• 
    

    
    

      99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

      基于SVD 與數(shù)學形態(tài)學分形維數(shù)譜的戰(zhàn)場聲特征提取*

      2021-12-29 07:12:54顧曉輝
      火力與指揮控制 2021年10期
      關鍵詞:維數(shù)形態(tài)學坦克

      張 坤,邸 憶,顧曉輝

      (1.武漢數(shù)字工程研究所,武漢 430074;2.湖北經(jīng)濟學院,武漢 430205;3.南京理工大學,南京 210094)

      0 引言

      坦克與直升機火力猛、機動性強并具備良好裝甲防護能力,目前聲目標識別技術廣泛應用于這兩類目標的智能識別[1]。聲信號特征提取是采用模式識別方法對目標分類的關鍵步驟之一。區(qū)分度高的特征將直接影響分類器的設計,對提高分類精度具有重要意義。近年來,非線性特征因其計算簡便,能體現(xiàn)不同一維信號的區(qū)別而被廣泛采用,分形維數(shù)是表征信號非線性的常用參數(shù),但一組聲信號只能得到一個分形維數(shù),并不能充分反映信號之間的非線性區(qū)別[2]。目前解決該問題有兩種方法:1)采用多重分形維數(shù);2)將分形維數(shù)與信號分解方法結(jié)合[3]。這兩種方法的共同點是得到更多反映信號非線性特征的分形維數(shù)。

      奇異值分解(SVD)是一種廣泛應用的信號處理方法,具有計算量小,原理簡單,對信號進行線性分解的特點,廣泛應用于信號處理領域。SVD 分解前首先需要將信號重構(gòu)為矩陣形式,文獻[4-5]對Hankel 矩陣形式的SVD 分解方法進行了深入的研究,發(fā)現(xiàn)了隨機噪聲信號與有效信號在奇異值上有不同的特性,由于SVD 實質(zhì)是一種線性分解,選擇有效信號的特征值能重構(gòu)信號,達到信噪分離的目的。SVD 還能根據(jù)需要控制分解的分量個數(shù),這使分解方法更具靈活性。但SVD 分解重構(gòu)的信號分量的與信號頻率的關系卻不如小波與EMD 方法清晰。文獻[6]發(fā)現(xiàn)對信號構(gòu)建Hankel 矩陣后進行SVD 分解,當Hankel 矩陣維數(shù)大于信號中頻率數(shù)量的兩倍,每一個頻率成分產(chǎn)生兩個有效奇異值,這有效地彌補了SVD 分解的不足。文獻[7]對SVD 提取頻率分量的條件進行了探索,發(fā)現(xiàn)信號中加入一定的噪聲更有利于信號頻率分量的提取。又由于SVD 重構(gòu)具有線性疊加性,將這種方法與分形維數(shù)相結(jié)合,能夠得到足夠的分形維數(shù),這些分形維數(shù)能夠更清晰地反映信號的非線性特征。

      本文的分形維數(shù)計算方法采用了形態(tài)學計算方法。形態(tài)學分形維數(shù)估計方法首先由Petros Maragos 等[9]提出,李兵[10]將這種方法應用于仿真信號的分形維數(shù)估計,并與傳統(tǒng)的盒計數(shù)法進行對比,驗證了形態(tài)學方法具有更好的精度和運算效率。

      為了反映出信號分量對整個信號非線性的影響,本文提出了一種SVD 與數(shù)學形態(tài)學分形維數(shù)譜(Singular Value Decomposition and Mathematical Morphological Fractal Dimensions Spectrum,SVD-MMFDS)。SVD-MMFDS 首先對信號重構(gòu)Hankel 矩陣進行SVD 分解,根據(jù)頻率分量與奇異值的關系,重構(gòu)信號分量。這些信號分量按照幅值從大到小分布,計算第1 個分量的分形維數(shù),再疊加第2 個信號分量,計算第2 個分形維數(shù),之后每疊加一個分量就用數(shù)學形態(tài)學方法計算一次分形維數(shù),直到完全重構(gòu)信號,得到原信號的形態(tài)學分形維數(shù)。得到的分形維數(shù)的集合即為分形維度譜。同時將本文方法與文獻[2]提出的VMD 與數(shù)學形態(tài)學分形維數(shù)結(jié)合的方法進行對比,說明本文方法提取的特征具有更好的區(qū)分度且運算效率更高。

