馮 定 劉統(tǒng)亮 王爾鈞 張 崇 孫巧雷 張 紅

(1. 長江大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院 湖北荊州 434023； 2. 湖北省油氣鉆完井工具工程技術(shù)研究中心 湖北荊州 434023；3. 中海石油(中國)有限公司海南分公司 海南?？?570300； 4.中海石油(中國)有限公司湛江分公司 廣東湛江 524057)

海上油氣井測試作業(yè)中，油嘴節(jié)流是管匯結(jié)構(gòu)中控制管線壓力和流量大小的重要工藝環(huán)節(jié)[1-2]。放噴測試時(shí)，高速氣體攜帶固體顆粒從油管流入油嘴，速度增大，壓力降低，從而導(dǎo)致地面管匯、油嘴等設(shè)備受到嚴(yán)重沖蝕；流體經(jīng)過節(jié)流油嘴之后溫度降低，在油嘴后部管道易出現(xiàn)結(jié)冰現(xiàn)象；此時(shí)天然氣中只要含有少量水蒸氣則極易形成水合物，天然氣水合物的生成會(huì)對(duì)地面管線造成阻塞和阻礙設(shè)備的熱傳導(dǎo)等危害，影響氣井的生產(chǎn)[3-5]。因此，開展地面節(jié)流油嘴流入流出的動(dòng)態(tài)分析對(duì)海上高產(chǎn)氣井放噴氣量和安全控制技術(shù)具有較強(qiáng)的現(xiàn)場指導(dǎo)意義。

目前，許多學(xué)者針對(duì)節(jié)流油嘴的損壞、天然氣水合物的形成和耐沖蝕材料等方面開展了相關(guān)研究[6-9]，但主要是集中在井下的節(jié)流油嘴。對(duì)于海上高溫高壓氣井測試而言，其地面測試流程工況更加復(fù)雜，安全控制難度更大。關(guān)于油氣井地面測試流程的節(jié)流油嘴，張耀玲 等[10]以JLG78-105型固定式節(jié)流油嘴為例，進(jìn)行了測試井口油嘴內(nèi)的流動(dòng)沖蝕特性研究。江健 等[11]針對(duì)氣井地面流程加砂壓裂測試過程中高速含砂射流產(chǎn)生的危害，開展了地面流程相關(guān)工藝優(yōu)化設(shè)計(jì)以減小流體對(duì)管件的沖蝕破壞。蔣廷學(xué) 等[12]根據(jù)儲(chǔ)層情況、井口壓力和壓裂工藝參數(shù)等開展了放噴油嘴尺寸優(yōu)選研究。靳書凱 等[13]針對(duì)南海深水氣田測試，提出了深水地面測試流程模塊化方案。謝奎 等[14]結(jié)合川東北氣田特點(diǎn)，給出氣井測試地面流程節(jié)流級(jí)數(shù)選擇推薦表和水合物防治措施。顏幫川 等[15]針對(duì)海上高溫高壓氣井測試過程中地面流程出現(xiàn)的主要危害，創(chuàng)建了一套海上高溫高壓氣井測試地面流程。何玉發(fā) 等[16]通過建立井筒多相流瞬態(tài)流動(dòng)模型，開展了深水氣井測試工藝設(shè)計(jì)和校核研究。任冠龍 等[17]結(jié)合水合物相態(tài)曲線，對(duì)深水氣井測試過程中水合物的生成區(qū)域進(jìn)行了預(yù)測，設(shè)計(jì)確定了測試期間井筒及地面油嘴處水合物抑制劑的注入量。相關(guān)研究主要是集中在節(jié)流油嘴的工藝和水合物防治等方面，較少對(duì)節(jié)流油嘴的流態(tài)、壓力和溫度進(jìn)行詳細(xì)闡述并且深入研究。筆者以海上測試氣井的地面節(jié)流油嘴為研究對(duì)象，建立了地面油嘴溫壓場分析模型，開展了放噴作業(yè)時(shí)油嘴內(nèi)流體的數(shù)值仿真模擬，同時(shí)分析了不同油嘴內(nèi)徑、入口壓力和溫度對(duì)流場的影響，以期對(duì)海上氣井測試工藝設(shè)計(jì)和校核提供指導(dǎo)。

