淺談兒童數(shù)學(xué)語言的培養(yǎng)

江蘇省無錫市東亭實驗小學(xué) 蘇 丹

兒童數(shù)學(xué)語言是兒童用來表達數(shù)量關(guān)系和空間形式的數(shù)學(xué)化語言，與其他學(xué)科的語言相比，它更加理性，甚至感覺有些生硬、枯燥。其實它蘊藏著一種內(nèi)在美，如果細細品味，就能感受到它嚴(yán)密、精煉、條理清晰的學(xué)科特質(zhì)及豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)涵。

班級中經(jīng)常會出現(xiàn)個別“做題機器”，只會做題不會表達，有表達的意愿但苦于語言匱乏，無從開口，還有一部分學(xué)生表達啰嗦、冗長缺乏條理性。當(dāng)學(xué)生不能邏輯清晰地表達自己的想法時，教師就很難判斷其對知識的掌握及思維的發(fā)展情況，所以對小學(xué)階段的學(xué)生來說，增加數(shù)學(xué)語言積累，規(guī)范、完善數(shù)學(xué)語言的表達非常重要，甚至直接影響他們數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。

一、在閱讀、傾聽中，感知數(shù)學(xué)語言

數(shù)學(xué)語言通常以數(shù)字、符號、字母、圖形、文字等特有的方式來呈現(xiàn)，具有高度的抽象性。兒童要能夠理解相關(guān)的數(shù)學(xué)術(shù)語，學(xué)會解讀各類字母、符號、圖形等背后表達的含義，才能真正理解數(shù)學(xué)知識。而小學(xué)階段的學(xué)生往往缺乏豐富的抽象能力和詞匯儲備，所以課堂教學(xué)中教師應(yīng)盡可能地以各種形式給他們提供接觸數(shù)學(xué)語言的機會，以豐富語言儲備。

1.以教材為載體，豐富數(shù)學(xué)語言

教材是最好的老師，其數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確而簡練。兒童在學(xué)習(xí)教材上的內(nèi)容時，能夠多種感官并用使思維和語言得到充分配合。教師要引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受語言、記憶語言、積累語言，并讓學(xué)生嘗試?yán)斫?，進而用自己的語言表達，以實現(xiàn)語言的內(nèi)化。例如，在教學(xué)比例的意義“表示兩個比相等的式子叫作比例”時，筆者經(jīng)常會問學(xué)生：“你覺得這句話中哪些詞語比較重要？”“什么是比例，你能用自己的語言來說一說嗎？”通過這些問題引導(dǎo)學(xué)生細細品讀，慢慢理解概念中“兩個比”“相等”這兩個詞語，直至內(nèi)化為學(xué)生自己的知識，用自己的語言將概念表達出來。

2.以教師為媒介，積累數(shù)學(xué)語言

小學(xué)階段的學(xué)生都具有很強的模仿力，他們在不會用自己的語言概括、表達的情況下，模仿表達成了他們表達的唯一途徑，而課堂上最值得學(xué)生信賴的被模仿最多的就是教師的語言表達，這就要求課堂教學(xué)時教師的語言表達要力求精準(zhǔn)。

在三年級下冊《認(rèn)識幾分之一》對分?jǐn)?shù)的意義進行再認(rèn)識的教學(xué)時，筆者及時溝通與三年級上冊分?jǐn)?shù)的意義之間的聯(lián)系，讓學(xué)生進行辨別、比較，發(fā)現(xiàn)同樣要進行平均分，只是平均分的對象不同，三年級上冊的“認(rèn)識幾分之一”是把一個物體、一個圖形平均分，而三年級下冊的“認(rèn)識幾分之一”是把一些物體看成一個整體之后進行平均分。課堂上教師要抓住體現(xiàn)定義特征的字、詞進行準(zhǔn)確的講解，講清楚概念的內(nèi)涵、外延，并找到知識的本源而后進行衍生，讓學(xué)生能夠順理成章地實現(xiàn)知識的遷移。對分?jǐn)?shù)意義的理解更加透徹，那么表達分?jǐn)?shù)的意義就水到渠成了。

二、在交流、反饋中，規(guī)范數(shù)學(xué)語言

學(xué)生用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言完整地表達自己想法的過程，其實就是向大家展現(xiàn)其良好數(shù)學(xué)思維的過程。然而，在平時的教學(xué)中，我們往往更多地關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)、解題能力的形成，而忽視了對學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達能力的培養(yǎng)，更加忽略了語言表達對學(xué)生思維發(fā)展的重要性。

1.概括提煉，體現(xiàn)語言的簡潔性

數(shù)學(xué)是以高度概括的形式反映客觀世界的本質(zhì)規(guī)律的，所以數(shù)學(xué)語言高度精練、簡潔也是學(xué)科自身的需要。像“乘法分配律：a×（b＋c）=a×b＋a×c”“梯形面積計算公式：S=（a＋b）×h÷2”等許多原本復(fù)雜、冗長的定理、公式等都可以用數(shù)字、符號、字母來表示，這大大縮短了語言表達的“長度”，使思路更清晰，一目了然，然而這些看似簡潔的語言符號卻又表達出了最復(fù)雜的形式關(guān)系。

例如：男生人數(shù)∶女生人數(shù)=1∶3，這一簡單的比其中卻蘊含著豐富的數(shù)學(xué)信息。

……

所有的這些信息還可以用比或者百分?jǐn)?shù)來表示，學(xué)生可以根據(jù)自己的解題需要自主選擇所需要的信息。

2.咬文嚼字，體現(xiàn)語言的嚴(yán)密性

數(shù)學(xué)語言是嚴(yán)密而精練的，對于概念、規(guī)律、性質(zhì)的表述都有嚴(yán)格的界定，有時一字之差，表述的意思就完全不同。教學(xué)中學(xué)生經(jīng)常會把“數(shù)”和“數(shù)字”、“除”和“除以”、“數(shù)位”和“位數(shù)”等類似的詞混為一談。在三年級上冊《24時計時法》這一單元，經(jīng)常要學(xué)生計算時間：

