碟式分離機(jī)減振技術(shù)運(yùn)用研究

李 邦，趙奇峰，李 麗，丁曉明，任苗苗，石 磊

（南京中船綠洲機(jī)器有限公司，江蘇 南京 210039）

1 引言

碟式分離機(jī)是一種高效率的分離機(jī)械，它利用高速旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心分離原理實(shí)現(xiàn)液-固、液-液-固分離，具有分離因數(shù)比一般分離機(jī)械高的優(yōu)點(diǎn)。高轉(zhuǎn)速給碟式分離機(jī)減振降噪設(shè)計(jì)帶來了很多困難和挑戰(zhàn)，碟式分離機(jī)不恰當(dāng)?shù)臏p振系統(tǒng)設(shè)計(jì)會(huì)導(dǎo)致碟式分離機(jī)異常振動(dòng)和噪音，影響碟式分離機(jī)產(chǎn)品機(jī)械性能指標(biāo)和產(chǎn)品使用壽命。

2 理論分析

高速旋轉(zhuǎn)的碟式分離機(jī)轉(zhuǎn)鼓-立軸系屬于規(guī)則正進(jìn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，碟式分離機(jī)減振系統(tǒng)將承受幾個(gè)方向的力和力偶的作用，故碟式分離機(jī)立軸系減振需要按多自由度系統(tǒng)進(jìn)行處理，立軸系在高速旋轉(zhuǎn)過程時(shí)由于轉(zhuǎn)鼓部件偏心而引起立軸系發(fā)生彎曲而產(chǎn)生強(qiáng)迫振動(dòng)。

傳遞矩陣法適用于有外伸端或無(wú)外伸端、單跨或多跨、彈性支承或剛性支承等各種軸系，而且便于使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行較準(zhǔn)確的運(yùn)算。傳遞矩陣法把軸系分割為若干單元，各單元之間的特性采用矩陣表示，將這些矩陣相乘，再求出整個(gè)立軸系的傳遞矩陣，利用邊界條件得到軸的臨界轉(zhuǎn)速。每個(gè)單元左右兩端狀態(tài)用撓度 y，傾角 θ，彎矩 M和剪切力 Q 表示，簡(jiǎn)記為整個(gè)軸系的傳遞方程為

每個(gè)單元傳遞關(guān)系為

碟式分離機(jī)轉(zhuǎn)鼓-立軸系簡(jiǎn)化振動(dòng)分析模型如圖1所示，可以將立軸系緩沖器座簡(jiǎn)化為平板支承在彈簧上（上下左右），平板的位置可以由質(zhì)心偏離其平衡位置的鉛垂位移及平板的轉(zhuǎn)角來確定，根據(jù)動(dòng)量定理：質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)等于作用在質(zhì)點(diǎn)系上的所有外力的矢量和，即

圖 1 碟式分離機(jī)轉(zhuǎn)鼓-立軸系簡(jiǎn)化振動(dòng)分析模型

考慮到轉(zhuǎn)鼓部件（簡(jiǎn)化為圓盤模型）角運(yùn)動(dòng)而引起的

慣性力矩，即回轉(zhuǎn)力矩，當(dāng)轉(zhuǎn)速較高，圓盤尺寸較大及圓盤偏離軸中部將會(huì)產(chǎn)生較大的回轉(zhuǎn)力矩，應(yīng)將圓盤的傳遞矩陣代入軸系的傳遞方程，以考慮回轉(zhuǎn)力矩的影響。圓盤回轉(zhuǎn)力矩為

式中，

ω

是角頻率，單位為rad/s；

J

是極轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，單位為kg/m；

J

是圓盤對(duì)直徑的軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，單位為kg/m。

3 計(jì)算分析

理論假設(shè)：1）僅考慮平移振動(dòng)；2）假設(shè)振動(dòng)是線性的；3）不考慮重力影響。由于橫截面尺寸比長(zhǎng)度小，忽略振動(dòng)過程中轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和切變形的影響，只考慮在橫截面的對(duì)稱平面彎曲振動(dòng)，且所有載荷都作用在該平面上。

以彎曲為主的桿常稱為梁，取梁?jiǎn)卧ㄒ怨?jié)點(diǎn)0和1）為分析對(duì)象，現(xiàn)對(duì)其進(jìn)行受力分析，如圖2所示。

圖 2 梁?jiǎn)卧氖芰Ψ治?/p>

圖 3 碟式分離機(jī)立軸系緩沖器座平動(dòng)分析簡(jiǎn)圖

系統(tǒng)的剛度矩陣為

式中，

根據(jù)梁受力平衡

∑F

=0，即

Y

=

Q

+

F

+

F

+

Q

，

F

是立軸節(jié)點(diǎn)

i

的彈性恢復(fù)力，上述矩陣為

式中，

K

是立軸的相當(dāng)剛度系數(shù)，可由材料力學(xué)的撓度公式求得；

Y

，

M

分別是節(jié)點(diǎn)

i

剪切力和彎曲力矩；

X

，

θ

分別是加載后節(jié)點(diǎn)

i

偏離平衡位置的線性位移和偏轉(zhuǎn)角。

3.1 緩沖器座振動(dòng)分析

（1）緩沖器座平動(dòng)