1 節(jié)流過程氣體流動(dòng)模型

高產(chǎn)氣體在通過地面油嘴時(shí)，一部分壓能轉(zhuǎn)換成氣體動(dòng)能，另一部分由于壁面形成渦流而損失。為了開展高產(chǎn)氣體在地面流程中的流動(dòng)規(guī)律研究，假設(shè)高產(chǎn)氣體在測試過程中為穩(wěn)定流動(dòng)，依據(jù)能量守恒定律及伯努利方程構(gòu)建相關(guān)方程。

1.1 氣體節(jié)流的臨界流動(dòng)條件

圖1為地面節(jié)流油嘴分析模型。高速氣體流經(jīng)節(jié)流油嘴，流量為Q，管徑為d1、d2，沿程流經(jīng)1-1、2-2、3-3、4-4截面。由于油嘴直徑突然縮小，根據(jù)能量守恒定理，流動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，流入管路和流出管路的流體質(zhì)量相等，流體在大直徑管道中流速慢，在小直徑管道中流速快。根據(jù)伯努利方程，忽略流體與外界的熱量交換以及其他能量損失時(shí)，流體的動(dòng)能增加，其壓力能必然降低，這一過程實(shí)現(xiàn)了流體壓力能與動(dòng)能之間的轉(zhuǎn)化。在這一過程中，氣井產(chǎn)量與油嘴節(jié)流前后的壓力之比的關(guān)系圖版存在亞臨界區(qū)和臨界區(qū)[18]。

圖1 地面油嘴分析模型Fig .1 Surface choke analysis model

由熱力學(xué)原理可知，當(dāng)氣體流經(jīng)地面油嘴并由亞臨界狀態(tài)到臨界狀態(tài)時(shí)，其節(jié)流前壓力p1與節(jié)流后壓力p2之比滿足下式：

(1)

式(1)中：ks為氣體絕熱指數(shù)，對(duì)于天然氣單相一維流動(dòng)ks的值介于1.27～1.30，計(jì)算時(shí)取ks=1.3。此時(shí)地面油嘴前后壓差為：

Δp=p1-p2=p1-0.546p1=0.454p1

(2)

1.2 壓力場計(jì)算模型

海上高產(chǎn)氣井測試過程中，氣體流經(jīng)地面節(jié)流油嘴時(shí)，因過流截面突縮，其流速會(huì)迅速增大，造成局部阻力增大，使其壓力顯著下降。根據(jù)天然氣流經(jīng)節(jié)流油嘴的流動(dòng)規(guī)律，在非臨界流動(dòng)狀態(tài)下，節(jié)流前后的壓力和流量的關(guān)系[19]為：

(3)

式(3)中：Qsc為通過油嘴的體積流量(標(biāo)準(zhǔn)狀況下)，m3/d；p1、p2分別為天然氣節(jié)流前、后的壓力，MPa；d為節(jié)流孔眼直徑，m；T1為節(jié)流前溫度，K；Z1為T1和p1條件下節(jié)流氣體的偏差系數(shù)；rg為天然氣的相對(duì)密度；ks為絕熱指數(shù)；p2/p1為壓力比。在已知天然氣的流量、節(jié)流前的溫度T1和壓力p1時(shí)，可由上式確定節(jié)流后的壓力p2。

對(duì)于臨界流動(dòng)，按式(1)計(jì)算臨界壓力比γ，最大氣流量為：

Qmax=

(4)

1.3 溫度場計(jì)算模型

對(duì)于單位質(zhì)量氣體穩(wěn)定流動(dòng)，能量守恒方程為：

(5)

式(5)中：h1、h2分別為節(jié)流前后氣體的焓，J/kg；u1、u2分別為節(jié)流前后的流速，m/s；s1、s2分別為節(jié)流前后氣體的高度，m；q為氣體與周圍環(huán)境的熱交換，J/kg；ws為氣體所作的軸功，J/kg；g為重力加速度，m/s2。

天然氣通過地面節(jié)流孔眼時(shí)流速很高，在孔眼附近的氣流與外界的熱交換甚小，一般可忽略不計(jì)。若節(jié)流前后兩截面取在距離孔眼稍遠(yuǎn)的位置，則節(jié)流前后動(dòng)能差較其焓值差小很多，也可忽略，因此，節(jié)流過程屬于絕熱過程。在工程計(jì)算中，一般將節(jié)流近似地簡化為一維定熵管流(可逆絕熱過程)，來研究氣流速度與熱力學(xué)參數(shù)及氣流截面積之間的變化關(guān)系。對(duì)摩擦、渦流等造成的不可逆損失，用修正系數(shù)加以考慮。由于氣體在流動(dòng)過程中沒有對(duì)外做功，以及絕熱流動(dòng)假設(shè)，忽略油嘴前后高度差的變化，天然氣節(jié)流過程的穩(wěn)定流動(dòng)能量方程可簡化為：

