楊智李宇趙飛衛(wèi)紅學(xué)管建博靳朝彬趙猛

1. 長安大學(xué)地質(zhì)工程與測繪學(xué)院,陜西西安 710054；2. 長安大學(xué)西部礦產(chǎn)資源與地質(zhì)工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西西安 710054；3. 山西省地球物理化學(xué)勘查院,山西運(yùn)城 044000

由于小煤窯的開采,在煤層埋藏較淺的礦區(qū)存在大量位置不明的采空區(qū),引起了一系列安全問題,如采空區(qū)塌陷、瓦斯聚集、積水等。這些采空區(qū)具有隱伏性,對煤礦安全生產(chǎn)構(gòu)成極大的威脅[1-4]。淺層煤層采空區(qū)具有空間分布規(guī)律性差的特點(diǎn),精細(xì)探測存在難度。

地球物理勘探方法在探測煤層采空區(qū)方面應(yīng)用廣泛,主要分為地震與電磁2 類方法。在地震類方法方面,楊德義等[5]認(rèn)為繞射波對小尺度采空區(qū)有較高的分辨率,并進(jìn)行模型正演說明繞射波在采空區(qū)勘探的可行性及局限性；楊雙安等[6]在地震時間剖面上解釋波形異常區(qū),并建立煤田采空區(qū)的地質(zhì)模型,為采空區(qū)的地震屬性判別提供依據(jù)；衛(wèi)紅學(xué)等[7]進(jìn)行采空區(qū)正演模擬,討論采空區(qū)地震時間剖面的波場特征；苑昊等[8]提出一種基于四維地震屬性特征的煤田采空區(qū)勘探方法,能準(zhǔn)確圈定出采空區(qū)的位置。在電磁類方法方面,薛國強(qiáng)等[9]分析地下洞體瞬變電磁響應(yīng)的物理過程和響應(yīng)特征,給出地下洞體的模型及其瞬變電磁響應(yīng)表達(dá)式；楊鏡明[10]利用高密度電阻率法探測煤層采空區(qū),分析電阻率反演斷面圖的異常形態(tài)以及電阻分布等特征,推斷出采空區(qū)塌陷位置；程久龍等[11]基于探地雷達(dá)的探測原理,分析采空區(qū)探測的可行性,給出采空區(qū)的雷達(dá)反射波響應(yīng)特征,探討利用探地雷達(dá)在強(qiáng)干擾地區(qū)精細(xì)成像的技術(shù)方法。

上述2 種方法各自存在優(yōu)勢和局限性。地震類方法要求反射波或繞射波具有一定的信噪比,而淺層煤層地震數(shù)據(jù)受淺地表介質(zhì)的影響較大,往往信噪比較低,還會受到面波的嚴(yán)重干擾；電磁類方法可能會受到井下、地面、城市環(huán)境的強(qiáng)電磁干擾,并面臨高頻電磁波的穿透深度問題。因此,應(yīng)根據(jù)煤層采空區(qū)具體的地質(zhì)特征,綜合考慮不同地球物理方法的特點(diǎn),選擇合理方法進(jìn)行探測[12]。

