蘇華昌，孫穎，陳貴齡，付瑋，王穎

(北京強度環(huán)境研究所，北京 100076)

0 引言

導(dǎo)引頭是制導(dǎo)控制系統(tǒng)的核心部件，在精確制導(dǎo)武器中占有重要位置，武器是否能命中目標(biāo)，導(dǎo)引頭起到關(guān)鍵作用[1]。某導(dǎo)引頭在飛試過程中，出現(xiàn)功能故障，通過遙測數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)導(dǎo)引頭故障發(fā)生在發(fā)動機點火時刻。發(fā)動機點火會產(chǎn)生沖擊載荷，產(chǎn)生彈體結(jié)構(gòu)瞬態(tài)響應(yīng)，傳遞到導(dǎo)引頭后，對導(dǎo)引頭結(jié)構(gòu)與內(nèi)部設(shè)備造成影響。沖擊通常具有短時、大幅值的特征，能激起結(jié)構(gòu)和設(shè)備固有頻率的瞬態(tài)振動，由于沖擊幅值高，結(jié)構(gòu)和設(shè)備可能因瞬態(tài)響應(yīng)超過允許極限而損壞[2]。武器產(chǎn)品在設(shè)計研制過程中，需要進(jìn)行沖擊環(huán)境強度分析與試驗考核，以保證對沖擊使用環(huán)境的承受能力[3-4]。導(dǎo)引頭結(jié)構(gòu)內(nèi)部帶有多層電子器件，發(fā)動機點火沖擊可能導(dǎo)致器件電子失效，從而對導(dǎo)引頭工作性能產(chǎn)生影響。在導(dǎo)引頭設(shè)計階段，針對發(fā)動機點火瞬態(tài)沖擊環(huán)境，制定了試驗考核項目。在地面試驗時，將導(dǎo)引頭固定安裝在沖擊臺上，以導(dǎo)引頭安裝端面作為控制點，利用半正弦條件對產(chǎn)品進(jìn)行沖擊環(huán)境性能考核，在各次檢測試驗中，導(dǎo)引頭均通電工作正常?？紤]到導(dǎo)引頭通過地面試驗驗收后，仍在實際使用過程中出現(xiàn)故障，需要開展分析與試驗研究，查找地面試驗與飛行環(huán)境差異，以確定故障原因，為產(chǎn)品后期的驗收提供指導(dǎo)依據(jù)。

1 研究思路

為了查找原因，首先對地面試驗?zāi)M與飛行的差異進(jìn)行分析評估。地面試驗的輸入點在導(dǎo)引頭安裝端面，其輸入環(huán)境為標(biāo)準(zhǔn)的半正弦沖擊，幅值為60g，脈寬2～6 ms。在實際飛行工作中，導(dǎo)引頭安裝端面沒有遙測點，但其內(nèi)部布置有一個遙測點，飛行試驗獲得了點火時刻的瞬態(tài)沖擊響應(yīng)，從時域信號來看，其量級最大約70g。在地面試驗時，受條件限制，沒有進(jìn)行遙測點響應(yīng)監(jiān)測，由于導(dǎo)引頭端面位置與遙測點位置有較大差異，無法直接對比地面試驗與飛行試驗的環(huán)境量級差異，因此需要解決地面試驗環(huán)境參考點與飛行試驗遙測點的對比分析問題。

從結(jié)構(gòu)動力學(xué)原理可知，基于響應(yīng)辨識方法，可以由已知響應(yīng)來推導(dǎo)激勵輸入。激勵或載荷識別又稱為環(huán)境模擬，是結(jié)構(gòu)動力學(xué)中的另一類振動反問題[5]。有時載荷難以通過理論計算與實測得到，這時可以通過載荷識別的方法來估算。載荷識別通常先測量系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，然后測量系統(tǒng)在實際工作下的響應(yīng)，以此來識別對應(yīng)響應(yīng)的外載荷。按照載荷識別的思路，雖然導(dǎo)引頭安裝端面沒有遙測，但可以通過導(dǎo)引頭傳遞特性試驗，獲取遙測點對于安裝端面處的傳遞函數(shù)，然后根據(jù)遙測點時間歷程數(shù)據(jù)和試驗所得的傳遞函數(shù)來反推導(dǎo)引頭端面處的輸入環(huán)境，最后將基于飛行試驗推導(dǎo)環(huán)境條件與地面試驗條件進(jìn)行比較，來確定地面環(huán)境考核方式是否合理有效。

