基于改進人工蜂群算法的中央空調冷卻水系統(tǒng)優(yōu)化研究

王訓豪 李樹江

摘要：由于中央空調系統(tǒng)存在多種設備且互相連接，各個熱交換環(huán)節(jié)傳熱特性及負荷變化非常復雜，傳統(tǒng)的建模方法不能廣泛應用于工程實際中，因此采用隨機配置網絡對空調關鍵設備制冷機進行了建模，解決了傳統(tǒng)機理分析建模的復雜性和傳統(tǒng)神經網絡建模不準確及精度不高的問題。針對傳統(tǒng)的數值解和解析法難以對復雜的中央空調系統(tǒng)進行精確優(yōu)化的問題，提出使用人工蜂群算法對空調冷卻水系統(tǒng)進行優(yōu)化，將冷卻水的消耗也作為優(yōu)化目標的一部分，建立了中央空調冷卻水系統(tǒng)優(yōu)化模型。針對傳統(tǒng)人工蜂群算法收斂速度慢的問題，引入自適應參數加快了算法的后期收斂能力，并找到了在不同條件下中央空調各能耗部件的最佳工作點，實現了空調冷卻水系統(tǒng)的總體優(yōu)化。

關鍵詞：中央空調;冷卻水系統(tǒng);隨機配置網絡;人工蜂群算法;自適應參數

中圖分類號：TP273? ? ?文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2021）33-0086-05

開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

Research on the Optimization of Cooling Water System of Central Air Conditioning Based on Improved Artificial Bee Colony Algorithm

WANG Xun-hao， LI Shu-jiang

（Shenyang University of Technology， Shenyang 110870， China）

Abstract： There are many kinds of equipment in the central air conditioning system and they are connected with each other， the heat transfer characteristics and load changes of each heat exchange link are very complex， and the traditional modeling methods can not be widely used in engineering practice， so the air conditioning chiller is modeled by using random configuration network， and it solves the problems of the complexity of traditional mechanism analysis modeling and the inaccuracy and low precision of traditional neural network modeling. Aiming at the problem that the traditional numerical solution and analytical method are difficult to optimize the complex central air conditioning system accurately， this paper proposes to use artificial bee colony algorithm to optimize the cooling water system of air conditioning， taking the consumption of cooling water as a part of the optimization objective， and establishes the optimization model of central air conditioning cooling water system. Aiming at the problem of slow convergence speed of traditional artificial bee colony algorithm， the adaptive parameters are introduced to speed up the late convergence ability of the algorithm. The optimal working point of each energy consumption component of central air conditioning under different conditions is found， and the overall optimization of air conditioning cooling water system is realized.

Key words： central air conditioning; cooling water system; stochastic configuration network;artificial bee colony; adaptive parameters

1 引言

目前我國建筑能耗約占能源總消耗的20%以上[1]，而中央空調系統(tǒng)的能耗占建筑物總能耗量的60%左右[2]，大部分中央空調的能耗部件在設計時都是按照最大負荷選定的，在運行時會造成不必要的能源浪費，因此，根據需要產生的制冷量優(yōu)化中央空調各部件的運行狀態(tài)、使空調能耗減少對節(jié)約能源有著重大意義。

由于中央空調冷卻水系統(tǒng)的能耗占空調總能耗的60%以上[3]，因此對冷卻水系統(tǒng)的優(yōu)化是中央空調能耗優(yōu)化中重要的一環(huán)。Lu Lu[4]等采用了改進遺傳算法對中央空調冷卻水系統(tǒng)進行了節(jié)能優(yōu)化，建立了冷卻水系統(tǒng)的總能耗模型，并能根據制冷量找到冷卻水系統(tǒng)的最佳工作狀態(tài);B.A.Flake[5]通過Braun研究的二次模型對中央空調冷卻水系統(tǒng)進行了優(yōu)化控制，并通過模擬退火算法進行了尋優(yōu)，找到了在一定負荷下能耗的最優(yōu)值和能耗最優(yōu)時各變量的最佳設定值;Li T等[6]研究了冷卻水系統(tǒng)中冷卻塔的最優(yōu)出口溫度設置，在一定負荷和一定濕球溫度下，在冷卻水流量固定的前提下，研究了冷卻塔風機能耗和制冷機能耗的關系;許遠超、馬強、楊助喜等[7-9]各自采用了不同的群智能算法對中央空調冷卻水系統(tǒng)進行了優(yōu)化，分別取得了較好的優(yōu)化效果。

