固發(fā)羽流流場及輻射特性隨飛行狀態(tài)的變化規(guī)律

王志博 宋兆龍 張 彪 李 健 許傳龍

(1東南大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院， 南京 210096)(2東南大學(xué)火電機(jī)組振動國家工程研究中心， 南京 210096)

固體火箭發(fā)動機(jī)在地面搭載實(shí)驗(yàn)或者高空低壓飛行時，發(fā)動機(jī)尾噴管噴射出的固體燃料燃燒產(chǎn)物的火焰流呈現(xiàn)羽毛狀，其稱為羽流.固發(fā)羽流主要來源于推進(jìn)劑的燃燒，少部分來源于噴管材料的燒蝕、襯層和絕熱層的裂解，這種高溫高壓的羽流會向空間中輻射出強(qiáng)烈的紅外特征信號.掌握固發(fā)羽流的流場和輻射特性，可為制導(dǎo)反導(dǎo)系統(tǒng)探測、識別及反識別提供方案，同時還可為飛行器跟蹤、攔截提供依據(jù).

近年來，許多學(xué)者對羽流進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)和模擬仿真研究.在羽流復(fù)燃流場計(jì)算方面，牛青林等[1]針對飛行狀態(tài)對固體火箭發(fā)動機(jī)尾焰的影響，根據(jù)熱力計(jì)算結(jié)果對某固體火箭發(fā)動機(jī)的化學(xué)反應(yīng)流和單一組分流進(jìn)行了仿真計(jì)算.吳睿等[2]采用常用的3種k-ε湍流模型和2階/3階迎風(fēng)格式，對單UDMH/NTO火箭尾焰隨飛行高度和來流速度的影響進(jìn)行了數(shù)值仿真，得出尾焰在不同飛行高度、不同來流馬赫數(shù)下流場變化規(guī)律以及復(fù)燃反應(yīng)對組分分布的影響規(guī)律.郭東升等[3]研究了不同飛行馬赫數(shù)下Al2O3凝相粒子的固體火箭發(fā)動機(jī)的流場結(jié)果，并與純氣相流場結(jié)構(gòu)進(jìn)行了比較，Al2O3凝相粒子的加入會使得波系膨脹加強(qiáng)，長度增加.目前關(guān)于羽流流場及輻射的計(jì)算，多是在一定飛行高度及飛行速度上的研究，對于實(shí)際火箭升空過程中流場及輻射特性的研究較少.

在羽流輻射特性計(jì)算方面，Rankin等[4]采用高速中紅外相機(jī)對湍流非預(yù)混射流火焰的紅外輻射強(qiáng)度進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測量，并驗(yàn)證了大渦模擬(LES)與窄帶輻射模型.李霞等[5]建立了噴焰復(fù)燃數(shù)值模擬方法和視線光輻射傳輸數(shù)值計(jì)算方法，結(jié)合單線組譜帶模型(SLG)對不同高度下的噴焰進(jìn)行了模擬及輻射特性計(jì)算.Gu等[6]采用灰氣體加權(quán)和模型(WSGGM)并結(jié)合有限體積法研究了羽流流場及輻射特性，發(fā)現(xiàn)了輻射熱流隨飛行高度的變化規(guī)律.Cai等[7]采用有限體積法并利用Elsasser窄帶模型計(jì)算了火箭羽流中燃燒氣體的輻射特性，并利用Mie散射理論計(jì)算了顆粒的輻射特性.王扶輝等[8]基于HITEMP數(shù)據(jù)并結(jié)合全光譜K分布(FSK)模型對平板內(nèi)的混合氣體介質(zhì)輻射情況進(jìn)行了計(jì)算，并與其他方法進(jìn)行比較，驗(yàn)證了FSK模型的準(zhǔn)確性.目前FSK模型已經(jīng)成功應(yīng)用在多種工況，用于計(jì)算氣體的光譜輻射特性，相對于其他模型而言其計(jì)算速度更快.

