基于ANSYS的金屬陶瓷梯度熱障涂層穩(wěn)態(tài)熱應(yīng)力研究

徐 燕

（寧夏大學(xué)新華學(xué)院，寧夏 銀川 750021）

陶瓷熱障涂層作為一種新型的有著廣泛應(yīng)用前景的復(fù)合材料，主要工作于高溫環(huán)境下保護(hù)金屬基體，但是普通熱障涂層，其陶瓷與基體的物理性能的不匹配和突變，將會(huì)在界面上產(chǎn)生極大的熱應(yīng)力。這種熱應(yīng)力在界面會(huì)引起裂紋出現(xiàn)和擴(kuò)展，導(dǎo)致熱障涂層從基體剝落。功能梯度熱障涂層采用梯度化分布陶瓷與金屬組元，對(duì)由于物理性能突變所引起的熱應(yīng)力有緩和作用，有效增強(qiáng)了界面強(qiáng)度。近年來，為了提高內(nèi)燃機(jī)的可靠性，人們?cè)谄浣饘俨考谋砻鎳娡刻沾商荻韧繉?，利用陶瓷的耐高溫和金屬的韌性好等優(yōu)良屬性分別滿足熱負(fù)荷和機(jī)械負(fù)荷的要求。因此，本文以ZrO2-NiCrAlCoY功能梯度多層平板模型的涂層為研究對(duì)象，通過 ANSYS 有限元軟件模擬分析梯度層層數(shù)和梯度層中NiCrAlCoY的含量對(duì)熱應(yīng)力的影響，這一研究成果為該涂層優(yōu)化設(shè)計(jì)和制備提供數(shù)據(jù)支持[1]。

1 模型結(jié)構(gòu)

工程實(shí)際問題中常見的內(nèi)燃機(jī)的汽缸蓋、活塞、氣閥以及工業(yè)爐的爐門等的陶瓷熱障涂層可以簡(jiǎn)化為多層平板模型。該模型以Cu為基體，涂層表層為Zr2O，NiCrAlCoY作為粘結(jié)底層材料，過渡層由NiCrAlCoY和Zr2O的粉末按一定比例混合而成。并且過渡層逐漸由金屬過渡到最外表面的陶瓷層（Zr2O），從基體到涂層表面Zr2O含量逐漸增多，NiCrAlCoY的含量逐漸減少，表現(xiàn)出良好的成分梯度分布。為了便于比較應(yīng)力的大小，涂層的總厚度全部取同樣的厚度0.8mm，平板模型的基體厚度取為2mm，長(zhǎng)度為20mm，寬度為4mm。各種涂層的各層成分、尺寸及物性參數(shù)可參照表1、表2。

表1 各種平板涂層成分表

2 理論基礎(chǔ)

2.1 熱傳導(dǎo)方程

在空間直角坐標(biāo)系下，平板模型的熱傳導(dǎo)微分方程、變形幾何方程和靜力平衡方程分別表示為：

其中T表示溫度， k表示熱傳導(dǎo)系數(shù)，εij為應(yīng)變張量，μi為位移向量，σij為應(yīng)力張量，ib為體積力向量。

熱傳導(dǎo)問題的定解條件包括邊界條件和初始條件。其邊界條件有如下三種類型：

其中，1s，s2,和分別為第一、第二和第三類邊界，T為1s上給定的邊界溫度，q s為s2上給定的熱流密度，T f和h為3s接觸的環(huán)境的溫度及與環(huán)境的換熱系數(shù)。