目前雖然有很多學者對中央空調系統(tǒng)進行了節(jié)能研究，但都忽略了冷卻水的消耗，導致優(yōu)化不準確。本文在對冷卻水系統(tǒng)優(yōu)化時將冷卻水的蒸發(fā)消耗作為優(yōu)化目標的一部分，取得了較精確的優(yōu)化效果。

人工蜂群算法作為群智能算法中的一種，由于其收斂速度較快目前已經在尋優(yōu)問題中得到廣泛應用。本文針對傳統(tǒng)人工蜂群算法后期收斂速度較慢的問題對人工蜂群算法進行了改進，用于在一定工作條件下對冷卻水系統(tǒng)能耗部件的工作點進行優(yōu)化，并通過測試函數進行了驗證，最終通過具體實驗實現了中央空調冷卻水系統(tǒng)的優(yōu)化。

2 中央空調冷卻水系統(tǒng)模型的建立

2.1 冷卻水系統(tǒng)各部件模型的建立

（1）制冷機模型的建立

中央空調制冷機是產生冷量的核心部件。目前廣泛使用的制冷機模型大多是基于空調運行機理建立的復雜模型，需要計算的參數和變量很多，而近幾年新出現的隨機配置網絡（SCN）對多變量非線性模型的逼近效果很好，因此本文決定使用SCN來進行制冷機的建模。

SCN是由王殿輝教授在2017年提出的一種有監(jiān)督的前饋神經網絡[10]。經研究發(fā)現制冷機的能耗主要與以下三個變量有關：冷卻水供水溫度Tcws、冷凍水供水溫度Tchws、制冷量Q，以上三個變量作為SCN網絡的輸入，輸出Pchiller為制冷機的功率，由此建立了制冷機的SCN模型，如圖1所示：

（2）其他設備模型的建立

由于冷卻塔風機和冷卻水泵的功率與其流量的三次方成正相關，因此冷卻水泵和冷卻塔風機的能耗模型采用三次多項式模型：

[Ppump=Ppump，nom（c0+c1（mwmw.nom）+c2（mwmw.nom）2+c3（mwmw.nom）3）]? ? ? ? ? ? ?（1）

[Pfan=Pfan，nom（d0+d1（mama.nom）+d2（mama.nom）2+d3（mama.nom）3）]? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）

其中，Ppump為冷卻水泵的實際功率，Ppump，nom為冷卻水泵額定功率，mw和mw，nom分別為冷卻水泵的實際功率和額定功率，c0-c3為待定系數，冷卻塔風機模型同理。

冷卻塔在進行熱交換的時候會使大量的冷卻水蒸發(fā)掉，從而產生能源消耗，這在缺水地區(qū)是不得不考慮的一個因素，因此本文還將冷卻水的損失作為能耗優(yōu)化模型中的一部分。冷卻水的損失主要來自冷卻水的蒸發(fā)損失，冷卻水的損失計算公式為：

[E=mwCw（Tcwr-Tcws）/R]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

其中，E為冷卻水的蒸發(fā)損失，Cw為水的比熱容，Tcwr為冷卻水的回水溫度，R為水的蒸發(fā)潛熱。為了方便優(yōu)化的進行，這里優(yōu)化目標確定為冷卻水系統(tǒng)能耗和冷卻水消耗的總成本函數：

[Ctotal=prie（Pchiller+Ppump+Pfan）+priwE]? ? ? ? ? ? ? ?（4）

其中，priw為每立方米水的價格，prie為每千瓦電的價格。

2.2 約束條件的確定

中央空調系統(tǒng)在運行時，各個部件都有其固定不變的參數和運行范圍，其中主要變量的變化范圍如下：

冷卻水供水溫度的變化范圍：

[Tcws.min≤Tcws≤Tcws.max]

冷凍水供水溫度的變化范圍：

[Tchws.min≤Tchws≤Tchws.max]

冷卻水流量的變化范圍：

[mw.min≤mw≤mw.max]

冷卻塔風機流量的變化范圍：

[ma.min≤ma≤ma.max]