      1 基于Hankel 矩陣的奇異值分解與重構(gòu)

      由式(6)可知利用Hankel 矩陣進行SVD 分解后,將信號分解為個信號分量的線性疊加,這種優(yōu)良的線性疊加性可使信號的重構(gòu)更加簡單高效,同時構(gòu)造的分量個數(shù)可根據(jù)需要控制,相比EMD 小波等分解方法具有更好的靈活性。

      2 非零奇異值與信號頻率成分的關系

      式(7)中,m=N-n+1,N 為信號的長度。根據(jù)文獻[5]提出的第2 個規(guī)律可得:xi(j)假設所對應的兩個奇異值為σk與σk+1,根據(jù)SVD 分解的線性疊加性滿足:

      對兩邊取平方,利用uk,vk的正交性以及三角函數(shù)求和公式可得:

      3 數(shù)學形態(tài)學分形維數(shù)譜估計方法

      4 SVD-MMFDS 與VMD-數(shù)學形態(tài)學分形維數(shù)算法流程

      原始信號僅能得到一個分形維數(shù),通過SVD 分解重構(gòu)后可以得到具有物理意義的頻率分量,利用這些頻率分量與分形維數(shù)結(jié)合可以得到信號的分形維度譜。流程圖如下頁圖1 所示。

      圖1 SVD-MMFDS 聲特征提取流程圖

      構(gòu)造步驟如下:

      1)首先根據(jù)文獻[4]得到的結(jié)論,重構(gòu)的Hankel 矩陣的秩越大,噪聲對各頻率分量奇異值的影響就越小,故當信號長度為N,可取行數(shù)m=N/2+1,列n=N/2(N 是偶數(shù))或行m=(N+1)/2、列(N+1)/2(N 是奇數(shù))。

      2)再將信號的Hankel 矩陣進行SVD 分解,根據(jù)1 個頻率分量對應兩個緊密排列的奇異值的規(guī)律,依次重構(gòu)出頻率分量。第1 個頻率分量幅值最大,之后依次排列。

      3)運用形態(tài)學方法先求第1 個頻率分量的分形維數(shù),再疊加第2 個頻率分量后計算疊加信號的分形維數(shù),之后每疊加一次分量,求一次分形維數(shù),直至得到原信號的分形維數(shù),由此組成信號的形態(tài)學分形維度譜。

      VMD- 數(shù)學形態(tài)學分形維數(shù)算法流程如圖2所示:

      圖2 VMD-數(shù)學形態(tài)學分形維數(shù)算法流程圖

      1)獲取聲信號,對信號進行頻譜分析,確定能量的主要集中頻段0~fmaxHz。

      2)在對信號進行VMD 分解,初始化分解的IMF 個數(shù)k=2。

      2008年美國因為房地產(chǎn)市場泡沫破裂而出現(xiàn)大規(guī)模金融危機,對實體經(jīng)濟也產(chǎn)生了很大的影響。究其原因,一是因為美國居民超前的消費意識,二是對于金融創(chuàng)新尚未有完善的監(jiān)管機制,于是產(chǎn)生危機。最終房地產(chǎn)市場泡沫被緊縮的財政和貨幣政策刺破,危機進一步擴大并傳導至實體經(jīng)濟。

      4)確定k 值后,再計算每個IMF 分量的容量維數(shù)與信息維數(shù)作為特征量。

      5 戰(zhàn)場聲目標的特征提取

      為了驗證該方法在聲目標特征提取上的可行性與有效性,進行半實物仿真試驗。試驗原理圖與裝置實物圖如圖3 所示。4 個相同的聲傳感器S1、S2、S3、S4均勻布置在半徑為25 cm 的圓盤平臺上,聲源距圓盤圓心處距離為333 cm。

