深埋傾斜式壓力鋼管壁厚與間隙參數(shù)的敏感性分析

薛方方，胡廣柱，張建偉，趙建軍，秦鴻哲，張朋飛，鄭成成

(1.陜西鎮(zhèn)安抽水蓄能有限公司，陜西 西安 710061；2.華北水利水電大學(xué)，河南 鄭州 450046)

抽水蓄能電站因其在電網(wǎng)中具有的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，在我國(guó)被大量開發(fā)建設(shè)，作為抽水蓄能電站的生命線——壓力管道的安全問(wèn)題尤為重要。壓力管道承載水壓大，且大多深埋地下，受力較為復(fù)雜，尤其是深埋傾斜式壓力管道，其壓力值隨管線位置的不同而不斷變化，上、下端壓力值相差較大[1]。對(duì)合理的鋼襯厚度及間隙控制標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行研究，對(duì)壓力管道的安全設(shè)計(jì)及平穩(wěn)運(yùn)行分析均有著重大意義[2]。

抽水蓄能壓力管道的安全問(wèn)題被許多專家和學(xué)者研究，并取得了大量成果。馬文亮等[3]采用半解析法對(duì)加勁環(huán)式壓力管道進(jìn)行抗外壓安全穩(wěn)定分析，得出加勁環(huán)式壓力鋼管在外壓下是穩(wěn)定的結(jié)論。王文浩等[4]采用有限元方法探究了在切向應(yīng)力和剪向應(yīng)力分別作用下，壓力管道的屈曲失穩(wěn)問(wèn)題。唐千升等[5]研究了帶有初始間隙的壓力管道在震動(dòng)作用下的非線性行為，結(jié)果表明，初始間隙對(duì)管道震動(dòng)幅頻曲線有著明顯的非線性行為。齊文彪等[6]詳細(xì)比較了加勁環(huán)管的屈曲外壓計(jì)算的精確式和近似式,證明目前設(shè)計(jì)所采用的近似式計(jì)算得出的臨界壓力值總是比由精確計(jì)算式得出的結(jié)果小,近似式的結(jié)果偏保守。施慧丹等[7]分析了鋼襯、加勁環(huán)與外包混凝土聯(lián)合承載對(duì)矩形斷面鋼襯受力的影響，并判斷分析各因素對(duì)鋼襯應(yīng)力影響的大小。在影響壓力管道穩(wěn)定運(yùn)行的參數(shù)中，鋼襯厚度與初始間隙為較為敏感的參數(shù)，貫穿于壓力管道的安全設(shè)計(jì)與施工階段。

為探究鋼襯厚度及初始間隙對(duì)壓力管道安全運(yùn)行中應(yīng)力位移的影響，以鎮(zhèn)安抽水蓄能電站壓力管道為研究對(duì)象，對(duì)不同工況組合下的應(yīng)力-位移關(guān)系進(jìn)行分析，找出鋼襯厚度和初始間隙對(duì)應(yīng)力-位移影響變化的合理分界點(diǎn)，以此作為壓力管道在安全運(yùn)行情況下參數(shù)選取的依據(jù)，這對(duì)于實(shí)際工程中鋼襯厚度的比選及施工工藝初始間隙控制標(biāo)準(zhǔn)的確定具有一定的參考意義。

1 地應(yīng)力平衡技術(shù)

初始地應(yīng)力平衡是地下巖土工程有限元模擬時(shí)必須考慮的因素，對(duì)地下工程有限元模擬結(jié)果影響巨大[8]。實(shí)際工程在重力作用下處于穩(wěn)定狀態(tài)，而在有限元模型中，施加重力會(huì)使得模型有一個(gè)初始變形導(dǎo)致與實(shí)際模型存在一定差異，尤其是對(duì)于深埋工程進(jìn)行有限元分析時(shí)，有限元模型中地應(yīng)力平衡對(duì)于分析結(jié)果的影響較大[9]。

