大月池開口鉆井船阻力與流場(chǎng)特性

何進(jìn)輝，張修遠(yuǎn)，張海彬，羊 衛(wèi)，郭春雨

(1.上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院 海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240；2.中國(guó)船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院，上海 200011；3.哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引 言

鉆井船是海洋油氣資源勘采的重要裝備，在當(dāng)今世界對(duì)海洋資源開發(fā)利用需求快速增長(zhǎng)的背景下，深海鉆井船的設(shè)計(jì)建造數(shù)量大幅增加。鉆井船月池結(jié)構(gòu)底部與海水相連，其內(nèi)部流體流動(dòng)復(fù)雜，會(huì)產(chǎn)生分離流和波浪破碎等強(qiáng)非線性現(xiàn)象，使船舶航行阻力顯著增加。近些年，ERIK等[1]對(duì)二維月池結(jié)構(gòu)的流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，并分析流場(chǎng)特性，同時(shí)對(duì)以二維月池結(jié)構(gòu)阻力特性向三維月池結(jié)構(gòu)阻力預(yù)報(bào)進(jìn)行可行性研究。孫采微[2]應(yīng)用數(shù)值計(jì)算方法對(duì)兩種帶有月池的鉆井船阻力進(jìn)行預(yù)報(bào)研究，并形成針對(duì)月池結(jié)構(gòu)的阻力性能分析方法和計(jì)算流程。李志雨等[3]使用CFD方法對(duì)船舶月池流場(chǎng)及其所帶來的附加阻力進(jìn)行研究。

在過去的研究中，雖然針對(duì)帶有月池船舶的靜水航行阻力得到了一些結(jié)論，但是對(duì)于帶有月池船舶的CFD計(jì)算方法還沒有深入研究。本文應(yīng)用國(guó)際標(biāo)模KVLCC2進(jìn)行鉆井船阻力數(shù)值預(yù)報(bào)中相應(yīng)網(wǎng)格與設(shè)置驗(yàn)證，證明本計(jì)算中網(wǎng)格與數(shù)值方法的正確性，并對(duì)帶有大月池開口的鉆井船的阻力與月池內(nèi)流場(chǎng)特性進(jìn)行計(jì)算研究。

1 模擬對(duì)象及工況

采用中國(guó)船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院設(shè)計(jì)的某型帶有月池結(jié)構(gòu)的超深水鉆井船為研究對(duì)象。為驗(yàn)證計(jì)算方法的準(zhǔn)確性，對(duì)國(guó)際標(biāo)模KVLCC2進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。KVLCC2和鉆井船模型分別如圖1和圖2所示，模型的詳細(xì)參數(shù)與工況如表1所示。

圖1 KVLCC2船舶模型

圖2 鉆井船模型

表1 KVLCC2及鉆井船模型主要參數(shù)與計(jì)算工況

2 數(shù)值模型及網(wǎng)格劃分

2.1 數(shù)值模型

2.1.1 控制方程

不可壓縮牛頓流體運(yùn)動(dòng)滿足的連續(xù)性方程和動(dòng)量守恒方程[4-5]為

(1)

(2)

2.1.2 離散方法和空間離散格式

使用STAR-CCM+商用軟件，調(diào)用其流體力學(xué)數(shù)值計(jì)算功能對(duì)船舶航行狀態(tài)下的流場(chǎng)狀態(tài)進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。其中，運(yùn)算中的控制方程采用基于壓力的耦合算法求解，采用二階迎風(fēng)格式進(jìn)行空間離散，采用二階中心差分格式進(jìn)行耗散項(xiàng)的離散。

2.1.3 自由液面的處理

HIRT等[6]開創(chuàng)性地提出流體體積(Volume of Fluid，VOF)方法。VOF方法并不計(jì)算跟蹤自由液面上流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，而是通過計(jì)算網(wǎng)格單元中流體占有的空間比例確定自由液面。該方法可較好地捕捉復(fù)雜流體自由液面現(xiàn)象，如翻轉(zhuǎn)、吞并、飛濺等，同時(shí)在計(jì)算時(shí)占用計(jì)算機(jī)內(nèi)存少，易實(shí)現(xiàn)三維幾何空間的自由液面計(jì)算。在該方法中，假定大計(jì)算域的體積為V，內(nèi)有2種互不相容的流體物質(zhì)，其中：第一種流體所在區(qū)域的體積為V1；第二種流體所在區(qū)域的體積為V2。定義函數(shù)：

(3)

對(duì)于由不相容的流體組成的流場(chǎng)，α滿足：

(4)

