預(yù)應(yīng)力連續(xù)配筋混凝土路面的預(yù)應(yīng)力損失分析

■吳超凡

（福建省交通科技發(fā)展集團(tuán)有限責(zé)任公司，福州 350004）

連續(xù)配筋混凝土路面（CRCP）是布設(shè)連續(xù)縱向鋼筋，無橫向接縫，采用連續(xù)澆筑的一種高性能長壽命路面結(jié)構(gòu)形式，其具有耐久性高、整體性好、舒適度高等優(yōu)點(diǎn)[1]。 但由于縱向鋼筋易發(fā)生銹蝕，鋼筋有效截面積減小，造成傳荷能力下降，甚至產(chǎn)生板底脫空，引發(fā)沖斷破壞[2]，極大限制了該類型路面在我國的應(yīng)用及推廣。 對此，本文提出對鋼絞線施加預(yù)應(yīng)力以提高面板抗變形能力，從而延長連續(xù)配筋混凝土路面的使用壽命。 通過理論方法，對鋼絞線的預(yù)應(yīng)力損失開展計算分析，為預(yù)應(yīng)力連續(xù)配筋混凝土路面的張拉控制提供理論支撐。

1 預(yù)應(yīng)力損失計算理論方法

由于預(yù)應(yīng)力連續(xù)配筋混凝土路面的材料性能、施工工藝和環(huán)境影響等因素，鋼絞線的應(yīng)力值從張拉、錨固直到路面使用的整個過程不斷降低，產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力損失[3]。 一般認(rèn)為，預(yù)應(yīng)力損失主要包括五部分，即錨具變形和預(yù)應(yīng)力回縮引起的損失σl1、預(yù)應(yīng)力筋與周圍接觸的套管之間的摩擦損失σl2、混凝土的彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失σl3、預(yù)應(yīng)力筋松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失σl4和混凝土的收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失σl5。 在預(yù)應(yīng)力連續(xù)配筋混凝土路面中，預(yù)應(yīng)力筋采用超張拉，可大幅降低后張法分批張拉引起的彈性壓縮損失，因此混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失σl3可忽略不計[4-5]。 由于各項預(yù)應(yīng)力損失并非同時發(fā)生， 根據(jù)其出現(xiàn)的先后和全部完成所需的時間，可將預(yù)應(yīng)力損失劃分為施加階段（σl1+σl2）和使用階段的預(yù)應(yīng)力損失（σl4+σl5）。

1.1 錨具變形和預(yù)應(yīng)力筋內(nèi)縮引起的預(yù)應(yīng)力損失σl1

預(yù)應(yīng)力筋張拉完成后，由于錨具與墊板自身的變形以及鋼絞線的內(nèi)縮使其與錨具產(chǎn)生相對滑移等原因，當(dāng)預(yù)應(yīng)力通過錨具向構(gòu)件傳遞時，會產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力損失[6]，該部分預(yù)應(yīng)力損失可按式（1）計算：

其中，a 為張拉端錨具變形和鋼絞線內(nèi)縮值（mm），粘結(jié)型錨具一般可取值1～2 mm，夾片型錨具可取為8 mm；l 為張拉端至錨固端之間的距離（mm）；Efp為預(yù)應(yīng)力鋼絞線的彈性模量（N/mm2）。

1.2 鋼絞線與套管壁之間摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失σl2

鋼絞線在自重作用下，會產(chǎn)生撓度。 此外，當(dāng)預(yù)應(yīng)力筋在結(jié)構(gòu)中采取斜向布置時，由于存在一定錨固角度， 張拉時使得預(yù)應(yīng)力筋與套管壁發(fā)生摩擦，從而產(chǎn)生擦阻損失。 因此，與套管摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失可通過式（2）計算：

其中，σcon為預(yù)應(yīng)力鋼絞線張拉控制應(yīng)力；κ 為管道每米長局部偏差的摩擦系數(shù)，可取為0.004；μ 為鋼絞線與護(hù)套壁間的摩擦系數(shù)，可取為0.09；x 為張拉端至計算截面的曲線長度（m），可近似取水平投影值；θ 為從張拉端至計算截面曲線部分切線夾角，對于直線混凝土路面板可近似取0。

