瓦斯抽采系統(tǒng)二元?dú)怏w流動(dòng)與負(fù)壓不匹配特性研究

夏同強(qiáng)，李子龍，任紅運(yùn)，何蛟飛，陸建行

(1.中國礦業(yè)大學(xué)電氣與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇省徐州市，221116；2. 中國礦業(yè)大學(xué)安全工程學(xué)院，江蘇省徐州市，221116)

0 引言

《煤層氣(煤礦瓦斯)開發(fā)利用“十三五”規(guī)劃》：到2020年，煤層氣(煤礦瓦斯)抽采量達(dá)240億m3，其中煤礦瓦斯抽采140億m3，利用率50%以上。煤礦瓦斯抽采是瓦斯災(zāi)害的治本性措施，也是瓦斯資源化利用的最根本途徑[1]。原國家安全生產(chǎn)監(jiān)督管理總局令〔2015〕82號(hào)文件發(fā)布了“先抽后掘、先抽后采、抽采達(dá)標(biāo)”等強(qiáng)化煤礦瓦斯治理的10條規(guī)定。煤層鉆孔瓦斯抽采作為高瓦斯、煤與瓦斯突出煤層區(qū)域性瓦斯災(zāi)害治理和資源化利用的最主要技術(shù)措施，在煤礦井下得到廣泛應(yīng)用[2]。2020年，我國煤礦瓦斯抽采量128億m3，利用率44.8%，距離目標(biāo)“50%以上”還相差甚遠(yuǎn)。究其原因，我國煤礦75%以上的煤層瓦斯抽采工程投入-產(chǎn)出極不平衡，抽采系統(tǒng)存在嚴(yán)重的“病態(tài)”或“亞健康”運(yùn)行現(xiàn)象，瓦斯抽采濃度小、達(dá)標(biāo)效率和達(dá)標(biāo)率低，煤層瓦斯平均抽采率僅為23%[3]。特別是，因煤層鉆孔群和管路聯(lián)合漏氣(簡稱管網(wǎng)漏氣)引起瓦斯?jié)舛妊毓芫W(wǎng)氣流方向逐漸衰減，導(dǎo)致多數(shù)礦井煤層瓦斯抽采系統(tǒng)主管路濃度不足10%，甚至低于5%[4]。管網(wǎng)系統(tǒng)“病態(tài)”運(yùn)行造成瓦斯利用率低，當(dāng)管網(wǎng)瓦斯?jié)舛忍幱?%～16%(爆炸極限范圍)時(shí)還可能誘發(fā)瓦斯燃爆風(fēng)險(xiǎn)。

有源管網(wǎng)漏風(fēng)造成的煤層瓦斯抽采系統(tǒng)“病態(tài)”或“亞健康”運(yùn)行特征一直缺乏定量的描述，煤層瓦斯抽采管網(wǎng)瓦斯-空氣二元?dú)怏w流動(dòng)特性與能量匹配原理認(rèn)識(shí)不清，距離瓦斯抽采效率和安全得到切實(shí)地提高和保障還有一定的差距。在煤層管網(wǎng)流動(dòng)與優(yōu)化方面，翟成[5]、劉軍[6]等提出了應(yīng)用圖論對(duì)抽采系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化；周西華等[7]提出使用Cross算法對(duì)抽采系統(tǒng)仿真，并應(yīng)用風(fēng)網(wǎng)特征圖(Q-H平衡圖)理論對(duì)抽采系統(tǒng)優(yōu)化的方法；WANG X X等[8]建立了管路氣體流動(dòng)的穩(wěn)態(tài)模型，提出了煤礦瓦斯抽采管網(wǎng)參數(shù)的多目標(biāo)優(yōu)化算法，定量確定了抽采管網(wǎng)的最佳泵速、閥門開度和抽采負(fù)壓；謝生榮等[9]建立了區(qū)段主管路中流體能量變化的表達(dá)式，結(jié)合預(yù)抽鉆孔的“負(fù)壓-流量”特性曲線，提出順層密集大直徑鉆孔布置和并管連接提高負(fù)壓的瓦斯強(qiáng)化抽采技術(shù)。然而，很少有學(xué)者考慮鉆孔有源漏氣條件下管網(wǎng)瓦斯-空氣多元?dú)怏w流動(dòng)特征以及抽采能量的合理匹配規(guī)律。