碟式分離機(jī)立軸系緩沖器座平動(dòng)分析簡(jiǎn)圖如圖3所示。根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律：

F

=

ma

，可知

圖 4 碟式分離機(jī)立軸系緩沖器座轉(zhuǎn)動(dòng)分析簡(jiǎn)圖

式中，是外部激勵(lì)力。

（2）緩沖器座轉(zhuǎn)動(dòng)

碟式分離機(jī)立軸系緩沖器座轉(zhuǎn)動(dòng)分析簡(jiǎn)圖如圖4所示。根據(jù)剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程

可以得到轉(zhuǎn)動(dòng)方程

式中，

M

是結(jié)構(gòu)彈性恢復(fù)力矩； 是減振結(jié)構(gòu)彈性恢復(fù)力矩； 是外部激勵(lì)力矩；

M

是陀螺力矩，為

Jθ

ω

；

ω

是角頻率，單位為rad/s；

J

=

J

-

J

；

J

是極轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，單位為kg·m；

J

是圓盤對(duì)直徑的軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，單位為kg/m2。

3.2 轉(zhuǎn)鼓部件運(yùn)動(dòng)分析

轉(zhuǎn)鼓部件運(yùn)動(dòng)分析過程同緩沖器座，分析結(jié)果如下：

將上述方程進(jìn)行整理后，可以得到表達(dá)式為

3.3 激勵(lì)響應(yīng)

由于碟式分離機(jī)立軸系主要受轉(zhuǎn)鼓部件偏心而產(chǎn)生的離心力和力偶作用，其振動(dòng)形式為簡(jiǎn)諧振動(dòng)，激勵(lì)力和力矩也是簡(jiǎn)諧的，具有相同的角頻率，其響應(yīng)也是簡(jiǎn)諧的。緩沖器座在轉(zhuǎn)鼓部件離心力

F

=

mrω

作用下作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，設(shè)激勵(lì)頻率為

ω

，則

式中，

X

，

θ

分別是位移

X

和轉(zhuǎn)角

θ

的模向量；

α

，

β

分別是激振力和激振力矩的初始相角。

將式 (18) 進(jìn)行整理簡(jiǎn)化，兩邊同時(shí)除

e

，可得

將激振頻率（式中，

n

為立軸系轉(zhuǎn)速，單位為r

/ min；π = 3.142），代入式 (20) 可得

式中，

由于碟式分離機(jī)轉(zhuǎn)鼓部件是經(jīng)過動(dòng)平衡處理的，動(dòng)平衡精度 G6.3 以上；因此，激勵(lì)力矩的作用跟激勵(lì)力相比是非常的小，故可以忽略不計(jì)，即

3.4 基于有限元仿真分析

通過運(yùn)用有限元仿真分析，建立相應(yīng)的碟式分離機(jī)轉(zhuǎn)鼓-立軸系仿真模型，充分考慮減振系統(tǒng)的剛度和阻尼問題，運(yùn)用瞬態(tài)轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析。由于碟式分離機(jī)使用的六根輻射狀布置的金屬螺旋彈簧通常是預(yù)壓縮使用的，如圖5所示，防止金屬螺旋彈簧失穩(wěn)，通過受力分析可知，六根輻射狀均布的壓縮金屬螺旋彈簧對(duì)碟式分離機(jī)立軸的力（壓縮量大于變形量）跟未壓縮彈簧是一樣的，可以不使用非線性彈簧單元，采用有限元分析軟件自帶的彈簧單元，節(jié)省計(jì)算機(jī)資源。通過添加合適的載荷和邊界條件，以緩沖器座處震動(dòng)烈度和轉(zhuǎn)鼓-立軸系最大允許擺動(dòng)量3 mm為條件，通過多次迭代和優(yōu)化后，可以確定合適的碟式分離機(jī)緩沖支承金屬螺旋彈簧剛度指標(biāo)，這樣既可以保證碟式分離機(jī)緩沖吸震的效果，又可以避免船舶搖擺導(dǎo)致碟式分離機(jī)異常碰擦。

圖 5 碟式分離機(jī)緩沖器座金屬螺旋彈簧輻射狀布置圖

4 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，為了防止碟式分離機(jī)振動(dòng)指標(biāo)超標(biāo)及船舶搖擺碰擦等問題，影響碟式分離機(jī)產(chǎn)品機(jī)械性能指標(biāo)和噪聲指標(biāo)，甚至影響船用碟式分離機(jī)傾斜和搖擺試驗(yàn)，從而導(dǎo)致碟式分離機(jī)產(chǎn)品不能正常使用以及使用壽命較低等問題；因此，需要對(duì)碟式分離機(jī)減振系統(tǒng)進(jìn)行理論分析和有限元仿真分析研究，提高碟式分離機(jī)機(jī)械性能指標(biāo)，提高產(chǎn)品使用壽命，提高船用碟式分離機(jī)運(yùn)行可靠性。