在有限元軟件模擬中，平衡地應(yīng)力的方法有很多，如自動(dòng)平衡法、初始地應(yīng)力提取法等，其中初始地應(yīng)力提取法可適用于不同材料、不規(guī)則地形，其適應(yīng)性較強(qiáng)，且精度較高[10]。本文的研究采用此方法，其提取原理為：①平衡條件。對(duì)于應(yīng)力場(chǎng)得到的等效節(jié)點(diǎn)荷載要與外荷載總作用力相平衡，若兩者不能相互平衡，則會(huì)使得模型在初始狀態(tài)有一個(gè)非零位移，導(dǎo)致此時(shí)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力場(chǎng)不再是模型所施加的初始應(yīng)力場(chǎng)。②屈服條件。如果采用對(duì)模型高斯點(diǎn)上的應(yīng)力場(chǎng)直接進(jìn)行定義的方式施加初始應(yīng)力，則容易發(fā)生部分高斯點(diǎn)的應(yīng)力出現(xiàn)在屈服面之外的狀況，雖然在之后的計(jì)算中經(jīng)過(guò)應(yīng)力轉(zhuǎn)移會(huì)將不在屈服面的應(yīng)力修正過(guò)來(lái)，但這畢竟是不符合真實(shí)情況的。而且，一旦有大量高斯點(diǎn)的應(yīng)力出現(xiàn)在屈服面之外時(shí)，應(yīng)力調(diào)整需要多次迭代方能有效，極可能在迭代中出現(xiàn)解不收斂的情況[11]。地應(yīng)力平衡的目的是使得模型各個(gè)節(jié)點(diǎn)具有的初始內(nèi)力與重力相平衡，如公式(1)所示。

FQi=FGi。

(1)

式中：i=1、2、…、n，i為模型中的節(jié)點(diǎn)數(shù)；FQi為該節(jié)點(diǎn)具有的初始內(nèi)力；FGi為該節(jié)點(diǎn)因重力所產(chǎn)生的力。

2 工程概況與模型建立

2.1 工程概況

鎮(zhèn)安抽水蓄能電站的任務(wù)是在電網(wǎng)中調(diào)峰、填谷、調(diào)頻等。電站樞紐主要由上水庫(kù)、下水庫(kù)、輸水系統(tǒng)、地下廠房及開關(guān)站等建筑物組成。電站裝機(jī)總?cè)萘繛? 400 MW(4×350 MW)，其上水庫(kù)正常蓄水位為1 392.0 m，正常蓄水位以下庫(kù)容為896萬(wàn)m3，最大壩高為125.9 m。電站最大水頭為477.5 m，最小水頭為411.0 m，加權(quán)平均水頭為440.0 m。壓力管道除上平段采用混凝土襯砌外，其余均采用壓力鋼管[12]。

2.2 模型建立

利用有限元分析軟件建立該抽水蓄能電站下斜段計(jì)算模型，根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)，選取合適范圍建立有限元模型，鋼襯直徑為6 m、長(zhǎng)度292 m、厚度30 mm；混凝土墊層圈厚度為0.67 m；圍巖整體取400 m×400 m×168 m。邊界條件采用底部固定、周圍法向約束。在分析時(shí)去除邊界效應(yīng)的影響，選取鋼襯中間272 m長(zhǎng)部分進(jìn)行分析，建立模型如圖1所示，模型中各部分材料參數(shù)見表1。

表1 模型材料屬性

圖1 有限元模型消隱圖與細(xì)部模型

2.3 工況設(shè)置

根據(jù)《水電站壓力鋼管設(shè)計(jì)規(guī)范》(NB/T 35056—2015)中關(guān)于壓力管道的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，將鋼襯厚度分為5個(gè)等級(jí)，初始間隙分為5個(gè)等級(jí)，對(duì)兩兩組合的25種工況進(jìn)行分析，找出鋼襯厚度及初始間隙的最敏感點(diǎn)，在增大圍巖應(yīng)力承擔(dān)率的同時(shí)節(jié)約成本。同時(shí)為間隙控制標(biāo)準(zhǔn)提供一定的范圍。具體工況見表2，鋼襯設(shè)計(jì)厚度為30 mm。