本文研究了固體火箭在不同飛行高度和來流馬赫數(shù)下羽流流場及輻射特性的變化規(guī)律，并進(jìn)一步計(jì)算了實(shí)際火箭升空過程中隨著時間推移羽流流場及輻射特性的變化.利用FLUENT軟件對某固體火箭發(fā)動機(jī)羽流進(jìn)行計(jì)算，得到羽流流場分布，繼而利用Mie理論和HITEMP數(shù)據(jù)庫結(jié)合FSK模型計(jì)算了粒子和氣體的輻射參數(shù)，使用廣義源項(xiàng)有限體積法計(jì)算羽流紅外輻射特性.

1 計(jì)算模型及方法

1.1 羽流復(fù)燃流場計(jì)算方法

羽流中含有大量未完全燃燒的成分，在進(jìn)入大氣后，由于卷吸效應(yīng)，會產(chǎn)生復(fù)燃反應(yīng)，因此本文選用含有組分運(yùn)輸項(xiàng)和化學(xué)反應(yīng)項(xiàng)的二維軸對稱N-S方程，表示如下：

(1)

式中，t為時間；x和y分別為噴焰的軸向和徑向坐標(biāo)；Q為守恒變矢量；Ec、Fc分別表示坐標(biāo)系2個方向上的對流通量；Ev、Fv分別為2個方向上的黏性通量；S為源項(xiàng).

羽流中的復(fù)燃反應(yīng)主要發(fā)生在近場與空氣的混合處，該處氣體為超聲速區(qū)域，因此選用有限速率化學(xué)反應(yīng)模型.根據(jù)Arrhenius公式來計(jì)算化學(xué)反應(yīng)源項(xiàng)，其中第r個反應(yīng)的化學(xué)方程式為

(2)

式中，N為系統(tǒng)中化學(xué)物質(zhì)數(shù)目；v′τ,r、v″τ,r分別為第r個反應(yīng)中組分τ的反應(yīng)物和生成物的當(dāng)量系數(shù)；Mτ為組分τ的相對分子質(zhì)量；kf,r、kb,r分別為反應(yīng)r的正、逆反應(yīng)速率常數(shù).

反應(yīng)r的正向反應(yīng)速率通過Arrhenius公式計(jì)算：

(3)

式中，Ar為指數(shù)前因子；T為溫度，K；βr為溫度指數(shù)；Er為反應(yīng)活化能，kJ/mol；R為通用氣體常量，J/(mol·K).

為求解以上控制方程，采用雷諾平均方法建立計(jì)算模型，并且利用基于渦黏性假設(shè)的帶旋流修正的k-ε湍流模型中的雷諾應(yīng)力和雷諾輸運(yùn)項(xiàng).為了模擬羽流中的復(fù)燃反應(yīng)，參考文獻(xiàn)[9]中的13組元30個反應(yīng)化學(xué)動力模型，如表1所示.

表1 羽流中主要復(fù)燃反應(yīng)模型

1.2 羽流紅外輻射特性計(jì)算方法

固發(fā)羽流紅外輻射特性主要與其流場參數(shù)(溫度、壓力)和成分有關(guān)，其成分包括凝聚相微粒(Al2O3等)和氣體分子(H2O、CO2、CO、HCl等).要計(jì)算羽流紅外輻射特性，需要確定流場介質(zhì)的吸收系數(shù)、散射系數(shù)等物性參數(shù).

關(guān)于氣體輻射物性參數(shù)的計(jì)算，本文采用FSK模型計(jì)算.FSK模型是指整個光譜上普朗克函數(shù)不變，將吸收系數(shù)進(jìn)行重新排列，并根據(jù)吸收系數(shù)出現(xiàn)的幾率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，獲得吸收系數(shù)在該光譜范圍內(nèi)出現(xiàn)的幾率分布函數(shù)f(κ)；若進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)小于κ的吸收系數(shù)出現(xiàn)的幾率，則可獲得吸收系數(shù)的累積分布函數(shù)g(κ).由于累積分布函數(shù)g(κ)是單調(diào)上升的光滑函數(shù)，可采用簡單高效的高斯數(shù)值積分求解[10].

