過程，其主要任務(wù)是初步地分析所準(zhǔn)備的數(shù)據(jù)，打下建模分析的基礎(chǔ)，其主要工具有數(shù)據(jù)匯總、數(shù)據(jù)分布、相關(guān)分析、主成分分析等。本文中已將數(shù)據(jù)分布移入上節(jié)，如將找出合格率為0的離群值全部刪除；并入下節(jié)建模的聚類分析和關(guān)聯(lián)分析結(jié)果。

其一，用R的rattle包［6］導(dǎo)入數(shù)據(jù)，行業(yè)、品種、型號(hào)、生產(chǎn)線為離散型變量，再將其選定為輸入變量；同理，出干燥器質(zhì)量為數(shù)值輸入變量；麻面、公差、飛邊、粘模、雜質(zhì)、裂紋、邊角、斷面、中心線偏差為數(shù)值型中間變量；合格率為最終輸出變量。用Apriori算法，選定參數(shù)支持度大于或等于0．20、置信度大于或等于0．60，求得的規(guī)則顯示了生產(chǎn)組織的特點(diǎn)，見表1。由表1可見，有色行業(yè)用磚全部交一線生產(chǎn)（置信度為1）；水泥行業(yè)用磚型號(hào)的66．7%交二線生產(chǎn)，其余交一線；二線只生產(chǎn)水泥行業(yè)用磚；一線生產(chǎn)型號(hào)有69．2%為有色行業(yè)用磚，其余為水泥用磚；直－9A磚只限于水泥行業(yè)。

表1 關(guān)聯(lián)分析發(fā)現(xiàn)的生產(chǎn)組織規(guī)律

其二，用WPS表格的數(shù)據(jù)透視表求出合格率與品種、產(chǎn)量（以出干燥器質(zhì)量表示）的關(guān)系，以及各類缺陷出現(xiàn)的總次數(shù)，其結(jié)果見圖1。由圖1（a）可知，對(duì)合格率影響最大的就是產(chǎn)量很大但合格率居中（93．5%）的鎂鐵鋁（即鎂鐵鋁尖晶石磚）；產(chǎn)量居中但合格率中偏下（92．1%～91．6%）的是C型鎂鋁和直－18磚；產(chǎn)量低但合格率最低（88．9%～88．2%）的是鎂鋁鉻和直－14磚。

圖1 各種耐火磚的合格率與產(chǎn)量以及各種缺陷出現(xiàn)的總次數(shù)

其三，用軟件R繪出缺陷間的圖示相關(guān)系數(shù)［7］，見圖2。由圖2（a）和圖1（b）可知，缺陷分為三類：中心線偏差、斷面（層裂）和麻面。由圖2（b）可知，K均值聚類分析［8］也證實(shí)缺陷可分三類。其中，第1類中心點(diǎn)的層裂的分值顯著偏高；第2類麻面、公差、飛邊、雜質(zhì)、裂紋、邊角的分值顯著偏高；第3類中心線偏差顯著偏高。主成分分析與之類似：第1類麻面、公差、飛邊、雜質(zhì)、裂紋、邊角的分值顯著偏高；第2類層裂的分值明顯偏高；第3類中心線偏差的分值顯著偏高。因此，如果忽略數(shù)量很少的中心線偏差，可認(rèn)為堿性耐火材料的成型缺陷只分為麻面和層裂兩類。

圖2 耐火磚成型缺陷之間的相關(guān)系數(shù)矩陣和K均值聚類分析結(jié)果

由此，可作出小結(jié)：1）治理的重點(diǎn)是提高產(chǎn)量大或合格率低的鎂鐵鋁尖晶石磚、C型鎂鋁磚、直－18磚、直－14磚、鎂鋁鉻磚等品種的合格率；2）提高合格率的主要途徑是設(shè)法減少層裂和麻面這兩類缺陷。由于層裂和麻面是兩類主要缺陷，其他缺陷或與它們高度相關(guān)，或數(shù)量很少，控制了這兩類也就控制了全部缺陷。

