基于磁場梯度張量局部模量的鋼筋銹蝕監(jiān)測方法

江勝華 ，侯建國 ，何英明

（1. 西南大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院，重慶 400715；2. 武漢大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，湖北 武漢 430072）

鋼筋銹蝕會(huì)減少鋼筋橫截面面積，降低鋼筋混凝土構(gòu)件的承載力、引起裂縫開展并反過來加劇銹蝕發(fā)展，從而減少結(jié)構(gòu)的耐久性及使用壽命[1]，有必要對既有鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在服役過程中鋼筋銹蝕損傷進(jìn)行監(jiān)測，保障鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的安全. 磁記憶檢測作為一種被動(dòng)式、非接觸式的磁場檢測方法[2-6]，可得到應(yīng)力集中或幾何形體不連續(xù)的區(qū)域. 不同于需要施加外部磁場的漏磁檢測[4]，磁記憶檢測通過測量鐵磁構(gòu)件在外部荷載或者地球磁場及環(huán)境干擾磁場作用下的微弱磁場. 磁記憶檢測通常包括2 個(gè)重要的磁場參數(shù)：垂直于鐵磁構(gòu)件表面的法向磁感應(yīng)強(qiáng)度及平行于鐵磁構(gòu)件表面的切向磁感應(yīng)強(qiáng)度.通常測得的磁感應(yīng)強(qiáng)度包含鐵磁構(gòu)件自身的磁感應(yīng)強(qiáng)度和環(huán)境磁場[7-9]，其中環(huán)境磁場包括地球背景磁場及環(huán)境干擾磁場，而地球背景磁場及環(huán)境干擾磁場并不恒定，從總磁感應(yīng)強(qiáng)度中分離地球背景磁場及環(huán)境干擾磁場非常困難，無法精確測得鐵磁構(gòu)件自身的磁感應(yīng)強(qiáng)度，因此，采用磁感應(yīng)強(qiáng)度的磁記憶銹蝕監(jiān)測方法目前僅可定性評價(jià)鐵磁構(gòu)件的銹蝕，在定量監(jiān)測方面存在困難.

磁場梯度張量可反映磁源體（或鐵磁構(gòu)件）的磁矩信息，受地磁背景磁場及環(huán)境干擾磁場的影響較小[10]. 另外，磁源體的磁矩與磁源體的體積、幾何形狀、邊界條件及磁化強(qiáng)度直接相關(guān)[10-12]，因此，磁矩可反映鐵磁性構(gòu)件的銹蝕. 磁場梯度張量的模量由9 個(gè)磁場梯度參數(shù)計(jì)算得到，是磁源體的磁矩及磁源體至測點(diǎn)的距離的函數(shù)，可反映鐵磁構(gòu)件的磁矩及幾何邊界. 但在很多情況下僅可測得部分磁場梯度參量[13-14]. 將這些部分磁場梯度參數(shù)充分利用，并延伸應(yīng)用在銹蝕損傷監(jiān)測，具有重要的科學(xué)意義和工程意義.

對于磁記憶在鋼筋銹蝕定量及無損監(jiān)測方面尚需要進(jìn)一步研究，分析環(huán)境磁場的影響，探討磁場梯度張量局部模量與鋼筋銹蝕率之間的關(guān)系，提出相應(yīng)的理論公式. 采用8 根鋼筋進(jìn)行通電加速銹蝕試驗(yàn)?zāi)M鋼筋不同程度的銹蝕，然后測量銹蝕前后鋼筋的磁感應(yīng)強(qiáng)度，分析環(huán)境磁場對測試的影響，探討鋼筋銹蝕前后的磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁場梯度及相應(yīng)的局部模量的規(guī)律，分析驗(yàn)證磁場梯度局部模量與鋼筋銹蝕率的理論公式的準(zhǔn)確性.