表2 不同鋼襯厚度及初始間隙的組合工況

3 結(jié)果分析

3.1 地應(yīng)力平衡

為探究在進(jìn)行模型有限元模擬時(shí)地應(yīng)力平衡對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，將模型考慮地應(yīng)力和不考慮地應(yīng)力的位移進(jìn)行計(jì)算和對(duì)比分析，探究地應(yīng)力對(duì)位移的影響程度，并將地應(yīng)力平衡結(jié)果施加在后面的位移計(jì)算中，以使模擬結(jié)果更加真實(shí)有效。

表3為不同工況下圍巖的應(yīng)力和位移的計(jì)算結(jié)果。分析表3中數(shù)據(jù)可知，對(duì)于圍巖整體模型，若不進(jìn)行平衡直接施加地應(yīng)力，其Mises應(yīng)力最大值為6.25 MPa，位移最大值為1.092×10-1m。地應(yīng)力平衡后圍巖的應(yīng)力值不變，位移最大值變?yōu)?.905×10-5m。很明顯應(yīng)力狀態(tài)相同，后者的位移值較小，可以忽略不計(jì)，這個(gè)結(jié)果更符合模型初始狀態(tài)。將平衡后挖取的洞室?guī)r體應(yīng)力結(jié)果提取出來(lái)，并施加在后面圍巖-混凝土襯砌-鋼襯共節(jié)點(diǎn)模型中。

表3 地應(yīng)力平衡前后應(yīng)力和位移結(jié)果

3.2 不同鋼襯厚度下鋼管的應(yīng)力和位移結(jié)果分析

對(duì)于下斜管道，內(nèi)水壓力最小值為3.12 MPa、最大值為5.52 MPa，作用在鋼襯內(nèi)壁。沿壓力管道選取4條路徑進(jìn)行應(yīng)力和位移分析，結(jié)果如圖2所示。限于篇幅，選取初始間隙為1.0 mm、鋼襯厚度為18.0 mm的路徑1的應(yīng)力結(jié)果為代表，如圖3所示。初始間隙為1.0 mm時(shí)不同鋼襯厚度下計(jì)算得到的壓力鋼管的應(yīng)力和位移結(jié)果分別見表4和表5。

圖2 沿管道方向的路徑設(shè)置圖

圖3 初始間隙為1.0 mm時(shí)路徑1的鋼襯和圍巖的應(yīng)力結(jié)果

表4 初始間隙為1.0 mm、不同鋼襯厚度時(shí)鋼襯的最大位移

表5 初始間隙為1.0 mm、不同鋼襯厚度時(shí)鋼襯的最大應(yīng)力

由圖3可知，對(duì)于傾斜管道，管道應(yīng)力與圍巖應(yīng)力沿管道方向(路徑1)逐漸增大，符合傾斜式壓力管道應(yīng)力變化的一般規(guī)律，上、下端應(yīng)力相差約40 MPa。隨著鋼襯厚度的增加，在相同內(nèi)力工況下，鋼襯與圍巖的應(yīng)力均有所減小，這符合鋼襯厚度增加的一般規(guī)律。

由表4和表5可知，在初始間隙為1.0 mm時(shí)，隨著鋼襯厚度的增加，鋼襯的位移和應(yīng)力均隨之減小。原因是，隨著鋼襯厚度的增加，鋼襯的剛性增加，相較于厚度較薄時(shí)鋼襯位移和應(yīng)力均減小。

因傾斜壓力管道下部應(yīng)力和位移較大，故選取管道下部50 m范圍進(jìn)行應(yīng)力和位移分析，各工況計(jì)算結(jié)果均在鋼襯極限承載力范圍內(nèi)。限于篇幅，以初始間隙為1.0 mm為例，不同鋼襯厚度下的應(yīng)力和位移計(jì)算結(jié)果分別如圖4—6所示。

圖4 鋼襯厚度18 mm模型的計(jì)算結(jié)果

圖5 鋼襯厚度30 mm模型計(jì)算結(jié)果

圖6 鋼襯厚度45 mm模型計(jì)算結(jié)果

圖7為初始間隙為1.0 mm時(shí)不同鋼襯厚度下鋼襯的應(yīng)力和位移結(jié)果。

從圖7中初始間隙為1.0 mm時(shí)不同鋼襯厚度下鋼襯-混凝土-圍巖的應(yīng)力和位移結(jié)果可知，當(dāng)鋼襯厚度達(dá)到30 mm時(shí)，鋼襯位移隨鋼襯厚度增加而減小的趨勢(shì)開始減弱，即再增加鋼襯厚度對(duì)于鋼襯位移和應(yīng)力影響不大，所以，當(dāng)鋼襯厚度為30 mm時(shí)結(jié)構(gòu)既安全又經(jīng)濟(jì)。