2 結(jié)構(gòu)傳遞率矩陣測量方法

對于一個時不變的多自由度線性系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)上任意2點A,B的響應(yīng)總是存在一定的傳遞關(guān)系。在平穩(wěn)隨機激勵條件下，假設(shè)A為輸入，B為輸出，A點三方向輸入為{ax，ay，az}，B點三方向的響應(yīng)為{bx，by，bz}，輸入與響應(yīng)均為平穩(wěn)隨機過程，對其有限樣本作傅里葉變換，定義A(f)為輸入的傅氏譜矩陣，B(f)為響應(yīng)的傅氏譜矩陣。在頻域可以得到

B(f)=HAB(f)·A(f)，

(1)

式中：HAB(f)為輸入與響應(yīng)之間的傳遞函數(shù)矩陣。在式(1)兩邊乘以輸入譜矩陣的共軛轉(zhuǎn)置AH(f)，取時間平均及集合平均，則可以得到[6]

(2)

由功率譜密度的定義可知，等式最右端為輸入的自譜密度矩陣GAA(f)，左端為輸入與輸出的互譜密度矩陣GAB(f)，將式(2)轉(zhuǎn)換為

GAB(f)=HAB(f)GAA(f).

(3)

(4)

通過隨機振動試驗，同步測量A點激勵與B點響應(yīng)，利用式(4)即可獲得結(jié)構(gòu)A,B兩點之間傳遞率矩陣。具體實施有2種方式：第1種是單維振動激勵方式，在A點進(jìn)行單方向激勵，同時測量單維輸入和B點三方向的響應(yīng)，一次試驗可獲得傳遞率矩陣中的一行，三方向分別進(jìn)行試驗，然后可組成整個傳遞矩陣HAB(f)。另一種方式是三維同步激勵方式，利用三軸振動試驗系統(tǒng)，3個方向同時進(jìn)行激勵，設(shè)置三方向輸入互不相干的情況下，滿足輸入矩陣GAA(f)求逆非奇異條件，則可以一次獲得整個傳遞矩陣HAB(f)。

通過地面單維或三維隨機振動試驗，可以實測出遙測點與相對于端面輸入的傳遞率矩陣，試驗時在導(dǎo)引頭各重要內(nèi)部組件上安裝傳感器，也可以獲得導(dǎo)引頭內(nèi)部各組件對端面輸入的傳遞率矩陣，為后續(xù)其他組件的環(huán)境條件分析提供依據(jù)。

3 端面輸入載荷識別方法

(5)

輸出B3方向響應(yīng)與輸入A3方向的輸入都相關(guān)，利用遙測數(shù)據(jù)計算出輸出響應(yīng)傅氏譜矩陣B(f)，結(jié)合傳遞矩陣TAB(f)計算出A(f)，在頻域獲得輸入的傅氏譜矩陣A(f)后，再進(jìn)行傅里葉逆變換，從頻域變成時域，便得到了輸入A的時間歷程{ax，ay，az}。

4 試驗驗證

4.1 傳遞特性測試

為了保持地面試驗與飛行產(chǎn)品的一致性，選擇與實際結(jié)構(gòu)動力學(xué)特性相同的不通電產(chǎn)品作為試驗件，同時在遙測點相同位置布置加速度測點，并在導(dǎo)引頭剛度較強的位置打孔，便于傳感器電纜穿出，以便在地面試驗時實現(xiàn)該位置的響應(yīng)測量。為了更真實地模擬飛行安裝狀態(tài)，設(shè)計專用工裝使導(dǎo)引頭呈水平放置狀態(tài)，再固定在試驗臺上，試驗安裝示意見圖1。