除了以上物理約束外，各個部件之間根據能量守恒原理也有相應的約束：

冷凍水與制冷機之間的約束為：

[Q=mchwCw（Tchwr-Tchws）]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（5）

冷卻水與制冷機之間的約束為：

[Q+Pchiller=mwCw（Tcwr-Tcws）]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（6）

冷卻塔與冷卻水的約束為：

[Q+Pchiller=e1me3w1+e2（mwma）e3（Tcwr-Twb）]? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（7）

其中，Twb為濕球溫度，e1-e3為待定系數。

3 改進的人工蜂群算法設計

3.1 人工蜂群算法

人工蜂群算法（ABC算法）最早是由Karaboga在科技報告中提出的[11]?；救斯し淙核惴ㄖ饕譃橐韵聨讉€步驟：種群初始化、雇傭蜂采集蜜源、觀察蜂選擇蜜源、偵察蜂搜尋蜜源。

（1）種群初始化

首先確定種群數量GN，問題維數D，設置最大迭代次數UL，然后隨機生成初始解xi（i∈1，2，...，GN），初始化之后開始執(zhí)行以下階段的循環(huán)，直到達到最大迭代次數。初始化的過程如下：

[xij=xminj+rand（0，1）（xmaxj-xminj）]? ? ? ? ? ? （8）

（2）雇傭蜂采集蜜源

雇傭蜂通過下式產生新蜜源：

[vij=xij+φij（xij-xkj）]? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（9）

其中，i為種群中的第i個個體，j為個體的第j維，xi為初始解，vi為產生的新解，φij是位于（-1，1）中的隨機數，xk為不同于xi的解。對于新解與舊解的選擇通過適應度函數來確定，誰的適應度函數大，就選擇誰為下一次迭代過程的初始解，適應度函數如下：

[fit（xi）=11+f（xi），若f（xi）>0，1+|f（xi）|.若f（xi）<0.]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （10）

（3）觀察蜂選擇蜜源

觀察蜂根據選擇概率來決定是否更新蜜源，每個解的選擇概率P通過下式計算：

[pi=fit（xi）j=1SNfit（xj），i=1，2，...，GN]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（11）

在（0，1）中產生一個隨機數，若該數小于P，則不更新，反之按照公式（9）產生一個新解并計算新解的適應度值，若適應度值比之前大就替換舊解，反之依然不變。

（4）偵察蜂搜尋蜜源

若有一個解經過limit次循環(huán)后仍未改變，則該解被判定為局部最優(yōu)解，需要用公式（8）產生一個新解來替換舊解。

3.2 改進的人工蜂群算法

基本人工蜂群算法產生新解的過程是隨機的，這雖然使種群多樣性增加，但無法保證整體收斂速度，本文受自適應思想的啟發(fā)對人工蜂群算法產生新解的公式做了如下改進：

[vij=xij+?ij*Sij]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（12）

[Sij=k=1，k≠inpopxij-xkjnpop-1]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（13）

Sij為當前第i只雇傭蜂與其他雇傭蜂的平均距離，以此距離為半徑作為新解的搜索范圍。在剛開始搜索時，由于各個解都是隨機產生，相互之間沒有規(guī)律可言，因此平均距離一開始會相對較大，搜索范圍也就較大。隨著迭代次數的增加，各個解會向最優(yōu)解靠近，進而縮短相互之間的距離，搜索范圍就會相對較小，增強了算法的局部搜索的能力。

為了驗證改進人工蜂群算法的優(yōu)越性，本文通過相應的驗證函數對改進前后算法的收斂能力進行對比，驗證函數為Schaffer函數，表達式如下：

[minf1（x1，x2）=0.5+（sinx21+x22）2-0.5（1+0.001（x21+x22））2]? ? ? ? ?（14）

設人工蜂群算法的參數為：最大迭代次數為500，limit設置為30。比較改進前后的迭代次數和收斂的最終解，實驗結果如下：

通過圖2可以看出，改進前算法最終收斂值為0.050388，改進后算法最終收斂值為7.2864e-5，改進后的算法收斂能力遠高于改進前的算法。

為了滿足式（5）-（7）的等式約束，本文在構造適應度函數的時候加入懲罰函數項，將有約束優(yōu)化的問題轉變?yōu)闊o約束優(yōu)化，具體公式如下：

[fit=1Ctotal+C1+C2+C3]? ? ? ? ? ? ? ? ? （15）

[C1=v1?（Q+Pchiller-e1me3w1+e2（mwma）e3（Tcwr-Twb））2]? ? ? （16）

[C2=v2?（Q+Pchiller-mwC（Tcwr-Tcws））2]? ? ? ? ? ? ? ?（17）

[C3=v3?（Q-mchwC（Tchwr-Tchws））2]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （18）

