戴煥云，楊震寰，干 鋒

（西南交通大學牽引動力國家重點實驗室，四川成都 610031）

1 引言

輪軌等效錐度是影響軌道車輛系統(tǒng)動力學性能的重要因素。早在20世紀60年代，A.H.Wickens便建立了車輛系統(tǒng)的運動方程研究磨耗后踏面對車輛運行穩(wěn)定性的影響，他指出，磨耗后踏面的錐度對車輛蛇行運動穩(wěn)定性有著重要的影響。近年來，我國高速鐵路網(wǎng)逐漸增加，車輪和鋼軌磨耗的情況日趨復雜，高速動車組運營中曾出現(xiàn)因等效錐度異常造成動車組產(chǎn)生蛇行失穩(wěn)的情況，主要表現(xiàn)為車體晃動、轉(zhuǎn)向架失穩(wěn)報警及車體抖動，極大地影響了車輛乘坐的平穩(wěn)性和舒適度。O.Polach指出等效錐度與輪對蛇行運動分叉類型有密切關(guān)聯(lián)，并提出一種基于等效錐度的非線性參數(shù)，該參數(shù)對蛇行運動的分叉類型有重要影響。

綜上所述，等效錐度是輪軌關(guān)系的直接評價指標，但目前針對如何應用等效錐度對輪軌關(guān)系進行準確評價尚未出臺具體的標準，所以對等效錐度的管理顯得尤為重要。由于輪軌廓形對等效錐度有重要的影響，因此需通過檢測輪軌廓形的變化監(jiān)測等效錐度的動態(tài)變化，并建立輪軌管理系統(tǒng)，進而指導輪對鏇修以及鋼軌打磨。

2 等效錐度的計算及其影響因素

輪對和鋼軌在實際應用過程中均表現(xiàn)出不同程度的磨耗特征，容易導致車輛出現(xiàn)晃車和抖車現(xiàn)象，嚴重降低乘坐舒適性并威脅行車安全。由此可見，輪軌接觸關(guān)系會直接影響車輛的安全運行品質(zhì)。等效錐度是評價輪軌接觸關(guān)系的重要指標，可以真實有效地反應輪軌接觸關(guān)系，對車輛在線路上運行時的動力學性能預測評估有重要的參考價值。

2.1 等效錐度的計算

2.1.1 簡化法

理想的錐形踏面車輪在滾動圓附近是一段斜度為常數(shù)μ的直線段，在軌道車輛領(lǐng)域?qū)⒊?shù)μ稱為車輪錐度。錐度μ可使用下式計算：

式（1）中，rL，rR分別為左右輪滾動圓半徑；Δr為輪徑差；y為輪對橫移量。

對于實際的車輪踏面外形，μ會隨著y的變化而變化，并不是一個定值，此時由左右輪滾動圓半徑rL和rR簡化計算出的錐度μ即為等效錐度。

2.1.2 等效線性化法

自由輪對在軌道上的運動可由運動學微分方程表示為：

式（2）中， 為輪對橫移加速度；e為接觸點跨距；r0為名義滾動圓半徑；Δr為輪徑差；v為輪對前進速度。

y的解為正弦波，設(shè)其波長為λ，若車輪踏面外形為理想的具有γ角的錐形，則有

習近平指出：改革開放以來黨的全部理論和實踐的主題是中國特色社會主義。“中國特色社會主義道路是實現(xiàn)社會主義現(xiàn)代化、創(chuàng)造人民美好生活的必由之路，中國特色社會主義理論體系是指導黨和人民實現(xiàn)中華民族偉大復興的正確理論，中國特色社會主義制度是當代中國發(fā)展進步的根本制度保障，中國特色社會主義文化是激勵全黨全國各族人民奮勇前進的強大精神力量?！盵1]40年改革開放偉業(yè)的時代變換是從社會主義建設(shè)新時期到中國特色社會主義新時代，目前我們的黨和國家正昂首闊步走在中華民族偉大復興的寬闊大道上。

