鞠震昊 閆寒 尤罡 張文明?

（1.上海交通大學(xué)機(jī)械系統(tǒng)與振動國家重點實驗室，上海 200240）（2.上?？臻g推進(jìn)研究所，上海 201112）

引言

運載火箭飛行過程中，航天器要經(jīng)歷復(fù)雜和嚴(yán)酷的振動力學(xué)環(huán)境［1，2］.沖擊環(huán)境是航天器飛行時常見的力學(xué)環(huán)境，發(fā)動機(jī)點火、星箭分離、火工品起爆等都會產(chǎn)生沖擊載荷［3］，過量的沖擊載荷可能導(dǎo)致航天器中關(guān)鍵部件性能的下降甚至是失效.因此，航天器關(guān)鍵部件的抗沖擊性能研究一直是研究人員關(guān)注的重點課題［4，5］.

電磁自鎖閥是液體火箭發(fā)動機(jī)中廣泛使用的一種控制閥門，通常安裝在推進(jìn)劑管路中，在電信號的控制下打開或關(guān)閉，從而控制發(fā)動機(jī)的點火和運行［6］.電磁自鎖閥結(jié)構(gòu)緊湊、響應(yīng)速度快、具有兩個穩(wěn)態(tài)位置.然而，當(dāng)電磁自鎖閥受到沿閥芯運動方向的強(qiáng)沖擊載荷影響時，閥芯可能會從一個穩(wěn)態(tài)位置移動至另一個穩(wěn)態(tài)位置，發(fā)生誤動作，從而影響航天發(fā)動機(jī)的正常運行，嚴(yán)重時可能造成重大飛行事故.比如，2018年某航天器飛行過程中，發(fā)動機(jī)入口壓力異常增高，經(jīng)排查發(fā)現(xiàn)，該管路中的電磁自鎖閥受到器箭分離過程的強(qiáng)沖擊載荷影響，發(fā)生了異常打開，所幸處理及時，未造成嚴(yán)重后果.

近年來，研究人員重點關(guān)注沖擊載荷下航天器結(jié)構(gòu)與有效載荷的強(qiáng)度問題，分析沖擊敏感的元器件和脆性材料是否會在沖擊載荷的作用下發(fā)生損傷或破壞［7，8］，對沖擊載荷作用下自鎖閥閥芯的動力學(xué)特性及鎖閉性能研究較少.

陳其法［9］等針對運載火箭安全閥的一定載荷下的顫振導(dǎo)致閥門損壞的現(xiàn)象，基于流固耦合方法闡述了相關(guān)機(jī)理并提出了有效的改進(jìn)措施.王春民等［6］研究了一種氣體自鎖閥在振動和沖擊力學(xué)環(huán)境下的工作特性，討論了不同力學(xué)條件對自鎖閥工作過程的影響，研究表明自鎖閥受導(dǎo)閥控制氣壓力、隨機(jī)振動量級和沖擊方向的影響較大.然而，該研究中將自鎖閥假設(shè)為剛性結(jié)構(gòu)，沒有考慮沖擊載荷在自鎖閥中的傳遞，難以準(zhǔn)確判斷電磁自鎖閥在一定沖擊載荷下閥芯的開閉狀態(tài).

針對電磁自鎖閥在沖擊環(huán)境下的鎖閉性能問題，本文建立自鎖閥閥體-閥芯動力學(xué)模型，利用有限元方法研究沖擊載荷在自鎖閥閥體中的傳遞特性，根據(jù)理論給定標(biāo)準(zhǔn)及上下界響應(yīng)譜曲線，進(jìn)行沖擊響應(yīng)分析，基于能量法判斷自鎖閥的鎖閉特性，提出自鎖閥抗沖擊裕度分析方法，并通過沖擊試驗驗證該分析方法的正確性，為后續(xù)型號自鎖閥的設(shè)計、試驗提供理論基礎(chǔ)和技術(shù)支撐.