本文以HITEMP 2010光譜數(shù)據(jù)庫為基礎(chǔ)，將1.5～5.5 μm譜帶均勻分為40個波數(shù)區(qū)間.同時，考慮的壓力范圍為0～0.4 MPa，間隔0.05 MPa進(jìn)行取值；溫度范圍為300～3 000 K，間隔300 K進(jìn)行取值.計(jì)算每種氣體在不同光譜波數(shù)區(qū)間、溫度和壓力下的吸收系數(shù)，得到12個Guass積分點(diǎn)對應(yīng)的吸收系數(shù)矩陣.根據(jù)吸收系數(shù)矩陣，任意狀態(tài)下每種氣體在某個高斯點(diǎn)的吸收系數(shù)函數(shù)形式為

(4)

ygi(T)=a1T6+a2T5+a3T4+a4T3+a5T2+a6T+a7

(5)

(6)

式中，z為吸收氣體摩爾分?jǐn)?shù)，取值范圍為0～1；gi為第i個高斯點(diǎn)，i=1,2, …, 12；κgi,gas為某種氣體在第i個高斯點(diǎn)處的吸收系數(shù)；P為實(shí)際狀態(tài)下的大氣壓，Pa；Pe為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，Pa；ap、bq為多項(xiàng)式擬合系數(shù)，p=1,2,…,7，q=1,2,3.由于CO2、CO、HCl譜線的自加寬半寬和空氣加寬半寬相當(dāng)，摩爾分?jǐn)?shù)的變化對吸收系數(shù)溫度擬合影響很小，因此3種氣體在任意摩爾分?jǐn)?shù)條件下的吸收系數(shù)是通過理想狀態(tài)即摩爾分?jǐn)?shù)為1.0時的吸收系數(shù)乘以實(shí)際狀態(tài)下摩爾分?jǐn)?shù)數(shù)值所得.而對于H2O譜線而言，其自加寬半寬是空氣加寬的5倍，因此對摩爾分?jǐn)?shù)0.01、0.1、1的水蒸氣進(jìn)行擬合，再乘以其摩爾分?jǐn)?shù).混合氣體的K分布吸收系數(shù)κgi可由單一氣體的K分布吸收系數(shù)直接相加得到[11].

對于大多數(shù)固體火箭發(fā)動機(jī)而言，羽流中含有部分固體顆粒且粒子為稀疏粒子群，粒子之間獨(dú)立散射，故將其看作球形粒子，即可利用Mie散射理論計(jì)算其消光、散射和吸收系數(shù)，如下式所示：

(7)

式中，下標(biāo)x′=e,s,a;κη,e、κη,s、κη,a分別為波長η時顆粒的消光、散射和吸收系數(shù)，m-1；Qx′,n為對應(yīng)因子；Dn、Nn分別表示第n種粒徑粒子的直徑和數(shù)密度.

在均勻溫度、濃度環(huán)境中，帶有普朗克權(quán)重的全光譜K分布函數(shù)可以表示為

(8)

式中，Ib,η表示光譜輻射強(qiáng)度，W/(m2·μm·sr)；Ib表示黑體輻射強(qiáng)度，W/(m2·μm·sr)；δ(κ-κη)為狄拉克函數(shù)；κη表示波長為η下的吸收系數(shù).

累積K分布函數(shù)g(κ) 表示為

(9)

考慮譜帶模型的吸收、發(fā)射、散射性非灰介質(zhì)的輻射傳遞方程[12]，兩邊同乘δ(κ-κη)，在全光譜區(qū)間上積分后再分別除以幾率分布函數(shù)f(κ)，方程轉(zhuǎn)變?yōu)槿缦滦问剑?/p>

(10)

式中，Igi為累計(jì)分布函數(shù)對應(yīng)的輻射強(qiáng)度，W/(m2·μm·sr)；l為微元段的長度；Ωm表示散射出射方向，Ωm′表示輻射入射方向；Iη(l,Ωm)為Ωm方向、l微元段的光譜輻射強(qiáng)度，W/(m2·μm·sr)；Ib，Δη(l,Ωm)為l微元段的黑體光譜輻射強(qiáng)度，W/(m2·μm·sr)；Δη為總波數(shù)間隔；Φ(Ωm,Ωm′)為散射項(xiàng)函數(shù).

(11)

總輻射強(qiáng)度采用12點(diǎn)Gauss積分來計(jì)算：

(12)

式中，ωi為Gauss積分點(diǎn)對應(yīng)的權(quán)值.