(6)

根據(jù)焓的定義，結(jié)合氣體的狀態(tài)方程，式(6)可改寫為：

(7)

式(7)中:e1、e2分別為節(jié)流前后的內(nèi)能，J/kg；v1、v2分別為節(jié)流前后的比容，m3/kg。

考慮天然氣節(jié)流過程特性，由式(7)可知，節(jié)流后內(nèi)能必然減小，即e2

(8)

式(8)中：γ為節(jié)流后壓力與節(jié)流前壓力的比值。

將式(8)代入式(6)，得到：

(9)

采用BWRS方程可以推導(dǎo)出天然氣焓的計(jì)算公式：

(10)

式(10)中：h為實(shí)際氣體焓，J/kg；h0為天然氣混合物理想焓，J/kg；φ為單位換算系數(shù)；R為氣體通用常數(shù)；T為氣體溫度，K；ρ為氣體密度，kg/m3；A0、B0、C0、D0、E0、a、b、c分別為BWRS方程中的參數(shù)。

利用式(9)和(10)，在已知天然氣組成、節(jié)流前溫度和壓力的條件下，通過迭代可以求出天然氣節(jié)流后的溫度。

由式(3)、(4)和式(9)、(10)可得地面油嘴內(nèi)徑、油嘴入口壓力和溫度在氣體臨界流動(dòng)狀態(tài)下會(huì)對(duì)放噴氣量的影響，為了進(jìn)行高產(chǎn)氣體在地面油嘴中壓力場和溫度場的分布研究，下文將取地面油嘴為研究對(duì)象，針對(duì)南海M井的實(shí)際測試數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，基于理論計(jì)算和有限元分析開展海上高產(chǎn)氣井地面油嘴流入流出動(dòng)態(tài)模擬仿真研究。

2 實(shí)例分析

為方便后續(xù)開展節(jié)流油嘴氣體流動(dòng)敏感性分析，首先對(duì)節(jié)流過程氣體流動(dòng)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了驗(yàn)證，分析了壓力比與不同油嘴內(nèi)徑放噴氣量的關(guān)系，然后將不同油嘴節(jié)流入口壓力參數(shù)輸入模型，得到不同入口壓力條件下油嘴放噴氣量參數(shù)分布，并分析入口壓力對(duì)放噴氣量的影響規(guī)律。

以南海西部海上氣井M為例，對(duì)現(xiàn)場使用的地面油嘴進(jìn)行分析，地面流程節(jié)流管匯結(jié)構(gòu)示意圖和安裝實(shí)物圖如圖2所示。

圖2 M井地面流程節(jié)流管匯安裝實(shí)物圖Fig .2 Multistage chokes pipe of M well

南海西部海上氣井M相關(guān)數(shù)據(jù)如表1所示，基于測試現(xiàn)場所使用的油嘴尺寸及測試參數(shù)，選取的油嘴內(nèi)徑分別為7.0、12.0、16.0、20.0、27.0 mm，井口溫度和壓力分別為48.4 ℃和20.3 MPa，取天然氣相對(duì)密度為0.56，氣體偏差系數(shù)為0.93。將上述參數(shù)代入式(3)、(4)，通過從0.545 7到1改變壓力比的值，即可得到氣體在非臨界和臨界流動(dòng)狀態(tài)下不同地面油嘴內(nèi)徑和壓力比對(duì)地面放噴氣量的影響曲線，如圖3所示。從圖3可知，隨著油嘴內(nèi)徑的增大，其氣井的放噴產(chǎn)量也逐漸增大；當(dāng)油嘴內(nèi)徑為27 mm時(shí)，本文計(jì)算的氣井臨界放噴氣量為220.158×104m3/d，對(duì)比M井此油嘴下的實(shí)測參數(shù)，油嘴入口壓力為20.3 MPa時(shí)，臨界測試產(chǎn)量為225.6×104m3/d，最大誤差為2.4%，說明了此計(jì)算模型的可靠性和準(zhǔn)確性。

表1 南海M井臨界流動(dòng)下油嘴尺寸及節(jié)流前、后的壓力值Table 1 Pressure of Well M in the South China Sea before and after the throttle and choke sizes under critical flow

