礦物浮選動力學(xué)模型及影響因素研究進(jìn)展

馬 強(qiáng) 李 育 彪 李 萬 青 向 焱 李 詩 浩

（武漢理工大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院，湖北 武漢 430070）

泡沫浮選是一種以目的礦物附著于氣泡為基礎(chǔ)的物理化學(xué)分離過程［1］。由于目的組分礦物的累計(jì)回收率隨浮選時間的增加而增加，本質(zhì)上可將浮選過程看作一個時間-回收率過程［2-5］。浮選動力學(xué)可用來描述回收率隨時間變化的過程，并通過分析礦物浮選速率的變化規(guī)律來研究各因素對浮選過程的影響。

眾多學(xué)者對浮選動力學(xué)模型及其改良開展了相關(guān)研究工作，使其更加適用于浮選體系。如確定浮選動力學(xué)反應(yīng)級數(shù)n；通過劃分浮選組分強(qiáng)化動力學(xué)模型的適應(yīng)性；探究引入?yún)?shù)對浮選速率常數(shù)k的影響規(guī)律；賦予不同k值來劃分浮選組分等。以上研究推動了浮選動力學(xué)模型的快速發(fā)展，但學(xué)者們更多地研究浮選過程中各因素對浮選動力學(xué)的影響，即通過浮選動力學(xué)來量化各因素對浮選的影響，從而對現(xiàn)有工藝進(jìn)行優(yōu)化［2-8］。

為了總結(jié)浮選動力學(xué)的研究進(jìn)展，本文概述了浮選動力學(xué)基本模型、發(fā)展歷程及研究現(xiàn)狀，并著重對其影響因素開展了討論。

1 浮選動力學(xué)基本模型及發(fā)展歷程

1.1 浮選動力學(xué)基本模型

浮選數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建往往決定于模型的用途，一般可分為經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?、概率模型及動力學(xué)模型［2-3，9-10］，其中，經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷慕ο鄳?yīng)條件要求過于具體，一般通過嘗試及錯誤反饋進(jìn)行優(yōu)化；概率模型在某些條件約束下可簡化為動力學(xué)模型［3］；而動力學(xué)模型主要來源于浮選動力學(xué)理論。20世紀(jì)30年代，ZUNIGA等［11］最先提出浮選動力學(xué)模型，把浮選過程近似看作一個速率過程，認(rèn)為氣泡與礦物顆粒的碰撞、吸附和化學(xué)反應(yīng)中基本物質(zhì)單元（分子、原子及離子）的作用方式一致，浮選過程中槽內(nèi)目的礦物與浮選時間呈指數(shù)關(guān)系。因此，可將一級化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)模型作為浮選動力學(xué)模型。一級化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)模型為

式中：c0代表目的組分初始濃度，mg/L；c代表t時刻的目的組分濃度，mg/L；k代表反應(yīng)速率常數(shù)。

進(jìn)一步推導(dǎo)可得經(jīng)典一級浮選動力學(xué)模型

式中：ε∞代表最大回收率，%；ε代表t時刻可浮礦物回收率，%；k代表浮選速率常數(shù)。

1.2 浮選動力學(xué)模型發(fā)展歷程

經(jīng)典一級動力學(xué)模型的建立極大地促進(jìn)了浮選動力學(xué)的發(fā)展，但實(shí)際應(yīng)用中，有學(xué)者把所得結(jié)果按lg（1/（1-R））-t畫圖，發(fā)現(xiàn)某些試驗(yàn)點(diǎn)明顯呈非線性分布，與一級動力學(xué)模型不符［12］。于是，人們試圖將一級動力學(xué)模型擴(kuò)展為n級動力學(xué)模型來解釋這種非線性浮選過程。1950 年，ARBITER［13］首次提出浮選速率正比于目的礦物濃度的2次方。由此，浮選動力學(xué)研究傾向于級數(shù)n的確定。后來，在二級浮選動力學(xué)模型基礎(chǔ)上，PLAKSIN和KRASIN提出了更符合實(shí)際的n級浮選動力學(xué)模型，即