式（3）即為Klingel公式。

實際上，車輪踏面不是理想的錐形，而是存在磨耗的踏面。此時可采用線性化法，使用等效錐度tanγe代替tanγ；通過給輪對橫移量y以初始幅值y0，再對式（2）進行求解，導出輪對以幅值2y和波長λ的周期運動；最后應用式（3）計算得到輪對橫移量為y0時的等效錐度，即

2.2 等效錐度的影響因素

由等效錐度的計算過程可以看出，輪對內(nèi)側(cè)距、軌距、軌底坡、車輪型面、鋼軌型面均會對等效錐度產(chǎn)生較大影響。圖1給出了新鏇修踏面和磨耗后踏面的等效錐度計算結(jié)果。由圖可知，車輪型面不同，等效錐度的計算結(jié)果差異較大。

圖1 等效錐度計算結(jié)果

3 等效錐度與車輛系統(tǒng)穩(wěn)定性的相關(guān)性分析

根據(jù)我國多年的鐵路運營經(jīng)驗，軌道車輛系統(tǒng)的蛇行失穩(wěn)主要有車體蛇行和轉(zhuǎn)向架蛇行2種形式。車體蛇行也稱為一次蛇行，其主要表現(xiàn)為車體的低頻晃動；轉(zhuǎn)向架蛇行也稱為二次蛇行，其主要表現(xiàn)為轉(zhuǎn)向架失穩(wěn)報警或車體異常抖動。本文將從等效錐度的角度對上述2 種蛇行失穩(wěn)形式進行闡述。

3.1 晃車機理及應對措施

某型動車組在車輪鏇修后出現(xiàn)了晃車現(xiàn)象，圖2展示了晃車時列車的平穩(wěn)性指標和振動頻率。由圖可知，晃車時車輛的平穩(wěn)性指標超過合格限值3.0，且振動主頻為1.50 Hz。

圖2 晃車區(qū)段平穩(wěn)性及振動頻率

對鋼軌廓形和新鏇修車輪踏面進行測試后，計算得到LMB_10型實測踏面和實測鋼軌型面匹配后的等效錐度如圖3所示。由圖可知，輪軌實際等效錐度均小于0.10，等效錐度過小。如圖4所示，通過實測武廣高速鐵路鋼軌廓形可知，該線路鋼軌內(nèi)軌距角過度打磨，輪對接觸點集中在軌頂，使得車輛實際輪軌等效錐度過低。

圖3 實測輪軌匹配下的等效錐度

圖4 實測鋼軌廓形

取車輪踏面磨耗后的列車進行對比，測試結(jié)果如圖5所示。由圖可知，當車輪磨耗后，車體橫向加速度幅值顯著降低，且振動主頻不再明顯，車體已不存在晃車現(xiàn)象。

圖5 實測車輪磨耗前后車體橫向加速度

研究還發(fā)現(xiàn)，當抗蛇行減振器動態(tài)剛度過大時，也容易出現(xiàn)車體晃動問題。如圖6所示，安裝動態(tài)剛度較小的T60抗蛇行減振器后，車體橫向加速度幅值會明顯降低，且振動主頻不再明顯，可有效改善晃車問題。

圖6 2種抗蛇行減振器對車體橫向加速度的影響

綜上所述，車體低頻橫向晃動是由車輪與鋼軌匹配后等效錐度偏小，加之抗蛇行減振器動態(tài)剛度較大造成的。解決的措施為適當減小抗蛇行減振器的動態(tài)剛度，并保證輪軌之間合理的輪軌匹配關(guān)系。

