《“速度”之難與教學(xué)改進》（P4）一文中指出，小學(xué)生在解決行程問題時，常會出現(xiàn)概念混淆等問題。從對速度概念本身的認(rèn)識出發(fā)，反思課程標(biāo)準(zhǔn)要求、教材內(nèi)容以及教學(xué)方式等，針對學(xué)生的認(rèn)知難點提出以下教學(xué)建議：通過教學(xué)活動發(fā)展速度感、“運算”與“關(guān)系”并行、從單位化思想理解速度產(chǎn)生的現(xiàn)實意義、通過幾何直觀理解速度。

《基于學(xué)習(xí)路徑分析的“小數(shù)除法”單元整體教學(xué)——以算理理解促進豎式意義建構(gòu)》（P16）一文中指出，基于學(xué)習(xí)路徑分析的“小數(shù)除法”單元整體教學(xué)，可先從單元學(xué)習(xí)目標(biāo)出發(fā)，確定核心目標(biāo)為理解小數(shù)除法算理并掌握豎式計算方法，明確小數(shù)除法的算理本質(zhì)是逐步細(xì)分計數(shù)單位，再設(shè)計前測題目，根據(jù)測試反饋，對學(xué)生小數(shù)除法的掌握情況進行水平層次描述、學(xué)習(xí)起點分析，最終確定主要學(xué)習(xí)路徑為：建立平分模型，理解小數(shù)除法算理本質(zhì)；結(jié)合平分模型，以算理促進豎式記錄的意義建構(gòu)；理解除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法算理并掌握豎式算法。據(jù)此對本單元的教學(xué)進行整體設(shè)計，能更好地促進學(xué)生理解小數(shù)除法的算理并掌握除法豎式的記錄方法。

《認(rèn)識“為什么不是”背后的價值》（P60）一文中指出，學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗都是新認(rèn)知的基礎(chǔ)，所以學(xué)生的猜想和推理也就會伴隨著新問題的出現(xiàn)而產(chǎn)生。猜想和推理必然有“是”或“否”兩種可能，此兩種情況多是學(xué)習(xí)中正遷移和負(fù)遷移的表現(xiàn)。正遷移和負(fù)遷移在學(xué)習(xí)中同等重要，但在教學(xué)中由于對負(fù)遷移的重視不夠，致使對負(fù)遷移產(chǎn)生的緣由的挖掘不足，從而造成學(xué)生認(rèn)知的缺失。實際上，負(fù)遷移中隱藏著學(xué)生認(rèn)知中的真問題，潛藏著學(xué)習(xí)探究的科學(xué)方法，也體現(xiàn)出學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的真實觸碰，值得教師關(guān)注。