式（3）中，n為反應(yīng)級數(shù)（0

在實(shí)際應(yīng)用中，礦漿各組分并不是一個整體，礦漿中存在體積不均勻性。1962年，ARBITER及HARRIS［14］最先提出浮選過程中的兩相模型。之后，很多研究對浮選的不均一性進(jìn)行了深入研究，在兩相基礎(chǔ)上提出了三相、四相模型［12］。盡管多相浮選動力學(xué)模型對所浮礦物的不均一性進(jìn)行了較好描述，但浮選回收率與時間并非線性相關(guān)，即k值不恒定。1963年，今泉常正［15］最先提出同種礦物具有不同k值分布，首次對ε-t呈非線性關(guān)系進(jìn)行了解釋。隨后，人們的研究側(cè)重于浮選速率常數(shù)k值的確定。1965年，WOODBURN［16］提出浮選速率常數(shù)k值服從Γ函數(shù)分布

包括均勻分布、快慢浮兩點(diǎn)分布、多項(xiàng)式分布，即F（k）=a+bk+ck2+dk3均屬于k值分布；后來有學(xué)者提出k值服從β函數(shù)分布

這可歸類于k值隨時間變化。

在此研究基礎(chǔ)上，許多學(xué)者根據(jù)浮選流程、礦石性質(zhì)推導(dǎo)出了不同的浮選動力學(xué)模型，包括經(jīng)典一級動力學(xué)［11］、一級矩形分布［17］、二級動力學(xué)［13］、二級矩形分布［18］、陳子鳴［19］、劉逸超［20］、許長連［21］、哥利科夫［19］及吳亦瑞三重逼近［22］等模型。

2 浮選動力學(xué)模型研究現(xiàn)狀

2.1 n=1的浮選動力學(xué)模型

浮選動力學(xué)模型中，以經(jīng)典一級動力學(xué)模型n應(yīng)用最為廣泛。為使其更加適用于實(shí)際浮選，眾多學(xué)者開展了k值分布密度函數(shù)、k值的組成及變化規(guī)律等方面的研究工作，進(jìn)一步提高了擬合精度。如于洋等［23］對黑鎢礦、白鎢礦及螢石的浮選分離過程進(jìn)行了浮選動力學(xué)研究，發(fā)現(xiàn)浮選速率常數(shù)k值持續(xù)變化，檸檬酸為抑制劑能顯著擴(kuò)大三者的浮選速率差異，在經(jīng)典一級動力學(xué)模型基礎(chǔ)上得到優(yōu)化后的分速模型

式中，f和s分別代表快浮和慢?。沪拧薮碜罡呋厥章?，%；ε代表累計(jì)回收率，%。修正后的模型精度得到了顯著提高。AI等［24］為了研究細(xì)粒黑鎢礦的浮選特性及其浮選動力學(xué)，在經(jīng)典一級模型基礎(chǔ)上提出了新模型，即

式中：ε1∞及k1分別為易浮黑鎢礦的最大回收率及浮選速率常數(shù)，ε2∞和k2分別為難浮黑鎢礦的最大回收率及浮選速率常數(shù)。通過與經(jīng)典一級模型、修正一級模型、矩形分布一級模型及二級模型對比，可知新模型對細(xì)粒黑鎢礦具有最好的擬合效果。

在實(shí)際礦物浮選過程中，一方面可通過浮選動力學(xué)模型從微觀層面闡述目的礦物浮選特性，另一方面又可以根據(jù)浮選動力學(xué)結(jié)果評價浮選藥劑作用效果。金會心等［25］在研究富稀土磷礦的浮選動力學(xué)變化規(guī)律時引入了時間滯后因子θ，對經(jīng)典一級動力學(xué)模型進(jìn)行修正，從而推導(dǎo)出富稀土磷礦反浮選動力學(xué)速率模型，即

對該模型結(jié)果進(jìn)行方差分析，可知捕收劑WF-01用量對修正速率常數(shù)kmod影響最大，抑制劑H3PO4用量對選擇性指數(shù)SI影響最大。