式中：U=(u,v,w)為計(jì)算域內(nèi)流場(chǎng)的速度場(chǎng)，定義VOF函數(shù)C為α在網(wǎng)格單元上的體積除以單元體積，即

(5)

且C滿足：

(6)

當(dāng)C=1時(shí)，網(wǎng)格充滿第一種流體I；當(dāng)C=0時(shí)，網(wǎng)格不含第一種流體；當(dāng)0

2.1.4 數(shù)值消波

在計(jì)算設(shè)置中，應(yīng)對(duì)計(jì)算域的邊界進(jìn)行設(shè)定與消波處理，防止自由液面興波在邊界反射而對(duì)計(jì)算結(jié)果造成影響。使用文獻(xiàn)[6]方法，在邊界加入一個(gè)垂向阻尼，削弱波的垂向運(yùn)動(dòng)，以達(dá)到消波的目的。阻尼方程為

(7)

其中：

(8)

式(7)和式(8)中：Sz,d為添加的動(dòng)量源項(xiàng)；f1、f2和nd為消波參數(shù)；w為垂向速度分量；xsd為消波起點(diǎn)；xed為消波終點(diǎn)或邊界。

2.2 計(jì)算域建立與體網(wǎng)格劃分

在大月池開口鉆井船阻力性能數(shù)值研究中流場(chǎng)與船體模型都具有對(duì)稱性，即船體與流場(chǎng)都相對(duì)于中縱剖面對(duì)稱，因此在計(jì)算模型對(duì)象上選擇船體中縱剖面的一側(cè)，來流方向的計(jì)算域范圍取-2.0Lpp≤x≤3.0Lpp，展向方向的計(jì)算域范圍取0Lpp≤y≤2.0Lpp，垂向方向的計(jì)算域范圍取-2.5Lpp≤z≤1.0Lpp，其中Lpp為模型的垂線間長(zhǎng)。圖3為計(jì)算域示例。

圖3 計(jì)算域示例

研究中用到的計(jì)算網(wǎng)格由STAR-CCM+軟件生成。使用該軟件中的網(wǎng)格生成模塊對(duì)模型表面進(jìn)行處理，進(jìn)行面網(wǎng)格重構(gòu)，使模型表面三角化，之后以三角形面網(wǎng)格為基礎(chǔ)，以一定增長(zhǎng)率在計(jì)算域中生成邊界層，最后形成切割體網(wǎng)格，形成體網(wǎng)格。

通過定義體積控制區(qū)域，STAR-CCM+可在不同位置以不同形狀對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行加密，圖4為鉆井船不同區(qū)域的網(wǎng)格加密示例，其中：圖4(a)為船體周圍網(wǎng)格加密體，加密體由最近、近、中和遠(yuǎn)等4個(gè)加密體組成；圖4(b)為針對(duì)流場(chǎng)自由液面的網(wǎng)格加密體，加密體由粗、中、細(xì)和最細(xì)等4個(gè)加密體組成；圖4(c)為凱爾文興波波形周圍網(wǎng)格加密體，加密體由遠(yuǎn)場(chǎng)和近場(chǎng)2個(gè)加密體組成；圖4(d)為月池區(qū)域和船尾區(qū)域周圍網(wǎng)格加密體。

圖4 鉆井船不同區(qū)域網(wǎng)格加密體

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 基于標(biāo)模KVLCC2的鉆井船網(wǎng)格與數(shù)值設(shè)置驗(yàn)證

鉆井船網(wǎng)格與數(shù)值驗(yàn)證采用KVLCC2的試驗(yàn)值，計(jì)算域構(gòu)建與網(wǎng)格劃分方法保持一致。由阻力與流場(chǎng)計(jì)算驗(yàn)證結(jié)果可知，KVLCC2數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)阻力的相對(duì)誤差為0.4%，達(dá)到工程精度要求。自由液面波形分布如圖5所示，船身波形切面如圖6所示。計(jì)算結(jié)果顯示計(jì)算網(wǎng)格的凱爾文波形加密設(shè)置保證了船舶自由液面波形的高精度捕捉，船身波形切面數(shù)值與試驗(yàn)的比較驗(yàn)證了自由液面的計(jì)算精度。

圖5 波形分布

圖6 波形切面數(shù)值與試驗(yàn)值對(duì)比

船舶標(biāo)稱伴流場(chǎng)的試驗(yàn)與數(shù)值對(duì)比[4]如圖7所示。計(jì)算結(jié)果顯示，KVLCC2的鉤狀伴流特性與舭渦和轂帽渦旋渦特性均得到了較好的模擬和預(yù)報(bào)。