2 計(jì)算實(shí)例及模型驗(yàn)證

2.1 計(jì)算模型

考慮到固發(fā)羽流流場具有軸對稱的特性，故羽流流場模型選擇二維軸對稱模型對流場進(jìn)行數(shù)值計(jì)算.本文研究對象為BEM-2發(fā)動機(jī)，噴管的幾何尺寸及噴口參數(shù)參考文獻(xiàn)[13].其中，噴口尺寸為15 mm，計(jì)算域大小為X軸方向0.6 m，Y軸方向2.5 m，網(wǎng)格數(shù)目為58 254.圖1和圖2分別為流場模型簡圖和模型網(wǎng)格分布示意圖，邊界條件如表2所示.圖2中，由于噴管壁面以及流場軸線處流場

圖1 流場模型簡圖

特性變化相對比較劇烈，因此選擇網(wǎng)格局部加密.

圖2 模型網(wǎng)格分布示意圖

表2 邊界條件參數(shù)

輻射計(jì)算域是將羽流流場旋轉(zhuǎn)為三維結(jié)構(gòu)，即得到圓柱體的羽流三維模型，建立長方體，沿x、z、y方向節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為30、30、200，并分割為立方體.以立方體中心到軸線距離為基準(zhǔn)，匹配圓柱體中各點(diǎn)流場參數(shù)，該點(diǎn)參數(shù)代表立方體中流場參數(shù).繼而，采用廣義源項(xiàng)有限體積法求解輻射傳輸方程，并獲得射線路徑上的輻射強(qiáng)度，如圖3所示，通過譜帶積分即可在探測器像素上獲得總的輻射強(qiáng)度.

圖3 羽流輻射傳輸示意圖

2.2 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文計(jì)算模型的正確性，利用本文建立的輻射傳輸模型，同時參考文獻(xiàn)[13]中流場邊界條件以及化學(xué)反應(yīng)模型，計(jì)算了發(fā)動機(jī)尾焰流場及光譜紅外輻射模型，并與文獻(xiàn)[13]中實(shí)驗(yàn)及仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比，如圖4所示.

圖4 本文光譜輻射強(qiáng)度計(jì)算值與文獻(xiàn)[13]測量值、計(jì)算值對比曲線

固體火箭發(fā)動機(jī)羽流中存在多種氣體組分，氣體對不同波長具有選擇性吸收的特性，并且輻射強(qiáng)度的數(shù)值與氣體組分的濃度有關(guān).從圖4可以看出，在1.5～5.5 μm的波長范圍內(nèi)，光譜輻射強(qiáng)度隨波長的整體變化規(guī)律基本相同，僅在部分點(diǎn)存在差異，本文計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[13]結(jié)果均在2.5～3.0 μm及4.2～4.7 μm的波長范圍內(nèi)出現(xiàn)了較強(qiáng)的光譜輻射強(qiáng)度，而在其他波長范圍內(nèi)較弱.由于本文與文獻(xiàn)[13]中采用的計(jì)算模型有一定差異，且羽流復(fù)燃模型涉及范圍比較大，以上誤差在可接受的范圍之內(nèi)，因此本文模型是正確可靠的.

對于很多固體火箭發(fā)動機(jī)而言，在羽流中存在大量Al2O3顆粒.因此，在計(jì)算光譜輻射強(qiáng)度時，需加入Al2O3固體粒子，本文假設(shè)Al2O3固體粒子的直徑為10 μm.圖5表示含有Al2O3顆粒與未含有Al2O3顆粒(僅考慮氣體輻射)羽流光譜輻射強(qiáng)度對比曲線.從圖中可以看出，在4.1～4.5 μm波段下考慮Al2O3粒子的影響時誤差相對較小，與文獻(xiàn)[14]在4.5 μm波段下加入Al2O3顆粒造成羽流輻射強(qiáng)度的誤差數(shù)值僅為1%的結(jié)論相符，側(cè)面證明本文粒子散射輻射模型的正確性.在其他多數(shù)波段下，考慮Al2O3顆粒對羽流光譜輻射強(qiáng)度影響較大，如在1.6～1.7 μm波長范圍內(nèi)，未考慮Al2O3輻射時羽流光譜輻射強(qiáng)度相對于考慮Al2O3時下降了99.34%.因此，在研究羽流光譜輻射強(qiáng)度時，應(yīng)考慮Al2O3顆粒的吸收與散射.