為了更直觀對比并優(yōu)化不同模型，CHEN等［26］對長焰煤氣泡浮選與油泡浮選動力學(xué)進(jìn)行了研究，并對6種動力學(xué)模型同時進(jìn)行了優(yōu)化。結(jié)果表明：采用油泡浮選相較氣泡浮選更容易在前中期提高精煤產(chǎn)率，相比于其他模型，經(jīng)典一級動力學(xué)模型能較好地描述氣泡浮選，但6種模型對油泡浮選結(jié)果擬合偏差都較大。為了更好地描述油泡浮選，在浮選動力學(xué)模型中減去時間常數(shù)t，即可平衡油氣泡浮選延遲，提升了擬合精度。6種改進(jìn)的模型中，經(jīng)典一級模型最適合描述油泡浮選過程。

為了擴(kuò)展經(jīng)典一級動力學(xué)模型的通用性及可行性，使之能在廣泛條件下描述浮選過程，KLIM?PELR［17］提出了一級矩形分布浮選動力學(xué)模型。BAYAT等［27］在研究粒度分布對土耳其閃鋅礦浮選行為的影響時，發(fā)現(xiàn)d80=0.125 mm進(jìn)料粒度下的浮選行為與一級矩形分布模型相吻合，適應(yīng)性最好。

目前，一級浮選動力學(xué)模型的研究主要集中在提高模型的適用性及擬合精度，通過劃分不同浮選組分、引入不同參數(shù)等手段不斷對模型進(jìn)行優(yōu)化，使其更符合實(shí)際浮選規(guī)律，擴(kuò)大模型適應(yīng)面。盡管針對一級動力學(xué)模型的優(yōu)化已經(jīng)開展了不少研究工作，但模型所適應(yīng)的礦石類別仍具有一定局限性，相關(guān)系統(tǒng)性研究工作還有待加強(qiáng)。

2.2 n＞1的浮選動力學(xué)模型

當(dāng)浮選動力學(xué)模型中的級數(shù)n取2或3時，可分別得到二、三級浮選動力學(xué)模型。相較于一級浮選動力學(xué)模型，多級浮選動力學(xué)模型考慮到礦物類型、礦漿密度、礦漿pH、藥劑添加量及充氣量等的影響，能夠更好地描述浮選過程。LIAO等［28］以低階煤為目的礦物，采用氣泡浮選和油泡浮選對其浮選特性及浮選動力學(xué)進(jìn)行了研究，擬合結(jié)果表明低階煤在2種浮選法中均可用二級浮選動力學(xué)模型描述。為了更廣泛地表示浮選速率常數(shù)k的分布，KLIMPEL［18］提出了二級矩形分布浮選動力學(xué)模型，SALEHA［29］的研究結(jié)果表明二級矩形分布浮選動力學(xué)模型能較好地描述鐵礦石浮選結(jié)果。

為使所得浮選數(shù)據(jù)按lg（1/（1-R））-t作圖呈線性分布，VOLKOYAZ［30］提出了三級浮選動力學(xué)模型。在實(shí)際應(yīng)用中，針對礦物顆粒被捕獲時上升速度不同，采用三級浮選動力學(xué)模型可對慢浮礦物浮選特性進(jìn)行描述。羅成等［31］以窄粒級煤泥為浮選對象，進(jìn)行了反應(yīng)級數(shù)n的研究。結(jié)果表明：浮選初期，當(dāng)n分別取1、2、3時，浮選動力學(xué)模型均與實(shí)際浮選數(shù)據(jù)吻合。浮選后期，只有一級動力學(xué)模型與實(shí)際吻合，二、三級浮選動力學(xué)模型擬合值均偏小。這歸因于一級浮選動力學(xué)收斂速度更快，隨著反應(yīng)級數(shù)n取值增大，模型收斂速度越慢，而煤泥上浮速度較快，使二、三級浮選動力學(xué)不能很好描述煤泥浮選過程。因此，二、三級浮選動力學(xué)模型更適用于慢浮礦物。

為增強(qiáng)浮選動力學(xué)模型對實(shí)際浮選過程的適應(yīng)性，BROZEK［32］提出了非整數(shù)級浮選動力學(xué)模型，即

BU等［33］對某煤泥特定粒級（-188μm和-100μm）進(jìn)行了擬合，發(fā)現(xiàn)非整數(shù)級浮選動力學(xué)模型能更好地描述浮選過程。

