芯片測試系統(tǒng)滾珠絲杠軸承座有限元分析

賈月明，李 斌

( 中國電子科技集團公司第四十五研究所， 北京 100176)

芯片測試是集成電路制造工藝流程中一個非常重要的環(huán)節(jié)，其作用是獲取晶圓上每一個電路單元的電性能參數(shù)檢測數(shù)據(jù)，并將電參數(shù)特性不合格的晶粒標上記號，便于后道工序及時剔除不合格品，確保進入封裝工序的芯片質(zhì)量穩(wěn)定可靠。隨著集成電路系統(tǒng)的高速發(fā)展，超大規(guī)模集成電路（VLSI )內(nèi)部結(jié)構(gòu)越來越復雜[1]，芯片測試難度越來越大，對芯片測試系統(tǒng)的測試精度、測試速度和測試可靠性提出了新的挑戰(zhàn)。

芯片測試系統(tǒng)由探針臺和測試儀兩部分組成，其工作原理為將晶圓放置在探針臺的承片臺上并移動至圖像采集模塊的位置，根據(jù)圖像識別的晶圓圓心位置、晶粒排列方向旋轉(zhuǎn)承片臺使晶粒排列方向與探針臺的X 軸平行；測試時抬升承片臺實現(xiàn)探針與芯片焊盤的可靠接觸，探針臺上位機向測試儀發(fā)送開始測試信號，測試儀通過探針獲取測試數(shù)據(jù)并送回給探針臺上位機，探針臺上位機根據(jù)測試結(jié)果判定芯片是否合格并進行標記或者進行重測。基于精密直線導軌和滾珠絲杠副結(jié)構(gòu)的直線工作臺是實現(xiàn)承片臺移動的執(zhí)行單元，其定位精度和運行平穩(wěn)性直接影響芯片測試系統(tǒng)的性能[2]。在探針臺的直線工作臺中，滾珠絲杠采用一端固定一端支撐的安裝方式，滾珠絲杠的預緊力和工作載荷通過軸承傳遞給軸承座，軸承座在徑向載荷和軸向載荷作用下不可避免地產(chǎn)生的變形可能引起滾珠絲杠和直線導軌的平行度超差，最終造成直線工作臺定位精度降低、運行平穩(wěn)性變差。利用ANSYS 軟件對滾珠絲杠軸承座進行靜態(tài)特性分析，校核其強度和變形顯得十分重要。

1 靜態(tài)特性有限元分析理論

結(jié)構(gòu)靜態(tài)特性分析，是指結(jié)構(gòu)在單個或多個靜止或者變化十分緩慢的載荷力作用下的響應(yīng)，主要計算不包括慣性和阻尼效應(yīng)在內(nèi)的載荷作用于結(jié)構(gòu)或部件上所引起的位移、應(yīng)力和應(yīng)變。利用有限元法對結(jié)構(gòu)進行靜態(tài)特性分析時，首先要對結(jié)構(gòu)進行離散化，即網(wǎng)格劃分；同時，確定分析選用的實體單元類型、節(jié)點的幾何坐標、約束條件和工作載荷等信息參數(shù)，形成單元質(zhì)量矩陣[M]e、單元阻尼矩陣[C]e和單元剛度矩陣[K]e，通過組裝單元矩陣得到結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣[M]、阻尼矩陣[C]、剛度矩陣[K]，結(jié)構(gòu)分析的有限元基本方程可寫成[3]：

式中：{δ}為位移向量；{P(t) }為動載荷向量；t為時間。

求解式（2）可得到結(jié)構(gòu)在外力{P}作用下的唯一位移場解；而由應(yīng)力的應(yīng)變關(guān)系，可得到結(jié)構(gòu)的應(yīng)力場解。

2 軸承座有限元模型建立

建立滾珠絲杠軸承座有限元模型，定量反映分析對象的幾何尺寸、材料參數(shù)、工作載荷、約束條件等各個方面的特性，是整個有限元分析過程的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。有限元模型是否合理，直接影響有限元分析結(jié)果的精度、計算時間的長短、計算過程能否完成等。

2.1 選擇單元類型

針對不同的應(yīng)用工況，用戶可以選擇ANSYS有限元軟件提供的多種單元類型。由于滾珠絲杠軸承座為三維實體結(jié)構(gòu)，主要分析其在特定約束和載荷作用下的應(yīng)力和應(yīng)變，選用實體單元SOLID185 進行結(jié)構(gòu)離散。SOLID185 單元用于構(gòu)造三維固體結(jié)構(gòu)，單元通過8 個節(jié)點來定義，每個節(jié)點有3 個沿著X、Y、Z 方向平移的自由度，單元具有超彈性、應(yīng)力鋼化、蠕變、大變形和大應(yīng)變能力。

2.2 設(shè)定材料參數(shù)