對(duì)于各向同性材料，{q}=?k?T，故法向熱流密度qn簡(jiǎn)化為：

熱傳導(dǎo)問題的初始條件為：

其中0T是初始溫度，它可以是空間坐標(biāo)的函數(shù)。

由有限元理論基礎(chǔ)推導(dǎo)得到平板模型有限元基本方程為：

2.2 熱彈性平衡方程

在直角坐標(biāo)系下，平板模型的平衡方程表示為：

由有限元理論基礎(chǔ)推導(dǎo)得到有限元基本方程為：

3 數(shù)值模擬分析

3.1 溫度場(chǎng)分布模擬分析

對(duì)模型施加邊界條件，基體最底面施加溫度載荷為25°C（即室溫）,涂覆梯度涂層最頂端的表面施加3000°C的溫度載荷。圖1給出了三層、四層、五層梯度涂層及單層、雙層非梯度涂層的溫度分布隨層數(shù)的變化關(guān)系曲線圖。對(duì)比不同曲線，可以觀察出變化關(guān)系大體一致，不同之處：①在基體低溫附近區(qū)域內(nèi)溫度曲線趨于平緩；②在陶瓷高溫附近區(qū)域內(nèi)，非梯度涂層溫度明顯高于多層梯度涂層溫度，且溫差較大，說明梯度涂層可以在很薄的陶瓷層將溫度降低，隔熱效果更好；③非梯度涂層溫度分布在基體界面處溫度梯度較大，而梯度涂層在基體界面處溫度梯度比較平緩，這是因?yàn)樘荻葘拥臒醾鲗?dǎo)系數(shù)介于金屬和陶瓷兩者熱傳導(dǎo)系數(shù)之間，而梯度層數(shù)的增加使得整個(gè)涂層熱傳導(dǎo)系數(shù)更連續(xù)，趨向梯度材料。由此可見涂層梯度層的增加可以加速降溫，且隨著梯度層層數(shù)的增加，效果更明顯[2,3]。

圖2 給出了三層梯度涂層溫度分布隨梯度層中NiCrAlCoY體積含量的變化關(guān)系曲線圖。從圖2觀察到在基體低溫附近區(qū)域內(nèi)溫度曲線趨于平緩；在陶瓷高溫附近區(qū)域內(nèi)，隨著梯度層中NiCrAlCoY體積含量的增大，溫度逐漸降低，說明梯度層中NiCrAlCoY含量的增大可以加速降溫，增加涂層的隔熱效果，這是因?yàn)殡S著梯度層中NiCrAlCoY含量的增大，梯度層的熱傳導(dǎo)系數(shù)更接近金屬基體的熱傳導(dǎo)系數(shù)。

圖2 溫度隨梯度層中NiCrAlCoY體積含量的關(guān)系

3.2 X方向熱應(yīng)力場(chǎng)模擬分析

圖3 給出了三層、四層、五層梯度涂層及單層、雙層非梯度涂層的熱應(yīng)力隨層數(shù)的變化關(guān)系曲線圖。從圖3觀察到：①單層非梯度涂層的界面應(yīng)力峰值出現(xiàn)在基體和陶瓷的交界面處，大小為1.99Mpa，兩層非梯度涂層拉應(yīng)力峰值出現(xiàn)在粘結(jié)層與陶瓷界面附近，大小為1.78 Mpa，較單層非梯度涂層的界面應(yīng)力峰值??；②三層、四層、五層梯度涂層中拉應(yīng)力峰值出現(xiàn)在粘結(jié)層與梯度層界面上，其大小依次為1.67Mpa、1.51Mpa、1.45Mpa。對(duì)比以上數(shù)據(jù)可知拉應(yīng)力峰值明顯可得到改善，這是由于梯度層的存在使各個(gè)層之間物理參數(shù)的聚集而產(chǎn)生的應(yīng)力得到緩解，從此可以推斷出梯度層對(duì)界面處的熱應(yīng)力具有緩和作用。

圖4 給出了三層梯度涂層熱應(yīng)力隨梯度層中NiCrAlCoY體積含量的變化關(guān)系曲線圖。從圖4觀察到在涂層粘結(jié)層與梯度層界面附近出現(xiàn)拉/壓應(yīng)力的峰值。但隨著梯度層中NiCrAlCoY含量的增多粘結(jié)層與梯度層界面處的峰值逐漸減小，可見，隨著梯度層中NiCrAlCoY含量增大，界面處的應(yīng)力峰值得到改善，這是因?yàn)殡S著梯度層中NiCrAlCoY含量增大，梯度層的物性參數(shù)更接近金屬基體的物性參數(shù)，尤其是熱膨脹系數(shù)更接近，這使得各個(gè)層之間物理參數(shù)的聚集而產(chǎn)生的應(yīng)力得到緩解，由此可以推斷出梯度層中NiCrAlCoY含量對(duì)界面處的熱應(yīng)力具有緩和作用[4,5]。

圖4 熱應(yīng)力隨梯度層中NiCrAlCoY體積含量的關(guān)系

4 結(jié)論

基于有限元研究FGM材料傳熱和熱應(yīng)力的理論依據(jù)，本文利用了ANSYS仿真軟件模擬分析了陶瓷/金屬梯度涂層多層平板模型梯度層數(shù)和梯度層中NiCrAlCoY的體積含量對(duì)溫度及熱應(yīng)力的影響，得到了以下主要結(jié)論。

（1）涂層梯度層的增加可以加速涂層表面降溫，基體與涂層界面處的溫度梯度減小，且隨著梯度層層數(shù)的增加，效果更明顯；梯度層層數(shù)的增加對(duì)界面處的熱應(yīng)力起到緩和作用。

（2）涂層梯度層中NiCrAlCoY體積含量的增加可以加速涂層表面降溫，且溫度場(chǎng)分布曲線變得趨于平緩；梯度層中NiCrAlCoY體積含量對(duì)界面處的熱應(yīng)力具有緩解作用。