1 基于磁場梯度張量局部模量的鋼筋銹蝕監(jiān)測理論

對鋼筋銹蝕進(jìn)行磁場監(jiān)測時(shí)，實(shí)際得到的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

鋼筋自身的磁感應(yīng)強(qiáng)度B根據(jù)測試距離在幾百nT 至幾萬nT，BE大約50 000 nT[15-17]，環(huán)境干擾磁場的大小取決于環(huán)境干擾磁場的來源. 從總磁感應(yīng)強(qiáng)度中消除過濾地球背景磁場和環(huán)境干擾境磁場而得到鋼筋自身的磁感應(yīng)強(qiáng)度，目前存在較大的困難[16-17]. 同時(shí)，地球背景磁場的垂向梯度約20 ×10?6nT/mm，水平梯度約5 × 10?6nT/mm[15-17]，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于鋼筋自身的磁場梯度值，即G?GE，同時(shí)在測試中盡量遠(yuǎn)離或消除環(huán)境干擾磁場，因此可認(rèn)為磁場梯度張量GT僅由鋼筋產(chǎn)生，式（2）轉(zhuǎn)化為

如鋼筋自身的磁感應(yīng)強(qiáng)度B表示為Bx、By和Bz.則G可表示為

通過上式計(jì)算磁場梯度張量的局部模量，即磁場梯度張量局部縮并，將磁場梯度張量G中的部分梯度參數(shù)縮并為標(biāo)量Cn，即Cx、Cy、Cz、Cxy、Cxz和Cyz. 局部模量僅使用部分梯度參量，當(dāng)應(yīng)用在銹蝕測試時(shí)，測量的參量更少、需要的磁傳感器更少、使用更方便.

磁場梯度張量局部模量與鐵磁構(gòu)件的磁矩及測試距離的關(guān)系[14]為

式中：M0、V、m、ρ、D和l分別為單根鋼筋的磁化強(qiáng)度、體積、質(zhì)量、密度、直徑及長度.

由式（7）、（8）可得鋼筋的質(zhì)量與磁場梯度局部模量之間的關(guān)系為

2 基于磁場梯度張量局部模量的鋼筋銹蝕監(jiān)測試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)材料及試件制作

采用全浸泡通電加速銹蝕試驗(yàn)?zāi)M鋼筋銹蝕，8 根鋼筋長度約為500 mm，鋼筋規(guī)格為HPB300，配制濃度為8%的NaCl 溶液. 本文主要研究鋼筋銹蝕的監(jiān)測方法，不專門設(shè)計(jì)銹蝕率，僅需得到不同程度的銹蝕率. 8 根試件的具體參數(shù)見表1. 表1 中：D0、l0、m0和t分別為初始直徑、初始長度、初始質(zhì)量和銹蝕時(shí)間.

表1 試件設(shè)計(jì)Tab. 1 Specimen design

2.2 通電加速銹蝕方法

采用通電加速銹蝕模擬鋼筋的銹蝕程度，8 根鋼筋置于同一個(gè)水槽中. 待銹蝕的試件浸沒在NaCl溶液之中，通過導(dǎo)線連接直流穩(wěn)壓電源的正極. 1 根石墨碳棒浸泡在NaCl 溶液且置于水槽邊緣，與直流穩(wěn)壓電源的負(fù)極連接. 電流強(qiáng)度為1.0 A，電壓為10 V，均在合理范圍之內(nèi)[18].

2.3 鋼筋銹蝕的磁場測試

基于磁場梯度張量局部模量的鋼筋銹蝕監(jiān)測試驗(yàn)系統(tǒng)包括高精度運(yùn)動(dòng)控制平臺(tái)和三軸磁通門磁力儀. 三軸磁通門磁力儀的探頭沿著鋼筋每隔1.8 mm測試一次磁感應(yīng)強(qiáng)度. 銹蝕監(jiān)測的試驗(yàn)系統(tǒng)見圖1.設(shè)置坐標(biāo)系方向?yàn)椋轰摻畹拈L度方向?yàn)閥方向，垂直于鋼筋的長度且位于水平面內(nèi)為x方向，垂直于鋼筋的長度且位于鉛垂面內(nèi)為z方向.

