并列三柱體風(fēng)致干擾DDES模擬分析

張愛社， 高翠蘭， 王元雷

(1.山東建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，濟(jì)南 250101; 2.山東建筑大學(xué) 交通工程學(xué)院，濟(jì)南 250101; 3.山東省建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司第八分院，濟(jì)南 250001)

1 引 言

方形截面是高層建筑典型的斷面形式，風(fēng)流經(jīng)單個高層建筑時會產(chǎn)生流動分離和尾渦等復(fù)雜流動現(xiàn)象。實(shí)際工程中，建筑物之間還存在著相互干擾影響，有時這種干擾作用不能忽略，必須進(jìn)行深入探討。由于涉及的因素多，影響機(jī)理復(fù)雜，群體建筑風(fēng)致干擾效應(yīng)仍是目前結(jié)構(gòu)抗風(fēng)領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)之一。群體建筑風(fēng)致干擾按照相互位置可分為三類情況[1]，即建筑物之間串列布置、并列布置和任意布置。

對于相鄰建筑的風(fēng)致干擾，目前的研究大多局限于兩個建筑的相互影響，只有少部分文獻(xiàn)考慮了三個建筑物的相互干擾問題。文獻(xiàn)[2]通過大量試驗(yàn)得到了方形截面群體高層建筑干擾效應(yīng)的系統(tǒng)性結(jié)論。研究結(jié)果指出，對于三并列建筑，兩個施擾建筑的協(xié)同干擾作用比兩個施擾建筑在其他布置情況時的影響強(qiáng)，比單個施擾建筑的干擾作用也明顯。文獻(xiàn)[3]討論了建筑物間距對三個并列建筑風(fēng)壓分布的影響，結(jié)果顯示在一定間距范圍內(nèi)，中間受擾建筑壓力變化隨著間距增加而增加?？偟膩砜?，對于相鄰三個建筑的風(fēng)致干擾試驗(yàn)研究，由于試驗(yàn)工況多和試驗(yàn)工作量大而使得這方面的試驗(yàn)研究仍有待深入開展。

隨著計(jì)算機(jī)性能的提升和計(jì)算流體力學(xué)(CFD)的發(fā)展，許多學(xué)者應(yīng)用CFD方法來研究風(fēng)致干擾問題。文獻(xiàn)[4,5]采用雷諾平均(RANS)模型分析了群體建筑周圍的風(fēng)場分布，討論了計(jì)算參數(shù)取值對結(jié)果的影響。文獻(xiàn)[6]應(yīng)用大渦模擬(LES)模型分別對單個標(biāo)準(zhǔn)模型(CAARC模型)和相鄰兩個建筑的風(fēng)荷載進(jìn)行了計(jì)算，得到了較為合理的結(jié)果，但復(fù)雜湍流的準(zhǔn)確預(yù)測在工程上仍是極具挑戰(zhàn)的問題。RANS方法通過使用近壁面區(qū)域模型能夠預(yù)測流場均值，但不能捕捉流場脈動特性。LES模擬和直接數(shù)值模擬使用精細(xì)網(wǎng)格可以預(yù)測湍流平均和脈動值，但在壁面附近仍需要尺度很小的網(wǎng)格，導(dǎo)致計(jì)算資源消耗很大?；旌蟁ANS/LES方法利用了兩者的優(yōu)點(diǎn)，即在近壁面區(qū)域采用RANS方法，以減少網(wǎng)格數(shù)量；在遠(yuǎn)離壁面的區(qū)域采用LES模擬，保證能捕捉到大尺度分離流動。分離渦方法[7]DES(Detached-eddy Simulation)是混合RANS/LES方法之一，是在計(jì)算效率、精度和資源要求等方面綜合評價較好的方法。文獻(xiàn)[8]對DES方法做了綜述性分析，指出了該方法的優(yōu)缺點(diǎn)和發(fā)展方向。Strelets[9]基于SSTk-ω模型發(fā)展了SST-DES模型，進(jìn)行了典型大分離流動分析，并比較了SST-DES，SA-DES以及URANS的計(jì)算結(jié)果。文獻(xiàn)[10]改進(jìn)了Strelets的SST-DES模型，提出了基于SST模型的延遲DDES(delayed detached-eddy simulation)方法，即SST-DDES實(shí)現(xiàn)模式。在近壁面區(qū)域布置合適的網(wǎng)格尺度，SST-DDES方法包含了更多的近壁信息，提高了RANS和LES交界處的求解質(zhì)量，從而可以有效模擬大分離流動問題。