針對浮選動力學(xué)模型的研究表明，現(xiàn)階段浮選動力學(xué)模型的發(fā)展建立在經(jīng)典一級浮選動力學(xué)模型基礎(chǔ)上，大致分為兩個方向：①針對實(shí)際礦石性質(zhì)引入不同參數(shù)，或?qū)Ω∵x組分進(jìn)行細(xì)分，得到不同組分的浮選速率常數(shù)；②通過試驗(yàn)驗(yàn)證以確定模型反應(yīng)級數(shù)n，得到與之對應(yīng)的最佳取值，提高模型擬合精度。

3 浮選動力學(xué)模型的影響因素

浮選動力學(xué)模型在經(jīng)典一級動力學(xué)模型的基礎(chǔ)上得到了較大發(fā)展，增強(qiáng)了浮選動力學(xué)模型對復(fù)雜礦物的適應(yīng)性。但是浮選過程復(fù)雜，包括礦粒和氣泡的相互接觸、疏水礦粒在氣泡上粘附形成礦化氣泡、礦化氣泡進(jìn)入泡沫層及精礦泡沫層的排出［34］。在這些浮選過程中，礦物顆粒自身性質(zhì)（如礦物晶體結(jié)構(gòu)、顆粒大小及形狀）、浮選工藝參數(shù)（如浮選藥劑種類及用量）及浮選機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)等均可對其產(chǎn)生影響［2，4，6，9，35-36］，總結(jié)各個因素對浮選動力學(xué)模型的影響對優(yōu)化模型的適應(yīng)性具有重要意義。

3.1 礦物顆粒自身性質(zhì)的影響

礦物晶體結(jié)構(gòu)對浮選特性有很大影響，如晶胞原子缺失、晶型轉(zhuǎn)變及晶格膨脹均會影響礦物的晶體結(jié)構(gòu)，從而導(dǎo)致晶胞周期性勢場、電子分布以及能帶結(jié)構(gòu)的改變［37］，并最終影響礦物浮游性能［38-39］。SALMANI等［40］研究了晶體溶解對浮選動力學(xué)的影響，結(jié)果表明，溶解會導(dǎo)致脈石礦物表面晶格定位離子減少，伴生脈石礦物浮選速率常數(shù)顯著減小。

同樣，礦物粒度對浮選動力學(xué)各參數(shù)影響顯著，ABKHOSHK［41］在間歇浮選槽中運(yùn)用非線性方程對浮選速率常數(shù)與煤粒度的關(guān)系進(jìn)行了量化，方差分析結(jié)果表明，相比最大理論回收率，粒度對浮選速率常數(shù)影響更大；模糊模型計(jì)算結(jié)果顯示，粒度大小、浮選時間及累計(jì)回收率的3D模型可對不同粒度煤的累計(jì)回收率進(jìn)行預(yù)測。ZHANG等［2］研究了粒度對褐煤反浮選動力學(xué)的影響，運(yùn)用1stOpt軟件對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行6種模型擬合并預(yù)測浮選速率常數(shù)、最大灰分回收率與粒度的關(guān)系。結(jié)果表明：除經(jīng)典一級動力學(xué)模型外，其他模型均能很好地?cái)M合不同粒級的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。當(dāng)粒級為150～250μm時浮選速度常數(shù)最大，這可能是由于浮選中碰撞、附著及分離等關(guān)鍵步驟決定，由于顆粒較高的脫附率，在此過程中細(xì)粒級礦物與氣泡碰撞概率較低、粗粒級礦物浮選速率低。通過反浮選效率指數(shù)對褐煤的反浮選效果與粒度的關(guān)系作了進(jìn)一步評價，發(fā)現(xiàn)在給定時間內(nèi)，與所研究的窄粒級組分相比，褐煤粒級為-425μm時反浮選動力學(xué)參數(shù)最佳。YALCIN等［42］對黃鐵礦型金礦浮選動力學(xué)進(jìn)行了研究，結(jié)果表明：金對應(yīng)浮選速率常數(shù)與粒度呈負(fù)相關(guān)；相比一級模型，采用二級模型時，浮選速率常數(shù)對磨礦粒度有著更高的依賴性，相關(guān)系數(shù)均大于0.998。