3 通電銹蝕的試驗(yàn)結(jié)果分析

在通電銹蝕一定時(shí)間后，取出鋼筋，然后用酸溶液清洗凈，待干燥后稱重，計(jì)算其失重率 ζ （ζ=m0?mc/m0，mc為銹蝕后的質(zhì)量）. 銹蝕前后各構(gòu)件參數(shù)的對比見表2. 表2 中：Dc、lc分別為銹蝕后的直徑、長度.

由表2 可知：雖然部分試件在同樣NaCl 濃度的水槽中通電銹蝕同樣的時(shí)間，但是失重率存在偏差，究其原因，在通電加速銹蝕過程中，鋼筋表面積累鐵銹，鋼筋與電線的連接處及鋼筋和電線與石墨碳棒連接處的接觸電阻增大，離子遷移速度減緩，導(dǎo)致銹蝕速度降低，但不同試件銹蝕速度的降低程度不同，導(dǎo)致在同樣的NaCl 濃度和同樣的銹蝕時(shí)間下，失重量存在偏差，且偏差較大，與相關(guān)文獻(xiàn)[19]的現(xiàn)象一致.

表2 鋼筋銹蝕前后對比Tab. 2 Comparison before and after corrosion

4 磁場測試的試驗(yàn)結(jié)果及分析

為分析環(huán)境磁場的影響，保持測試器件及測試地點(diǎn)不變的情況下，在三軸磁場探頭處不放置鋼筋，即處于空置狀態(tài)，測試環(huán)境磁場的磁感強(qiáng)度為BSx、BSy和BSz，掃描長度大約為500 mm. 環(huán)境磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度、梯度（BSxy、BSyy、BSzy）及局部模量（CSy）在長度范圍內(nèi)的曲線關(guān)系見圖2～4. 環(huán)境磁場參數(shù)的絕對值在掃描長度內(nèi)的平均值見表3.

由圖2 和表3 可得：在本試驗(yàn)中，BSx、BSy及BSz的絕對值的平均值，變化幅度大約分別在400、150 nT和1 200 nT 的范圍之內(nèi). 環(huán)境磁場由地球背景磁場及環(huán)境干擾磁場組成，其中，地球背景磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度在數(shù)值上較大，但在短距離內(nèi)（本文中L=500 mm）變化極小；環(huán)境干擾磁場主要為高精度運(yùn)動(dòng)控制平臺(tái)中的導(dǎo)軌、步進(jìn)電機(jī)等部件，環(huán)境干擾磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度在數(shù)值上較小，但在短距離內(nèi)（本文中L= 500 mm）存在一定的變化；地球背景磁場及環(huán)境干擾磁場這兩種磁場矢量疊加后，總的環(huán)境磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度在掃描測試長度范圍之內(nèi)存在較大幅度的變化. 可見，如采用磁感應(yīng)強(qiáng)度進(jìn)行鋼筋銹蝕監(jiān)測，環(huán)境磁場不可忽略，需要分離環(huán)境磁場得到鋼筋自身的磁場.

圖2 環(huán)境磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度Fig. 2 Environmental magnetic field intensity

由圖3 和表3 可得：在本試驗(yàn)中，環(huán)境磁場的梯度BSxy、BSyy及BSzy分別在?12～9 nT/mm，?21～10 nT/mm 和?15～6 nT/mm 的范圍之內(nèi)，絕對值的平均值分別為2.92、6.88 nT/mm 和5.01 nT/mm. 地球磁場梯度的垂向約20 × 10?6nT/mm，水平約5 ×10?6nT/mm，因此，對于環(huán)境磁場的梯度值，地球背景磁場的梯度可忽略不計(jì)，環(huán)境磁場的梯度值主要為環(huán)境干擾磁場的梯度. 本文中，環(huán)境干擾磁場為高精度運(yùn)動(dòng)控制平臺(tái)中步進(jìn)電機(jī)等部件激發(fā)的磁場.