      圖3 試驗裝置示意圖與實物圖

      聲源及裝置均保持靜止。采用PXI 數(shù)據(jù)采樣系統(tǒng)對聲信號進行采集,采樣頻率為20 kHz,量程-4 V~+4 V。用該裝置分別采集多組坦克聲信號與直升機聲信號,坦克信號聲音信號包含了坦克行駛的多種情況,直升機聲信號為遠處高速飛行的聲音,聲音信號經(jīng)過調(diào)理電路處理,保證了信號強度的一致性。

      該裝置除了利用聲信號進行目標識別,同時還可利用4 組信號間的相位差進行目標的定位。測量信號的長度均為1 024 個采樣點,信號在處理前經(jīng)過了調(diào)理電路進行了濾波預處理,所得的一組典型的坦克與直升機的聲信號與頻譜如下頁圖4 所示。

      圖4 聲信號時域與頻域圖

      通過兩種聲音的頻譜圖可知,坦克與直升機聲的主要能量集中在0 Hz~3 000 Hz 左右,同時直升機聲較坦克聲有著更多高頻分量,這為利用分形維數(shù)區(qū)分兩種聲信號提供了可能。由于截取的信號長度為1 024,按照奇異值分解與重構(gòu)規(guī)則,構(gòu)建的Hankel 矩陣維數(shù)為513 512,則奇異值數(shù)量為512個,產(chǎn)生的信號分量為256 個。分別得到直升機與坦克聲信號的奇異值序列如圖5 所示。

      圖5 直升機與坦克聲信號的奇異值序列

      由圖5 所示,這組坦克與直升機聲信號經(jīng)過SVD 分解后,奇異值逐漸減小,前幾個較大的奇異值呈現(xiàn)出兩兩緊密排列的特點。隨著奇異值序號增大,這種緊密排列的特點不再明顯,采用與上述方法重構(gòu)信號分量,提取該組坦克與直升機聲信號的前10 個的奇異值重構(gòu)了5 個頻率分量。如圖6,圖7 所示。

      圖6 坦克聲信號SVD 分解示意圖

      圖7 直升機聲信號SVD 分解示意圖

      圖8 兩種聲信號形態(tài)學覆蓋圖

      完成形態(tài)學覆蓋后,求解SVD-MMFDS 的分形維數(shù)譜。首先計算第1 個頻率分量的形態(tài)學維數(shù),在疊加第2 個頻率分量后,計算第2 個分形維數(shù),直至將所有的分量疊加成原信號,計算最后1個分形維數(shù),構(gòu)建出信號的分形維數(shù)譜。作出10組典型的坦克與直升機聲信號的分形維數(shù)譜,如圖9 所示。

      圖9 坦克與直升機聲的SVD-MMFDS 譜圖

      由圖9 可知兩種聲信號的分形維數(shù)均會隨著疊加的信號分量的個數(shù)而上升,且直升機的分形維數(shù)一般要高于坦克聲的分形維數(shù)。當奇異值序號較低時,分形維數(shù)增加顯著,信號分量疊加較多后,分形維數(shù)增加緩慢,幾乎趨于平直。說明前幾個分量對信號的非線性影響很大,而序號靠后的信號頻率分量對整個信號的非線性影響已經(jīng)很小了?;诖?,當奇異值序號增大時,可以一次多疊加幾個分量后再計算分形維數(shù)。故重新構(gòu)造新的分形維數(shù)譜,前8 個分量每疊加一次,計算一次分形,后面248 個分量每個8 分量疊加后計算一次分形,一共得到39 個分形維數(shù),如圖10 所示。

      圖10 精簡后的坦克與直升機聲的SVD-MMFDS 譜圖

      采用文獻[2]提出的方法與SVD-MMFDS 提取的特征進行對比。首先對信號進行VMD 分解,根據(jù)分解的要求的,1 組信號進行一次VMD 分解產(chǎn)生3個分量,再計算這3 個分量的容量維數(shù)與信息維數(shù),分別計算再使用盒計數(shù)法計算各個分量的分形維數(shù),作為信號的特征提取。隨機抽取10 組坦克聲與直升機聲按上述步驟提取特征,得到各分量的分形維數(shù)如圖11 所示。