針對淺層煤層環(huán)境地震數(shù)據(jù)中面波能量強(qiáng)、信噪比高的特點(diǎn),本文基于面波(瑞利波)開展淺層煤層采空區(qū)精細(xì)探測方面的研究工作。面波法在探測煤層采空區(qū)方面的研究工作開展得較早,20世紀(jì)90年代以來,瞬態(tài)瑞利面波法被廣泛應(yīng)用于工程勘探等相關(guān)領(lǐng)域[13]。劉云楨等[14]自主研制了SWS 瞬態(tài)面波多道數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)并將其應(yīng)用于煤田采空區(qū)探測；張碧星等[15-16]指出,面波頻散曲線中的“之”字形結(jié)構(gòu)是低速夾層出現(xiàn)多模式現(xiàn)象的結(jié)果；常鎖亮等[17]根據(jù)采空區(qū)的地球物理特征,探討多道瞬態(tài)瑞利波技術(shù)的探測機(jī)理,并分析該方法在淺層煤層采空區(qū)探測中的實(shí)用性和有效性；Nasseri-Moghaddam 等[18]提出了瑞利波衰減分析法,該方法利用地震記錄的頻譜來計(jì)算譜能量和衰減系數(shù)；蘇曉強(qiáng)[19]分析未知與已知采空區(qū)的勘探結(jié)果,說明瞬態(tài)瑞利波法是探測采空區(qū)的有效方法；Xia 等[20]提出一種基于面波衍射旅行時方程的簡單方法,可從單炮記錄中檢測到地下空洞；陳昌彥等[21]分析采空塌陷區(qū)地球物理場特征,討論多道瞬態(tài)瑞利波技術(shù)在探測采空塌陷區(qū)的可行性；Rector 等[22]介紹了一種新的排列組合方式進(jìn)行面波層析成像,并應(yīng)用于采空區(qū)探測,取得了較好的探測效果。上述研究工作積極推動了面波法在采空區(qū)探測中的應(yīng)用研究,然而在煤層采空區(qū)的精細(xì)探測、提高識別精度方面仍需加強(qiáng)研究工作。同時,由于淺層煤層往往開采時間早、開采方式落后,導(dǎo)致采空區(qū)分布零散、范圍小,因此開展提高面波法橫向分辨率方面的研究工作越發(fā)重要。

本文通過分析MASW 方法橫向分辨率的影響因素,改進(jìn)提取頻散能量方法,采用短接收排列提高頻散能量在低頻端的聚焦性,從本質(zhì)上提高M(jìn)ASW 方法的橫向分辨率,并對模擬數(shù)據(jù)與淺層煤層采空區(qū)實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析。

1 面波多道分析方法

MASW 方法的實(shí)施過程主要分為3 個步驟[23-24]:

(1) 基于線性接收排列采集高信噪比的面波數(shù)據(jù)；對面波數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)變換,提取頻散能量。

(2) 結(jié)合頻散能量極值與趨勢,拾取頻散極值得到頻散曲線。

(3) 反演頻散曲線,獲得一維橫波速度剖面。對多個一維橫波速度剖面進(jìn)行插值,形成擬二維橫波速度剖面。

一維橫波速度剖面是計(jì)算頻散能量所用接收排列下方地層結(jié)構(gòu)的綜合響應(yīng),因此接收排列越長,一維橫波速度剖面對地層結(jié)構(gòu)的橫向平均效應(yīng)越大,即橫向分辨率越低。另外,由于頻散能量的聚焦性與接收排列長度成正相關(guān)性,因此步驟(1)中頻散能量計(jì)算所需的排列長度與頻散能量中低頻的聚焦性,直接影響MASW 方法的橫向分辨率與探測深度。

1.1 相移法

相移法是Park 等[25]在1998年提出的一種提取面波頻散能量的方法。該方法具有適應(yīng)不等道距接收排列、計(jì)算量小、對基階模式頻散能量提取效果好的優(yōu)點(diǎn)。面波頻散分析需要把時間-空間(t-x)域的地震記錄,轉(zhuǎn)換為頻率-相速度(f-v)域的頻散能量圖。假設(shè)U(x,t)為炮集數(shù)據(jù),沿時間t方向作一維傅里葉變換,其頻譜U(x,ω)可寫成振幅譜與相位譜的乘積形式:

式中,A(x,ω)為振幅譜；P(x,ω)為相位譜。

在式(1)中,面波各頻率分量被分開,其走時信息包含在相位譜中,因此頻散信息均包含在相位譜P(x,ω)中。振幅譜包含球面擴(kuò)散、振幅衰減等信息。相位用指數(shù)形式表示,其頻譜可寫成:

式中,Φ為單位距離相位差；ω為圓頻率；vω為頻率分量ω對應(yīng)的相速度；x為炮檢距。

考慮球面擴(kuò)散與吸收衰減對振幅的影響,在x方向進(jìn)行振幅歸一化處理,然后對式(2)作積分:

