兆瓦級直驅(qū)風力發(fā)電機組塔筒渦激振動分析

曹垚鑫，趙 迪，李彥蓉，昝志龍

(1.中國質(zhì)量認證中心，北京 100070；2.北京長征高科技有限公司，北京 100176；3.北京航星機器制造有限公司，北京 100013；4.國電聯(lián)合動力技術(shù)股份有限公司，北京 100089)

0 前言

風能作為一種清潔能源，得到世界各國的重視和開發(fā)利用。塔架作為風力發(fā)電機組的支撐結(jié)構(gòu)，同時吸收機組的震動[1]。塔架主要有錐形鋼筒、桁架、鋼筋混凝土和混合塔架等形式，但錐形鋼筒得到廣泛應(yīng)用。風吹過錐形鋼筒的圓形截面形成漩渦[2]，漩渦脫落激起塔筒垂直于來風方向上的振動，稱之為渦激振動(Vortex Induced Vibration)。長期的渦激振動會對塔筒靜力強度和疲勞強度產(chǎn)生影響，尤其是當外載荷的頻率與塔筒或整個風機結(jié)構(gòu)的固有頻率[3]一致時，會導致共振的發(fā)生。共振震動幅度大，會造成風力發(fā)電機組結(jié)構(gòu)較大的疲勞損傷，降低塔筒壽命，甚至威脅整個風力發(fā)電機組的安全[4]。國內(nèi)外主要采用流體動力學技術(shù)，使用數(shù)值模擬方法計算大氣邊界層中繞流，研究渦激振動問題。Jamal和Dalton采用LES方法計算因漩渦發(fā)放的引起振動；陳文禮采用RANS方法對渦激振動進行了數(shù)值模擬；趙德有應(yīng)用Newmark算法計算桅桿的渦激振動響應(yīng)；李德源應(yīng)用有限元方法分析塔筒在非定常氣動力下的動力學響應(yīng)；王紅梅采用兩參數(shù)模型研究了高聳結(jié)構(gòu)的氣-固耦合作用[5]；董占琢[6]應(yīng)用流體力學和有限元方法分析了塔筒的橫向振動問題。

本文以錐形鋼筒塔架為研究對象，采用結(jié)構(gòu)動力學方法分析兆瓦級直驅(qū)風力發(fā)電機組塔筒的固有特性，得出不同安裝狀態(tài)下塔筒的固有頻率和固有振型；通過解析算法分析塔筒渦激振動，得出塔筒共振時的臨界風速、最大橫向振幅以及綜合受力情況[7,8]；根據(jù)疲勞強度等級，分析塔筒焊縫的疲勞損傷，校核塔筒焊縫的疲勞強度。為兆瓦級風電機組的塔筒設(shè)計、安全吊裝和維護提供理論依據(jù)。

1 塔筒固有頻率和振型分析

根據(jù)兆瓦級風力發(fā)電機組的實際安裝過程，每安裝一段塔筒，以及安裝完成、維護時的整機都需要進行渦激振動分析，分析塔筒共振時的固有頻率和固有振型。

風力發(fā)電機組中轉(zhuǎn)動與不轉(zhuǎn)動部件的模態(tài)特性是獨立的。被動響應(yīng)分析中，以運動方程來耦合部件模態(tài)，耦合的運動方程為[9]

(1)

式中，[M]為模態(tài)質(zhì)量；[C]為阻尼；[K]為剛度矩陣；q為模態(tài)向量；F為模態(tài)力向量。

根據(jù)不同安裝狀態(tài)風力發(fā)電機組的質(zhì)量模型、機艙、發(fā)電機、葉輪的轉(zhuǎn)動慣量以及塔筒模態(tài)阻尼因數(shù)，分析得到不同安裝狀態(tài)塔筒的一階固有頻率和振型。

2 渦激振動分析

2.1 考慮渦激振動的判定條件

當渦激振動處的平均風速Vm不小于共振發(fā)生時0.8倍的臨界風速Vcrit,i時，需考慮渦激振動效應(yīng)，即

Vm≥0.8Vcrit,i

(2)

式中，Vm為渦激振動處(取距離塔頂當前安裝狀態(tài)下3倍的塔筒頂部直徑的位置)一年一遇(10 min平均值)最大風速；Vcrit,i為第i階共振發(fā)生時的臨界風速。

(3)

式中，d為共振時塔筒撓曲最大位置的外徑；f為塔筒的固有頻率；St為斯德魯哈爾數(shù)，取0.18。

2.2 塔筒最大橫向振動幅值

塔筒發(fā)生共振時，最大橫向振幅有兩種計算方法。

(1)方法一。GL2010[10]中被推薦使用的塔筒在臨界風速下最大振幅 計算。

(4)

式中，Sc為斯克魯頓數(shù)；K為振型系數(shù)，取0.13；Kw為有效相關(guān)長度系數(shù)，見公式(5)；clat為側(cè)向力系數(shù)。Sc和clat根據(jù)臨界風速的雷諾數(shù)從EN 1991-1-4∶2005[6]中取值。

有效相關(guān)長度系數(shù)Kw為

(5)

式中，L1為相關(guān)長度，取當前安裝狀態(tài)下6倍的塔筒頂部直徑；hp為塔筒高度。

(2)方法二。歐盟規(guī)范中塔筒在臨界風速下最大振幅yF,max計算方法，該方法更適用于兆瓦級風力發(fā)電機組的渦激振動分析。

(6)