1 模型建立

1.1 工作原理及鎖閉失效

本文所研究的電磁自鎖閥如圖1所示，通過設(shè)計雙磁路結(jié)構(gòu)，在兩個間隙處均產(chǎn)生吸力，且小間隙處吸力大于大間隙處，使閥芯保持在小間隙位置.當(dāng)需要動作時，發(fā)出控制信號使線圈通電，抵消小間隙處的磁通，同時增加大間隙處的磁通，使大間隙處的吸力大于小間隙處，使閥芯移動至大間隙處.根據(jù)電磁自鎖閥的自鎖和動作原理可知，正常情況下閥芯在磁場的作用下位于小間隙處，只有當(dāng)施加控制信號時才會移動至大間隙.自鎖閥通過連接工裝安裝在航天器上，當(dāng)航天器受到器箭分離、火工品爆炸等引起的沖擊載荷時，載荷從工裝底板傳遞至自鎖閥，使自鎖閥產(chǎn)生沖擊響應(yīng).閥芯在小間隙處與自鎖閥閥體存在接觸，也受到?jīng)_擊載荷的影響，當(dāng)沖擊載荷過大時，閥芯可能克服小間隙處的吸引力，誤動作至大間隙處，從而導(dǎo)致管路的異常打開或關(guān)閉.

圖1 自鎖閥示意圖Fig.1 Schematic diagram of self-locking valve

自鎖閥產(chǎn)品裝配前，用與產(chǎn)品磁路結(jié)構(gòu)完全相同的試驗銜鐵和試驗閥座進(jìn)行磁力測試.將試驗銜鐵放入自鎖閥線圈組件內(nèi)，行程調(diào)至規(guī)范值.在室溫條件下，接通外接電源調(diào)節(jié)至額定電壓.通過砝碼稱重法，測量對應(yīng)開位、關(guān)位兩種狀態(tài)下的鎖閉力與電磁力.以閥芯在小間隙處的穩(wěn)態(tài)位置作為原點，無源狀態(tài)下閥芯受到的磁場力與位移的關(guān)系如圖2（a）所示，磁場力的正方向指向小間隙處，負(fù)方向指向大間隙處.可以發(fā)現(xiàn)，磁場力在小間隙處最大，達(dá)45.5 N，隨著閥芯向大間隙處移動，指向小間隙的磁場力逐漸降低；越過磁場力為0的不穩(wěn)定平衡點之后，閥芯受到指向大間隙的磁場力逐漸增大.并且，通過一次多項式擬合磁場力，確定系數(shù)R2=0.992，說明磁場力與閥芯位移近似滿足線性關(guān)系，可以將磁場力等效為具有負(fù)剛度的彈簧.根據(jù)擬合得到的磁場力，以小間隙處為零勢能位置，計算閥芯具有的磁場勢能，如圖2（b）所示.

圖2 磁場力、磁場勢能與閥芯位置變化曲線Fig.2 The relationship between magnetic field force，magnetic field potential energy and spool position

根據(jù)閥芯受到的磁場力和磁場勢能，可以分析閥芯在沖擊載荷作用下的鎖閉失效機(jī)理：自鎖閥-工裝結(jié)構(gòu)受到?jīng)_擊載荷，閥體產(chǎn)生持續(xù)時間很短的沖擊響應(yīng)速度，考慮到閥芯在小間隙處與閥體接觸，受到閥體傳遞而來的速度，從而具有一定的初速度.如果閥芯初速度較小，閥芯的動能不能克服磁場勢能從而越過不穩(wěn)定平衡點，則閥芯依然會保持自鎖，如圖2（b）中的箭頭1所示；反之，如果閥芯初速度較大，能夠越過不穩(wěn)定平衡點，則閥芯移動到大間隙處，自鎖閥鎖閉失效，如圖2（b）中的箭頭2所示.因此，判斷自鎖閥是否發(fā)生鎖閉失效的關(guān)鍵，在于計算閥芯與自鎖閥接觸位置的沖擊響應(yīng)速度.

自鎖閥由多種零件組成，并通過螺栓連接在工裝上，結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，難以通過解析方式得到?jīng)_擊載荷作用下的響應(yīng)速度.因此，建立工裝-自鎖閥結(jié)構(gòu)的有限元模型，針對該模型進(jìn)行沖擊響應(yīng)分析，計算得到閥體與閥芯接觸位置的響應(yīng)速度，從而判斷自鎖閥的鎖閉狀態(tài).

1.2 有限元建模

根據(jù)圖1所示的工裝-自鎖閥結(jié)構(gòu)，建立對應(yīng)的有限元模型.該模型主要由自鎖閥與沖擊試驗工裝兩部分組成的，其中工裝由工裝底板，工裝卡塊和橡膠墊組成，自鎖閥結(jié)構(gòu)主要包括線圈、主閥體、從閥體、閥芯、線圈等部件［10］.自鎖閥通過連接螺栓壓緊在試驗工裝上，試驗工裝通過螺栓連接固定在沖擊試驗臺面上.模型主要組成部分設(shè)計材料清單如表1所示.