礦物顆粒延伸率、圓度及形狀特征影響其與氣泡的相互作用，進(jìn)而影響礦物浮選分離效率［43-44］。DEHGHANIF等［45］研究了顆粒形狀對磁鐵礦單礦物浮選動力學(xué)的影響，發(fā)現(xiàn)具有較高延伸率和較低圓度的顆粒具有較大的浮選動力學(xué)常數(shù)。此外，有石英顆粒存在時，磁鐵礦顆粒形狀對浮選影響更大，浮選動力學(xué)常數(shù)也比單獨(dú)浮選磁鐵礦時高。MA等［46］采用6種浮選動力學(xué)模型研究了焦煤顆粒形狀對浮選動力學(xué)的影響，結(jié)果同樣表明：由于顆粒與氣泡之間的作用面積增大，顆粒延伸率與可浮性呈正相關(guān)，且焦煤浮選符合一級矩形分布浮選動力學(xué)模型。RAHIMI等［47］研究了不同研磨方法對石英顆粒形狀及浮選的影響，結(jié)果表明：石英顆粒形狀顯著影響浮選速率常數(shù)，較高延伸率及低圓度顆粒具有較高可浮性。

3.2 浮選工藝參數(shù)的影響

浮選過程中除了礦物本身性質(zhì)的影響，浮選藥劑也起極其重要的影響［48］。NATARAJAN等［49］研究了N-芳香異羥肟酸不同取代基對加拿大某鎳礦浮選動力學(xué)的影響。結(jié)果表明，相比黃藥，N-苯基-N-（2，6二甲基苯基）羥胺浮選鎳黃鐵礦時具有更好選擇性及較高的一級浮選動力學(xué)速率常數(shù)。KLIMPEL［50］研究了烴鏈長度對各種硫烴捕收劑性能的影響。結(jié)果表明：與傳統(tǒng)水溶性捕收劑相比，硫烴捕收劑可降低藥劑成本，增大浮選速率常數(shù)，提高對硫化鐵的選擇性。ZHU等［5］通過咪唑離子液體（1-烷基-3-甲基咪唑氯化物）配制微乳液浮選煤泥，所得煤泥的可燃體回收率及凈灰分含量與正十二烷浮選效果類似，不但節(jié)省捕收劑約43%，且無需起泡劑，是煤泥浮選的高效捕收劑，浮選過程符合一級矩陣分布模型。張晉霞等［51］對石英、藍(lán)晶石和黑云母在pH=6.5時的浮選動力學(xué)進(jìn)行了研究。結(jié)果表明，抑制劑淀粉可擴(kuò)大3種礦物浮選速率差異，模型擬合發(fā)現(xiàn)經(jīng)典一級動力學(xué)模型與實(shí)際數(shù)據(jù)相吻合。

3.3 浮選設(shè)備的影響

常用的浮選機(jī)有機(jī)械式浮選機(jī)、浮選柱及反應(yīng)器、分離器式浮選機(jī)［52-53］，其類別、葉輪傾角及轉(zhuǎn)速、充氣量等都會影響氣泡與礦粒的相互作用，進(jìn)而影響浮選動力學(xué)。

GAO等［54］研究了操作參數(shù)對BF-40浮選機(jī)浮選動力學(xué)的影響，對比分析3種不同葉輪轉(zhuǎn)速和浸入深度，發(fā)現(xiàn)主軸轉(zhuǎn)速為151 r/min、葉輪浸入深度1 195 mm時，BF-40型機(jī)械攪拌浮選機(jī)能獲得最佳浮選動力學(xué)參數(shù)。