本文圍繞煤層瓦斯管網(wǎng)瓦斯抽采“病態(tài)”或“亞健康”運(yùn)行特征，開展了煤層管網(wǎng)有源漏氣下瓦斯抽采管網(wǎng)氣體流動(dòng)與能量分配原理的研究，建立了煤層瓦斯抽采系統(tǒng)瓦斯-空氣多元流動(dòng)控制方程，系統(tǒng)研究了不同漏氣阻力系數(shù)、瓦斯衰減系數(shù)、抽采負(fù)壓與閥門調(diào)控等對(duì)瓦斯抽采效果的影響，研究成果對(duì)煤礦瓦斯抽采濃度和效率的提高具有重要的意義。

1 管網(wǎng)結(jié)構(gòu)與氣體流動(dòng)特征

1.1 煤層瓦斯抽采系統(tǒng)

煤層瓦斯抽采系統(tǒng)是將井下煤層內(nèi)的瓦斯經(jīng)管網(wǎng)抽采到地面的瓦斯輸運(yùn)系統(tǒng)，由動(dòng)力單元(抽采泵站)、管路系統(tǒng)(主管路、支管路、鉆孔連接管等)、控制閥門、監(jiān)測監(jiān)控系統(tǒng)及其他附屬裝置(防爆抑爆裝置、防回火裝置、排渣放水器等)等組成[10]。煤層管網(wǎng)瓦斯抽采過程實(shí)際上是瓦斯-空氣二元?dú)怏w混合流動(dòng)輸運(yùn)的過程：由于抽采泵負(fù)壓的存在，煤層瓦斯伴生從巷道壁內(nèi)泄漏的空氣被引流到鉆孔內(nèi)，鉆孔內(nèi)的瓦斯-空氣混合氣體在負(fù)壓引流的作用下匯入管網(wǎng)系統(tǒng)直至地面[11]。煤層管網(wǎng)瓦斯抽采是瓦斯-空氣二元?dú)怏w混合流動(dòng)過程，如圖1所示。

從圖1中可以看出，井下煤層瓦斯抽采管網(wǎng)連接結(jié)構(gòu)是屬于簡單樹枝狀分支管路結(jié)構(gòu)。樹枝狀分支瓦斯抽采管路的流量關(guān)系滿足：

圖1 煤礦井下煤層有源漏氣管網(wǎng)瓦斯抽采過程

(1)

式中：k——干管節(jié)點(diǎn)i連接的支管路數(shù)量，個(gè)；

Qi——主管節(jié)點(diǎn)i處橫截面流入的混合氣體流量，m3/s。

瓦斯抽采干路和主管路橫截面流過的瓦斯?jié)舛瓤梢员硎緸椋?/p>

(2)

式中：c′i——干管節(jié)點(diǎn)i處k個(gè)分支管匯流的瓦斯?jié)舛龋?；

ci——主管路節(jié)點(diǎn)i處的瓦斯?jié)舛龋?。

式(1)、(2)表明沿著管網(wǎng)流動(dòng)方向氣體的混合流量逐漸增大(Qi>Qi-1)、瓦斯?jié)舛戎饾u衰減(ci>ci-1)。

1.2 管網(wǎng)瓦斯-空氣混合流動(dòng)模型

1.2.1 數(shù)學(xué)模型

基于管道流的動(dòng)量方程、連續(xù)性方程以及溶質(zhì)擴(kuò)散方程[8,12]，瓦斯-空氣二元混合氣的瞬態(tài)流動(dòng)-擴(kuò)散控制方程如式(3)所示：

(3)