圖1 傳遞特性測試安裝示意圖Fig.1 Installation diagram of transfer characteristic test

試驗時，選用應(yīng)力篩選譜作為試驗條件，以導(dǎo)引頭端面處加速度測點為控制，同步測量遙測點位置的加速度響應(yīng)，來計算導(dǎo)引頭遙測點到端面的傳遞特性。試驗分為軸向x、橫向y,z3個方向，與彈體坐標(biāo)方向一致，振動按單維方式進(jìn)行加載，分別測量3個正交軸方向的傳遞特性，垂向在振動臺上進(jìn)行，水平2個方向在滑臺上進(jìn)行。通過導(dǎo)引頭結(jié)構(gòu)傳遞特性試驗，獲取了遙測點對端面輸入點的傳遞特性，圖2給出了x,y,z3方向的對角線傳遞率幅頻特性曲線。從傳遞特性曲線可以看出，其幅頻特性在低頻時接近于1，在結(jié)構(gòu)諧振處放大，具有典型傳遞特性特征。

圖2 遙測點相對端面的傳遞特性Fig.2 Transfer characteristics of telemetry position relative to installation section

4.2 遙測數(shù)據(jù)預(yù)處理

為了便于載荷辨識，需要對實際飛行的遙測數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。由于數(shù)據(jù)飛行傳輸?shù)囊?，遙測采樣頻率與地面試驗并不相合，必須進(jìn)行重采樣選抽，使其與地面試驗數(shù)據(jù)頻帶一致。為了防止出現(xiàn)混疊，選抽時必須進(jìn)行濾波。考慮到濾波器的相位失真會對沖擊信號有較大的影響，需要使用線性相位濾波器，防止濾波器帶來的波形失真。選擇實測的飛行發(fā)動機點火瞬態(tài)振動時域數(shù)據(jù)，按照上述原則進(jìn)行預(yù)處理后，其時間歷程見圖3左列(即a),c),e))曲線。從曲線來看，該信號具有2次沖擊特征，第2次沖擊幅值比第1次大，整個瞬態(tài)沖擊振動的持續(xù)時間約0.10～0.15 s，軸向(x)量級相比橫向(y,z)要大。

圖3 遙測響應(yīng)與端面輸入環(huán)境Fig.3 Telemetry response and input environment of installation section

4.3 端面輸入環(huán)境辨識

基于試驗獲得遙測點相對于輸入端面的傳遞率矩陣，結(jié)合預(yù)處理后的遙測時間歷程，利用式(5)，推導(dǎo)輸入端面的瞬態(tài)振動傅氏譜，再通過傅里葉反變換到時域，即可轉(zhuǎn)化為輸入端面的瞬態(tài)振動時域曲線。圖3右列(即b),d),f))給出了使用實測傳遞率辨識的端面輸入載荷時間歷程曲線。

從辨識結(jié)果可以看出，輸入端面載荷環(huán)境具有典型瞬態(tài)振動響應(yīng)特征，軸向(x)推導(dǎo)的端面輸入時間歷程較大，橫向(y,z)結(jié)果較小，與遙測響應(yīng)規(guī)律相同，而且x向時域二次沖擊特征最明顯，橫向特征略差。由于試驗件可能與實際飛行結(jié)構(gòu)存在個體差異，會對結(jié)果產(chǎn)生一定影響。另外，遙測信號中不可避免存在噪聲，可供參考的遙測點響應(yīng)只有一個，缺少加權(quán)平均信息，從而影響了傳遞率矩陣測量結(jié)果。圖4給出了軸向端面輸入和遙測響應(yīng)時間歷程的沖擊響應(yīng)譜對比，從圖中可以看出，沖擊響應(yīng)譜在200 Hz和700 Hz處響應(yīng)較大，應(yīng)是沖擊經(jīng)過彈體結(jié)構(gòu)固有頻率后放大所致，在獲得端面輸入環(huán)境后，可以依據(jù)該結(jié)果開展分析。