KOH等［55］通過CFD方法研究了Denver自充氣式浮選機(jī)葉輪轉(zhuǎn)速對氣流的影響，并進(jìn)行了浮選動力學(xué)模擬。研究發(fā)現(xiàn)：空氣通過葉輪的旋轉(zhuǎn)作用進(jìn)入礦漿，空氣流速由葉輪產(chǎn)生的吸入壓力及進(jìn)氣閥到葉輪輸送軸上的摩擦損失共同決定。浮選動力學(xué)模擬表明：重力作用對顆粒附著影響顯著，可通過控制葉輪轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)氣泡上升速度達(dá)到提高浮選速率的目的。KOH等［56］進(jìn)一步通過CFD計(jì)算模型模擬自充氣式浮選機(jī)槽內(nèi)多尺寸氣泡與顆粒的附著速率。結(jié)果表明：氣泡分布對顆粒浮選速率影響顯著，全尺寸氣泡分布的浮選速率高于單尺寸氣泡的浮選速率，更有利于優(yōu)化浮選槽設(shè)計(jì)，提升浮選槽工作效率。韓偉［57］針對JFC-150型浮選機(jī)內(nèi)流特性，研究了浮選機(jī)充氣量、礦漿含氣量及氣泡礦化概率等對浮選動力學(xué)參數(shù)的影響。結(jié)果表明：較高的葉輪轉(zhuǎn)速和較大的充氣壓力會增強(qiáng)分離區(qū)及輸運(yùn)區(qū)的湍流強(qiáng)度，從而增大顆粒懸浮能力及脫附作用力，最佳葉輪轉(zhuǎn)速為110～130 r/min、充氣壓力為50～60 kPa。

LI等［58］研究了充氣式旋流浮選柱充氣量對不同粒徑組分浮選特性的影響，并在此基礎(chǔ)上提出了一種新的浮選動力學(xué)模型。結(jié)果表明：充氣量的增加能顯著提高粗、細(xì)煤泥浮選回收率，特別是粗煤泥的分選。對于0.25～0.50 mm的粗粒級，新模型中煤泥R2值（相關(guān)系數(shù)）接近1，SSE（誤差平方和）接近0，表明該粒級浮選與新模型吻合。

張曉燕［59］采用類似于浮選柱的自制攪拌式浮選槽研究了葉輪轉(zhuǎn)速對煤泥浮選動力學(xué)的影響。結(jié)果表明：提高葉輪轉(zhuǎn)速可提高精煤產(chǎn)率及可燃體回收率。由模型擬合可知煤泥浮選符合一級動力學(xué)模型，過高轉(zhuǎn)速會降低k值。因此，葉輪轉(zhuǎn)速不宜過高。葉輪低轉(zhuǎn)速時，不同密度細(xì)煤泥對應(yīng)的k值差異較大，對于高、低密度級煤泥，葉輪轉(zhuǎn)速分別為600 r/min、800 r/min時可獲得最佳浮選動力學(xué)常數(shù)。

FILIPPOV等［60］對在反應(yīng)器、分離器中黃銅礦、石英混合礦浮選動力學(xué)進(jìn)行了研究。結(jié)果表明：采用反應(yīng)器、分離器有助于黃銅粗精礦浮選回收率的提高，增大其浮選速率，這是因?yàn)榉磻?yīng)器/分離器存在不同的區(qū)域，可將氣流分散到氣泡中，增強(qiáng)氣泡與顆粒的附著。

除了上述浮選設(shè)備外，有學(xué)者研究了新型振蕩網(wǎng)格浮選槽（OGC）對浮選動力學(xué)的影響。CHANGUNDA等［61］以甲基化石英為研究對象，對OGC能量輸入引起浮選動力學(xué)的變化進(jìn)行了研究。結(jié)果表明，浮選速率常數(shù)隨功率強(qiáng)度的增加呈近似線性關(guān)系，可能是由于輸入的能量在湍流環(huán)境中較好地促進(jìn)顆粒-氣泡接觸。田全志等［62］以低階煤為研究對象，對能量輸入引起的可浮性進(jìn)行了研究。結(jié)果表明：低能量輸入不利于增加氣泡與礦粒的碰撞吸附概率，高能量輸入易夾帶高灰細(xì)泥。因此，輸入中等能量能夠促進(jìn)低階煤浮選，符合一級矩陣模型，而高能量輸入時則符合經(jīng)典一級模型。

3.4 其他因素的影響

除了礦物粒徑和形狀、藥劑、浮選設(shè)備等參數(shù)影響浮選動力學(xué)外，礦漿濃度、泡沫滯留時間、超聲波處理及研磨介質(zhì)種類等都可對礦物浮選動力學(xué)產(chǎn)生影響。