式(3)可理解為某一頻率的波場其相位移動φ后沿x方向的疊加。對于某一給定頻率ω,如果掃描相位φ與Φ相等,即

根據(jù)式(4) 將相位φ轉(zhuǎn)換成相速度v,由f=ω/2π,可獲得f-v域頻散能量圖。代表頻散能量值。通過拾取頻散能量圖的極值,即獲得頻散曲線。

1.2 頻散能量聚焦因子

從物理意義上,式(3)中e-i(Φ-φ)x為相位部分,其中Φx表示面波傳播到炮檢距x處發(fā)生的相位變化總量。陸地地震面波一般符合正向頻散特征,Φ隨頻率的降低而減小,即在炮檢距x一定的情況下,低頻的相位變化總量Φx比高頻的小,導(dǎo)致在低頻端對掃描相位φ的敏感度降低,進(jìn)而在低頻端頻散能量聚焦性變差。

提高低頻端頻散能量的聚焦性,直接途徑是增大炮檢距(接收排列長度或接收道數(shù))和增大相位差總量。而通過增大炮檢距來提高低頻頻散能量的聚焦性,必然會降低橫向分辨率。在保持炮檢距或接收道數(shù)不變的情況下,研究與改善頻散能量在低頻端的聚焦性具有實(shí)際意義。

給單位距離相位差Φ加上一個正相位因子τ,炮檢距x處發(fā)生的相位變化總量(Φ+τ)x變大,式(3)可改寫成:

式中,τ為聚焦因子；v*為參考相速度。

參考相速度要綜合考慮增大炮檢距x處的相位變化總量與避免高頻發(fā)生空間假頻兩個因素,建議在面波群速度與平均相速度范圍內(nèi)取值。

經(jīng)驗(yàn)法則表明,瑞利波穿透深度接近最大波長的一半[26]。低頻聚焦性相移法在保持炮檢距或接收道數(shù)不變的情況下,可拾取更低頻率的頻散能量。結(jié)合正向頻散特征,經(jīng)計(jì)算的波長λ=vω/ω會隨之增大。因此,低頻聚焦型相移法在保證橫向分辨率的同時,提高了MASW 方法的探測深度。

2 數(shù)值模擬

地震波場數(shù)值模擬是地震勘探的一項(xiàng)重要研究手段。其通過假定的介質(zhì)模型和對應(yīng)的物理參數(shù),將彈性波動方程進(jìn)行離散化求解,模擬地震波在已知介質(zhì)下的傳播規(guī)律,最終生成地震記錄。對于二維各向同性介質(zhì),滿足胡克定律的瑞利波一階速度-應(yīng)力彈性波方程[27-28 ]為

式中,σxx(x,z,t)、σxz(x,z,t)、σzz(x,z,t)分別為平面內(nèi)應(yīng)力的3 個分量；vx(x,z,t)、vz(x,z,t)分別為速度的水平分量和垂直分量；λ(x,z)、μ(x,z)為拉梅常數(shù)；ρ(x,z)為密度；φ(x,z,t)為震源項(xiàng)。

震源置于地表,模擬垂向激發(fā),加載震源項(xiàng)到垂向振動vz(x,z,t)上。采用橫向各向同性介質(zhì)替換法來實(shí)現(xiàn)模型上部的自由邊界；模型的底部、左右側(cè)吸收邊界條件,采用雙軸完全匹配層技術(shù)處理邊界反射問題[29]。

為驗(yàn)證低頻聚焦型相移法增強(qiáng)頻散能量在低頻端的效果,建立3 層水平層狀模型,如圖1 所示。模型密度為1 800 kg/m3,第一層厚度10 m,縱波速度600 m/s,橫波速度300 m/s；第二層厚度10 m,縱波速度800 m/s,橫波速度400 m/s；第三層為半無限空間,縱波速度1 000 m/s,橫波速度500 m/s。差分網(wǎng)格401×201,網(wǎng)格步長Δx=Δz=0.25 m,即模型長度為100 m、深度為50 m,時間步長Δt=0.1 ms。震源布置于地表(10, 0)處,選擇主頻為30 Hz 的Ricker 子波,采樣率0.5 ms,記錄時長0.5 s。在地表布置40 個檢波器,道間距2 m,最小偏移距10 m,即第1 個接收點(diǎn)位于(20, 0)。采用時間二階差分和空間十階差分精度的交錯網(wǎng)格有限差分求解上述正演方程,正演地震記錄如圖2所示。