圖3 環(huán)境磁場的磁場梯度Fig. 3 Environmental magnetic gradient

由圖4 和表3可得：在本試驗(yàn)中，CSy在0～25 nT?mm?1的范圍之內(nèi)，平均值為10.14nT?mm?1.由于地球背景磁場的梯度極小，相應(yīng)的磁場梯度局部模量忽略不計(jì)，顯而易見，上述測得的環(huán)境磁場的磁場梯度局部模量主要為環(huán)境干擾磁場激發(fā).

表3 環(huán)境磁場參數(shù)絕對值的平均值Tab. 3 Average absolute values of environmental magnetic

圖4 環(huán)境磁場的磁場梯度局部模量Fig. 4 Partial modulus of environmental magnetic field

測試得到鋼筋各測點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度，計(jì)算各測點(diǎn)處的磁場梯度，得到銹蝕前后鋼筋全長的磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁場梯度和局部模量隨鋼筋位置的曲線關(guān)系，鑒于8 根試件的曲線規(guī)律基本相同，僅給出1 號鋼筋的曲線圖，見圖5～7.

圖5 鋼筋銹蝕前、后的磁感應(yīng)強(qiáng)度Fig. 5 Magnetic field intensity of rebar before and after corrosion

由圖5 可知：1）Bx和Bz的分布規(guī)律相同，均為拉長的S 形，By分布規(guī)律為扁平的W 形（或M 形）；2） 銹蝕后鋼筋的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨長度方向變化的曲線更光滑，斜率降低，即磁場梯度的絕對值減?。?） 銹蝕后鋼筋的磁感應(yīng)強(qiáng)度（Bx、By和Bz）曲線，發(fā)生非等距離的偏移，究其原因，測試得到的磁感應(yīng)強(qiáng)度由環(huán)境磁場和鋼筋自身磁場疊加而成，銹蝕后鋼筋自身磁感應(yīng)強(qiáng)度的絕對值減小；且鋼筋銹蝕程度并非完全的均勻；4） 鋼筋部分測點(diǎn)位置，銹蝕后的磁感應(yīng)強(qiáng)度的絕對值，小于銹蝕前的磁感應(yīng)強(qiáng)度，但也有很大一部分測點(diǎn)銹蝕后的磁感應(yīng)強(qiáng)度絕對值大于銹蝕前，沒有一致性的規(guī)律，究其原因，鋼筋銹蝕后，鋼筋自身的磁感應(yīng)強(qiáng)度的絕對值均減小. 由于鋼筋自身的磁感應(yīng)強(qiáng)度B在長度范圍內(nèi)方向發(fā)生改變，且鋼筋有些測點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度絕對值會(huì)大于環(huán)境磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度BS的絕對值，而有些測點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度絕對值會(huì)小于環(huán)境磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度BS的絕對值. 以x方向?yàn)槔?，掃描測試的總磁感應(yīng)強(qiáng)度BT=B+BS分以下3 種情況討論：① 如果鋼筋自身的磁感應(yīng)強(qiáng)度Bx和環(huán)境磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度BSx方向相同（均為正或負(fù)），則銹蝕后，測試的總磁感應(yīng)強(qiáng)度的絕對值為 |BTx|=|Bx|+|BSx| ，由于鋼筋自身的磁感應(yīng)強(qiáng)度絕對值 |Bx| 減小，所以銹蝕后，測試的總磁感應(yīng)強(qiáng)度的絕對值 |BTx| 減小. ② 如果鋼筋自身的磁感應(yīng)強(qiáng)度Bx和環(huán)境磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度BSx方向相反（一正一負(fù)），但鋼筋自身的磁感應(yīng)強(qiáng)度絕對值|Bx|大于環(huán)境的磁感應(yīng)強(qiáng)度絕對值 |BSx| ，則銹蝕后，測試的總磁感應(yīng)強(qiáng)度的絕對值為 |BTx|=|Bx|?|BSx| ，由于鋼筋自身的磁感應(yīng)強(qiáng)度絕對值 |Bx| 減小，所以銹蝕后，測試的總磁感應(yīng)強(qiáng)度的絕對值 |BTx| 減小. ③ 如果鋼筋自身的磁感應(yīng)強(qiáng)度Bx和環(huán)境磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度BSx方向相反（一正一負(fù)），但鋼筋自身的磁感應(yīng)強(qiáng)度絕對值 |Bx| 小于環(huán)境的磁感應(yīng)強(qiáng)度絕對值 |BSx| ，則銹蝕后，測試的總磁感應(yīng)強(qiáng)度的絕對值為|BTx|=|BSx|?|Bx|，由于鋼筋自身的磁感應(yīng)強(qiáng)度絕對值|Bx|減小，所以銹蝕后，測試的總磁感應(yīng)強(qiáng)度的絕對值|BTx|增大.