圖7 標(biāo)稱伴流場(chǎng)試驗(yàn)與數(shù)值對(duì)比圖

將KVLCC2的阻力、自由液面波形和船尾伴流場(chǎng)數(shù)值與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證鉆井船網(wǎng)格加密形式、劃分策略和數(shù)值模型選擇的正確性。

3.2 大月池開口鉆井船模型阻力數(shù)值預(yù)報(bào)

進(jìn)行無月池鉆井船阻力數(shù)值計(jì)算，將無月池鉆井船的摩擦阻力數(shù)值計(jì)算結(jié)果與1957年國(guó)際船模實(shí)驗(yàn)池會(huì)議實(shí)船-船模換算公式(簡(jiǎn)稱“ITTC 1957公式”)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。精度為粗網(wǎng)格1.830%、中網(wǎng)格1.795%、細(xì)網(wǎng)格1.775%。在計(jì)算中3套網(wǎng)格均有較好的計(jì)算精度，且隨著網(wǎng)格的細(xì)化精度增高而增高。綜合考慮計(jì)算精度與計(jì)算效率，中網(wǎng)格可達(dá)到計(jì)算要求。對(duì)于大月池開口鉆井船的阻力數(shù)值計(jì)算，由于大開口月池的存在，月池內(nèi)的自由液面會(huì)發(fā)生周期性的波面變化，受自由液面直接影響的剩余阻力會(huì)發(fā)生周期性波動(dòng)，總阻力也會(huì)隨時(shí)間發(fā)生周期性變化。船舶總阻力、剩余阻力和摩擦阻力曲線如圖8～圖10所示。瞬態(tài)計(jì)算格式下的船舶總阻力、剩余阻力均隨著月池液面的波動(dòng)產(chǎn)生周期性的波動(dòng)；船體摩擦阻力基本不受月池液面波動(dòng)的影響，不發(fā)生周期性波動(dòng)。

圖8 大月池開口鉆井船總阻力曲線(瞬態(tài))

圖9 大月池開口鉆井船剩余阻力曲線(瞬態(tài))

圖10 大月池開口鉆井船摩擦阻力曲線(瞬態(tài))

3.3 大月池開口鉆井船自由液面波形與月池內(nèi)部流動(dòng)分布

自由液面波形瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)計(jì)算結(jié)果對(duì)比如圖11所示。由圖11可知，瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)計(jì)算模式均對(duì)船舶自由液面波形進(jìn)行了較完整的捕捉，但是穩(wěn)態(tài)的自由液面的整潔程度較瞬態(tài)計(jì)算結(jié)果差。穩(wěn)態(tài)計(jì)算格式基本捕捉到了整體的波形特征。瞬態(tài)計(jì)算格式的波形比穩(wěn)態(tài)更好。

注：上側(cè)為瞬態(tài)；下側(cè)為穩(wěn)態(tài)圖11 瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)自由液面興波對(duì)比

圖12為啟動(dòng)初始階段月池內(nèi)自由液面的瞬態(tài)波動(dòng)特性計(jì)算結(jié)果，瞬態(tài)計(jì)算格式可更好地捕捉自由液面波動(dòng)特性。月池內(nèi)自由液面會(huì)產(chǎn)生靜止?fàn)顟B(tài)下受啟動(dòng)速度影響與月池壁面發(fā)生碰撞，返回后與另一面的壁面碰撞的現(xiàn)象。穩(wěn)態(tài)的流線計(jì)算結(jié)果對(duì)船體月池內(nèi)旋渦等月池內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行捕捉，但是月池上端與空氣相互作用的旋渦流場(chǎng)和旋渦渦結(jié)構(gòu)的范圍則沒有瞬態(tài)計(jì)算格式捕捉的精細(xì)，如圖13所示。瞬態(tài)計(jì)算格式和穩(wěn)態(tài)計(jì)算格式分別對(duì)月池后端區(qū)域的邊界層進(jìn)行了較好的捕捉，瞬態(tài)計(jì)算格式對(duì)月池內(nèi)部的速度分布較穩(wěn)態(tài)計(jì)算格式捕捉更精細(xì)。