圖1 層狀模型Fig.1 The layered model

圖2 正演地震記錄Fig.2 The forward seismic record

地震記錄中瑞利波能量占據(jù)絕對優(yōu)勢,呈現(xiàn)線性、頻散特性,其群速度約為300 m/s；體波能量很弱,無法觀察到連續(xù)的同相軸。設(shè)置相速度范圍50 ～650 m/s、速度增量5 m/s,頻率范圍3 ～60 Hz、頻率增量0.1 Hz,截取前16 道(排列長度30 m),分別采用相移法式(3)與低頻聚焦型相移法式(5)提取頻散能量,如圖3 所示,其中后者的參考相速度為面波群速度。

由圖3(a)可以看出,采用常規(guī)相移法提取的頻散能量,解析解與頻散能量極值趨勢相吻合；由排列長度確定的最大波長處的頻率為11 Hz,其相速度為328 m/s。由圖3(b)可以看出,采用低頻聚焦型相移法提取的頻散能量,由式(6)轉(zhuǎn)換解析解得到的v′ω與頻散能量極值亦相吻合；由排列長度確定的最大波長處的頻率為5.8 Hz,其相速度為174 m/s。對比可知,低頻聚焦型相移法頻散能量的聚焦性整體優(yōu)于常規(guī)相移法,尤其是低頻端的聚焦性得到明顯改善,且低頻從11 Hz 下降至5.8 Hz。

圖3 頻散能量圖譜Fig.3 Dispersion energy spectrum

從頻散能量圖中分離出5 Hz、10 Hz、20 Hz、30 Hz 四個單頻成分,進(jìn)一步分析頻散能量的聚焦性(圖4)。由圖4 可以看出,相速度由低到高,單頻的頻散能量曲線總體面貌特征表現(xiàn)為震蕩-主極值-震蕩的變化過程。在5 Hz 頻散能量曲線[圖4(a)]中,常規(guī)相移法幅值從相速度300 m/s開始一直緩慢增大,未出現(xiàn)主極值。而5 Hz 解析解對應(yīng)的相速度為420.3 m/s,這意味著無法按照極值原則提取正確的相速度。與常規(guī)相移法相比,低頻聚焦型相移法在相速度175.1 m/s 出現(xiàn)主極值,與解析解對應(yīng)的v′ω相一致,這體現(xiàn)了低頻聚焦型相移法較常規(guī)相移法具有低頻聚焦的優(yōu)勢。當(dāng)頻率增大至10 Hz、20 Hz、30 Hz 時,常規(guī)相移法的單頻頻散能量曲線分別出現(xiàn)主極值340.1 m/s、287.8 m/s、280.0 m/s,與解析解相一致,其主極值的尖銳程度隨頻率的增大亦逐漸提高。對比相同頻率頻散能量曲線,低頻聚焦型相移法的主極值始終比常規(guī)相移法具有更高的尖銳程度,且與該頻率解析解對應(yīng)的v′ω相一致。

圖4 單頻頻散能量曲線Fig.4 The single frequency dispersion energy graph

數(shù)值模擬結(jié)果表明:低頻聚焦型相移法不僅增強(qiáng)了頻散能量在低頻端的聚焦性,而且向低頻端擴(kuò)展了頻散能量。低頻聚焦型相移法不僅提高了MASW 方法的橫向分辨率,而且增大了探測深度。

3 實(shí)例分析

3.1 研究場地概況

研究場地選擇晉煤集團(tuán)古書院礦某處,地貌上屬于黃土丘陵,地形變化較小,現(xiàn)位于晉城市城區(qū)。場地內(nèi)含可采煤層共3 層。3 號煤層平均厚5.73 m,埋深60 ～70 m；9 號煤層上距3 號煤層約53 m,平均厚1.55 m,埋深110 ～120 m；15 號煤層上距9 號煤層約28 m,平均厚2 m,埋深140 ～150 m。場地3 號煤層采空區(qū)是本次探測目標(biāo),由于該煤層開采時間久遠(yuǎn),基礎(chǔ)地質(zhì)資料缺失,且隨著后續(xù)9 號、15號煤層的開采,采空區(qū)范圍不能完全掌握。目前研究場地內(nèi)建筑物較多,布設(shè)測線空間有限,且存在高壓輸電線、臨近省道與施工工地,環(huán)境條件復(fù)雜,對地震數(shù)據(jù)采集質(zhì)量帶來不利影響。