4 數(shù)據(jù)建模

模型用于表達(dá)輸入變量（原因變量）和輸出變量（結(jié)果變量）之間的數(shù)學(xué)關(guān)系或邏輯關(guān)系。本文，有1個(gè)結(jié)果變量——合格率；5個(gè)原因變量——行業(yè)、品種、型號(hào)、出干燥器質(zhì)量、生產(chǎn)線；9個(gè)中間變量——麻面、公差、飛邊、粘模、雜質(zhì)、裂紋、邊角、斷面、中心線偏差。首先，將所有關(guān)系分為三類：原因變量與結(jié)果變量、中間變量與原因變量、中間變量與結(jié)果變量。其次，逐一建立所述模型并解釋輸入變量與輸出變量的關(guān)系。最后，根據(jù)模型預(yù)測(cè)的正確率以及能否轉(zhuǎn)換成為專業(yè)技術(shù)人員易于理解的知識(shí)從中選擇優(yōu)勝者。例如，隨機(jī)森林和人工升級(jí)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)精度很高，但其因果關(guān)系難以表示為人易于理解的知識(shí)。如其他模型的精度滿足需求，只好將隨機(jī)森林和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型淘汰。此外，由于結(jié)果變量為強(qiáng)度性質(zhì)，中間變量為容量性質(zhì)，需將中間變量除以產(chǎn)量（例如出干燥器質(zhì)量），轉(zhuǎn)變?yōu)閺?qiáng)度性質(zhì)的變量。

4．1 原因變量與結(jié)果變量的關(guān)系

4．1．1 型號(hào)對(duì)合格率的影響

首先，將5個(gè)原因變量和1個(gè)結(jié)果變量導(dǎo)入軟件R，運(yùn)用決策樹［9］方法分析的結(jié)果是按合格率多級(jí)多次分解后將最終型號(hào)分為三類：第2類平均合格率91%，第6類平均合格率97%，第7類平均合格率99%。接著，用WPS表格做出以型號(hào)為“行”，合格率平均值為“值”的數(shù)據(jù)透視表。其次，按合格率高低排序，在新列建立邏輯關(guān)系式：以91%和97%的均值（96%）、97%和99%的均值（98%）為分界線，將型號(hào)按對(duì)應(yīng)合格率的數(shù)值分為低中高三類。發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律：1）合格率為低（86．4%～92．8%）的19個(gè)型號(hào)，除1個(gè)型號(hào)（或是企業(yè)磚型冊(cè)沒有注冊(cè)的特殊型號(hào)，或是最大尺寸為270～380 mm的大磚，或技術(shù)不熟練或工藝特殊如大量加廢磚的產(chǎn)品），其余正常；2）合格率居中（93．4%～98．0%）的27個(gè)型號(hào)，除合格率小于95．3% 的8個(gè)型號(hào)，除2個(gè)特殊型號(hào)，除1個(gè)尺寸偏大型號(hào)，其余正常；3）合格率為高（＞98．0%）的13個(gè)型號(hào)，全為型號(hào)正常的產(chǎn)品。

4．1．2 品種對(duì)合格率的影響

如果選擇行業(yè)和品種為輸入變量、合格率為輸出變量，選擇決策樹模型，設(shè)置Max Depth（最大樹深度）為5，可以得到品種對(duì)合格率影響的決策樹，見圖3。

圖3 品種對(duì)合格率影響的決策樹

由圖3可知，在自動(dòng)分類的41組品種（以n表示）中，品種不屬于A型鎂鋁、C型鎂鋁、鎂鐵鋁、普鉻－16、直－14、直－18、直－22的，合格率高（平均98%）；品種屬于的，合格率低（平均92%），其中，普鉻－16、直－14、直－18三個(gè)品種的合格率最低（其平均值僅為90%）。

如以品種為“行”、以合格率平均值為“值”制作數(shù)據(jù)透視表，再以合格率高低排序，也可發(fā)現(xiàn)直－14、直－18磚多為有色行業(yè)用大磚或特殊磚型，因而合格率最低（90%）；鎂鐵鋁磚和鎂鋁磚因工藝不完善、操作不熟練也導(dǎo)致合格率中等偏下（93%），但圖3對(duì)普鉻－16的分類不完全正確。