圖4 遙測和端面的沖擊響應(yīng)譜對比Fig.4 Comparsion of shock response spectrum of telemetry position and installtion section

5 地面試驗?zāi)M與飛行差異分析

對于沖擊環(huán)境，目前常用有3種模擬方式：經(jīng)典波形沖擊、瞬態(tài)波形再現(xiàn)、沖擊響應(yīng)譜[7]。經(jīng)典波形沖擊模擬方式使用半正弦波、后峰鋸齒波、梯形波等標(biāo)準(zhǔn)波形作為試驗?zāi)M的參考條件，經(jīng)典波形不是模擬產(chǎn)品承受的真實沖擊激勵環(huán)境，而是認(rèn)為施加的經(jīng)典激勵波形和嚴(yán)酷度等級能近似地模擬產(chǎn)品在實際使用中承受的沖擊效應(yīng)。瞬態(tài)波形再現(xiàn)方式，是將產(chǎn)品實際工作中采集得到的典型沖擊時域波形在試驗設(shè)備上模擬再現(xiàn)，其特點是考慮了試驗環(huán)境條件的真實再現(xiàn)，比較適用于特定故障環(huán)境復(fù)現(xiàn)或特殊沖擊現(xiàn)象模擬。沖擊響應(yīng)譜模擬方式，采用對產(chǎn)品“響應(yīng)等效”的模擬原則去研究沖擊的環(huán)境效應(yīng)與失效模式，它比規(guī)定沖擊激勵脈沖波形的模擬更接近于沖擊的實際效果，試驗結(jié)果更加可信。

為了簡化生產(chǎn)流程，導(dǎo)引頭在驗收時，使用半正弦經(jīng)典脈沖進(jìn)行考核，半正弦脈沖適用于模擬線性系統(tǒng)的沖擊，在電工電子產(chǎn)品中比較常用。用經(jīng)過大量實踐的統(tǒng)一性標(biāo)準(zhǔn)脈沖波形來開展試驗，便于對試驗設(shè)備和操作人員進(jìn)行規(guī)范化，保證試驗一致性。由于這種試驗方式操作簡便，在各類產(chǎn)品研制中得到了廣泛應(yīng)用。從目前遙測及辨識結(jié)果來看，導(dǎo)引頭實際工作環(huán)境是一個復(fù)雜的二次沖擊瞬態(tài)波形，其能量較寬，但半正弦評價的標(biāo)準(zhǔn)是波形容差，不是其沖擊響應(yīng)譜能量特征，使用傳統(tǒng)的半正弦來表征復(fù)雜波形的瞬態(tài)沖擊，需要從譜能量角度對其真實性進(jìn)行評估。

導(dǎo)引頭在發(fā)動機點火時刻出現(xiàn)故障，點火帶來的瞬態(tài)沖擊經(jīng)過結(jié)構(gòu)傳遞到導(dǎo)引頭，由于結(jié)構(gòu)軸向剛度較大，辨識偏差較小，選擇軸向的推導(dǎo)結(jié)果進(jìn)行地面試驗與實際飛行環(huán)境差異對比分析。將地面試驗考核時導(dǎo)引頭端面半正弦試驗條件轉(zhuǎn)化為沖擊響應(yīng)譜，與辨識的實際點火復(fù)雜瞬態(tài)波形的沖擊響應(yīng)譜進(jìn)行對比，來查找天地差異，為故障分析提供依據(jù)，見圖5。從對比圖可以看出，實際使用環(huán)境的沖擊響應(yīng)譜存在3個比較明顯的峰值，但地面試驗確定的半正弦沖擊條件的譜值不能很好地覆蓋，在共振處存在明顯的欠試驗。