1.3 鋼絞線松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失σl4

對于低松弛無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼絞線來說，由應(yīng)力松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失可根據(jù)預(yù)應(yīng)力筋的張拉控制應(yīng)力σcon與預(yù)應(yīng)力筋的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fptk的關(guān)系來決定，如式（3）所示：

1.4 混凝土收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失σl5

因混凝土收縮和徐變引起的鋼絞線預(yù)應(yīng)力損失，可通過式（4）和式（5）計算得到：

其中，σpc為預(yù)應(yīng)力筋合力點(diǎn)處混凝土的法向壓應(yīng)力（N/mm2），當(dāng)該值大于0.5f ′cu，取0.5f ′cu；ρ 為預(yù)應(yīng)力筋和非預(yù)應(yīng)力筋的配筋率；f ′cu為預(yù)應(yīng)力施加時的混凝土立方體抗壓強(qiáng)度（N/mm2）；As為縱向受拉非預(yù)應(yīng)力筋的截面面積（mm2）；Afp為預(yù)應(yīng)力鋼絞線的截面面積（mm2）；An為凈截面面積（mm2）。

2 計算參數(shù)選取

模型尺寸4.5 m×15 m，板厚0.2 m，采用C35 混凝土， 彈性模量為30 GPa， 混凝土的彎拉強(qiáng)度為5.0 MPa， 線膨脹系數(shù)為1×10-5℃， 密度為2500 kg/m3，泊松比為0.15。 預(yù)應(yīng)力鋼絞線的直徑為15.2 mm，公稱截面積為184 mm2，極限抗拉強(qiáng)度為1860 MPa，彈性模量為195 GPa。 共選取6 個不同的布筋角度，分別為20°、25°、30°、35°、40°、45°。

3 預(yù)應(yīng)力損失計算結(jié)果

3.1 縱向布筋下的鋼絞線預(yù)應(yīng)力損失

與BFRP 筋類似，在縱向布筋方式下，所有預(yù)應(yīng)力鋼絞線均等長布置， 預(yù)應(yīng)力損失與板寬無關(guān)。故以板寬4.5 m 為例，選取板長為15 m，各階段鋼絞線的預(yù)應(yīng)力損失計算結(jié)果如下：施加階段預(yù)應(yīng)力損失σl1為5.6%，σl2為5.8%；使用階段預(yù)應(yīng)力損失σl4為3.5%，σl5為6.9%；預(yù)應(yīng)力總損失為21.8%。 也就是說，當(dāng)板長為15 m 時，縱向布筋時鋼絞線的預(yù)應(yīng)力總損失為21.8%。 其中，施加階段的預(yù)應(yīng)力損失之和為11.4%，在該階段由錨具變形和預(yù)應(yīng)力筋回縮以及由鋼絞線與套管間的摩擦所引起的預(yù)應(yīng)力損失各占5.6%和5.8%； 使用階段的預(yù)應(yīng)力損失之和為10.4%，該階段的預(yù)應(yīng)力損失主要是由混凝土收縮和徐變引起的。

3.2 斜向布筋下的鋼絞線預(yù)應(yīng)力損失

3.2.1 施加階段的預(yù)應(yīng)力損失

根據(jù)式（1）～（2），得到預(yù)應(yīng)力施加階段的預(yù)應(yīng)力損失結(jié)果，如表1 所示。 可知，當(dāng)布筋角度增大時，布筋長度隨之降低，錨具變形和預(yù)應(yīng)力筋內(nèi)縮引起的預(yù)應(yīng)力損失σl1增大， 鋼絞線與套管壁之間摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失σl2減小，σl1占該階段總預(yù)應(yīng)力損失的比例也增大；在預(yù)應(yīng)力施加階段，鋼絞線的預(yù)應(yīng)力總損失為11.5%～15.7%；當(dāng)布設(shè)角度增大至45°，σl1增大了6.8%，σl2降低了2.6%，施加階段總預(yù)應(yīng)力損失提高4.2%，σl1占比提高28.6%，表明該階段預(yù)應(yīng)力損失主要是由錨具變形和預(yù)應(yīng)力筋內(nèi)縮引起的。