圖5 含有Al2O3顆粒與未含有Al2O3顆粒羽流光譜輻射強(qiáng)度對比

3 結(jié)果與分析

3.1 飛行參數(shù)介紹

考慮到本文不同飛行狀態(tài)對于流場的影響較大，為了保證羽流充分發(fā)展，在此計(jì)算域的尺寸為1 m×8 m，網(wǎng)格數(shù)目為47 588.基于本文上述流場仿真模型以及化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)模型，分別對不同狀態(tài)下的羽流流場進(jìn)行模擬仿真.不同飛行高度H下的環(huán)境參數(shù)參考美國標(biāo)準(zhǔn)大氣USSA—1976數(shù)據(jù)，部分高度大氣條件如表3所示.考慮到固體火箭在飛行過程中，隨著時間的推移，飛行高度與來流馬赫數(shù)隨之變化，參考文獻(xiàn)[15]中火箭飛行軌跡，選取典型軌跡點(diǎn)的數(shù)據(jù)，其高度大氣條件如表4所示.

田志芳一個人在地窩子里，看看頭頂，看看腳下，一屁股坐在土臺上，嘆口氣，心想姆媽拼死阻攔都沒攔住她和哥哥，現(xiàn)在怪誰呢，自己跳起腳要支邊。她垂下頭，把手中的沙棗花捧起來瞧，帶沙點(diǎn)的葉根處，確實(shí)有細(xì)小的花苞，同樣泛出密密麻麻的沙塵，形如青色的米粒，一粒一粒擠在一起，好似家鄉(xiāng)中秋的桂花。猜想，沙棗花開了，是不是真有桂花那樣的千里香？

表3 不同高度下環(huán)境參數(shù)

表4 不同軌跡點(diǎn)下環(huán)境參數(shù)

3.2 飛行高度對羽流流場的影響

固體火箭在飛行過程中，飛行高度變化，環(huán)境壓力和溫度也會發(fā)生變化，對羽流的復(fù)燃產(chǎn)生很大影響，進(jìn)而對流場光譜輻射強(qiáng)度產(chǎn)生影響.基于以上輻射計(jì)算模型，分別對飛行高度為0、5、15、20 km，來流馬赫數(shù)Ma=1.0下的羽流流場進(jìn)行模擬仿真.圖6表示來流馬赫數(shù)為1.0時不同飛行高度下的溫度云圖.從圖中可以看出，隨著飛行高度的增加，環(huán)境壓強(qiáng)逐漸下降，羽流的膨脹更加充分和明顯；同時，核心區(qū)域的位置逐漸后移，核心區(qū)域最高溫度相對呈現(xiàn)下降趨勢，羽流壓縮氣體重復(fù)出現(xiàn)幾次膨脹—壓縮—膨脹，從而溫度達(dá)到峰值.

圖7與圖8分別表示不同飛行高度下的光譜輻射強(qiáng)度隨波長變化曲線以及4.3～4.4 μm波長范圍內(nèi)的光譜輻射強(qiáng)度圖像.從圖中可以看出，隨著飛行高度的增加，羽流的光譜輻射強(qiáng)度逐漸增加，尤其是H=20 km時尤其明顯.若以H=20 km時的光譜輻射強(qiáng)度為標(biāo)準(zhǔn)，在4.3～4.4 μm波長范圍內(nèi)，羽流的光譜輻射強(qiáng)度下降幅度最大，H=0，5，15 km時光譜輻射強(qiáng)度下降分別為96.05%、86.45%、41.16%.分析光譜輻射強(qiáng)度曲線以及輻射強(qiáng)度圖像可以得出，隨著飛行高度的增加，雖然核心區(qū)域溫度峰值減小，但是羽流核心溫度區(qū)域逐漸增大，導(dǎo)致羽流的核心區(qū)域光譜輻射強(qiáng)度增強(qiáng).飛行高度為0時，即使核心區(qū)域溫度峰值較高，但

(a) H=0

(b) H=5 km

(c) H=15 km

(d) H=20 km

圖7 Ma=1.0時不同飛行高度下的光譜輻射強(qiáng)度曲線

是由于核心區(qū)域面積太小，導(dǎo)致光譜輻射強(qiáng)度下降很多.而4種飛行高度下輻射強(qiáng)度的峰值分別為13 643.0、29 139.4、35 882.0、30 599.7 W/(m2·sr)，因此隨著飛行高度的增加，局部的輻射強(qiáng)度呈現(xiàn)先增大后減小的規(guī)律.