式中：ρ——混合氣體密度，kg/m3；

u——管網(wǎng)氣體的流速，m/s；

dh——管路水力直徑 m；

cCH4——瓦斯摩爾濃度，mol/m3；

Dc——擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；

Da——瓦斯彌散系數(shù)，m2/s；

A——管路的橫截面積，m2；

fD——達(dá)西摩擦系數(shù)；

F——體積力項(xiàng)，N/m3；

t——時(shí)間，s。

達(dá)西摩擦系數(shù)fD可用下式表示[13]：

(4)

式中：e——管道表面粗糙度；

d——管路的直徑，m；

Re——雷諾數(shù)；

μ——混合氣體的動(dòng)力粘度系數(shù)，Pa·s；

μCH4——甲烷動(dòng)力粘度，Pa·s；

μAir——空氣動(dòng)力粘度，Pa·s；

MCH4——甲烷摩爾質(zhì)量，kg/mol；

MAir——空氣摩爾質(zhì)量，kg/mol；

M——混合氣體的摩爾質(zhì)量，kg/mol。

混合氣體沿管路輸運(yùn)過程中，由于彎管產(chǎn)生的湍流引起的能量損失所造成的壓降：

(5)

式中：Kf——湍流的損失系數(shù)。

為了研究方便，將抽采煤層孔外漏氣抽象為管流流動(dòng)(如圖1所示)，則第i處j分支抽采支管路入口的瓦斯純流量和空氣流量的邊界條件為[16]

(6)

式中：qgij0——干管節(jié)點(diǎn)i處j分支管所連鉆孔的初始瓦斯抽采純流量，m3/s；

βij——干管節(jié)點(diǎn)i處j分支管所連鉆孔的瓦斯衰減系數(shù)，d-1；

Rij——干管節(jié)點(diǎn)i處j分支管所連鉆孔的總漏氣阻力系數(shù)，Pa·s/m3；

Pa——巷道大氣壓力，Pa；

Pij——干管節(jié)點(diǎn)i處j分支管入口的壓力，Pa。

抽采第i處j分支瓦斯和空氣入口的瓦斯?jié)舛冗吔纾?/p>

(7)

式中：cgij0和caij0——干管節(jié)點(diǎn)i處j分支管入口的瓦斯?jié)舛冗吔鐥l件，cg表示瓦斯端，ca表示空氣端，mol/m3。

管網(wǎng)出口邊界處滿足瓦斯抽采泵的運(yùn)行特性曲線:

f(psub,Qsub)=0

(8)

式中：psub——抽采泵入口處的氣體壓力，Pa；

Qsub——抽采泵入口處的混合氣體流量，m3/s。

1.2.2 數(shù)值模擬

取煤層抽采主管直徑為 600 mm，地上到井下的輸運(yùn)管段長600 m，井下抽采主管段長600 m，每隔200 m布置一個(gè)抽采單元，每個(gè)抽采單元由若干抽采支管組成。為便于分析，將每個(gè)鉆場中的所有抽采支管依據(jù)混合氣體中的氣體種類等效地分為兩個(gè)分支，一個(gè)分支為純瓦斯氣體，另一個(gè)分支為空氣。當(dāng)1、2和3號(hào)鉆場的漏氣阻力系數(shù)R1=R2=R3=100 000 Pa·s/m3、抽采煤層的瓦斯衰減系數(shù)β1=β2=β3=0.05 d-1時(shí)，簡化的物理模型如圖2所示。模型計(jì)算基本參數(shù)：通用氣體常數(shù)R為8.314 J/(mol·K)，溫度T為293.15 K，甲烷摩爾質(zhì)量MCH4為0.016 kg/mol，空氣摩爾質(zhì)量MAir為0.029 kg/mol，管道表面粗糙度e為1.7×10-4m，甲烷動(dòng)力粘度μCH4為1.1×10-5Pa·s，空氣動(dòng)力粘度μAir為1.85×10-5Pa·s。