因此，鋼筋銹蝕后，直接通過磁場傳感器測試的磁感應(yīng)強(qiáng)度絕對值可能會(huì)增大，也可能會(huì)減小，沒有一致性的規(guī)律. 如采用磁感應(yīng)強(qiáng)度進(jìn)行鋼筋銹蝕監(jiān)測，需要解決從測試的總磁感應(yīng)強(qiáng)度中分離環(huán)境磁場的難題. 但地球背景磁場和環(huán)境干擾磁場等環(huán)境磁場隨時(shí)間發(fā)生變化，實(shí)際中很難測量得到鋼筋自身的磁感應(yīng)強(qiáng)度.

由圖6 可知：1） 鋼筋的磁場梯度Bxy和Bzy的分布規(guī)律一致，即均為W 形，中間平緩而兩端突變，不同于Byy的分布規(guī)律；2） 銹蝕后鋼筋的大部分測點(diǎn)處磁場梯度的絕對值減少，且減少的幅度較明顯.

圖6 鋼筋銹蝕前、后的磁場梯度Fig. 6 Magnetic gradient of rebar before and after corrosion

由圖7 可知：銹蝕后鋼筋幾乎所有測點(diǎn)位置的磁場梯度局部模量減小，僅有極個(gè)別測點(diǎn)處的磁場梯度局部模量增大.

圖7 鋼筋銹蝕前后的磁場梯度局部模量Fig. 7 Partial modulus of rebar before and after corrosion

1 號鋼筋銹蝕前后的磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁場梯度及局部模量在全長度上平均值的對比見表4.

表4 1 號鋼筋銹蝕前后磁場參數(shù)的平均值對比Tab. 4 Comparison of average values of magnetic parameters before and after corrosion of specimen No. 1

由表4 結(jié)合表3 可知：1） 在銹蝕后1 號鋼筋的磁感應(yīng)強(qiáng)度絕對值有增大也有降低，沒有一致性的規(guī)律，前文已闡述理由；2） 在銹蝕后1 號鋼筋磁場梯度絕對值及局部模量的平均值均小于銹蝕前；3） 測量的磁感應(yīng)強(qiáng)度實(shí)際上為鋼筋和環(huán)境磁場兩者的矢量疊加，平均值約15 000 ～ 47 000 nT，而前述測得的環(huán)境磁場（包括地球背景磁場和環(huán)境干擾磁場）的磁感應(yīng)強(qiáng)度絕對值的平均值為12 439～336654 nT，如采用磁感應(yīng)強(qiáng)度評價(jià)鋼筋的銹蝕程度，環(huán)境磁場的分離及瞬態(tài)效應(yīng)是一個(gè)無法避免且異常困難的問題；4） 鋼筋磁場梯度絕對值的平均值（約為300～800 nT/mm），數(shù)百倍于環(huán)境磁場的磁場梯度（絕對值平均值約為2.92～6.88 nT/mm），所以，測試鋼筋銹蝕時(shí)，可忽略環(huán)境磁場的梯度；5） 鋼筋銹蝕測試的磁場梯度局部模量（1000～1500 nT/mm），數(shù)百倍于環(huán)境磁場的磁場梯度局部模量（10.14 nT/mm），可忽略環(huán)境磁場的磁場梯度局部模量.