圖3 壓力比與不同油嘴內(nèi)徑放噴氣量特性曲線Fig .3 Characteristic curve between pressure ratio and blowout production of different chokes

根據(jù)選用的地面油嘴節(jié)流參數(shù)，選取油嘴入口壓力范圍10～30 MPa，油嘴最大放噴氣量變化結(jié)果如圖4a所示。通常，在海上氣井測試過程中地面管線輸出氣體出口壓力要比節(jié)流后小2 MPa，根據(jù)氣井節(jié)流前井口壓力和節(jié)流后出口壓力要求對(duì)氣井地面節(jié)流參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，保持油嘴入口壓力為10 MPa，在不同配產(chǎn)條件下即節(jié)流油嘴直徑不同，計(jì)算結(jié)果如圖4b所示。

由圖4可知，當(dāng)油嘴入口壓力一定時(shí)，隨著油嘴內(nèi)徑的增大，放噴氣量也逐漸增大；當(dāng)?shù)孛嬗妥靸?nèi)徑一定時(shí)，隨著油嘴入口壓力的增加，放噴氣量也逐漸增加。對(duì)于直徑較大的油嘴(16～27 mm)，放噴氣量隨著入口壓力的變化較為明顯，直徑較小的油嘴變化不太明顯。氣井測試初期由于井口壓力較大，很難通過一級(jí)節(jié)流達(dá)到節(jié)流降壓的目的，所以為了實(shí)現(xiàn)節(jié)流降壓的目的，需要使用二級(jí)或三級(jí)節(jié)流或調(diào)大節(jié)流油嘴直徑。

圖4 油嘴內(nèi)徑和入口壓力對(duì)放噴氣量的影響Fig .4 Effect of choke internal diameter and inlet pressure on gas well blowout production

3 節(jié)流油嘴氣體流動(dòng)敏感性分析

為了進(jìn)一步研究地面油嘴內(nèi)徑、油嘴入口壓力和溫度在氣體臨界流動(dòng)狀態(tài)下對(duì)放噴氣量的影響，以南海M井測試期間使用的節(jié)流油嘴為基礎(chǔ)，對(duì)地面節(jié)流油嘴的氣體流動(dòng)進(jìn)行敏感性分析，敏感因素包括油嘴內(nèi)徑、入口壓力、入口溫度等。基本參數(shù)為：油嘴入口和出口長度分別為125.6 mm和762.2 mm，節(jié)流部分長度為150 mm，油嘴進(jìn)、出口直徑為75.6 mm的等直徑油嘴。

3.1 油嘴內(nèi)徑對(duì)氣體流動(dòng)的影響

以南海M井為例，選取5種油嘴內(nèi)徑進(jìn)行分析，此時(shí)油嘴入口壓力和溫度分別為20.3 MPa和48.4 ℃，節(jié)流油嘴流場分析曲線如圖5所示。由圖5可知，在其他參數(shù)一定時(shí)，油嘴內(nèi)徑越小，在節(jié)流過程中其速度、壓力和溫度突變越明顯，且各突變值集中在油嘴截面積變化處。

圖5 不同油嘴內(nèi)徑條件下油嘴中心軸線的速度、壓力和溫度變化曲線Fig .5 Curves of velocity,pressure and temperature on the central axis of the choke under different internal diameters

3.2 油嘴入口壓力對(duì)氣體流動(dòng)的影響

為研究不同入口壓力對(duì)流場分布影響，分別取油嘴入口壓力為20.3、26.9、29.7、31.8、38.3 MPa，入口溫度為48.4 ℃，油嘴內(nèi)徑為27 mm進(jìn)行分析，油嘴中心軸線速度、壓力及溫度變化曲線如圖6所示。從圖6可以看出，隨著入口壓力的增大，其速度也越大，氣體平穩(wěn)地流過節(jié)流油嘴入口段，流動(dòng)速度約為23.1 m/s；在油嘴內(nèi)徑處截面積突然變小，流體流動(dòng)速度迅速升高，流速超過聲速(約為587.9 m/s)；在油嘴出口段，流體速度趨于平緩，約為185.8 m/s。同時(shí)流體溫度和壓力降低的幅度隨入口壓力的增大而增大，嘴后壓力對(duì)油嘴節(jié)流溫降有較大影響。

圖6 不同入口壓力條件下油嘴中心軸線的速度、壓力和溫度變化曲線Fig .6 Curves of velocity,pressure and temperature on the central axis of the choke under different inlet pressure