注：0～0.95 s，間隔為0.05 s圖12 啟動(dòng)階段月池自由液面瞬態(tài)波動(dòng)特性

圖13 月池內(nèi)流線分布

3.4 大月池開口鉆井船渦結(jié)構(gòu)分布

大月池開口鉆井船的渦結(jié)構(gòu)瞬態(tài)計(jì)算結(jié)果如圖14所示。由圖14可知，瞬態(tài)渦結(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)果對(duì)船體舭渦、尾部流動(dòng)分離、大月池開口的月池泄出渦均進(jìn)行了較好的捕捉，圖14中橢圓虛線框出的區(qū)域?yàn)榇笤鲁亻_口的泄出渦區(qū)域，可看到泄出的渦結(jié)構(gòu)，下側(cè)的矩形虛線框?yàn)樵鲁匦钩龅臏u結(jié)構(gòu)隨著水流作用向下游傳遞的過程，上側(cè)的矩形虛線框?yàn)轸安繀^(qū)域產(chǎn)生的舭渦結(jié)果。

圖14 瞬態(tài)計(jì)算格式下的渦結(jié)構(gòu)

大月池開口鉆井船的渦結(jié)構(gòu)穩(wěn)態(tài)計(jì)算結(jié)果如圖15所示。由圖15可知，穩(wěn)態(tài)計(jì)算格式并不能把船舶舭渦、月池泄出渦和渦結(jié)構(gòu)隨著時(shí)間的傳遞與演變進(jìn)行很好的捕捉與模擬。在穩(wěn)態(tài)計(jì)算格式下的數(shù)值計(jì)算中，船尾舭渦和流動(dòng)分離與舭渦的傳遞沒有預(yù)報(bào)的范圍大，且存在渦結(jié)構(gòu)混亂因素、渦結(jié)構(gòu)圖像不整潔。另外，對(duì)于大月池開口處泄出的渦結(jié)構(gòu)與渦結(jié)構(gòu)的傳遞過程，穩(wěn)態(tài)計(jì)算格式在求解本身與實(shí)際求解結(jié)果上都顯示了較差的求解能力。

圖15 穩(wěn)態(tài)計(jì)算格式下的渦結(jié)構(gòu)

因此，對(duì)于大月池開口鉆井船渦結(jié)構(gòu)，特別是在渦結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生、泄出、傳遞過程的數(shù)值模擬中，瞬態(tài)計(jì)算格式強(qiáng)于穩(wěn)態(tài)計(jì)算格式。圖16為通過計(jì)算格式對(duì)比后應(yīng)用瞬態(tài)計(jì)算進(jìn)一步展示船舶渦結(jié)構(gòu)數(shù)值計(jì)算結(jié)果圖。瞬態(tài)計(jì)算結(jié)果可更好地捕捉到自由液面波動(dòng)渦結(jié)構(gòu)、船體舭渦、月池端部泄出渦，且泄出渦沿著船體的傳遞也得到了較好的捕捉。

圖16 船舶渦結(jié)構(gòu)數(shù)值計(jì)算結(jié)果圖

4 結(jié) 論

基于CFD的阻力數(shù)值預(yù)報(bào)方法，形成適用于大月池開口鉆井船阻力及流場(chǎng)數(shù)值預(yù)報(bào)的方法和流程。相關(guān)結(jié)論如下：

(1)大月池開口鉆井船的自由液面興波與月池中波面的波形產(chǎn)生、傳播與演化的過程本身是一個(gè)瞬態(tài)過程。瞬態(tài)計(jì)算格式在物理現(xiàn)象的發(fā)展上與實(shí)際情況吻合，在數(shù)值的求解過程中也符合VOF算法要求。瞬態(tài)計(jì)算格式比穩(wěn)態(tài)計(jì)算格式更適合于大月池開口鉆井船阻力數(shù)值預(yù)報(bào)。

(2)對(duì)于具有自由液面的大月池開口瞬態(tài)CFD計(jì)算問題，考慮到在計(jì)算初始階段會(huì)出現(xiàn)較明顯的堆水現(xiàn)象以及月池內(nèi)部的劇烈晃蕩，一般在最開始的求解時(shí)刻選擇調(diào)低時(shí)間步長(zhǎng)。

(3)大月池開口鉆井船模型阻力數(shù)值預(yù)報(bào)流程主要包括數(shù)值預(yù)報(bào)中模型預(yù)處理、體網(wǎng)格劃分、計(jì)算加密區(qū)構(gòu)造與設(shè)置、計(jì)算模型設(shè)定、初始條件設(shè)定、邊界條件設(shè)定、自由液面與消波模型設(shè)置、求解器參數(shù)設(shè)置、時(shí)間步長(zhǎng)選取、力與流場(chǎng)監(jiān)測(cè)等內(nèi)容。