4．1．3 產(chǎn)量對(duì)合格率的影響

如果選擇產(chǎn)量（出干燥器質(zhì)量）和生產(chǎn)線為原因變量，選擇合格率為結(jié)果變量，以決策樹為模型，設(shè)置Max Depth為5，就可以得到產(chǎn)量對(duì)合格率影響的決策樹，見圖4。由圖4看出，在自動(dòng)分類的41組品種中，9組大于或等于72 t數(shù)據(jù)的平均合格率最高，97%；17組產(chǎn)量＜15 t數(shù)據(jù)的平均合格率為96%；余下15組合格率居中，15～72 t數(shù)據(jù)的平均合格率最低，僅92%。

圖4 產(chǎn)量對(duì)合格率影響的決策樹

如果以出干燥器產(chǎn)量為“行”、以合格率平均值為“值”制作數(shù)據(jù)透視表，再以合格率高低排序，發(fā)現(xiàn)產(chǎn)量＞72 t的樣本，除了一個(gè)大量加入廢磚的C型鎂鋁MLJ－16的合格率為92．6%外，其余合格率為95．7%～98．5%。這說明產(chǎn)量大的產(chǎn)品為市場(chǎng)需求大、技術(shù)相對(duì)成熟的產(chǎn)品。如無特殊原因，合格率很高。在產(chǎn)量最低（＜15 t）的27個(gè)型號(hào)中，含4個(gè)技術(shù)不夠成熟的鎂鋁、鎂鐵鋁材質(zhì)的型號(hào)，1個(gè)尺寸較大，1個(gè)不在冊(cè)的特殊型號(hào)，因而合格率居中。產(chǎn)量居中（15～72 t）的21個(gè)型號(hào)中，因含7個(gè)特殊、3個(gè)大尺寸和3個(gè)不成熟型號(hào)，合格率最低。

可見，型號(hào)、品種、產(chǎn)量均為影響合格率的重要因素。但是，三者之間存在的關(guān)聯(lián)可使問題復(fù)雜化。

4．2 中間變量與結(jié)果變量的關(guān)系

首先，以9個(gè)中間變量（麻面、公差、飛邊、粘模、雜質(zhì)、裂紋、邊角、斷面、中心線偏差）為輸入，以合格率為輸出，將數(shù)據(jù)導(dǎo)入R，采用線性模型求出：有3個(gè)非常顯著的因子——麻面、公差和斷面；有2個(gè)一般顯著的因子——雜質(zhì)、邊角。

其次，以9個(gè)中間變量為輸入，以合格率為輸出，將數(shù)據(jù)導(dǎo)入R，采用決策樹模型求出缺陷類別對(duì)磚坯合格率的影響見圖5。由圖5可看出，如果斷面（層裂）產(chǎn)品≥1．5 t，平均合格率為91%；如果斷面產(chǎn)品＜1．5 t，但麻面產(chǎn)品≥1 t，合格率為95%；只有斷面產(chǎn)品＜1．5 t且麻面產(chǎn)品＜1 t，才能保證合格率為98%。

圖5 缺陷類別對(duì)磚坯合格率的影響

4．3 原因變量與中間變量的關(guān)系

以生產(chǎn)線、品種2個(gè)輸入變量為“行”，2個(gè)輸出變量（麻面產(chǎn)品、斷面產(chǎn)品）為“值”制作數(shù)據(jù)透視表，再選定某生產(chǎn)線后按麻面產(chǎn)品／t的數(shù)值大小排序，求得生產(chǎn)裝備和品種對(duì)缺陷率的影響，見圖6。