式中，Cc為截面形狀的氣動常數(shù)；Ka為氣動阻尼常數(shù)，與湍流強度有關(guān)；aL為常數(shù)，取0.4；h為塔筒高度；Cc和Ka從EN 1991-1-4：2005[11]中取值。

2.3 塔筒橫向力和傾覆力矩

不同狀態(tài)下塔筒受到的橫向作用力為振動慣性力Fw的反作用力，高度z處單位長度上的慣性力Fw(z)為

Fw(z)=m(z)·(2πf)2·φz·yF,max

(7)

式中，m(z)為高度z處塔筒單位長度質(zhì)量；φz為塔筒模態(tài)歸一化后高度z處的位移。

塔筒高度z處傾覆力矩為

(8)

式中，ztop為不同安裝狀態(tài)下塔筒頂部高度。

3 塔筒焊縫疲勞損傷分析

3.1 塔筒截面彎曲應(yīng)力

塔筒主要受彎矩作用，截面受彎矩作用下的彎曲應(yīng)力、剪應(yīng)力以及z方向的壓應(yīng)力的影響，但是彎曲應(yīng)力所占比重較大，故只考慮截面彎曲應(yīng)力的影響[12]。塔筒截面彎曲應(yīng)力為

(9)

式中，R為截面外徑；r為截面內(nèi)徑。

3.2 塔筒焊縫許用循環(huán)次數(shù)

焊接結(jié)構(gòu)的S-N曲線由指數(shù)斜率分別為3和5的兩條線組成[13]。通常焊縫結(jié)構(gòu)定義為在2×106次循環(huán)下的特定疲勞強度，并定義疲勞等級(detail category，DC)為71 MPa[14]。為了計算方便，簡化焊縫的S-N曲線為指數(shù)斜率為4的直線，根據(jù)拐點ND=5×106，經(jīng)推導，不同截面焊縫的許用循環(huán)次數(shù)Na為

(10)

式中，Δσ為疲勞應(yīng)力幅值。

3.3 塔筒焊縫疲勞損傷

在規(guī)定的疲勞壽命周期內(nèi)，塔筒渦激振動的疲勞循環(huán)次數(shù)N為

(11)

式中，T為使用期限(單位為秒)，其值等于3.2×107乘以預(yù)計使用年限(單位為年)；ny為塔筒固有頻率；ε0為渦激振動風速帶的帶寬系數(shù)，取值0.3；V0為出現(xiàn)渦激振動處的特征平均風速的20%，即年平均風速。

基于Palmgren-Miner線性累積損傷原理[15,16]對疲勞失效問題進行分析，塔筒焊縫疲勞累積損傷D為

(12)

式中，γm為局部安全系數(shù)，取值1.265。

如果塔筒焊縫的疲勞累積損傷D<1，說明塔筒疲勞設(shè)計是安全的，渦激振動不會對塔筒產(chǎn)生疲勞破壞；如果塔筒焊縫的疲勞累積損傷D>1，說明渦激振動會使塔筒發(fā)生疲勞損壞，是不安全的。

4 工程實例分析

本文針對兆瓦級風力發(fā)電機組機組塔筒進行渦激振動分析。塔筒高度73.1 m，塔底直徑4.2 m，由三段塔筒通過法蘭螺栓連接。風電場空氣密度1.206 kg/m3，年平均風速6.2 m/s，輪轂高度處一年一遇最大風速(10 min平均值)為30 m/s。對不同的安裝狀態(tài)進行渦激振動分析，見表1。

表1 渦激振動分析相關(guān)參數(shù)

表1 渦激振動分析相關(guān)參數(shù)(續(xù))

根據(jù)判定條件，狀態(tài)1和狀態(tài)2無需進行渦激振動分析。分別用GH-Bladed和有限元方法對狀態(tài)3和狀態(tài)4進行固有特性分析，誤差0.56%，可見兩種方法均適合塔筒的固有特性分析。但是在最大振幅的計算中，采用方法一計算狀態(tài)4最大振幅為0.039 m，采用方法二為0.046，誤差為15%，考慮風場的實際情況，取最大振幅0.046進行渦激振動分析。狀態(tài)3和狀態(tài)4分別進行一年的疲勞損傷計算，狀態(tài)3的疲勞損傷見表2。狀態(tài)4的疲勞損傷特別小，可以忽略不計。

表2 狀態(tài)3疲勞損傷相關(guān)參數(shù)

5 結(jié)論

隨著風電高塔筒技術(shù)的發(fā)展，塔筒高度的增加會導致整體剛度降低且固有頻率減小，塔筒的渦激振動影響越來越明顯。采用結(jié)構(gòu)動力學分析方法獲得塔筒固有特性，通過解析算法，結(jié)合風場實際情況分析共振時塔筒橫向最大振幅和受力情況，對塔筒焊縫疲勞強度進行校核。

當兆瓦級機組進行吊裝時，渦激振動使塔筒產(chǎn)生較大的慣性力和傾覆力矩，增加塔筒焊縫的疲勞損傷?？紤]塔筒渦激振動的影響，不僅要避開臨界風速，更需嚴格控制吊裝進度，并逐節(jié)進行渦激振動分析，校核塔筒焊縫的疲勞強度。