圖7 初始間隙為1.0 mm時(shí)不同鋼襯厚度下鋼襯的應(yīng)力和位移結(jié)果

3.3 不同初始間隙的鋼襯應(yīng)力和位移結(jié)果分析

限于篇幅，以鋼襯厚度18 mm為例，在鋼襯厚度為18 mm時(shí)不同的鋼襯-混凝土初始間隙情況下的應(yīng)力和位移計(jì)算結(jié)果分別見表6和表7。

表6 鋼襯厚度為18 mm時(shí)不同初始間隙下鋼襯的最大位移

表7 鋼襯厚度為18 mm時(shí)不同初始間隙下鋼襯的最大應(yīng)力

由表6和表7可知，當(dāng)初始間隙為零時(shí)，鋼襯所受最大應(yīng)力值最小，為110.0 MPa，混凝土與圍巖承擔(dān)應(yīng)力值為最大，且各最大應(yīng)力值均未超過(guò)其極限承載應(yīng)力。隨著鋼襯與混凝土之間間隙的增大，鋼襯承載最大應(yīng)力值逐漸增大，而混凝土與圍巖的最大應(yīng)力值在減小，這符合工程實(shí)際情況。當(dāng)鋼襯與混凝土間存在間隙時(shí)，在內(nèi)力作用下鋼襯獨(dú)自承受內(nèi)水壓力作用，當(dāng)鋼襯位移變化達(dá)到鋼襯與混凝土接觸時(shí)，此時(shí)鋼襯、混凝土、圍巖開始聯(lián)合承載，故鋼襯與混凝土之的間隙不利于圍巖的穩(wěn)定，應(yīng)選擇合適的初始間隙值進(jìn)行結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性控制。圖8為鋼襯厚度為18 mm時(shí)不同初始間隙下鋼襯的應(yīng)力和位移結(jié)果。由圖8可知，當(dāng)初始間隙大于1.0 mm時(shí)，鋼襯的應(yīng)力和位移隨初始間隙變化的斜率增大，鋼襯的應(yīng)力和位移急劇增大，不利于結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。故應(yīng)將初始間隙值設(shè)置在1.0 mm以下。

圖8 鋼襯厚度為18 mm時(shí)不同初始間隙下鋼襯的最大應(yīng)力和位移結(jié)果

4 結(jié)語(yǔ)

為探究深埋式壓力鋼管的厚度及初始間隙對(duì)其安全穩(wěn)定性的影響，以鎮(zhèn)安抽水蓄能電站壓力管道為研究對(duì)象進(jìn)行有限元分析，得出以下結(jié)論：

1)對(duì)于深埋傾斜式壓力鋼管，在進(jìn)行有限元分析時(shí)應(yīng)先進(jìn)行初始地應(yīng)力平衡，對(duì)于基巖，在挖出洞室時(shí)未平衡地應(yīng)力時(shí)圍巖的位移為1.093×10-1m，進(jìn)行初始地應(yīng)力平衡后的位移為5.499×10-4m，未平衡地應(yīng)力狀態(tài)對(duì)于后續(xù)圍巖的分析結(jié)果影響較大；管道的應(yīng)力和位移隨著管道下斜逐漸變大，管道上、下兩端應(yīng)力最大約差40 MPa。

2)對(duì)于固定直徑為6 m、鋼襯厚度為30 mm的鋼管，其承擔(dān)的應(yīng)力較為安全，對(duì)于鋼襯-混凝土-圍巖結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性更加有利；鋼襯與混凝土之間的初始間隙在施工時(shí)控制在1.0 mm以下，以保證結(jié)構(gòu)安全。上述結(jié)果對(duì)于實(shí)際工程中鋼襯厚度的比選及施工工藝中初始間隙控制具有一定的參考意義。