表1 有限元模型各部件材料參數(shù)Table 1 Material parameters of finite element model

采用ABAQUS有限元分析軟件進(jìn)行工裝-自鎖閥的沖擊響應(yīng)分析.考慮到試驗工裝整體結(jié)構(gòu)比較簡單，采用C3D8R六面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分，其中，將2對壓塊中的2個下壓塊與試驗工裝的底板采用共節(jié)點方式劃分網(wǎng)格.對于自鎖閥體，考慮到其結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，針對不同部件采取不同劃分方式.對于銅線圈、橡膠墊等較為規(guī)則的零部件劃分六面體網(wǎng)格，對于閥體等不規(guī)則部件則劃分四面體網(wǎng)格.使用六面體單元時，注意坍塌率等較為敏感的網(wǎng)格質(zhì)量參數(shù)，使用四面體網(wǎng)格時，重點關(guān)注最小最大角等較為敏感的網(wǎng)格質(zhì)量參數(shù)，并注意整體和局部加密網(wǎng)格.

沖擊試驗中，上下工裝壓塊為螺栓連接，考慮到上下壓塊連接剛性較大，且該部分不是整個結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵區(qū)域，對結(jié)構(gòu)的模態(tài)影響較小，因此采用Coupling連接方式分別耦合兩對壓塊的內(nèi)側(cè)全部節(jié)點.對于自鎖閥閥體中的零部件，根據(jù)實際裝配關(guān)系，采用Tie連接進(jìn)行約束.液路閥與氣路閥之間通過螺栓連接，這里簡化為剛性連接，使用Coupling連接方式分別耦合4對孔內(nèi)側(cè)面.

在沖擊試驗中，試驗工裝通過底板的4個通孔與工作臺面螺紋連接，固定于沖擊試驗臺上，其連接方式可以視為剛性連接.因此，約束試驗工裝底板的4個通孔內(nèi)側(cè)面所有節(jié)點的全部自由度，完成邊界條件設(shè)置.最終得到的工裝-自鎖閥結(jié)構(gòu)有限元模型如圖3所示.

圖3 工裝-自鎖閥有限元模型示意圖Fig.3 Schematic diagram of tooling-self-locking valve finite element model

1.3 沖擊響應(yīng)分析

結(jié)構(gòu)在沖擊載荷作用下的響應(yīng)是一個瞬態(tài)過程，然而，沖擊載荷的時域曲線往往變化很大，并且對復(fù)雜結(jié)構(gòu)進(jìn)行瞬態(tài)分析需要耗費大量計算資源.因此在實際應(yīng)用中，通?；跊_擊響應(yīng)譜計算結(jié)構(gòu)在沖擊載荷作用下的響應(yīng)情況.

沖擊響應(yīng)譜是一系列不同固有頻率的單自由度系統(tǒng)對于同一沖擊激勵的最大響應(yīng)包絡(luò)譜圖［11］，其計算過程如下：將某一沖擊載荷施加于一系列線性、單自由度彈簧-質(zhì)量系統(tǒng)，以單自由度系統(tǒng)的固有頻率作為自變量，以各系統(tǒng)在沖擊載荷作用下的響應(yīng)最大值作為因變量，繪制成曲線，該曲線即沖擊載荷所對應(yīng)的沖擊響應(yīng)譜［12］.沖擊響應(yīng)譜有多種數(shù)值計算方法，如龍格庫塔法、數(shù)字濾波法、樣條曲線法等［4］.以沖擊響應(yīng)譜作為激勵，可以利用模態(tài)參與系數(shù)計算結(jié)構(gòu)響應(yīng)的極值.第α階模態(tài)在s方向的模態(tài)參與系數(shù)ηαs可以表示為：

式中Φγ為正則模態(tài)，Φs為約束模態(tài)，Mii、Mis為分解的模態(tài)質(zhì)量矩陣，mα為模態(tài)質(zhì)量.設(shè)qα為表示沖擊響應(yīng)譜在第α個固有頻率處的值，則沖擊載荷引起的模態(tài)最大值可以表示為：

式中，Rmaxα為模態(tài)坐標(biāo)系中第α階模態(tài)在沖擊載荷下的響應(yīng)最大值，j=1-6表示運動方向，包括三個平動方向和三個轉(zhuǎn)動方向，tj為j方向的方向余弦.