本文在上述研究方法的基礎(chǔ)上，對于高Re數(shù)大分離流動問題，應(yīng)用有限體積法，采用基于SSTk-ω模型的DDES方法數(shù)值求解流動控制方程。以此為技術(shù)手段，模擬了并列三方柱相互氣動干擾問題。本文首先介紹了數(shù)值分析方法，其次給出了方柱繞流的計(jì)算結(jié)果并與試驗(yàn)值進(jìn)行比較，最后探討了間距比對受擾建筑風(fēng)荷載的影響。

2 數(shù)值方法

不可壓縮粘性流體，過濾后的連續(xù)方程和動量方程表示為

?ui/?xi=0

(1)

(2)

SSTk-ω兩方程湍流模型的輸運(yùn)方程為

(3)

(4)

對于高Re數(shù)大分離流動問題，基于SSTk-ωDDES模型，湍流長度尺度lD D E S定義為

lD D E S=lR A N S-fdmax(0,lR A N S-lL E S)

(5)

CD E S=CD E S 1F1+CD E S 2(1-F1)

fd=1-tanh [(Cd 1rd)Cd 2]

本文常數(shù)取值為

CD E S 2=0.61,Cd 1=20,Cd 2=3

3 建筑布置與數(shù)學(xué)模型

3.1 幾何模型

圖1 三方柱建筑并列布置

3.2 計(jì)算域、網(wǎng)格和邊界條件

計(jì)算區(qū)域取20H×(5H+2y)×5H(流向×橫向×高度)，流向斷面阻塞率小于3%，計(jì)算域大小滿足計(jì)算風(fēng)工程相關(guān)要求[12]。由于建筑形體規(guī)則且簡單，本文計(jì)算采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。在DDES方法中，RANS和LES方法的切換是基于網(wǎng)格密度進(jìn)行的。流動分離區(qū)需要布置細(xì)分網(wǎng)格，即在建筑物近壁面附近要使用精細(xì)網(wǎng)格，才可以捕捉流動特征的重要信息。建筑壁面附近的第一層網(wǎng)格厚度設(shè)為0.005b，能使得最底層網(wǎng)格無量綱高度y+<5，平面網(wǎng)格剖分如圖2所示。計(jì)算時間步長取為0.002 s。

計(jì)算區(qū)域的邊界條件如下,進(jìn)口處采用速度入口邊界條件，速度沿入口高度呈指數(shù)規(guī)律變化，指數(shù)α取0.15。入口處的湍流度按式(6)取值。

I/I0=(z/z0)- 0.05 - α

(6)

圖2 水平截面網(wǎng)格劃分

在基于SSTk-ω的DDES方法中，入口處的湍動能k和耗散率ω為

(7,8)

出口采用充分發(fā)展邊界條件；計(jì)算域的側(cè)面取對稱邊界，頂面取滑動邊界；建筑壁面和計(jì)算域底面取無滑移邊界條件。

本文數(shù)值計(jì)算在ANSYS/Fluent平臺進(jìn)行，上述入口邊界條件可通過UDF函數(shù)輸入。壓力與速度的耦合采用SIMPLEC算法。

