繆鈞瀾

一、高中數(shù)學知識體系的完善

高中數(shù)學最重要的任務，實際上是構建一個從初中到大學的橋梁，作為從外在直觀到內(nèi)在嚴密的過渡.在某種意義上，高中數(shù)學是我們第一次接觸到真正可以稱得上“嚴謹”的數(shù)學.這一過程中，最需要轉變的是思維方式：如何理解抽象化的定義與符號？如何看清楚問題的本質？如何去發(fā)現(xiàn)、理解、完善某個思路與方法？

高三時，我們需要不時地詢問自己：為什么這個數(shù)學概念需要這樣定義？如果不是這樣定義，會有何種后果？為什么這個數(shù)學概念需要在這里出現(xiàn)？它又與前后的哪些知識有著關聯(lián)？這個問題為什么這樣去思考？為什么這種方法就可以解決？有沒有類似的、不同的甚至更好的方法？

二、學習習慣與方法的優(yōu)化

1.深度理解抽象化的定義與符號.

只有與抽象化接觸得更多，你才可能去適應它.因此，應當首先借助具體的例子加以理解.把抽象的看作具體內(nèi)容的描述之后，便可逐漸嘗試主動地用抽象的理論去概括常見的實例，最終建立起互相轉化的直覺與能力.

2.看清楚問題的本質.

你需要更高更廣的視野.高中有太多從高等數(shù)學內(nèi)容衍生出的優(yōu)秀題目.雖然你不必提前學習高等數(shù)學，但也應至少大致了解一些較為深廣的內(nèi)容，以培養(yǎng)自己的洞察力和思維品質.

3.發(fā)現(xiàn)、理解、完善某些思路與方法.

向大師學習——不要忽略定義的提出與定理的證明，甚至可以將經(jīng)典定理的證明切分為若干問題，并且相信課本才是最重要的；向老師、同學學習——上課注重理解消化（而不是專注于記筆記），下課多與同學交流討論（正常情況下同學的思路中總有你能學習的部分）；最后，向自己學習——請保持自信，亦需常常反?。赫礤e題、好題，收好重要的試卷（時常拿出來看看），總結過去的錯誤與經(jīng)驗，溫故而知新.

三、熱愛與靈感

筆者總是很羨慕那些可以沉醉于數(shù)學的人.他們似乎只需要一支筆、一張紙就可以克服貧窮、衰老、孤獨，以及生活中的種種不如人意.筆者恰好就認識一位這樣的人.他說：數(shù)學學習是一個揮灑創(chuàng)造力的過程.他把自己的優(yōu)秀與對數(shù)學的熱愛歸結于自己的天才，其實，“天才”靈感的火焰又何嘗不是因為熱愛才有了迸發(fā)的機會？

所以，并不是有了美麗才會有愛，而是有了愛，才有一切美麗的可能.在欣賞之前，請先學會試著去熱愛.

高三百味.筆者希望自己這篇文章，可以讓學弟學妹們在數(shù)學學習中少走一些可能的彎路，收獲更多成功的喜悅，讓你們的才能不至在失落中埋沒；即使你們只是為了掌握工具甚至應付考試而學習數(shù)學，也至少讓你們能夠輕松一些，愉快一些.假如讀者中有人因筆者這篇文章而能對數(shù)學產(chǎn)生些許興趣與好奇，那將是筆者最大的榮幸.

所以在此，筆者將這副楹聯(lián)送給復習備考的同學們，為你們送上鼓勵與祝福：

天道幾何,萬品流形先自守;變分無限,孤心測度有同倫.