利用模態(tài)向量矩陣進(jìn)行坐標(biāo)變換，可以得到結(jié)構(gòu)第α階模態(tài)的實際最大響應(yīng)值：

考慮到每階模態(tài)產(chǎn)生最大響應(yīng)值的時間并不相同，因此需要采用合適的模態(tài)合成方法對結(jié)構(gòu)各階模態(tài)階進(jìn)行組合，常用的模態(tài)合成方法有絕對值求和法（ABS）、平方和的平方根法（SRSS）等.其中，絕對值求和法是將各階模態(tài)最大響應(yīng)值的絕對值直接相加：

絕對值求和法假設(shè)所有模態(tài)響應(yīng)的最大值發(fā)生在同一時刻，是最保守的一種模態(tài)疊加法，得到的結(jié)果通常遠(yuǎn)高于實際響應(yīng)值.SRSS方法的計算過程如下：

2 模態(tài)分析與試驗驗證

模態(tài)分析是結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析的基礎(chǔ)，也是利用模態(tài)疊加理論進(jìn)行沖擊響應(yīng)分析的前提.工裝-自鎖閥結(jié)構(gòu)的自由振動方程為：

式中，M、C、K分別為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣，U為位移向量.上式的特征方程可寫為：

式中，ω為系統(tǒng)的固有頻率，Φ為模態(tài)振型向量.計算上式，可以得到結(jié)構(gòu)固有頻率f和模態(tài)振型，如圖4所示.為了驗證有限元模型和模態(tài)分析的正確性，使用LMS Test.Lab振動噪聲測試分析系統(tǒng)，對工裝-自鎖閥結(jié)構(gòu)進(jìn)行錘擊試驗，如圖5所示.通過測量結(jié)構(gòu)的頻響函數(shù)得到該結(jié)構(gòu)的固有頻率，并與有限元仿真得到的結(jié)果進(jìn)行比較，如表2所示.由于實際安裝與裝配過程中，工裝與自鎖閥的連接方式以及自鎖閥內(nèi)部各部件間的裝配關(guān)系并非完全如仿真模型中理想化考慮的tie連接固定，實驗固有頻率與仿真固有頻率之間存在一定誤差.根據(jù)表2可知，固有頻率的仿真結(jié)果與試驗結(jié)果的偏差基本在5%以內(nèi)，說明了有限元模型和模態(tài)分析的正確性，從而保證基于模態(tài)疊加原理的沖擊響應(yīng)分析的正確性.

圖4 工裝-自鎖閥前四階固有頻率與振型Fig.4 Tooling-self-locking valve natural frequency and vibration mode between the first and fourth order

圖5 模態(tài)試驗示意圖Fig.5 Schematic diagram of modal test

表2 固有頻率的試驗結(jié)果與仿真結(jié)果Table 2 Natural frequency test results and simulation results

3 閥芯鎖閉狀態(tài)分析

根據(jù)建立的工裝-自鎖閥有限元模型，在給定的響應(yīng)譜下進(jìn)行沖擊響應(yīng)分析，得到閥芯最大初速度，通過能量法判斷閥芯的自鎖狀態(tài).沖擊試驗條件如圖6所示，在100～800Hz的頻率范圍，響應(yīng)譜的斜率為+6dB/oct，在800～4000Hz的范圍，響應(yīng)譜幅值為1000g.并且，由于沖擊載荷本身的不確定性，響應(yīng)譜容差為：頻率≤3000Hz，±6dB；＞3000Hz，+9.0dB～-6.0dB.根據(jù)給定的沖擊響應(yīng)譜，對工裝-自鎖閥結(jié)構(gòu)進(jìn)行沖擊響應(yīng)分析，得到閥體與閥芯接觸位置的最大響應(yīng)速度.根據(jù)該響應(yīng)速度計算閥芯動能，如果動能小于閥芯的磁場勢能，則閥芯保持自鎖；如果動能大于磁場勢能，則閥芯異常開啟.

為了研究自鎖閥閥芯沖擊裕度，以圖6所示的理論標(biāo)準(zhǔn)響應(yīng)譜、理論響應(yīng)譜最大值、理論響應(yīng)譜最小值作為激勵，進(jìn)行沖擊響應(yīng)分析，得到閥芯與閥體接觸位置的最大響應(yīng)速度如圖7所示.