表1 施加階段的鋼絞線預(yù)應(yīng)力損失

3.2.2 使用階段的預(yù)應(yīng)力損失

使用階段的預(yù)應(yīng)力損失包括預(yù)應(yīng)力鋼絞線松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失σl4與混凝土的收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失σl5。 根據(jù)式（3）～（5），可計算得到鋼絞線在使用階段的預(yù)應(yīng)力損失。 鋼絞線在使用階段的預(yù)應(yīng)力損失σl4和σl5均與布筋長度無關(guān)，所以該階段的預(yù)應(yīng)力損失是定值，不隨板寬的變化而變化。 計算結(jié)果顯示，σl4為3.5%、σl5為6.9%、σl4+σl5為10.4%，可知混凝土的收縮與徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失明顯高于鋼絞線松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失，該階段的總預(yù)應(yīng)力損失為10.4%，且不隨鋼絞線的布設(shè)角度改變。

3.2.3 鋼絞線的預(yù)應(yīng)力總損失

鋼絞線的預(yù)應(yīng)力總損失為預(yù)應(yīng)力施加階段和使用階段的各部分預(yù)應(yīng)力損失之和，各布筋角度和板寬下的預(yù)應(yīng)力總損失結(jié)果如表2 所示。 由表2 可知， 板寬為3.0 m 時， 預(yù)應(yīng)力總損失為25.0%～31.8%；板寬為4.5 m 時，總損失為21.9%～26.1%；板寬9.0 m 時，預(yù)應(yīng)力總損失為21.8%～23.6%；板寬12.75 m 時，預(yù)應(yīng)力總損失為22.0%～26.5%。 當(dāng)布筋角度為45°、板寬為12.75 m 時，鋼絞線的預(yù)應(yīng)力損失最小，為22.0%；當(dāng)布筋角度為45°、板寬為3 m時，鋼絞線的預(yù)應(yīng)力損失最大，高達(dá)31.8%。 當(dāng)布筋角度固定不變時，隨著板寬的增加，預(yù)應(yīng)力總損失亦隨之改變。 當(dāng)布筋角度從20°增至45°時，鋼絞線的預(yù)應(yīng)力總損失均是先降低后增大，且布筋角度越小，隨著板寬的增大，預(yù)應(yīng)力總損失的下降速率越大。當(dāng)板寬為3 m 和9 m 時，隨著布筋角度的增大，鋼絞線的預(yù)應(yīng)力總損失先減小后增大，當(dāng)布筋角度分別為25°和40°時， 板寬為3 m 和9 m 的鋼絞線預(yù)應(yīng)力總損失達(dá)到最低，分別為25.0%和21.8%；當(dāng)板寬為4.5 m 時， 鋼絞線的預(yù)應(yīng)力總損失隨著布筋角度的增大而增大， 當(dāng)布筋角度為45°時達(dá)到最大值為26.1%；當(dāng)板寬為12.75 m 時，鋼絞線的預(yù)應(yīng)力總損失隨著布筋角度的增大而降低，當(dāng)布筋角度為45°時達(dá)到最小值為22.0%。

表2 斜向布筋下預(yù)應(yīng)力總損失

4 結(jié)論

在縱向布筋方式下： 預(yù)應(yīng)力損失與板寬無關(guān)，當(dāng)板長為15 m 時，預(yù)應(yīng)力總損失為21.8%，預(yù)應(yīng)力損失主要是由混凝土收縮和徐變引起的。 在斜向布筋方式下：（1）在預(yù)應(yīng)力施加階段，隨著筋的布設(shè)角度增大，鋼絞線的布筋長度減小，σl1增大，σl2減小，且σl1占施加階段預(yù)應(yīng)力總損失的比重增大；（2）使用階段的預(yù)應(yīng)力損失不隨布筋角度變化而變化；（3）當(dāng)布筋角度為20°～45°時，預(yù)應(yīng)力施加階段的預(yù)應(yīng)力損失為11.5%～15.7%，使用階段的預(yù)應(yīng)力總損失為10.4%，預(yù)應(yīng)力總損失為21.9%～26.1%。