地球磁場和環(huán)境干擾磁場的分離非常困難，且地球背景磁場和環(huán)境干擾磁場等環(huán)境磁場隨時(shí)間發(fā)生變化，很難得到鋼筋自身的磁感應(yīng)強(qiáng)度，所以本文采用磁場梯度局部模量進(jìn)行鋼筋的銹蝕監(jiān)測.

對于8 根鋼筋，采用磁場梯度局部模量Cy計(jì)算得到理論銹蝕率，則8 根試件的理論銹蝕率 η 與實(shí)測失重率（ζ）的對比見表5.

Tab. 5 Comparison of calculated and measured corrosion rates

由表5 可知：8 根鋼筋的計(jì)算銹蝕率與實(shí)測失重率的最小誤差為0.22%，最大誤差為9.40%. 8 根鋼筋的誤差平均值為3.92%，小于5%；誤差的標(biāo)準(zhǔn)差為3.32%. 總體上計(jì)算銹蝕率與實(shí)測失重率基本一致，且誤差的浮動(dòng)和離散度較小. 在磁場梯度計(jì)算時(shí)截取鋼筋的起止位置存在一定的人為主觀經(jīng)驗(yàn)，高精度運(yùn)動(dòng)控制平臺(tái)和三軸磁通門磁力儀的同步控制需要進(jìn)一步研究.

5 結(jié) 論

1） 為了研究混凝土結(jié)構(gòu)中鋼筋銹蝕的無損及定量銹蝕監(jiān)測方法，結(jié)合地球背景磁場和環(huán)境干擾磁場的影響，發(fā)展了鋼筋的磁場梯度張量局部模量與銹蝕率之間的計(jì)算公式.

2） 通過8 根鋼筋進(jìn)行加速銹蝕試驗(yàn)?zāi)M鋼筋的銹蝕，研制了磁場監(jiān)測試驗(yàn)系統(tǒng)，測量銹蝕前后鋼筋的磁感應(yīng)強(qiáng)度，采用磁場梯度張量局部模量反演鋼筋的銹蝕率.

3） 相比銹蝕前，鋼筋銹蝕后測試的磁感應(yīng)強(qiáng)度曲線發(fā)生非等距離的偏移，但絕對值有增大也有降低，沒有一致性的規(guī)律；在鋼筋銹蝕后磁場梯度絕對值和局部模量的平均值減小. 在鋼筋銹蝕監(jiān)測時(shí)，鋼筋自身的磁場梯度及局部模量數(shù)百倍于環(huán)境磁場，環(huán)境磁場的梯度及其局部模量可忽略不計(jì).

4） 磁場梯度局部模量計(jì)算得到的銹蝕率更加穩(wěn)定可靠. 磁場梯度的局部模量包含了磁性體更多的信息，環(huán)境磁場的影響小，在進(jìn)行銹蝕監(jiān)測時(shí)更準(zhǔn)確.

5） 8 根鋼筋的計(jì)算銹蝕率與實(shí)測失重率的最小誤差為0.22%，最大誤差為9.40%. 誤差的平均值為3.92%，小于5.00%；誤差的標(biāo)準(zhǔn)差為3.32%，總體上計(jì)算銹蝕率與實(shí)測失重率基本一致，且誤差浮動(dòng)較小.

6） 磁場梯度計(jì)算時(shí)截取構(gòu)件的起止位置存在一定的人為主觀經(jīng)驗(yàn)，鋼筋銹蝕監(jiān)測的試驗(yàn)系統(tǒng)中高精度運(yùn)動(dòng)控制平臺(tái)和三軸磁通門磁力儀的同步控制需要進(jìn)一步研究.