3.3 油嘴入口流體溫度對(duì)氣體流動(dòng)的影響

為研究不同入口溫度對(duì)流場分布影響，分別取油嘴入口溫度為41.7、48.4、51.5、63.8、76.7 ℃，入口壓力為20.3 MPa，油嘴內(nèi)徑為27 mm進(jìn)行分析，油嘴中心軸線速度、壓力及溫度變化曲線如圖7所示。由圖7可知，油嘴內(nèi)部最大溫差隨地面油嘴入口溫度的增大而增大，且最低溫度集中出現(xiàn)在節(jié)流出口處；節(jié)流后的溫度普遍低于0 ℃，此時(shí)在節(jié)流出口內(nèi)部易出現(xiàn)冰堵，節(jié)流管道外部容易出現(xiàn)結(jié)冰的現(xiàn)象，相關(guān)分析結(jié)果與現(xiàn)場實(shí)際相吻合。提取流動(dòng)過程中最低溫度，具體數(shù)值如表2所示，油嘴內(nèi)部最低溫度隨入口溫度的增大而增大，管道內(nèi)部溫度場變化規(guī)律基本一致，入口溫度對(duì)中心軸線速度和軸向壓力影響較小。

圖7 不同入口溫度條件下油嘴中心軸線的速度、壓力和溫度變化曲線Fig .7 Curves of velocity,pressure and temperature on the central axis of the choke under different temperature

表2 不同油嘴入口溫度下最低溫度統(tǒng)計(jì)表Table 2 Statistical table of minimum temperature under different inlet temperature of choke

由以上分析可知，氣體在不同工況下，節(jié)流前速度、壓力和溫度分布都比較均勻，在節(jié)流油嘴入口處，由于油嘴的截面積急劇減小，此時(shí)的壓力、溫度迅速降低，流體流速迅速升高；經(jīng)過節(jié)流后，壓力和溫度降到最低點(diǎn)，流速達(dá)到最高，最后在管線尾端逐漸趨于穩(wěn)定。由于沖蝕速率一般與流速呈冪函數(shù)關(guān)系，流體速度越大節(jié)流油嘴沖蝕越嚴(yán)重，且水合物的生成與溫壓場的變化緊密相關(guān)，在節(jié)流出口處出現(xiàn)的低溫區(qū)域，極易產(chǎn)生天然氣水合物而出現(xiàn)油嘴堵塞的風(fēng)險(xiǎn)。因此，在海上高產(chǎn)氣井測試過程中，為了確保測試過程中速度、溫度和壓力穩(wěn)定以減小沖蝕和降低水合物生成風(fēng)險(xiǎn)，需要根據(jù)實(shí)際測試需求合理有效地選取油嘴內(nèi)徑。

4 結(jié)論

1) 建立了地面油嘴節(jié)流過程中氣體流動(dòng)的溫壓場模型，得到了數(shù)值求解方法，并結(jié)合實(shí)例井實(shí)測數(shù)據(jù)，模擬放噴產(chǎn)量與實(shí)測測試產(chǎn)量相對(duì)誤差為2.4%，擬合效果較好，驗(yàn)證了模型的可靠性和準(zhǔn)確性。

2) 油嘴入口壓力一定時(shí)，隨著油嘴內(nèi)徑的增大，油嘴放噴氣量逐漸增大；當(dāng)?shù)孛嬗妥靸?nèi)徑一定時(shí)，隨著油嘴入口壓力的增加，放噴氣量也增加；對(duì)于直徑較大的油嘴(16 ～27 mm)，放噴氣量隨著入口壓力的變化較為明顯，直徑較小的油嘴變化不太明顯，在海上測試過程中，需要綜合考慮實(shí)際測試需求和地面設(shè)備能力盡可能選用較大油嘴放噴測試。

3) 數(shù)值分析表明，隨著油嘴入口壓力的增大，油嘴內(nèi)部速度值和溫度壓力幅值也隨著增大；隨著地面油嘴入口溫度增大，油嘴內(nèi)部最大溫差也隨之增大，且最低溫度集中出現(xiàn)在節(jié)流出口處，節(jié)流后的溫度普遍低于0 ℃，此時(shí)在節(jié)流后的管道由于溫度的變化容易出現(xiàn)結(jié)冰的現(xiàn)象，與現(xiàn)場實(shí)際相吻合；而油嘴入口溫度對(duì)速度和壓力影響較小。