上述公式中v1、v2和v3是懲罰參數，通常為相對較大的正數。通過上述適應度函數使等式約束得到滿足，只要再根據不等式約束設定好各個變量的搜索空間就可以進行尋優(yōu)了。適應度函數作為迭代過程較優(yōu)解的選擇指標，指導種群向最優(yōu)解靠近。

4 中央空調優(yōu)化方法的實驗驗證

4.1 實驗平臺

為了實現對中央空調冷卻水系統(tǒng)的優(yōu)化研究，必須要準備相應的數據對各個部分模型進行辨識，本文所采用的數據是基于實驗室HVAC平臺采集的。實驗平臺如圖3所示。

本實驗平臺冷卻水系統(tǒng)由一臺制冷機、一個冷卻水泵和一臺冷卻塔組成，各個設備的具體規(guī)格參數如下：

制冷機、冷卻水泵、冷卻塔風機都配備了變頻器，調速范圍分別為40%-100%、20%-100%、20%-100%。

4.2 冷卻水系統(tǒng)的建模

（1）制冷機模型

根據前面第二章的分析，使用SCN對制冷機進行建模。首先對SCN的初始參數進行設置，設置SCN的訓練精度即平方誤差為0.0005，最大構造節(jié)點數為100，每次循環(huán)構造1個節(jié)點，根據實驗采得的數據，可以得到如圖4所示的訓練結果。

圖4所示當節(jié)點數為11時誤差滿足要求，此時誤差為0.00042。各層之間的權值和閾值如表2-表4所示：

（2）冷卻水泵和冷卻塔風機模型

經過第3章的分析，結合實驗室的實際數據，使用最小二乘法對冷卻水泵和冷卻塔風機進行了參數辨識，得出冷卻水泵模型的參數c0 - c3分別為-0.0775、1.3595、-1.3481、1.0779，冷卻塔風機模型的參數d0-d3分別為0.0995、1.1452、-0.5131、0.26。不等式約束的范圍根據空調設計時的硬件要求確定，例如冷凍水供水溫度不得低于五度，太低會導致蒸發(fā)器結冰，風機和水泵也都有最低轉速要求，太低會對電機造成損害，相應的不等式約束如下：

[20?c≤Tcws≤45?c]

[5?c≤Tchws≤15?c]

[0.15kg/s≤mw≤0.64kg/s]

[0.13kg/s≤ma≤0.3kg/s]

4.3 優(yōu)化結果

由于中央空調冷卻水的消耗主要為蒸發(fā)損失，因此本文只考慮冷卻水的蒸發(fā)損失對優(yōu)化結果的影響。本文利用改進的人工蜂群算法分別對考慮冷卻水消耗和不考慮冷卻水消耗的系統(tǒng)進行優(yōu)化，設定冷凍水供水溫度為7℃，濕球溫度為24℃，結果如下：

通過上圖5-7可以看出，當不考慮冷卻水消耗時，冷卻水系統(tǒng)的總耗電量要小于考慮冷卻水消耗時系統(tǒng)的總耗電量，但是這只是理想型的優(yōu)化結果，在工程實際中冷卻水還是有消耗的，考慮冷卻水的消耗、將水的電當量計入優(yōu)化目標之后，不僅耗水量明顯減少，而且系統(tǒng)算上冷卻水消耗后的總能耗也比未考慮冷卻水消耗時的總能耗小。

5 結語

本文建立了包括冷卻水消耗在內的冷卻水系統(tǒng)優(yōu)化模型，并使用改進的人工蜂群算法進行了優(yōu)化，最終結果顯示優(yōu)化結果比傳統(tǒng)的人工蜂群算法更精確，尋優(yōu)速度更快。通過該方法，找到了在不同的環(huán)境和負荷條件下系統(tǒng)各部分的最佳工作點，實現了中央空調冷卻水系統(tǒng)的能耗優(yōu)化，為以后的實際應用奠定了基礎。

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【通聯(lián)編輯：梁書】