3.2 數(shù)據(jù)采集

本次采空區(qū)探測選用MASW 方法。根據(jù)場地空間條件,平行布置6 條測線(L1 ～L6),方位北東75°,測線均勻分布于研究場地,如圖5 所示。測線L1 ～L6 長度均為140 m,測線間最大距離為16.5 m(L5 與L6 線),最小距離為8 m(L2 與L3線、L3 與L4 線)。

圖5 測線布設(shè)Fig.5 The survey line layout

地震設(shè)備采用ARIES 數(shù)字地震儀、10 Hz 自然頻率20DX-10 Hz 型號檢波器。觀測系統(tǒng)采用固定接收排列,接收道數(shù)141,道間距1 m,炮點(diǎn)距2 m,采樣率1 ms,記錄長度1 s。因場地具有強(qiáng)振動噪聲與電磁噪聲,為保證地震數(shù)據(jù)信噪比與探測深度需求,震源選用錘體質(zhì)量為400 kg 的強(qiáng)能量夯擊震源車,原始地震記錄如圖6 所示。地震記錄中面波發(fā)育、能量強(qiáng)、頻散特征明顯,經(jīng)分析其群速度約300 m/s,頻帶寬度3 ～60 Hz,主頻26 Hz。進(jìn)一步分析面波同相軸,存在多處局部連續(xù)性變差與波場紊亂現(xiàn)象,如圖6 中紅色虛線圈定范圍,推測可能與地層塌陷和采空區(qū)有關(guān)。地震記錄中除面波外,還可清晰識別直達(dá)波與折射波,前者速度約為550 m/s,后者速度約為2 200 m/s。

圖6 原始地震記錄及頻譜Fig.6 Original seismic record and spectrum

3.3 數(shù)據(jù)處理與解釋

由于面波能量強(qiáng)、信噪比高,且與體波初至在時間窗口互不干擾,因此數(shù)據(jù)預(yù)處理僅進(jìn)行3 ～60 Hz的帶通濾波。提取頻散能量所用的接收排列長度或接收道數(shù),是MASW 方法中的重要參數(shù),直接影響探測深度與橫向分辨率。一般情況下,增大排列長度,頻散能量向低頻拓展,因而可增加探測深度。采取增大排列長度來增加探測深度的方式,其副作用是地下介質(zhì)的橫向平均效應(yīng)隨之變大,降低了MASW 方法的橫向分辨率。下面討論L2 線第10 ～33 道、10 ～45 道、10 ～57 道3 種排列長度,即道數(shù)與排列長度分別為24 道(23 m)、36 道(35 m)、48 道(47 m)的情況。

采用常規(guī)相移法式(3)提取頻散能量,設(shè)置相速度范圍50 ～2 000 m/s,增量5 m/s,頻率范圍3 ～60 Hz,增量0.1 Hz。圖7(a)(b)(c)分別顯示了道數(shù)為24 道、36 道、48 道的頻散能量圖。頻散能量主要集中于基階模態(tài),高頻至60 Hz 聚焦性依然良好；低頻端頻散能量的聚焦性受道數(shù)影響較大,當(dāng)?shù)罃?shù)為24 時,低頻聚焦性差,可靠拾取頻率約為13 Hz,對應(yīng)相速度為551 m/s；增大道數(shù)至36時,低頻聚焦性得到改善,可靠拾取頻率降至12.2 Hz,對應(yīng)相速度為606 m/s；繼續(xù)增大道數(shù)至48,低頻聚焦性得到持續(xù)改善,可靠拾取頻率進(jìn)一步降至10 Hz,對應(yīng)相速度為718 m/s。