      圖11 坦克與直升機聲的分形維數(shù)分布

      如圖11 所示,樣本中直升機聲的容量維數(shù)與信息維數(shù)均大于坦克聲相應IMF 的維數(shù),具有較好區(qū)分性,但每個分量得到的特征值較少,作為特征量不夠充足。而本文方法可以得到充足的特征量,能較好反映分量對信號非線性的影響情況,且具有良好的區(qū)分性。坦克聲與直升機聲的非線性差異較明顯,故文獻[2]提出的方法也能夠適用,但當兩種信號比較接近時,SVD-MMFDS 譜圖能反映兩種信號更多的差異性,還能通過靈活控制疊加分量數(shù)得到不同數(shù)量的特征量,算法具有更好的適用性。

      6 結(jié)論

      由于單一的分形維數(shù)不足以充分反映信號的非線性特征,多重分形與目前常用的信號分解、分形維數(shù)結(jié)合的方法有著計算量大、提取特征數(shù)目有限、特征區(qū)分度弱等問題,本文提出了SVD-MMFDS的方法來提取信號的非線性特征。

      將信號進行SVD 分解后,需計算信號的分形維數(shù)作為信號非線性特征的度量。本文選擇了基于數(shù)學形態(tài)學的分形維數(shù)估計方法。不同于傳統(tǒng)的盒計算方法采用的規(guī)格劃分,數(shù)學形態(tài)學方法采用形態(tài)學覆蓋的方式,計算出的分形維數(shù)具有更高的精度與運算速度。

      SVD-MMFDS 為了揭示分量信號與原信號非線性的關系,先計算第1 個分量的形態(tài)學分形維數(shù),再疊加第2 個分量,計算第2 個分形維數(shù),每次疊加都計算1 次分形維數(shù),直到將所有信號疊加構(gòu)成原信號。這樣就得到與信號分量個數(shù)相同的分形維數(shù)譜,該分形維數(shù)譜能夠成功揭示出分量對原信號非線性的影響。

      為了驗證SVD-MMFDS 在提取信號非線性特征上的有效性與可行性,將該方法應用于戰(zhàn)場聲信號的特征提取,并與VMD 和分形維數(shù)結(jié)合的方法進行對比,結(jié)果表明SVD-MMFDS 能提取更多的特征量,且具有良好的區(qū)分度,能夠反映出信號更多的非線性特征,具有更好的適用性。

      猜你喜歡
      維數(shù)形態(tài)學坦克
      第一輛現(xiàn)代坦克的“前世今生”
      學與玩(2022年8期)2022-10-31 02:41:58
      β-變換中一致丟番圖逼近問題的維數(shù)理論
      T-90 坦克
      一類齊次Moran集的上盒維數(shù)
      超級坦克大亂斗
      關于齊次Moran集的packing維數(shù)結(jié)果
      涉及相變問題Julia集的Hausdorff維數(shù)
      醫(yī)學微觀形態(tài)學在教學改革中的應用分析
      數(shù)學形態(tài)學濾波器在轉(zhuǎn)子失衡識別中的應用
      巨核細胞數(shù)量及形態(tài)學改變在四種類型MPN中的診斷價值
      伊通| 郯城县| 泰顺县| 治多县| 原平市| 抚宁县| 赞皇县| 延安市| 阿城市| 泸水县| 喀喇| 陈巴尔虎旗| 澳门| 塘沽区| 永善县| 连南| 白沙| 蓬溪县| 苍梧县| 闻喜县| 台安县| 宁晋县| 东港市| 偏关县| 民和| 库车县| 阳春市| 保定市| 河曲县| 焉耆| 安泽县| 新和县| 乌恰县| 泾阳县| 汉川市| 渝北区| 会东县| 张家界市| 偃师市| 安岳县| 庐江县|