滾珠絲杠軸承座材料選用灰鑄鐵[4]，牌號HT250，彈性模量 E 為 135 GPa，泊松比 ν 為 0.25，密度 ρ 為 7 250 kg/m3。

2.3 建立幾何模型

為了建立精確幾何模型和便于劃分網(wǎng)格，采用ANSYS 軟件由上至下的方式建模，先生成體，然后利用幾何實體之間的布爾運算建立滾珠絲杠軸承座的幾何模型。有限元法的基礎(chǔ)是用有限個單元體的集合來代替原有的連續(xù)體，因此在不影響分析結(jié)果和準確性的前提下，考慮到減小計算過程繁瑣，對模型的某些結(jié)構(gòu)做了適當簡化，比如忽略了圓角、倒角、退刀槽和部分螺紋孔等細節(jié)信息，建立的滾珠絲杠軸承座幾何模型如圖1 所示。

圖1 滾珠絲杠軸承座幾何模型

2.4 劃分網(wǎng)格

網(wǎng)格劃分是有限元分析比較關(guān)鍵的步驟，網(wǎng)格劃分的質(zhì)量優(yōu)劣直接影響計算精度和速度，一般來說網(wǎng)格劃分越密，計算結(jié)果越逼近真實值，但會造成計算機內(nèi)存占用劇增、求解時間變長。網(wǎng)格劃分實質(zhì)是結(jié)構(gòu)的離散化，根據(jù)分析精度、邊界條件和工作載荷等特點，對滾珠絲杠軸承座利用工作平面(Wrkplane)、面(Area)進行體(Volume)分割，實現(xiàn)源面與目標面相同的拓撲結(jié)構(gòu)，采用掃掠方法劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格精度取SMRT5，建立的滾珠絲杠軸承座有限元模型如圖2 所示。

圖2 滾珠絲杠軸承座有限元模型

2.5 施加約束和載荷

滾珠絲杠軸承座實際工作時，其底面安裝在工作臺上，通過4 個安裝孔固定，載荷通過軸承孔傳遞。對滾珠絲杠軸承座底面的所有外邊界線施加Y 方向的位移約束；對4 個安裝孔的圓柱曲面施加對稱約束，限制滾珠絲杠軸承座X、Z 方向的位移。

根據(jù)芯片測試系統(tǒng)直線工作臺負載條件，滾珠絲杠軸承座承受的工作載荷遠遠大于其自重，在施加載荷時可以忽略其自重，只考慮滾珠絲杠通過軸承傳遞的水平載荷和豎直載荷。在滾珠絲杠軸承座軸承孔端面施加推力載荷，面載荷為6.0 MPa；在軸承孔下半圓周面上施加徑向壓力載荷，面載荷為8.0 MPa，施加約束和載荷后的有限元模型如圖3 所示。

圖3 滾珠絲杠軸承座施加約束和載荷后的有限元模型

3 計算結(jié)果分析

3.1 強度分析

對施加約束和載荷后的滾珠絲杠軸承座進行靜態(tài)特性有限元分析，應(yīng)力分布如圖4 所示。由分析結(jié)果可知，滾珠絲杠軸承座在工作過程中應(yīng)力分布不均勻，其中：最大等效應(yīng)力值為64.0 MPa，表現(xiàn)為壓應(yīng)力，出現(xiàn)在滾珠絲杠軸承座的底面，小于材料的屈服極限215 MPa。材料強度滿足設(shè)計要求，滾珠絲杠軸承座在實際工況下不會發(fā)生斷裂破壞或塑性變形，可以保證軸承的正常運轉(zhuǎn)。

圖4 滾珠絲杠軸承座應(yīng)力云圖

3.2 位移分析

滾珠絲杠軸承座位移分布如圖5 所示。由分析結(jié)果可知，滾珠絲杠軸承座最大位移為0.005 mm，符合滾珠絲杠與直線導軌的平行度要求，結(jié)構(gòu)設(shè)計滿足直線工作臺技術(shù)指標，可以保證軸承的安全運行。

圖5 滾珠絲杠軸承座位移云圖

4 結(jié) 論

利用ANSYS 軟件建立了芯片測試系統(tǒng)滾珠絲杠軸承座的有限元模型，分析了滾珠絲杠軸承座在約束和載荷狀態(tài)下的靜態(tài)特性，給出了其應(yīng)力云圖和位移云圖，驗證了滾珠絲杠軸承座結(jié)構(gòu)設(shè)計完全滿足設(shè)計要求。進行滾珠絲杠軸承座靜態(tài)特性有限元分析，確保直線工作臺的定位精度和運行平穩(wěn)性，防止軸承座在工作中出現(xiàn)斷裂失效現(xiàn)象，為芯片測試系統(tǒng)滾珠絲杠軸承座的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計提供了一定的理論依據(jù)。