（1）媽媽早晨9時上班，下午5時下班，媽媽一天工作多長時間？

（2）媽媽上班的公司是八小時工作制，她早晨9時上班，下午什么時候下班？

在進行教學(xué)時，筆者會先引導(dǎo)學(xué)生對這兩題進行比較，讓學(xué)生仔細品讀這兩個問題，用心感受兩者之間的區(qū)別；然后通過討論、交流并輔以線段圖講解，讓學(xué)生明確：雖然都是計算時間，但第（1）題求的是一段時間，用“小時”做單位；而第（2）題求的是一個“時間點”，用“時”做單位更合適?！皶r”和“小時”這兩個單位很好地對“時間點”和“時間段”進行了區(qū)分。因此，我們在鍛煉學(xué)生表達“思考過程”時，要特別重視語言的準(zhǔn)確、嚴(yán)密性，引導(dǎo)學(xué)生用科學(xué)的語言進行敘述，以免產(chǎn)生分歧或誤導(dǎo)。

3.條理清晰，體現(xiàn)語言的有序性

數(shù)學(xué)語言的有序性指講話有條理，明確先講什么，再講什么，然后講什么，語言上的有序性與思維上的有序性是一致的，學(xué)生表達上的有條有理也必然反映出他思維上清晰的邏輯。例如，在解決這個實際問題“4個少先隊員小隊去摘黃瓜，每個小隊13人，平均每人摘12千克，一共摘了多少千克”時，筆者結(jié)合樹狀圖引導(dǎo)學(xué)生這樣表達：“根據(jù)……和……可以求出……”“要求……必須知道……”“先求出……再求……最后求”，用這種固定的表達模式引導(dǎo)學(xué)生把他們解決問題時從條件想起、從問題想起兩種不同的思維方式條理清晰地表述出來，最后通過同桌說、指名說等多種不同的交流方式，給學(xué)生充分提供表達的機會，以達到以說促思的目的。

4.集思廣益，體現(xiàn)語言的多樣性

數(shù)學(xué)語言的表達形式多樣，而這多樣化的表達又建立在學(xué)生創(chuàng)新思維的基礎(chǔ)之上。在教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生積極思考并表達出自己真實的想法，特別是對于學(xué)有余力的學(xué)生要啟發(fā)他們從不同的角度觀察和思考問題，鼓勵他們互相交流，互相爭論，集思廣益，取長補短。

在《用字母表示數(shù)》一課教學(xué)中，當(dāng)教師要求學(xué)生用自己喜歡的方式表示出已行路程、剩下路程、總路程三者之間的關(guān)系時，學(xué)生就展現(xiàn)出了多樣的表達方式：有用字母、符號、線段圖、文字表示的，有用加法表示的，也有用減法表示的……豐富多彩的表達促使學(xué)生思維更加開闊，而我們的課堂也因此更加靈動、精彩。

三、在歸納、小結(jié)中，完善數(shù)學(xué)語言

教師是學(xué)習(xí)活動的引導(dǎo)者，我們應(yīng)多給學(xué)生表達的時間和空間，讓他們經(jīng)過交流、評價，自己總結(jié)概念、方法。雖然小學(xué)生表達能力有限，但只需正確引導(dǎo)，他們便能給我們驚喜，這樣不僅加深了對知識的理解，而且發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)語言，促進了學(xué)生分析、概括、分類等邏輯思維能力的發(fā)展。

教學(xué)片段：《乘法運算律》。

學(xué)生學(xué)完乘法運算律后，對簡便運算方法混淆不清。在計算“25×12×125”時，學(xué)生寫成“25×（4+8）×125=25×4+8×125”。此時，教師讓學(xué)生展開自由討論，進行充分評價。

生1：我覺得這樣計算是對的，因為這樣計算簡便。

生2：這樣的簡便運算依據(jù)是什么呢？

生（自由回答）：乘法分配律。

生3：這種方法是錯的，乘法分配律是括號里的兩個數(shù)必須與括號外的每一個數(shù)都相乘，應(yīng)該這樣寫：25×4×125＋25×8×125。

師：你能想辦法讓乘法分配律看得更加清楚一些嗎？

生1：先運用乘法交換律，再運用乘法結(jié)合律：25×125×（4+8）=25×125×4+25×125×8，這里可以把“25×125”看成一個整體。

（生鼓掌，夸贊）

生4：還可以把12拆成3×4，再利用乘法結(jié)合律來計算：（25×4）×3×125，這樣計算更加簡單。

……

這個教學(xué)片段中，教師對學(xué)生的解題方法沒有及時做出相應(yīng)的評價，而是主動為學(xué)生提供交流探討、共同學(xué)習(xí)的機會，使信息渠道全面暢通，學(xué)生的語言表達在這一過程逐步完善，對問題的理解又上升了一個層次，思維也得到了一次升華。

總之，語言是思維的外在表現(xiàn)，兒童對知識的理解、問題解決的方法、數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建等認(rèn)知活動的呈現(xiàn)都要通過語言表達出來。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要有意識地進行語言訓(xùn)練，精心設(shè)計數(shù)學(xué)語言的階梯，引導(dǎo)學(xué)生將“生活用語”轉(zhuǎn)化為“數(shù)學(xué)語言”，再將“數(shù)學(xué)語言”抽象為“數(shù)學(xué)模型”，通過語言加工這一過程，使思維過程清晰化、條理化，讓我們的數(shù)學(xué)課堂更加生動、富有生命力。