圖2 簡化的瓦斯抽采系統(tǒng)物理模型示意圖

2號(hào)鉆場入口處瓦斯?jié)舛?、混合氣體流量以及抽采負(fù)壓隨時(shí)間的動(dòng)態(tài)演化結(jié)果如圖3所示。從圖3可以看出：瓦斯?jié)舛取⒒旌蠚怏w流量隨抽采時(shí)間延續(xù)逐漸衰減，且衰減速率逐漸減緩；抽采負(fù)壓隨時(shí)間逐漸增加，且增加速率逐漸減緩。抽采負(fù)壓沿著抽采主管路的變化曲線如圖4所示。結(jié)果表明抽采負(fù)壓沿著抽采方向沿程衰減，鄰近抽采泵的一側(cè)抽采負(fù)壓最大，遠(yuǎn)離抽采泵的一側(cè)抽采負(fù)壓最小，豎直抽采主管路段抽采負(fù)壓的衰減程度遠(yuǎn)大于井下橫向抽采主管路段抽采負(fù)壓的衰減程度。模擬結(jié)果很好地描述了瓦斯抽采實(shí)際，驗(yàn)證了模型的正確性。

圖3 抽采過程中參數(shù)變化

圖4 抽采負(fù)壓沿抽采方向的變化特征

2 參數(shù)對(duì)瓦斯抽采效果的影響分析

2.1 瓦斯衰減系數(shù)

當(dāng)1～3號(hào)鉆場取相同漏氣阻力系數(shù)R1=R2=R3=100 000 Pa·s/m3，抽采煤層的瓦斯衰減系數(shù)分別為β1=β2=β3=0.03 d-1、β1=β2=β3=0.07 d-1、β1=β2=β3=0.11 d-1時(shí)，2號(hào)鉆場入口的混合氣體流量、瓦斯?jié)舛纫约俺椴韶?fù)壓隨抽采時(shí)間的變化規(guī)律如圖5所示。

從圖5可以看出，初始瓦斯流量相同時(shí)，煤層瓦斯衰減系數(shù)越大，混合氣體流量和瓦斯?jié)舛人p越快，而抽采負(fù)壓響應(yīng)增大。如抽采6 d時(shí)，鉆場瓦斯衰減系數(shù)分別為0.03、0.11 d-1時(shí)，2號(hào)鉆場入口的混合氣體流量分別為19.63×10-2、19.47×10-2m3/s，瓦斯?jié)舛确謩e為18.70%和6.20%，抽采負(fù)壓分別為13 382、16 083 Pa。

圖5 2號(hào)鉆場瓦斯衰減系數(shù)對(duì)抽采效果的影響

2.2 漏氣阻力系數(shù)

1～3號(hào)鉆場取相同的抽采煤層瓦斯衰減系數(shù)為β1=β2=β3=0.05 d-1，鉆場的漏氣阻力系數(shù)分別為R1=R2=R3=105 000 Pa·s/m3、R1=R2=R3=100 000 Pa·s/m3、R1=R2=R3=95 000 Pa·s/m3時(shí)，2號(hào)鉆場入口的混合氣體流量、空氣流量以及抽采負(fù)壓隨抽采時(shí)間的變化規(guī)律如圖6所示。

從圖6可以看出，煤層瓦斯?jié)B流特征一致時(shí)，漏氣阻力系數(shù)越大，瓦斯抽采混合量和漏氣量越小，抽采負(fù)壓越大。如抽采6 d時(shí)，鉆場的漏氣阻力系數(shù)分別為105 000和95 000 Pa·s/m3時(shí)，2號(hào)鉆場入口的混合氣體流量分別為19.55×10-2、19.59×10-2m3/s，空氣流量分別為16.81×10-2、196.85×10-2m3/s，抽采負(fù)壓分別為14.954、13.573 kPa。因此，為提高瓦斯抽采效果，應(yīng)提高鉆孔的密封質(zhì)量。