3.2 轉(zhuǎn)向架失穩(wěn)報警及抖車的機理和分類

轉(zhuǎn)向架失穩(wěn)報警的機理是實際輪軌等效錐度過大，使轉(zhuǎn)向架出現(xiàn)7～9 Hz的蛇行失穩(wěn)。如果車體的結(jié)構(gòu)彈性模態(tài)與轉(zhuǎn)向架蛇行運動頻率接近，則會激發(fā)車體的模態(tài)振動，使車體出現(xiàn)劇烈抖動，即出現(xiàn)“抖車”現(xiàn)象。如圖7和圖8所示，通過對實測線路打磨前后的鋼軌廓形進行分析可知，由于鋼軌內(nèi)軌距角處凸起，使磨耗車輪與抖動區(qū)段鋼軌匹配等效錐度突然增大，引起轉(zhuǎn)向架蛇行運動頻率陡升，從而造成車輛轉(zhuǎn)向架失穩(wěn)報警或抖車現(xiàn)象。在鋼軌打磨后，其內(nèi)軌距角處的高度下降，構(gòu)架的橫向振動頻率也會顯著降低。

圖7 鋼軌打磨前實際等效錐度

目前，我國高速動車組出現(xiàn)的轉(zhuǎn)向架報警或抖車現(xiàn)象的分類如表1所示。由表可知，我國的動車組轉(zhuǎn)向架報警或抖車現(xiàn)象根據(jù)失穩(wěn)區(qū)段可分為局部區(qū)段失穩(wěn)、跨線或換線運行造成的多區(qū)段失穩(wěn)和單線路多區(qū)段失穩(wěn)。對于局部區(qū)段抖車報警，最經(jīng)濟的解決方法是進行局部鋼軌打磨。對于跨線或換線運行造成的多區(qū)段失穩(wěn)，由于只能通過踏面鏇修解決，但這會縮短鏇修里程，是不經(jīng)濟的，因此應以車輪在不同線路上存在相同的等效錐度為目標，制定統(tǒng)一標準，打磨出統(tǒng)一的鋼軌廓形。對于單線路多區(qū)段失穩(wěn)，可采用鋼軌打磨和車輪鏇修的方法解決。

表1 轉(zhuǎn)向架失穩(wěn)報警或抖車現(xiàn)象的分類

3.3 名義等效錐度取值研究

國際鐵路聯(lián)盟標準UIC 519-2004 Method for Determining the Equivalent Conicity 定義的名義等效錐度是指輪對橫移量為3 mm下的等效錐度。但是僅由3 mm下的等效錐度評價輪軌接觸關(guān)系并預測車輛在實際運行中的蛇行運動穩(wěn)定性是不全面的，特別是近年來從國內(nèi)的轉(zhuǎn)向架報警和抖車現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)，當?shù)刃уF度較大且出現(xiàn)“負斜率”增長時，車輛容易出現(xiàn)轉(zhuǎn)向架報警或抖車問題。

需要指出的是，當?shù)刃уF度呈現(xiàn)“負斜率”增長特性時，3 mm下的等效錐度數(shù)值往往較小，如圖9所示，該實際輪軌匹配下的3 mm等效錐度數(shù)值為0.38。如圖10所示，以3 mm下的等效錐度數(shù)值仿真計算出的剛性轉(zhuǎn)向架蛇行頻率為6 Hz，該頻率與圖11中實測的轉(zhuǎn)向架蛇行運動頻率8 Hz有較大差異。

圖9 實際輪軌匹配下的等效錐度

圖10 仿真計算的轉(zhuǎn)向架蛇行運動頻率

圖11 實測剛性轉(zhuǎn)向架橫向加速度

當輪對橫移量為1.5 mm時，其等效錐度數(shù)值為0.65，使用該等效錐度數(shù)值進行仿真計算后，得到剛性轉(zhuǎn)向架蛇行運動頻率為8 Hz，與實測轉(zhuǎn)向架橫向加速度頻率結(jié)果較為吻合。本文建議取實際輪軌廓形進行匹配，使用輪對橫移量為1.5 mm處的等效錐度作為評價輪軌接觸關(guān)系和預測車輛運行穩(wěn)定性的重要參考。

4 等效錐度檢測管理

4.1 車輛運行狀態(tài)檢測

采用如圖12所示車輛運行狀態(tài)便攜式檢測監(jiān)測設(shè)備可準確方便地獲取車體平穩(wěn)性、舒適度及構(gòu)架橫向加速度等車輛運行評價指標。該測量設(shè)備具有精度高、可實時采集、方便現(xiàn)場使用等優(yōu)點。

