夏亞峰，李世康，許飛，王永寧，薛亞杰

（西安空間無(wú)線電技術(shù)研究所，陜西西安 710100）

現(xiàn)代衛(wèi)星通信系統(tǒng)發(fā)展迅速，正在向越來(lái)越高的頻率發(fā)展，同時(shí)對(duì)濾波器提出了更高的要求。Ka頻段、Q 頻段、V 頻段濾波器[1]已經(jīng)應(yīng)用于通信衛(wèi)星載荷系統(tǒng)，新一代HTS 衛(wèi)星中也開(kāi)始研發(fā)應(yīng)用，窄帶濾波器的設(shè)計(jì)需求日益明顯。一般地，腔體濾波器常常采用TE10模式的諧振器，但由于腔體Q值的限制，且濾波器頻率較高，所以產(chǎn)品腔體的尺寸很小，加工困難而且不易調(diào)試，濾波器的設(shè)計(jì)帶寬常常大于300 MHz。窄帶濾波器的設(shè)計(jì)、生產(chǎn)更為困難，對(duì)于小于100 MHz 的需求，高Q值的諧振器需求明顯，常用的模式有TE221模[2]、TE113模[3]、TE011模，幾種模式各有優(yōu)缺點(diǎn)，而TE021模的濾波器應(yīng)用很少。TE021模諧振器的Q值更高，但單模工作更窄，腔體也較大。對(duì)于Ka 頻段以下的濾波器而言，腔體較大是一個(gè)缺點(diǎn)，但對(duì)于Q 頻段、V 頻段卻具有一定的優(yōu)勢(shì)，即易于加工調(diào)試，更容易實(shí)現(xiàn)。TE10濾波器、雙工器[4-12]應(yīng)用廣泛但Q值相對(duì)較低，而平面濾波器[13-17]的Q值更低。

對(duì)于Q、V 頻段的腔體濾波器，常常采用精細(xì)機(jī)械加工或者電鑄等方案進(jìn)行，由于其腔體較小且很難排布調(diào)諧螺釘，因此濾波器的性能主要依靠加工的尺寸來(lái)保證。在Q、V 頻段需求加工的精度達(dá)到了微米級(jí)，即使如此，濾波器設(shè)計(jì)、加工的精度還是會(huì)引入頻率的偏移。TE10模波導(dǎo)濾波器在Q、V 頻段時(shí)Q值一般在1 000～2 500 之間，當(dāng)濾波器相對(duì)帶寬小于1%時(shí)，諧振器的Q值對(duì)于插入損耗的影響更加顯著。

1 TE021模分析

1.1 圓柱腔體模式分析

諧振腔體的模式在很大程度上影響腔體的Q值，同一個(gè)腔體模式不同時(shí)，Q值也不相同。圓柱腔體是一種常用的微波諧振腔體，當(dāng)直徑長(zhǎng)度比為1∶1 時(shí)，TE021模式為第44個(gè)諧振模式，隨著模式數(shù)從低到高排列時(shí)，模式數(shù)越高，單模工作帶寬越窄。

圓波導(dǎo)諧振器的諧振頻率可以由式（1）～（2）給出：

其中，ρnm是第一類(lèi)貝塞爾函數(shù)第N階的第M個(gè)零點(diǎn)，是第一類(lèi)貝塞爾函數(shù)導(dǎo)數(shù)的第N階第M個(gè)零點(diǎn)。當(dāng)諧振腔體為自由空間時(shí)，c為光速，a為圓柱諧振腔體的半徑，d為圓柱諧振腔體的長(zhǎng)度。表1給出了部分第一類(lèi)貝塞爾函數(shù)和其導(dǎo)數(shù)的零點(diǎn)數(shù)值。

表1 第一類(lèi)貝塞爾函數(shù)和其導(dǎo)數(shù)的零點(diǎn)數(shù)值

1.2 圓柱腔體諧振頻率及Q值

通過(guò)調(diào)整圓柱諧振腔體的直徑與長(zhǎng)度的比值，可以在一定程度改變傳輸方向上大于1 模式的起始諧振頻率。舉例說(shuō)明，選擇直徑與長(zhǎng)度的比值為1 時(shí)，TE112模為第5 個(gè)諧振模式；該值為2 時(shí)，TE112模式為第16 個(gè)諧振模式。所以，當(dāng)圓柱諧振腔體比較扁時(shí)，更加有利于得到較寬的單模工作帶寬，但模式的Q值不是最優(yōu)，會(huì)有所下降。圖1 給出了TE021模式的電場(chǎng)分布圖。該模式的特點(diǎn)是有兩圈反向旋轉(zhuǎn)的電場(chǎng)，磁場(chǎng)繞著電磁旋轉(zhuǎn)，由于電場(chǎng)主要集中于腔體的中間，呈現(xiàn)圓環(huán)式分布，與腔體壁近的位置電場(chǎng)很小，這使得金屬損耗很小，這也是TE021模、TE011、TE221模式Q值較高的直觀表現(xiàn)。由于函數(shù)零點(diǎn)值相同，因此TE021模式和簡(jiǎn)并模式為T(mén)M121模式，如表2 所示。