圖6 漏氣阻力系數(shù)對(duì)抽采效果的影響規(guī)律

3 討論

3.1 抽采負(fù)壓的不匹配特征

抽采負(fù)壓是影響瓦斯抽采濃度和流量的關(guān)鍵因素[17-18]。鉆孔密封質(zhì)量一定的情況下，負(fù)壓越大則瓦斯抽采的漏氣量可能越大，抽采濃度衰減越快，甚至有可能誘發(fā)煤自燃，因此對(duì)鉆孔密封的要求也就越高[19-21]；負(fù)壓過小有可能不足以克服鉆孔和管路的沿程或局部阻力，易造成管路和鉆孔憋氣，煤層瓦斯抽不出來或抽采效率低[22-24]。假設(shè)瓦斯抽采泵近端(1號(hào)鉆場)抽采煤層的瓦斯含量和滲透率較低，封孔質(zhì)量很差；瓦斯抽采泵遠(yuǎn)端(3號(hào)鉆場)抽采煤層的瓦斯含量和滲透率較高，封孔質(zhì)量很好。令1號(hào)鉆場入口處瓦斯抽采純流量qg1=0.1 m3/s，瓦斯衰減系數(shù)β1=0.025 d-1，漏氣阻力系數(shù)R1=100 000 Pa·s/m3，3號(hào)鉆場入口處抽采煤層壓力p3=7.5 MPa，瓦斯衰減系數(shù)β3=0.001 d-1，漏氣阻力系數(shù)R1=50 000 000 Pa·s/m3。不同抽采負(fù)壓下1號(hào)和3號(hào)鉆場瓦斯抽采效果如圖7所示。

圖7 不同負(fù)壓下1號(hào)和3號(hào)鉆場瓦斯抽采效果

根據(jù)假設(shè)結(jié)合圖7可以看出，針對(duì)1號(hào)鉆場煤層瓦斯含量低且鉆孔漏氣嚴(yán)重，鉆場瓦斯抽采速率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于煤層瓦斯解吸滲流速率，負(fù)壓加大勢必造成鉆孔漏氣量增大，瓦斯抽采濃度低，此時(shí)負(fù)壓越小越好，甚至在瓦斯?jié)舛鹊偷揭欢ǔ潭葧r(shí)最好關(guān)閉這些鉆場；針對(duì)3號(hào)鉆場抽采煤層瓦斯含量和滲透率高、鉆孔封孔質(zhì)量好的情況，煤層向鉆孔解吸滲流的瓦斯量大、解吸速度快，負(fù)壓加大勢必增加鉆孔的瓦斯抽采純量，負(fù)壓越大抽采效果越好。綜上，針對(duì)假設(shè)的瓦斯抽采場景，1號(hào)鉆場需要減少抽采負(fù)壓，在極端的情況下(煤層瓦斯抽不出來)，負(fù)壓越小越好；而3號(hào)鉆場需要增大抽采負(fù)壓，在極端的情況下(煤層瓦斯抽不盡)，負(fù)壓越大越好。基于前面的研究結(jié)果，同一個(gè)抽采系統(tǒng)，沿著瓦斯抽采方向的負(fù)壓逐漸減少，1號(hào)鉆場的負(fù)壓必然大于3號(hào)鉆場的負(fù)壓，抽采動(dòng)力和抽采參數(shù)不匹配是瓦斯抽采管網(wǎng)的固有特征。

3.2 閥門調(diào)控對(duì)瓦斯抽采效果的影響

目前，井下管網(wǎng)負(fù)壓與抽采參數(shù)動(dòng)態(tài)變化特征之間缺乏量化表征，抽采濃度和流量調(diào)控還主要是人工憑經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行閥門調(diào)節(jié)，其過程費(fèi)工費(fèi)時(shí)、盲目性和隨意性大、整體效果也不顯著。手控閥門調(diào)控的抽采管路模型如圖8所示。假設(shè)1～3號(hào)鉆場的初始瓦斯流量均為0.1 m3/s，漏氣阻力系數(shù)均為100 000 Pa·s/m3，瓦斯衰減系數(shù)分別為β1=0.005 d-1、β2=0.003 d-1和β3=0.001 d-1。閥門調(diào)控前后瓦斯抽采效果的變化如圖9所示。