本文中輻射計(jì)算模型為完全對稱模型，因此以7.5°為間隔，選取與流場x軸正向不同夾角θ的探測角度進(jìn)行探測，即流場軸線呈0°、7.5°、15.0°、22.5°、30.0°、37.5°、45.0°.圖9表示H=15 km，Ma=1時不同探測角度下的羽流光譜輻射強(qiáng)度曲線.從圖中可以看出，隨著探測角度的增加，羽流光譜輻射強(qiáng)度呈現(xiàn)下降的趨勢，若以θ=0°下的光譜輻射強(qiáng)度為標(biāo)準(zhǔn)，在波長范圍為4.2～4.3 μm時，

(a) H=0

(b) H=5 km

(c) H=15 km

(d) H=20 km

探測角度7.5°、15.0°、22.5°、30.0°、37.5°、45.0°下的光譜輻射強(qiáng)度分別下降0.73%、2.95%、6.73%、11.77%、16.54%、18.63%.

圖9 H=15 km，Ma=1.0時不同探測角度下的羽流光譜輻射強(qiáng)度曲線

3.3 來流馬赫數(shù)對羽流流場的影響

固體火箭在飛行過程中，飛行速度會隨著飛行狀態(tài)的改變而改變，但由于其與來流具有相對運(yùn)動，因此研究飛行速度等效于研究來流馬赫數(shù).圖10表示來流馬赫數(shù)分別為0.5、1.0、1.5、2.0下的溫度云圖.從圖中可以發(fā)現(xiàn)，隨著來流馬赫數(shù)的增加，環(huán)境與羽流之間動壓增加，導(dǎo)致流場尺寸逐漸壓縮，羽流中的高溫區(qū)域也逐漸減少.隨著來流馬赫數(shù)的增加，來流中的氧氣速度也會加快，與羽流摻混的強(qiáng)度減小，羽流復(fù)燃反應(yīng)強(qiáng)度也隨之減弱.同時，由于來流空氣的溫度遠(yuǎn)小于羽流溫度，自由來流會帶走羽流中的熱量.因此，隨著來流馬赫數(shù)的增加，熱量的交換也會加劇，羽流中溫度峰值隨之減小，同時羽流周圍動壓增加，并且峰值的位置隨之后移.

(a) Ma=0.5

(b) Ma=1.0

(c) Ma=1.5

(d) Ma=2.0

圖10 H=15 km時不同來流馬赫數(shù)的溫度云圖

圖11表示H=15 km時不同來流馬赫數(shù)下的光譜輻射強(qiáng)度隨波長變化的曲線.由圖中可以看出，隨著來流馬赫數(shù)的增加，羽流光譜輻射強(qiáng)度逐漸減小.以Ma=0.5時的光譜輻射強(qiáng)度為標(biāo)準(zhǔn)，羽流的光譜輻射強(qiáng)度在波段4.2～4.3 μm處下降的幅度最大，Ma=1.0，1.5，2.0時光譜輻射強(qiáng)度下降分別為46.56%、73.35%、72.79%.分析光譜輻射強(qiáng)度曲線可以得出，隨著來流馬赫數(shù)的增加，核心區(qū)域溫度峰值減小，并且羽流核心溫度區(qū)域逐漸減小，區(qū)域減小會減弱羽流的光譜輻射強(qiáng)度.

圖11 H=15 km時不同來流馬赫數(shù)下的光譜輻射強(qiáng)度曲線

圖12 H=15 km，Ma=0.5時不同探測角度下的羽流光譜輻射強(qiáng)度曲線

3.4 飛行軌跡對羽流流場的影響

在實(shí)際固體火箭發(fā)射過程中，飛行高度及來流馬赫數(shù)會隨著時間推移而增大.因此，研究固體火箭隨時間變化對羽流流場和輻射特性的影響就顯得尤為重要.圖13表示羽流不同時間飛行軌跡下