圖5 地面試驗與實際使用狀態(tài)沖擊響應(yīng)譜對比Fig.5 Comparison of shock response spectrum between ground test and actual use

從對比分析結(jié)果來看，目前地面考核試驗方式存在較大失真。采用半正弦沖擊模擬瞬態(tài)沖擊環(huán)境時，其沖擊響應(yīng)譜能量特征通常與脈寬有關(guān)，脈寬較寬，低頻譜能量越大，高頻譜能量就越?。幌喾?，脈寬越窄，高頻能量越大，低頻能量就越小，對于瞬態(tài)沖擊環(huán)境存在共振情況時，半正弦更難有效覆蓋沖擊響應(yīng)譜能量，從而造成試驗?zāi)M產(chǎn)生偏差。從半正弦沖擊模擬特征來看，在給定脈寬的情況下，試驗條件要兼顧低頻和高頻譜型，只能提高半正弦量級，但是增大試驗量級必然會導(dǎo)致局部頻段過試驗，這是采取半正弦脈沖試驗考核的缺點。沖擊響應(yīng)譜模擬試驗方法比較適用于復(fù)雜波形情況，目前很多重要產(chǎn)品都逐漸用該方式來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的半正弦沖擊試驗，制定試驗條件開展相關(guān)研究[8-11]。在GJB150A國家軍用標(biāo)準(zhǔn)沖擊試驗部分[12]，也推薦優(yōu)先采用沖擊響應(yīng)譜的模擬方法來開展沖擊試驗。另外，電磁振動臺也可用于沖擊響應(yīng)譜模擬試驗，各種用于生成復(fù)雜波形的沖擊響應(yīng)譜匹配方法已非常成熟[13-15]。大多數(shù)振動控制儀都配備了相應(yīng)的功能，可以通過時域復(fù)雜波形閉環(huán)控制的方式來進(jìn)行間接實現(xiàn)沖擊響應(yīng)譜精確模擬，進(jìn)一步增加沖擊試驗考核的真實性。

6 結(jié)論

(1) 通過隨機振動試驗，獲得了遙測點相對于導(dǎo)引頭安裝端面的三軸傳遞特性，根據(jù)遙測時間歷程，辨識出了導(dǎo)引頭安裝端面的瞬態(tài)沖擊環(huán)境，所給出的環(huán)境推導(dǎo)方法，既適用于瞬態(tài)振動環(huán)境，也適用于平穩(wěn)隨機振動環(huán)境。

(2) 基于辨識的導(dǎo)引頭瞬態(tài)振動環(huán)境沖擊響應(yīng)譜開展天地差異對比分析，確定現(xiàn)有的半正弦經(jīng)典波形沖擊考核方式會導(dǎo)致地面欠試驗，為故障分析定位提供了重要依據(jù)。

(3) 半正弦沖擊試驗考核通常難以高低頻兼顧，有必要采用復(fù)雜波形沖擊或波形復(fù)現(xiàn)的方式來進(jìn)行地面試驗?zāi)M，從而實現(xiàn)沖擊響應(yīng)譜的準(zhǔn)確模擬，提高地面試驗考核真實性。

本研究為導(dǎo)引頭的故障分析提供了重要參考依據(jù)，其方法可應(yīng)用于其他產(chǎn)品的傳遞特性試驗研究、整機環(huán)境和單機飛行環(huán)境條件推導(dǎo)中，為地面試驗環(huán)境條件制定和故障分析提供技術(shù)手段。本研究僅使用了一次飛行遙測數(shù)據(jù)，對于該次故障復(fù)現(xiàn)是可行的，若需制定產(chǎn)品的環(huán)境條件，還應(yīng)增加遙測數(shù)據(jù)樣本或條件容差，提高產(chǎn)品地面試驗考核的安全性。