圖8 手控閥門調(diào)控的抽采管路模型

從圖9可以看出，瓦斯抽采60.9 d時(shí)，1號(hào)鉆場和2號(hào)鉆場的瓦斯?jié)舛确謩e為15.97%和18.56%。此時(shí)，將2號(hào)鉆場閥門損耗系數(shù)調(diào)至600時(shí)(相當(dāng)閥門開度70%左右)，2號(hào)鉆場的瓦斯抽采濃度增加至19.47%，同比提高4.9%。因受臨近鉆場閥門調(diào)控?cái)_動(dòng)影響，1號(hào)鉆場瓦斯?jié)舛葴p少至15.92%，同比降低0.31%。

圖9 調(diào)控引起的瓦斯抽采參數(shù)變化曲線

綜上數(shù)值分析和管網(wǎng)氣體流動(dòng)的基本原理，可以得到如下的結(jié)論：閥門控制能有效調(diào)減受控支路或鉆場(孔)的負(fù)壓，但對(duì)其進(jìn)行負(fù)壓調(diào)增難度較大，需要配合瓦斯抽采泵進(jìn)行聯(lián)合作業(yè)才能實(shí)現(xiàn)；閥門控制對(duì)旁路分支的干擾較小，無論是分支調(diào)節(jié)還是鉆場(孔)調(diào)節(jié)，對(duì)其他分支或鉆場(孔)的影響范圍都很有限；復(fù)雜管網(wǎng)的遠(yuǎn)端分支實(shí)施增壓調(diào)節(jié)難，盲目提高抽采泵負(fù)壓顯然有可能會(huì)造成其他分支負(fù)壓過大，產(chǎn)生新的負(fù)壓不匹配問題。

4 結(jié)論

(1)建立了有源漏氣下采氣管網(wǎng)瓦斯-空氣二元?dú)怏w瞬態(tài)流動(dòng)模型，定量描述了有源管網(wǎng)漏氣造成的煤層瓦斯抽采系統(tǒng)“病態(tài)”或“亞健康”運(yùn)行特征，揭示了煤層瓦斯抽采系統(tǒng)氣體流量、濃度和抽采負(fù)壓隨時(shí)間的演變規(guī)律，發(fā)現(xiàn)瓦斯衰減系數(shù)和鉆場漏氣阻力系數(shù)均與抽采系統(tǒng)負(fù)壓演化正相關(guān)，與氣體抽采混合流量和瓦斯?jié)舛妊莼?fù)相關(guān)。

(2)井下瓦斯抽采管網(wǎng)連接結(jié)構(gòu)是屬于簡單樹枝狀分支管路結(jié)構(gòu)，其負(fù)壓自然分配特點(diǎn)是沿著管網(wǎng)抽采方向負(fù)壓越大，即距離抽采泵近端區(qū)域負(fù)壓大，遠(yuǎn)端區(qū)域因沿程和局部阻力損失造成負(fù)壓較小，負(fù)壓的自然分配很難做到合理匹配管網(wǎng)瓦斯流量、濃度以及各區(qū)域煤層段抽采特征參數(shù)的動(dòng)態(tài)變化。

(3)研究了閥門調(diào)控對(duì)瓦斯抽采效果的影響，指出管網(wǎng)負(fù)壓與抽采參數(shù)動(dòng)態(tài)變化特征之間缺乏量化表征，閥門調(diào)控參數(shù)不能定量，調(diào)控效果不顯著，且閥門控制對(duì)旁路分支的干擾較小，僅依靠閥門調(diào)節(jié)難以從根本上彌補(bǔ)瓦斯抽采系統(tǒng)的抽采參數(shù)和抽采動(dòng)力不匹配的問題，無法滿足抽采負(fù)壓供給嚴(yán)重不足的抽采區(qū)域。