(a) t=13.0 s

(b) t=22.4 s

(c) t=29.3 s

(d) t=34.8 s

(e) t=41.1 s

圖13 不同軌跡點(diǎn)下的溫度圖像

的溫度分布云圖.從圖中可以看出，隨著時間推移，飛行高度以及來流馬赫數(shù)隨之增加，從噴口處至第一個馬赫盤處，溫度逐漸下降達(dá)到最小值，并且最小值逐漸減小.在第一個馬赫盤結(jié)束后，軸線溫度逐漸上升，但由于來流馬赫數(shù)過大，冷空氣卷吸更多的熱量以及復(fù)燃反應(yīng)強(qiáng)度的降低.再者隨著時間推移，羽流中的高溫區(qū)域逐漸減少，并且羽流流場區(qū)域范圍增大，這是由于環(huán)境壓強(qiáng)降低，尾焰流場中的氣體向外膨脹.

圖14表示不同軌跡點(diǎn)下的羽流光譜輻射強(qiáng)度曲線.從圖中可以看出，隨著時間的增加，羽流的光譜輻射強(qiáng)度呈逐漸減小的趨勢，尤其在t=41.1 s，H=50 km時，在整個波長范圍內(nèi)光譜選擇性就不明顯，這是由于此時復(fù)燃反應(yīng)強(qiáng)度降低，在流場中溫度相對較低.可見，在固體火箭發(fā)動機(jī)發(fā)射過程中，隨著時間的增加，飛行高度以及來流馬赫數(shù)隨之增加，會對羽流的流場產(chǎn)生影響，從而使得羽流的光譜輻射強(qiáng)度降低.

圖14 不同軌跡點(diǎn)下的羽流光譜輻射強(qiáng)度曲線

圖15為t=13.0 s，H=5 km時不同探測角度下的羽流光譜輻射強(qiáng)度曲線.從圖中可以看出，隨著探測角度的增加，羽流光譜輻射強(qiáng)度呈現(xiàn)遞減的趨勢.若以θ=0°下的光譜輻射強(qiáng)度為標(biāo)準(zhǔn)，在波長范圍為4.3～4.4 μm時，探測角度7.5°、15.0°、22.5°、30.0°、37.5°、45.0°下的光譜輻射強(qiáng)度下降

圖15 t=13.0 s, H=5 km時不同探測角度下的羽流光譜輻射強(qiáng)度曲線

均是最大，分別為0.78%、6.41%、14.58%、23.17%、33.77%、41.89%.

4 結(jié)論

1) 當(dāng)考慮Al2O3固體粒子時，相較于僅考慮氣體影響的羽流光譜輻射強(qiáng)度，在多數(shù)波長范圍內(nèi)影響較大，如在1.6～1.7 μm波長范圍內(nèi)，未考慮Al2O3顆粒輻射時羽流光譜輻射強(qiáng)度相對于考慮Al2O3顆粒輻射時下降了99.34%.

2) 在來流馬赫數(shù)一定時，隨著飛行高度的上升，溫度曲線的峰值逐漸減小，峰值位置后移.同時羽流光譜輻射強(qiáng)度逐漸增加，在不同波段下的增強(qiáng)效果有差異.若以Ma=0.5時的光譜輻射強(qiáng)度為標(biāo)準(zhǔn)，在波長為4.2～4.3 μm時，羽流的光譜輻射強(qiáng)度下降的幅度最大，Ma=1.0,1.5,2.0時光譜輻射強(qiáng)度下降分別為46.56%、73.35%、72.79%.

3) 在飛行高度一定時，隨著來流馬赫數(shù)的增加，溫度峰值減小，曲線峰值的位置后移.同時羽流光譜輻射強(qiáng)度逐漸減小，若以H=20 km時的光譜輻射強(qiáng)度為標(biāo)準(zhǔn)，在波長為4.3～4.4 μm時，羽流的光譜輻射強(qiáng)度下降幅度最大，H=0,5,15 km時光譜輻射強(qiáng)度下降分別為96.05%、86.45%、41.16%.

4) 在火箭升空過程中，隨著時間推移，溫度峰值逐漸減小趨于平緩，同時光譜輻射強(qiáng)度急劇減小，到達(dá)一定時間后，復(fù)燃反應(yīng)強(qiáng)度極低，光譜輻射強(qiáng)度也趨于平緩.