4 計(jì)算結(jié)果與分析

4.1 算法驗(yàn)證

為了正確采用基于SSTk-ω模型的DDES方法來分析并列建筑之間的相互干擾問題，本文首先采用以上方法對CAARC標(biāo)準(zhǔn)模型進(jìn)行了數(shù)值分析。在網(wǎng)格獨(dú)立性的基礎(chǔ)上，將分析結(jié)果與試驗(yàn)和相關(guān)文獻(xiàn)的數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較，結(jié)果列入表1。由表1可知，平均阻力系數(shù)Cd和升力系數(shù)Cl與試驗(yàn)值都很接近，阻力系數(shù)脈動值C′d和升力系數(shù)脈動值C′l與文獻(xiàn)結(jié)果的誤差都在可接受范圍內(nèi)。這些微小誤差可能是由于邊界條件的設(shè)置不同而產(chǎn)生的。因此，本文數(shù)值方法可用于復(fù)雜流動的計(jì)算。

表1 風(fēng)力系數(shù)比較

4.2 流場分析

綜上所述，相鄰建筑周圍的流場受到多個因素的影響，本文僅討論三個相同建筑并列，其中兩個施擾建筑對稱布置的情況，分析因素主要是建筑間距的影響。圖2給出了三種典型間距比下，在2/3建筑高度處，三個臨近建筑物周圍的繞流流場分布情況。對于間距比yb(或yc)/b=1.5(圖3(a))，狹管效應(yīng)較明顯。間隙流與建筑物外側(cè)的剪切流相互作用，從間隙處脫落的渦與兩側(cè)柱體的尾流混合在一起，流動峰值偏斜于施擾建筑一側(cè)，流場結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定。受擾建筑尾流回流沒有施擾建筑明顯。隨著間距增加，當(dāng)間距比yb(或yc)/b達(dá)到2.5時(圖3(b))，通過間隙的流動發(fā)生對稱偏斜脫落。中間受擾建筑的尾流區(qū)域較長，而兩側(cè)的施擾建筑尾流區(qū)域較小。受擾建筑的渦脫模式與兩側(cè)的施擾建筑也不同。流動經(jīng)過建筑群一定距離后，逐漸形成單一的尾流區(qū)域。當(dāng)間距比yb(或yc)/b=3.5時(圖3(c))，狹管效應(yīng)減弱，各個建筑物的尾流區(qū)相互影響也進(jìn)一步減輕?？偟膩碚f，隨著間距增大，局部的間隙流動在減弱。

圖3 并列建筑周圍流場分布

4.3 風(fēng)壓干擾分析

本文采用建筑側(cè)面的平均和脈動風(fēng)壓系數(shù)來討論建筑表面的風(fēng)壓變化特征，并采用風(fēng)壓干擾因子IF來分析相鄰結(jié)構(gòu)間距變化對受擾建筑風(fēng)壓的影響，IF定義如下，

4.3.1 受擾建筑側(cè)立面風(fēng)壓分布

本文討論的施擾建筑B和C在受擾建筑A兩側(cè)對稱并列布置，因此只需選擇受擾建筑A的一個側(cè)立面進(jìn)行分析。因?yàn)榻ㄖ嗀的側(cè)立面位于臨近建筑的通道內(nèi)，所以A的側(cè)立面受到的干擾效應(yīng)最為顯著。為了應(yīng)用上述數(shù)值方法并與試驗(yàn)結(jié)果[11]進(jìn)行比較，本文計(jì)算的y/b=1.5～9.0，遞進(jìn)間隔為0.5，共16種對稱布置情況，以研究受擾建筑A側(cè)面平均和脈動風(fēng)壓受干擾特征。圖4給出了4種間距布置時的平均風(fēng)壓系數(shù)干擾因子IF的分布情況(立面左邊靠近迎風(fēng)面)?？梢钥闯?，當(dāng)干擾間距y/b=1.5～3.5時，建筑A側(cè)立面靠近迎風(fēng)面的位置處，平均風(fēng)壓最大干擾因子IF達(dá)到1.45～2.0，并且間距越小，干擾因子越大。整個側(cè)立面上大部分區(qū)域的平均風(fēng)壓的IF值都大于1，因此可見建筑物之間平均風(fēng)壓的相互影響較為嚴(yán)重。隨著間距比逐漸增大，側(cè)面上的最大IF值逐漸減小。當(dāng)間距y/b=7.0時，側(cè)面上很大區(qū)域的平均風(fēng)壓IF值趨近于1，建筑物之間的干擾效應(yīng)變得很弱。這與文獻(xiàn)[11]的試驗(yàn)結(jié)果是一致的。