圖12 車輛運行狀態(tài)便攜式檢測監(jiān)測設(shè)備

4.2 車輪踏面廓形檢測

車輪踏面的測試精度對輪軌關(guān)系各項指標的計算具有很大影響。數(shù)字激光測量技術(shù)具有測量精度高、性能穩(wěn)定以及抗干擾能力強的優(yōu)點。便攜式車輪踏面廓形測量儀采用數(shù)字激光傳感器技術(shù)，具有測試精度高、操作方便、便于現(xiàn)場應用等優(yōu)點，可以有效檢測車輪踏面磨耗量、輪徑差、等效錐度及QR值等10余項指標，能夠綜合評價輪對磨耗狀態(tài)，如圖13所示。

圖13 車輪踏面廓形便攜式檢測

4.3 鋼軌廓形檢測

為更準確地掌握真實的輪軌接觸狀態(tài)，對實際鋼軌廓形的測量具有重要意義。如圖14所示，采用高速2D激光檢測技術(shù)的鋼軌廓形檢測儀可以連續(xù)測量鋼軌廓形，動態(tài)反應軌道的幾何不平順狀態(tài)、鋼軌波磨以及鋼軌表面缺陷。其檢測精度能夠滿足輪軌接觸關(guān)系的動態(tài)計算要求，可結(jié)合車輪踏面測試結(jié)果準確計算實際等效錐度，然后根據(jù)計算結(jié)果對車輪進行更加合理的鏇修，為制定鋼軌打磨周期提供重要依據(jù)。

圖14 車載式鋼軌廓形檢測

4.4 等效錐度管理

由前文分析可知，等效錐度是輪軌關(guān)系的重要評價指標，能夠真實地反應輪軌關(guān)系的變化，因此有效地對等效錐度進行管理，建立輪軌關(guān)系評價體系，是解決當前輪軌孤立維護的關(guān)鍵。本文基于鋼軌廓形和踏面廓形動態(tài)檢測，進行交叉匹配運算，從而分析實際輪軌接觸關(guān)系，并通過等效錐度熱力圖實現(xiàn)對晃車、轉(zhuǎn)向架失穩(wěn)報警和抖車問題的診斷和預防，如圖15所示。等效錐度熱力圖橫軸表示公里標，縱軸表示車軸號，顏色深度表示等效錐度量化值。若沿橫軸出現(xiàn)紅色帶，則表明輪對的磨耗超限，與線路匹配的等效錐度偏大，需要對輪對進行鏇修處理；若沿縱軸出現(xiàn)紅色帶，則表明所有輪對經(jīng)過該區(qū)段對應的等效錐度偏大，線路存在異常磨耗的問題，需要進行打磨維護。因此，可以根據(jù)該圖掌握輪軌等效錐度狀態(tài)，有效分析等效錐度異常的成因，并依據(jù)實際情況進行鋼軌打磨和車輪鏇修。

圖15 等效錐度熱力圖

5 結(jié)語

本文從等效錐度的角度分析了軌道車輛晃車、轉(zhuǎn)向架失穩(wěn)報警和抖車的原因，并提出了解決上述問題的相應措施，建議采用輪對橫移量1.5 mm處的等效錐度數(shù)值作為3 mm等效錐度的補充，用以評價輪軌接觸狀態(tài)并預測車輛運行穩(wěn)定性。此外，等效錐度作為評價輪軌接觸關(guān)系的重要指標，應對其進行有效的管理，本文結(jié)合車輛運行監(jiān)測設(shè)備、輪軌檢測設(shè)備進行等效錐度的計算和管理，為輪軌運行健康管理及運行評價提供重要參考，并實現(xiàn)對軌道車輛晃車、轉(zhuǎn)向架失穩(wěn)報警和抖車問題的診斷和預防，進一步為實現(xiàn)鐵路計劃修轉(zhuǎn)向狀態(tài)修提供可靠支撐。