圖6 沖擊響應(yīng)譜曲線Fig.6 Shock response spectrum curve

圖7 沖擊響應(yīng)譜作用下閥芯與閥體接觸位置響應(yīng)速度云圖Fig.7 Self-locking valve impact test

根據(jù)速度響應(yīng)云圖可知，由于自鎖閥自身的彈性，閥芯-閥體接觸面的響應(yīng)速度與位置有關(guān)，但變化不大，可以使用端面的平均速度作為閥芯最大速度.根據(jù)沖擊響應(yīng)分析結(jié)果，閥芯在以上三種理想工況下的鎖閉狀態(tài)如表3所示.根據(jù)結(jié)果可知，按照給定的沖擊響應(yīng)譜以及容差范圍，自鎖閥存在鎖閉失效的可能.為了提高抗沖擊裕度，需要滿足最大理論響應(yīng)譜沖擊載荷下閥芯動能大于磁場勢能的條件，從而保證在沖擊試驗給定容差下閥芯的抗沖擊鎖閉性.

表3 閥芯鎖閉狀態(tài)Table 3 Spool locked state

航天器振動試驗是航天器衛(wèi)星環(huán)境工程的重要組成部分.為保證其飛行可靠性，航天器均要進(jìn)行地面試驗以考核其對力學(xué)環(huán)境的適應(yīng)性［13］.沖擊試驗作為一類重要特殊環(huán)境下振動試驗，對考核自鎖閥閥芯能否經(jīng)受太空中強(qiáng)沖擊惡劣動力學(xué)環(huán)境起著非常重要的作用.

為了驗證閥芯鎖閉狀態(tài)分析結(jié)果的正確性，開展自鎖閥的沖擊試驗，如圖8所示.將自鎖閥-工裝固定在擺錘式?jīng)_擊臺的臺面上，給定沖擊響應(yīng)譜，并設(shè)定容差范圍.調(diào)整擺錘角度進(jìn)行沖擊試驗，在沖擊臺控制系統(tǒng)中獲得反饋生成的響應(yīng)譜結(jié)果.試驗結(jié)束后，查看自鎖閥開閉與否，如果開啟則說明鎖閉失效.以試驗得到的實際沖擊響應(yīng)譜作為輸入，分析自鎖閥的沖擊響應(yīng)并計算閥芯動能，利用能量法判斷閥芯開閉情況，與試驗結(jié)果進(jìn)行對比.

圖8 自鎖閥沖擊試驗實物圖Fig.8 Self-locking valve impact test

進(jìn)行四次沖擊響應(yīng)試驗，測得的響應(yīng)譜如圖9所示.以這些響應(yīng)譜作為沖擊響應(yīng)分析的輸入載荷，得到閥芯初速度，計算閥芯動能并與磁場勢能對比從而判斷閥芯鎖閉狀態(tài)，并將其與試驗結(jié)果進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)理論分析結(jié)果與試驗結(jié)果一致，如表4所示，說明結(jié)合沖擊響應(yīng)與能量法能夠準(zhǔn)確判斷自鎖閥鎖閉狀態(tài).

圖9 沖擊試驗響應(yīng)譜Fig.9 Impact test response spectrum

表4 閥芯開閉狀態(tài)理論結(jié)果與試驗結(jié)果對比Table 4 Comparison of theoretical and experimental results of valve core opening and closing state

4 總結(jié)

電磁自鎖閥具有結(jié)構(gòu)緊湊、響應(yīng)速度快等優(yōu)點，是液體火箭發(fā)動機(jī)中廣泛使用的控制閥門.在航天器受到火工品爆炸、器件分離等引起的沖擊載荷時，電磁自鎖閥可能發(fā)生鎖閉失效，引起發(fā)動機(jī)故障.因此，需要對電磁自鎖閥在沖擊環(huán)境下的鎖閉狀態(tài)進(jìn)行有效評估.針對這一問題，本文從能量角度研究了自鎖閥的鎖閉失效機(jī)理，建立了工裝-自鎖閥有限元模型，并利用模態(tài)試驗驗證模型的正確性.使用工裝-自鎖閥有限元模型，研究自鎖閥的沖擊響應(yīng)，并結(jié)合閥芯能量分析，判斷閥芯鎖閉狀態(tài).為了驗證理論分析的正確性，利用擺錘式?jīng)_擊臺開展沖擊響應(yīng)試驗，以沖擊試驗的實際響應(yīng)譜作為激勵，分析閥芯鎖閉情況，將所得理論結(jié)果與試驗結(jié)果進(jìn)行對比，二者完全一致，驗證了閥芯鎖閉分析方法的有效性.本文的研究能夠為后續(xù)型號電磁自鎖閥的設(shè)計、試驗提供理論基礎(chǔ)和技術(shù)支持.