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      2021年NOC復(fù)賽真題解析:巧畫軸對(duì)稱圖形

      2021-12-30 22:44何廣林
      電腦報(bào) 2021年48期
      關(guān)鍵詞:虛線銳角菱形

      何廣林

      一、問題描述

      本題來自全國中小學(xué)信息技術(shù)創(chuàng)新與實(shí)踐大賽(NOC),創(chuàng)新編程復(fù)賽的一道操作題。軸對(duì)稱圖形,是指在平面內(nèi),沿著一條直線折疊之后直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形,這條直線也叫作對(duì)稱軸。有些特殊的軸對(duì)稱圖形,其對(duì)稱軸不止1條,例如圖1所示的圖形。請(qǐng)你仔細(xì)觀察圖形的特點(diǎn),然后編寫程序?qū)⑦@個(gè)圖形繪制出來(圖1)。

      程序要求:

      1.中間圓的半徑為120,輪廓線為紅色,不填充;

      2.周圍菱形為黑色輪廓線,邊長為80,菱形銳角為60度,黃色填充;

      3.圓周圍總共有12個(gè)形狀形同的菱形,菱形長對(duì)角線延長線經(jīng)過圓心(如圖中虛線所示,注:虛線不用繪制);

      4.繪圖過程中隱藏畫筆,能清楚地看到圖形繪制過程。

      二、編程思路

      1.本題的考點(diǎn)一是要確定所畫圓的位置及半徑;二是根據(jù)圓的大小和位置畫經(jīng)過圓中心點(diǎn)的12根虛線;三是畫12個(gè)相對(duì)應(yīng)的銳角菱形,形成一個(gè)軸對(duì)稱圖形。根據(jù)題目要求可以按順序先畫出一個(gè)半徑為120的圓,然后圍繞圓中心點(diǎn)畫12根120的虛線,最后在圓圈外及虛線對(duì)應(yīng)處畫12個(gè)銳角菱形。

      2.繪制圓時(shí)可以借助其他角色(將角色定位在坐標(biāo)(0,0)),移動(dòng)120步后再落筆圍繞其旋轉(zhuǎn)一周,畫完后抬筆,再畫虛線;也可以畫360條邊,旋轉(zhuǎn)1度來完成。

      3.畫虛線時(shí)筆回到坐標(biāo)(0,0),按照“落筆-移動(dòng)10-抬筆-移動(dòng)10”畫出一根經(jīng)過圓中心點(diǎn)的虛線,然后旋轉(zhuǎn)30度(順、逆時(shí)針均可),重復(fù)執(zhí)行12次完成12根虛線的繪制。根據(jù)題意這部分不用畫出,只是討論方法。

      4.畫菱形時(shí),先面向0度方向畫一個(gè),然后結(jié)合畫虛線的方式,重復(fù)執(zhí)行12次完成12個(gè)菱形的繪制。

      三、編程實(shí)現(xiàn)

      添加或?qū)虢巧肮P”,背景為白色。

      (一)繪制“圓”

      1.畫圓程序一

      為角色“筆”編程:設(shè)置初始點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0);程序運(yùn)行后“筆”移動(dòng)到(0,-120),這里Y軸的“-120”為圓的半徑,畫完后“發(fā)送廣播‘畫虛線”(圖2)。

      2.畫圓程序二

      繪制一個(gè)角色“圓點(diǎn)”,把它作為“筆”畫圓的參照,圓點(diǎn)隱藏,位于(0,0)點(diǎn)(圖3)。

      為角色“筆”編寫第二種畫圓方案程序(圖4):

      3.兩種繪制方法比較

      第二種比第一種方法更易于學(xué)生理解,能更加精確固定圓的半徑值為“120”。

      (二)繪制虛線

      繪制虛線時(shí),“筆”要回到坐標(biāo)(0,0)位置,面向“0”度后畫出一根虛線,重新回到坐標(biāo)(0,0)位置,根據(jù)繪制方向,可以旋轉(zhuǎn)“30度”或“-30度”畫出剩余11根虛線,畫完后“發(fā)送廣播‘菱形”(圖5)。

      (三)繪制菱形

      繪制菱形的難點(diǎn)在于讓學(xué)生會(huì)應(yīng)用菱形對(duì)角度數(shù)相等這一特征來編程,根據(jù)已有的坐標(biāo)知識(shí),去理解繪制時(shí)畫筆應(yīng)該旋轉(zhuǎn)多少度。首先出示“坐標(biāo)圖01”,讓學(xué)生明白在畫筆面向“0度”或“180度”時(shí)應(yīng)該旋轉(zhuǎn)多少度:因?yàn)榱庑武J角度數(shù)為“60”,Y坐標(biāo)軸將其平分為2個(gè)“30度”的角,在畫筆面向“0度”時(shí),應(yīng)該旋轉(zhuǎn)“60度”(圖6)。

      然后再把坐標(biāo)圖平移到菱形鈍角“120度”位置,如圖7:

      讓學(xué)生明白X坐標(biāo)軸將其平分為2個(gè)“60度”的角,在畫筆面向“0度”時(shí),應(yīng)該旋轉(zhuǎn)“120度”;結(jié)合圖形特點(diǎn),繪制出菱形。程序如圖8:

      學(xué)生結(jié)合繪制“虛線”程序,讓畫筆回到坐標(biāo)原點(diǎn)(0,0),再移動(dòng)120步,旋轉(zhuǎn)“-30度”,重復(fù)執(zhí)行12次“繪制菱形”程序,沿順時(shí)針方向依次畫12個(gè)菱形,程序如圖9:

      四、編程效果

      程序運(yùn)行繪圖效果如圖10:

      本題中的圖形雖然看起來較復(fù)雜,但是將圖形逐一分解后難度并不高,本例巧妙地運(yùn)用坐標(biāo)知識(shí)去幫助學(xué)生理解和突破畫菱形時(shí)相應(yīng)旋轉(zhuǎn)的角度。在比賽中要想順利完成類似圖形作品的創(chuàng)作,只有通過認(rèn)真分析圖形,知道圖形繪制的方法與過程,并且熟練地運(yùn)用各積木的功能,搭建出相應(yīng)的程序,才能在緊張的比賽中快速找到解決考點(diǎn)的辦法。

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