依據(jù)半波長準(zhǔn)則初步估算,道數(shù)為24 道、36道、48 道的探測深度分別為21.2 m、24.8 m、35.9 m,不能滿足70 m 的目標(biāo)煤層探測深度。同時,淺層煤層采空區(qū)探測需要MASW 方法保持較高的橫向分辨率,因此在道數(shù)不增加的情況下,需要采用低頻聚焦型相移法進(jìn)行頻散能量提取,以期提高探測深度。在此,選擇36 道作為后續(xù)頻散能量提取的計(jì)算道數(shù),依據(jù)在群速度與平均相速度范圍內(nèi)取值的經(jīng)驗(yàn),參考相速度設(shè)置為500 m/s,其余參數(shù)與常規(guī)相移法相同,頻散能量如圖7(d)所示。由圖7(d)可以看出,頻散能量在低頻端的聚焦性得到顯著改善,且聚焦性良好,可靠拾取頻率降至5 Hz。根據(jù)式(4)計(jì)算出vω為1 040 m/s；依據(jù)半波長準(zhǔn)則估算,探測深度達(dá)到104 m,在保證較高橫向分辨率的基礎(chǔ)上,探測深度達(dá)到了目標(biāo)煤層深度要求。

圖7 頻散能量圖Fig.7 Dispersion energy spectrum

部分頻散能量的低頻或高頻不穩(wěn)定,統(tǒng)一頻散曲線拾取范圍,最小頻率為5.6 Hz,最大頻率為40 Hz。設(shè)置計(jì)算頻散能量的排列滾動距為1個道間距(1 m),6 條測線共計(jì)拾取頻散曲線606條(圖8)。可見,頻散曲線形態(tài)相似,相速度范圍為160 ～1 570 m/s。

圖8 頻散曲線Fig.8 Dispersion curves

初始速度模型用半波長經(jīng)驗(yàn)法則建立。采用Xia 等[30]提出的阻尼最小二乘方法反演獲得橫波速度結(jié)構(gòu)。圖9 給出65 m 深度的橫波水平切面圖,速度范圍700 ～1 600 m/s,可以看出高速區(qū)與低速區(qū)均具有一定的方向性特征。根據(jù)煤層采空區(qū)橫波速度呈現(xiàn)低速、保安煤柱橫波速度呈現(xiàn)高速、低速區(qū)與高速區(qū)幾何特征,結(jié)合礦井基礎(chǔ)地質(zhì)資料進(jìn)行解釋,圈繪水平切片圖中速度大于1 100 m/s 的高速區(qū)為保安煤柱,如圖9 中藍(lán)色虛線所示；圈定速度低于1 100 m/s 的低速區(qū)為采空區(qū),如圖9 中紅色虛線所示。根據(jù)保安煤柱方向性特征,估算本場地主體采煤方向大致為北西23°,這與研究場地所屬采區(qū)的實(shí)際回采工作面布設(shè)方向北西21°基本吻合,從而支持了解釋結(jié)果的可靠性。

圖9 橫波速度水平切片（深度65 m）Fig.9 Horizontal section of S-wave velocity （depth 65 m）

4 結(jié) 論

本文對常規(guī)相移法進(jìn)行改進(jìn),引入低頻聚焦因子,提出了一種低頻聚焦型相移法,該方法具有在短接收排列上提取低頻頻散能量的優(yōu)勢。

模擬數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)表明:該方法顯著改善了低頻端頻散能量的聚焦性,擴(kuò)展了可拾取的低頻頻點(diǎn),不僅增大了MASW 方法探測深度,而且提高了橫向分辨率。應(yīng)用低頻聚焦相移法于淺層采空區(qū)實(shí)測數(shù)據(jù)處理,計(jì)算頻散能量的排列長度為35 m,達(dá)到了目標(biāo)煤層70 m 深度的探測需求。

實(shí)測數(shù)據(jù)試驗(yàn)結(jié)果表明:MASW 方法獲得了高精度的橫波速度水平切片,清晰識別出采空區(qū)范圍、保安煤柱位置及其幾何形態(tài),證實(shí)了低頻聚焦型相移法提高M(jìn)ASW 方法橫向分辨率的有效性與精細(xì)探測淺層煤層采空區(qū)的可行性,同時亦表明低頻聚焦型相移法與MASW 方法在淺層煤層采空區(qū)的精細(xì)化探測方面具有良好的應(yīng)用前景。