圖4 受擾建筑側(cè)面平均風(fēng)壓影響因子分布

四種典型位置處受擾建筑側(cè)立面脈動風(fēng)壓干擾因子分布變化情況如圖5所示?？梢钥闯?，間距比越小，脈動干擾因子IF值越大。當(dāng)y/b=1.5時，最大IF值達(dá)到1.7，位置也是靠近迎風(fēng)側(cè)；隨著間距比增加，最大IF值減小，側(cè)面的IF值逐漸趨于均勻；當(dāng)間距比達(dá)到7.0時，整個側(cè)面大部分區(qū)域的IF值接近于1.0，干擾效應(yīng)基本消失。

4.3.2 受擾建筑背風(fēng)面風(fēng)壓分布

根據(jù)圖3表征的三并列建筑在三種間距比情況下的流場分布情況，受擾建筑迎風(fēng)面受到的干擾效應(yīng)不是很明顯，而受擾建筑背風(fēng)面的流動卻變得較為復(fù)雜，所以本節(jié)主要討論背風(fēng)面風(fēng)壓分布特征。圖6和圖7分別表示四種典型位置處受擾建筑背風(fēng)面平均風(fēng)壓IF值和脈動風(fēng)壓IF值的分布特點(diǎn)?？梢钥闯?，當(dāng)間距比小于2.5時，背風(fēng)面平均風(fēng)壓最大IF值約為1.2；當(dāng)間距比大于3.5時，背風(fēng)面大部分區(qū)域的平均IF值都小于1.1；間距比達(dá)到7.0時，背風(fēng)面的干擾影響基本消失。背風(fēng)面的結(jié)構(gòu)頂部脈動風(fēng)壓IF值(圖7)基本在1.05以內(nèi)，當(dāng)間距比等于7.0時，干擾因子接近于1.0。

圖5 受擾建筑側(cè)面脈動風(fēng)壓影響因子分布

圖6 受擾建筑背風(fēng)面平均風(fēng)壓影響因子分布

圖7 受擾建筑背風(fēng)面脈動風(fēng)壓影響因子分布

5 結(jié) 論

為模擬高Re數(shù)湍流流經(jīng)建筑物的分離流動，本文采用基于SSTk-ω模型的DDES方法，數(shù)值模擬了三個并列布置建筑的氣動干擾問題，討論了建筑周圍流場、風(fēng)壓分布與相鄰建筑間距之間的關(guān)系，結(jié)論如下。

(1) 應(yīng)用基于SSTk-ω模型的DDES方法對三并列建筑之間的氣動干擾進(jìn)行分析，得到的結(jié)果與相關(guān)模型試驗(yàn)結(jié)果基本一致，說明本文應(yīng)用的分析模型能有效模擬鄰近建筑物風(fēng)場相互影響以及風(fēng)繞建筑的分離流動問題，而其計(jì)算成本比DES方法小很多。

(2) 本文計(jì)算結(jié)果表明，當(dāng)并列間距y/b≈ 1.5 時，中間受擾建筑側(cè)面平均和脈動風(fēng)壓干擾因子分別達(dá)到2.0和1.7；當(dāng)間距比y/b>3.5時，建筑之間的相互干擾逐漸消失。

(3) 當(dāng)建筑間距比y/b=1.5～2.5時，由于受擾建筑兩側(cè)間隙流之間的相互影響，使得建筑背風(fēng)面的平均風(fēng)壓干擾因子IF值最大達(dá)到1.2，脈動IF值為1.05。

綜上所述，延遲分離渦模擬技術(shù)結(jié)合一定的湍流模型形式能夠有效模擬建筑物大分離湍流流動問題，計(jì)算精度和計(jì)算成本均較好。本文方法可為模擬類似的鈍體建筑分離流動提供有益借鑒和參考。