繆亞兵等［63］研究了螢石礦漿質(zhì)量濃度對浮選動力學(xué)的影響。結(jié)果表明：增大螢石礦漿濃度能夠增大浮選速率常數(shù)。鄭雪華［64］研究了浮選過程中泡沫滯留時間對浮選速率常數(shù)k值的影響。結(jié)果表明：浮選速率常數(shù)k隨泡沫滯留時間呈指數(shù)式減小。

MAO等［65］研究了高灰分褐煤浮選特性，包括超聲礦漿層、泡沫層對褐煤浮選動力學(xué)的影響。結(jié)果表明：常規(guī)浮選及超聲礦漿層、泡沫層浮選對應(yīng)浮選動力學(xué)速率常數(shù)k分別為2.313 3、0.837 3和4.211 4，且泡沫層超聲處理時可浮性差的褐煤浮選符合二級矩形分布模型。因此，在泡沫層超聲能夠顯著增大浮選速率常數(shù)k，為褐煤超聲浮選提供指導(dǎo)依據(jù)。

為了解釋磨礦介質(zhì)種類對礦物浮選動力學(xué)的影響，ZHANG等［66］研究了不同磨礦介質(zhì)對黃鐵礦浮選動力學(xué)的影響。結(jié)果表明：陶瓷球研磨黃鐵礦時，分散在黃鐵礦表面的鐵氧絡(luò)合物較少，可明顯增加黃鐵礦浮選累計(jì)回收率。模型擬合結(jié)果表明：以陶瓷球?yàn)檠心ソ橘|(zhì)時，浮選過程符合一級動力學(xué)，而以鑄鐵球?yàn)檠心ソ橘|(zhì)時，一級、二級動力學(xué)模型均與結(jié)果相吻合。由此可知，不同磨礦介質(zhì)造成鐵氧絡(luò)合物含量差異，影響黃鐵礦浮選動力學(xué)，其中采用陶瓷球作為研磨介質(zhì)能較好地提高黃鐵礦浮選效率。

總結(jié)可知，不同因素往往可通過3個方面影響礦物浮選動力學(xué)：①改變礦物晶體結(jié)構(gòu)；②影響礦物顆粒與氣泡間的粘附概率；③改變礦物表面親、疏水性。

4 結(jié)論與展望

礦物浮選動力學(xué)的影響因素涉及礦物晶體結(jié)構(gòu)、形狀和表觀形貌、藥劑種類、浮選設(shè)備及實(shí)驗(yàn)過程中各種參數(shù)的變化。為了優(yōu)化浮選工藝流程、改造工藝設(shè)備并提升浮選過程中智能化控制，研究工作者開展了大量的科學(xué)研究。當(dāng)前浮選動力學(xué)主要從模型參數(shù)的引入或浮選組分的劃分、n值的確定兩大方向發(fā)展。但是，浮選動力學(xué)模型發(fā)展存在兩方面的不足，其一為現(xiàn)階段浮選動力學(xué)模型更適用于一元礦物的浮選過程，對多元礦物分選難以很好地進(jìn)行描述；其二，在實(shí)際浮選中，影響礦物浮選動力學(xué)模型的因素不是單獨(dú)存在，而現(xiàn)階段浮選動力學(xué)模型的建立與優(yōu)化并不能統(tǒng)籌以上各因素。

鑒于此，為了不斷優(yōu)化浮選動力學(xué)模型來更好地描述浮選過程，通過計(jì)算機(jī)強(qiáng)大的分析處理能力，運(yùn)用理論計(jì)算對影響浮選動力學(xué)的各因素進(jìn)行評估，并結(jié)合工藝礦物學(xué)、浮選機(jī)內(nèi)礦漿的流體運(yùn)動規(guī)律來加強(qiáng)浮選動力學(xué)模型對不同礦物、不同因素下浮選過程的適應(yīng)性，是未來需要重點(diǎn)關(guān)注的研究方向。此外，基于浮選動力學(xué)分析對浮選設(shè)備進(jìn)行優(yōu)化，有利于提高礦物浮選分離效率，具有重要現(xiàn)實(shí)及科學(xué)意義。