圖6 生產(chǎn)裝備和產(chǎn)品材質(zhì)對(duì)磚坯缺陷率的影響

如前所述，二線使用萊斯壓機(jī)成型，一線使用摩擦壓機(jī)成型；9個(gè)中間變量中，麻面和斷面是最重要的。由圖6看出，左端前面3個(gè)直－9A、鎂鐵鋁和鎂鐵磚是二線用萊斯壓機(jī)生產(chǎn)的；后面的都用一線摩擦壓磚機(jī)生產(chǎn)。由圖6可得：1）如使用萊斯壓機(jī)生產(chǎn)，所制磚坯的單位缺陷數(shù)尤其是指標(biāo)斷面產(chǎn)品顯著小于使用摩擦壓機(jī)的。2）如使用萊斯壓機(jī)生產(chǎn)，但沒有調(diào)整好成型工藝參數(shù)如鎂鐵鋁磚，先進(jìn)設(shè)備就難以發(fā)揮作用。3）如使用萊斯壓機(jī)生產(chǎn)，但因磨損或料性調(diào)控不佳致使成型面粘連而產(chǎn)生麻面，如當(dāng)月產(chǎn)量高達(dá)1 118 t的直－9A磚，先進(jìn)設(shè)備也難以發(fā)揮作用。4）如使用摩擦壓機(jī)生產(chǎn)，不僅平均合格率較低，而且麻面和層裂常常同時(shí)取高值?？梢?，麻面產(chǎn)生時(shí)伴隨著磨具成型面和磚大面的不均勻作用，不均勻作用又會(huì)引起層裂。5）如使用摩擦壓機(jī)生產(chǎn)，但技術(shù)熟練且尺寸較小如直－9A磚，產(chǎn)生的缺陷數(shù)就相當(dāng)于使用萊斯壓機(jī)生產(chǎn)的。

5 結(jié)語

綜上所述，提高堿性耐火磚成型合格率的主要方向是想方設(shè)法減少產(chǎn)量很大但合格率居中的鎂鐵鋁磚，產(chǎn)量中但合格率中偏低的C型鎂鋁磚和直－18磚，以及產(chǎn)量低但合格率也最低的鎂鋁鉻磚和直－14磚的缺陷數(shù)。

堿性耐火磚的主要成型缺陷有麻面、層裂和中心線偏差三種。中心線偏差因數(shù)量較少可以忽略；層裂是相對(duì)獨(dú)立的，但與麻面輕度相關(guān)；麻面與剩余其他缺陷強(qiáng)烈相關(guān)。整改的內(nèi)容是減少層裂和麻面這兩種主要缺陷。

其他措施為：1）型號(hào)是影響合格率的最重要因素。因此，要特別注意企業(yè)磚型冊(cè)上沒有注冊(cè)、工人生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)缺乏的特殊磚型，或者最大尺寸等于或大于270～380 mm磚，或是操作不熟練的磚，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)問題的指導(dǎo)，組織有經(jīng)驗(yàn)的師傅攻關(guān)，再通過傳幫帶解決問題。2）品種是影響合格率的重要因素。凡合格率低下的品種，大都是不夠成熟，帶著未解決問題投入生產(chǎn)的品種。因此，應(yīng)通過持續(xù)的改進(jìn)解決所發(fā)現(xiàn)的、前期開發(fā)遺留的問題。3）產(chǎn)量是影響合格率的重要因素。特別要注意市場(chǎng)需求大、產(chǎn)量大，技術(shù)不夠成熟而匆忙投入生產(chǎn)的型號(hào)，以及產(chǎn)量中等的其他問題型號(hào)。4）使用萊斯壓磚成型應(yīng)解決兩個(gè)問題：其一，因成型工藝不恰當(dāng)引起的層裂問題；其二，因材料、維護(hù)或料性不當(dāng)引起的麻面問題。5）使用摩擦壓磚機(jī)成型要解決三個(gè)問題：其一，發(fā)現(xiàn)問題品種、問題磚型后，組織科技人員和技術(shù)工人聯(lián)合攻關(guān)，解決問題后再加以推廣；其二，關(guān)注問題品種、問題型號(hào)合格率的變化，如果操作工人中出現(xiàn)佼佼者，總結(jié)其操作經(jīng)驗(yàn)加以推廣；其三，對(duì)問題型號(hào)和品種，嚴(yán)格控制其生產(chǎn)工藝，采用新的耐磨材料和潤滑劑，以提高成型質(zhì)量。

根據(jù)問題的特征和缺陷的規(guī)律采取針對(duì)性措施，有的放矢地解決了產(chǎn)品缺陷的問題。到2016年，總合格率從93%提高到96%，取得了很好效果。