圖1 圓腔中TE021模式電場(chǎng)分布圖

當(dāng)選擇直徑與長(zhǎng)度的比值為1.916 時(shí)，得到的模式如表2 所示，圓柱諧振腔體直徑選擇為14.02 mm，長(zhǎng)度為7.316 mm。

表2 圓腔中傳輸模式與諧振頻率對(duì)應(yīng)關(guān)系

諧振器的Q值可以通過(guò)解析求解，也可以通過(guò)高頻電磁場(chǎng)仿真軟件計(jì)算。通過(guò)對(duì)圓腔的場(chǎng)分布的解析求解，可以獲得Q值的準(zhǔn)確表達(dá)式,對(duì)于半徑為a、長(zhǎng)度為d的圓腔TEnmq，其無(wú)載Q值[6]為:

其中，δs為趨附深度，f為諧振頻率，λ0為波長(zhǎng)。通過(guò)高頻電磁場(chǎng)仿真軟件可以計(jì)算出相關(guān)模式的Q值，如表3 所示。

表3 圓柱腔相關(guān)模式Q值

2 TE021模濾波器設(shè)計(jì)與分析

通過(guò)選擇合適的腔體直徑與高度可實(shí)現(xiàn)TE021模濾波器的設(shè)計(jì)。圖2中Ka頻段濾波器直徑為32 mm，高度約為14.2 mm，D/L約為2.25，諧振頻率約為25.99 GHz。耦合窗口位于腔體高度的中間位置，寬度為2.1 mm，調(diào)整耦合窗口高度可以實(shí)現(xiàn)不同的耦合量。

圖2 TE021模濾波器仿真模型

由于TE021模與TM121模存在模式簡(jiǎn)并，在設(shè)計(jì)濾波器時(shí)，需要考慮對(duì)TM121模式的抑制。由于TE021模和TE010模的電磁場(chǎng)場(chǎng)型相似，類(lèi)似的TM121模和TM111模的電磁場(chǎng)場(chǎng)型相似，可以使用類(lèi)似于TE010模的腔體結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)并模式的抑制。如圖2 中采用的諧振腔體的排布方式，諧振腔體耦合窗口處于90 度拐彎排布，可以被有效地用于TE021模設(shè)計(jì)濾波器，并同時(shí)抑制TM121模式，腔體間耦合窗口位于圓柱諧振腔體的側(cè)面中間位置[18]。這種設(shè)計(jì)可以較好地抑制TM121模式，但無(wú)法完全消除，傳輸曲線上會(huì)在較近的位置出現(xiàn)小的毛刺，位于帶外的高端。圖3 與圖4 分別為T(mén)E021模濾波器的設(shè)計(jì)實(shí)物圖和測(cè)試傳輸曲線。

圖3 TE021模濾波器實(shí)物圖

圖4 TE021模濾波器傳輸特性曲線

通過(guò)相關(guān)設(shè)計(jì)分析可以發(fā)現(xiàn)，V 頻段TE021模濾波器適合設(shè)計(jì)的帶寬為20～150 MHz。增加耦合窗口的尺寸，當(dāng)帶寬更寬時(shí)，會(huì)使高端的TE611模式頻率降低，減少單模工作帶寬。圖5 給出了濾波器的仿真曲線，由于模式較高，TE021模的單模工作帶寬不是很寬，高端大約為1 GHz，低端約為1.8 GHz。TE221模式及TE611模式都形成比較完整的通帶，通過(guò)選擇合適的窗口尺寸，TE611模式也可以形成優(yōu)良的駐波，形成雙通帶的設(shè)計(jì)，但是這種設(shè)計(jì)對(duì)帶寬有較大的局限性，無(wú)法靈活設(shè)計(jì)。

圖5 圓腔濾波器仿真?zhèn)鬏斕匦郧€

3 結(jié)束語(yǔ)

文中通過(guò)利用圓腔中TE021傳輸模式實(shí)現(xiàn)了一種可應(yīng)用于Q、V 頻段濾波器的設(shè)計(jì)方法。通過(guò)三維仿真軟件HFSS 設(shè)計(jì)了一款TE021模圓腔濾波器，并進(jìn)行了加工和測(cè)試，測(cè)試結(jié)果與指標(biāo)要求一致。該方法可以實(shí)現(xiàn)較高Q值，并且腔體較大，易于加工生產(chǎn)，可以滿足較高的微波頻段窄帶需求，有很高的工程應(yīng)用價(jià)值。